劉麗英，姚青梅，張翠敏，林 林，趙 泳

（天津工程師范學院自動化與電氣工程學院，天津 300222）

基于自抗擾控制器的異步電機調速系統(tǒng)

劉麗英，姚青梅，張翠敏，林 林，趙 泳

（天津工程師范學院自動化與電氣工程學院，天津 300222）

設計了一個基于自抗擾控制器的異步電機調速系統(tǒng)。由于自抗擾控制器的結構，決定了其不需要異步電機精確數(shù)學模型，即能夠通過擴張狀態(tài)觀測器估計出電機模型中的耦合項及參數(shù)攝動等引起的總擾動并加以補償，實現(xiàn)磁鏈和轉矩的完全解耦，再加上自抗擾控制器中非線性函數(shù)的使用，使系統(tǒng)具有非常好的動、靜態(tài)性能和參數(shù)魯棒性。仿真結果表明：自抗擾控制不僅無超調、響應速度快、靜態(tài)無誤差，且對負載擾動、電機參數(shù)變化等具有很強的魯棒性。

異步電機；自抗擾控制器；擴張狀態(tài)觀測器；魯棒性；仿真

20世紀60～70年代，隨著電力電子技術的發(fā)展，使高性能交流調速系統(tǒng)應運而生。這時，交流電動機具有的結構簡單、成本低廉、工作可靠、維護方便、慣量小、效率高等優(yōu)點也日益顯露出來，尤其是20世紀70年代初發(fā)明了矢量控制技術，使交流傳動系統(tǒng)可獲得與直流傳動系統(tǒng)同樣優(yōu)良的動、靜態(tài)性能，交流調速系統(tǒng)從而在工業(yè)中得到廣泛的應用。然而，由于在實時控制中存在嚴重的外部干擾、參數(shù)變化和非線性不確定因素，基于精確電機參數(shù)的準確解耦很難實現(xiàn)，實際控制效果難以達到理論分析的結果[1]。另外，基于現(xiàn)代控制理論的高性能異步電機調速方法主要是依靠精確的數(shù)學模型加上傳統(tǒng)的PID控制，它們在實際中已有較好的應用，但是它們都有對負載變化的適應能力差、抗干擾能力弱和受系統(tǒng)參數(shù)變化影響等弱點，而且異步電動機具有非線性、強耦合、多變量等特性，很難用精確的數(shù)學模型描述，這就使得基于精確數(shù)學模型的傳統(tǒng)控制方法面臨著挑戰(zhàn)。針對上述問題，本文將文獻[2]提出的自抗擾控制器（ADRC）引入異步電機調速系統(tǒng)。

自抗擾控制技術是在吸取PID的優(yōu)點、克服其缺點的基礎上發(fā)展而來的[3]。自抗擾控制器的結構決定了它不需要被控對象的精確數(shù)學模型，通過擴張狀態(tài)觀測器即能實時估計系統(tǒng)在運行過程中受到的各種擾動的總和并加以補償，從而提高系統(tǒng)的性能。文中在MATLAB/SIMULINK環(huán)境下對基于自抗擾控制器的異步電機調速系統(tǒng)進行了仿真研究，結果表明，自抗擾控制具有非常好的動、靜態(tài)性能和參數(shù)魯棒性。

1 自抗擾控制器（ADRC）

由于二階自抗擾控制器用得較多，所以下面以其構成的系統(tǒng)為例說明自抗擾控制的原理。

設一類不確定對象為：

式中：w（t）為擾動；f（·）為未知函數(shù)，它包含了系統(tǒng)中所有的不確定項；b是常數(shù)；y為對象輸出；u為控制量。由自抗擾控制器構成的控制系統(tǒng)如圖1所示。

從圖中可以看出，自抗擾控制器[2-6]由4部分組成：安排過渡過程、擴張狀態(tài)觀測器、非線性組合和擾動補償。

安排過渡過程作用是輸入1個參考信號v0，輸出2個信號。v1是v0的跟蹤信號，但變化緩慢了，類似給定積分器的效果，因此在經(jīng)典調節(jié)理論中因設定值的突變而造成的控制量的劇烈變化以及輸出量的超調也避免了。v2是v0的微分信號，其數(shù)學模型為：

擴張狀態(tài)觀測器和擾動補償是自抗擾控制器的核心部分，擴張狀態(tài)觀測器估計出對象的各階狀態(tài)變量和對象總擾動實時作用量（內擾和外擾），并由擾動補償環(huán)節(jié)加以補償，從而使系統(tǒng)線性化為積分器串聯(lián)型結構，簡化了控制對象，提高了控制性能。其中，z1、z2跟蹤對象狀態(tài)變量，－z3/b0起著擾動的“補償”作用。

把式（1）寫成狀態(tài)方程形式如式（3）所示：

式中：x3=f是未知的被擴張的狀態(tài)變量；h（t）是f（·）的導數(shù)，是未知的；b0是對象的控制輸入放大系數(shù)b的粗略估計值，即b0≈b。與式（3）相應的擴張狀態(tài)觀測器為：

式中：β1、β2和β3是觀測器增益；g1、g2和g3是非線性函數(shù)。例如：

非線性組合是安排過渡過程和擴張狀態(tài)觀測器的相應輸出之間誤差的非線性組合，它能使穩(wěn)態(tài)誤差以指數(shù)形式成數(shù)量級減小，因此可以取消積分環(huán)節(jié)，積分的副作用也就避免了。其數(shù)學模型為：

式中：kp和kd是控制器增益；f1和f2是適當選取的非線性函數(shù)，也可取式（5）表示的函數(shù)。

2 基于ADRC的異步電機調速系統(tǒng)設計

基于轉子磁場定向理論，籠式異步電動機在同步旋轉坐標系下的動態(tài)模型可用四階非線性微分方程來描述：

令w1（t）=k2ψr+isqw1，w2（t）=-（np/J）TL和w3（t）= -（Lm/σLr）ψrωr-isdω1，則式（8）變?yōu)槭剑?）的線性結構：

實際使用時，需對勵磁電流和轉矩電流進行限幅控制，因此采用圖2所示的由4個一階自抗擾控制器分別調節(jié)的雙閉環(huán)控制方案。

以d軸電流為例說明一階自抗擾控制器的結構。

非線性組合：u0=kfal（v1-z1，α，δ）

擾動補償形成控制量：u=u0-z2/b0

式中：r、α、δ、β1、β2、k、b0是控制器的參數(shù)，b0=1/σ，

3 仿真研究

為了驗證采用自抗擾控制器后異步電機調速系統(tǒng)的性能，在MATLAB/SIMULINK中進行仿真研究。電機的參數(shù)如表1所示。電流的幅值取20 A，電壓的幅值取340 V。圖3和圖5的轉速為標厶值，其中nbase=1 460 r/min。

表1 電機參數(shù)

給定轉速為1 460 r/min，空載起動，負載在0.6 s時突變?yōu)轭~定值時的波形，如圖3所示。由圖3可以看出，系統(tǒng)起動無超調，穩(wěn)態(tài)無靜差，動態(tài)速降約2%，恢復時間約0.2 s，突加負載時各量沒有受任何影響，說明系統(tǒng)具有非常好的動、靜態(tài)性能。

給定轉速10 r/min，空載起動，負載在1 s時突變?yōu)?0 N·m時的波形如圖4所示。由圖4可以看出，系統(tǒng)起動無超調，穩(wěn)態(tài)無靜差，動態(tài)速降約20%，恢復時間約0.3 s，突加負載時各量同樣沒有受任何影響，說明系統(tǒng)在低速下一樣具有非常好的動、靜態(tài)性能。圖5是為了驗證ADRC對系統(tǒng)參數(shù)變化的魯棒性和自適應性，在730 r/min下空載起動，1 s時轉子電阻值由0.507 Ω突增為0.707 Ω、轉動慣量由0.01 kg·m2突增為0.05 kg·m2時的波形。

由圖5可以看出，轉子電阻和轉動慣量同時突變時，各個量都沒有受任何影響，說明ADRC對參數(shù)變化具有非常強的魯棒性和自適應性。

4 結論

針對異步電機難以建立精確的數(shù)學模型和矢量控制系統(tǒng)參數(shù)魯棒性差的問題，在分析異步電機數(shù)學模型和自抗擾控制原理的基礎上，將自抗擾控制器應用于異步電機的控制中，實現(xiàn)了異步電機調速系統(tǒng)的自抗擾控制。仿真結果表明：自抗擾控制器具有非常好的動、靜態(tài)性能和參數(shù)魯棒性，是能夠替代PID控制技術的、新型實用控制技術。

［1］ 葛寶明，王祥珩，蘇鵬聲.交流傳動系統(tǒng)控制策略綜述[J].電氣傳動自動化，2001，23（4）：3-9.

［2］ 韓京清.自抗擾控制技術[J].前沿科學，2007（1）：24-31.

［3］ 韓京清.從PID技術到自抗擾控制技術 [J].控制工程，2002，9（3）：13-18.

［4］ GAO Z Q，HUANG Y，HAN J Q.An alternative paradigm for control design[C]//Proc of the 40 th IEEE Conference on Decision and Control.Orlando：FL，2001：4578-4585.

［5］ GAO Z Q，HU S H，JIANG F J.A novel motion control design approach based on active disturbance rejection[C]// Proc of the 40 th IEEE Conference on Decision and Control. Orlando：FL，2001：4877-4882.

［6］ 夏長亮，李正軍，楊榮.基于自抗擾控制器的無刷直流電機控制系統(tǒng)[J].中國電機工程學報，2005，24（2）：82-86.

Induction motor drive based on active disturbance rejection controller

LIU Li－ying，YAO Qing－mei，ZHANG Cui－min，LIN Lin，ZHAO Yong
（School of Automation and Electrical Engineering，Tianjin University of Technology and Education，Tianjin 300222，China）

An induction motor drive based on active disturbance rejection controller（ADRC）is designed in this paper.The structure of ADRC makes it unnecessary to have the accurate mathematical model.The induction motor drive can estimate and compensate the integral disturbance caused by coupled model and parameter perturbations，achieving the decoupling between flux and torque,by the extended state observe（ESO），Moreover，the activ use of nonlinear functions makes ADRC have better performances and robustness.Simulation results show that disturbance rejection control has no overshoot，no static error with fast response，but also has highly robust for load disturbances and parameters.

induction motor；active disturbance rejection controller；extended state observer；robustness；simulation

book=2,ebook=93

TM343

A

1673－1018（2010）02－0016－04

2010－03－10

天津工程師范學院科研項目（YY09005）.

劉麗英（1976—），女，講師，碩士，研究方向為電機控制.