齊永君，翁惠新

（華東理工大學石油加工研究所，上海 200237）

進展與述評

催化精餾過程模擬穩(wěn)態(tài)模型的研究進展

齊永君，翁惠新

（華東理工大學石油加工研究所，上海 200237）

對催化精餾過程模擬的平衡級模型、非平衡級模型和非平衡池模型3個常用的穩(wěn)態(tài)模型及其求解方法進行了綜述，并簡要分析了各模型和求解方法的優(yōu)缺點，討論了催化精餾過程模擬的穩(wěn)態(tài)模型及其求解方法未來的發(fā)展方向。

催化精餾；模擬；平衡級模型；非平衡級模型；非平衡池模型

傳統(tǒng)的化學反應(yīng)和精餾分離兩個單元操作分別是在反應(yīng)器和精餾塔兩類單獨的設(shè)備中完成的。反應(yīng)精餾（reactive distillation）是將化學反應(yīng)和精餾分離過程耦合在一個塔內(nèi)同時進行的一種化工操作過程[1]。如果反應(yīng)是在固相催化劑填料上進行，則該過程稱為非均相催化反應(yīng)精餾或催化精餾（catalytic distillation），其中固相催化劑同時具有提供傳質(zhì)表面、強化分離的作用[2-3]。與傳統(tǒng)的工藝過程相比，此項技術(shù)具有轉(zhuǎn)化率高、產(chǎn)品純度好、能耗低、設(shè)備投資節(jié)約、操作費用低等優(yōu)點，因而得到了廣泛的研究并被大量應(yīng)用于酯化、醚化等化工過程中。

反應(yīng)精餾過程中反應(yīng)與分離相互耦合的特點使之復(fù)雜程度大為增加——進料位置、物料配比、塔板數(shù)、傳熱速率、停留時間、催化劑以及副產(chǎn)品濃度等參數(shù)的微小變化，都會對過程引起難以預(yù)測的影響[1]，這使得此項技術(shù)在工業(yè)化應(yīng)用研究中設(shè)計、放大、操作優(yōu)化等方面存在很大的困難，這一狀況客觀上促進了該過程數(shù)學模擬的不斷發(fā)展。催化精餾過程模擬的數(shù)學模型可分為穩(wěn)態(tài)模型和動態(tài)模型兩類。其中穩(wěn)態(tài)模型假設(shè)較多，研究較為透徹，是催化精餾體系設(shè)計和優(yōu)化計算的基礎(chǔ)；動態(tài)模型取消了塔板持液量和能量保持恒定的假設(shè)，而用這些過程量對時間的微分方程來描述物料和能量的動態(tài)變化過程，以用于分析現(xiàn)有控制方案、設(shè)計新的控制系統(tǒng)和控制策略、分析系統(tǒng)的安全性等[4]。動態(tài)模型一般基于平衡級[5]和非平衡級[6]兩種模型機理建立，但由于平衡級模型存在本質(zhì)的缺陷，故非平衡級模型機理更為受研究人員重視。張猛等[7-8]建立的非平衡級機理動態(tài)模型由過程自身機理方程（MESHR）、控制器方程和設(shè)備方程組成，通過對這一微分混合方程組的求解計算，可以實現(xiàn)對系統(tǒng)進行動態(tài)特性測試、控制系統(tǒng)設(shè)計和分析的目的。由于催化精餾過程特有的復(fù)雜性，對裝置的動態(tài)建模、過程優(yōu)化控制方面的研究剛剛起步，相關(guān)研究內(nèi)容較少，所以本文將重點介紹催化精餾過程模擬穩(wěn)態(tài)模型方面的研究進展，對動態(tài)模型則不作詳細介紹。

一般來說，催化精餾過程模擬的穩(wěn)態(tài)模型主要包括平衡級模型、非平衡級模型和非平衡池模型。本文主要介紹了這3種數(shù)學模型及其求解方法的研究現(xiàn)狀，并討論了其今后的發(fā)展方向，從而為催化精餾過程的模擬研究及工業(yè)化設(shè)計、操作優(yōu)化等提供參考。

1 平衡級模型

1.1 模型概述

Slavejkov等[9]以離子交換樹脂為催化劑，在全回流操作的條件下，首先提出了酯化催化精餾過程的平衡級模型。平衡級模型一般作如下假定：①全塔共有包括再沸器和冷凝器在內(nèi)的N個平衡級；②每個有反應(yīng)發(fā)生的平衡級均為全混反應(yīng)器；③離開平衡級的氣液兩相處于相平衡；④反應(yīng)熱全部被物料吸收，體系無熱損失；⑤過程為定常態(tài)；⑥反應(yīng)僅在液相中進行。

催化精餾過程的平衡級模型與精餾模型類似，對于每一個平衡級都可以寫出MESH方程組，即物料衡算方程（M方程）、相平衡方程（E方程）、歸一化方程（S方程）、焓衡算方程（H方程），不同的是，催化精餾過程還包括反應(yīng)項。該模型假定塔內(nèi)離開每一平衡級的氣液相達到相平衡，實際上塔內(nèi)每一級并不處于相平衡，即平衡級模型并不能準確反映塔內(nèi)的真實情況，為了彌補這種假定偏差，模型引入了級效率或等板高度的概念，但級效率或等板高度的確定大多是以經(jīng)驗為基礎(chǔ)的，模型的可靠性大受影響。平衡級模型對過程的描述與實際相差較遠，但其應(yīng)用、求解相對簡單，因此可用于催化精餾過程開發(fā)的初級階段。

1.2 求解方法

催化精餾過程的平衡級模型求解方法有很多，研究較為成熟有效的主要包括以下幾種：逐板計算法、方程解離法、松弛法、同時校正法、同倫延拓法等。雖然模型與普通精餾過程類似，但由于催化精餾過程平衡級模型增加了反應(yīng)項，模型求解時除了要計算氣液相摩爾焓和相平衡常數(shù)，還需考慮化學反應(yīng)引起組分質(zhì)量和體系能量的變化，方程組的方程數(shù)目增加、非線性程度明顯增強，模型的求解較之普通精餾過程困難很多[10－11]。

1.2.1 逐板計算法

逐板計算法從塔頂或塔底依次同時求解MESH方程組，方程較為簡單，可用于手工計算。Berman等[12]用此法對催化精餾過程進行了手工計算，并對鄰苯二甲酸二丁酯的連續(xù)生產(chǎn)進行了描述。Hu等[13]對合成三氧雜環(huán)己烷的反應(yīng)精餾過程建立了模型，進行了逐板計算，實驗結(jié)果使簡化模型的可行性得以證明。方永成等[14]對MTBE（甲基叔丁基醚）催化精餾過程進行了模擬，經(jīng)逐板計算求得MTBE催化精餾過程的優(yōu)化條件，同時定量地描述了異丁烯濃度、系統(tǒng)溫度、 催化劑量、反應(yīng)段板數(shù)以及反應(yīng)段位置對過程的影響。由于逐板計算法計算效率較低，對于塔板數(shù)（平衡級數(shù)）較少的過程可采用這種方法進行計算，而塔板數(shù)較多時，其耗費機時較長，不宜采用這種方法。

1.2.2 方程解離法

三對角矩陣法是應(yīng)用最為廣泛的方程解離法，此法將用相平衡方程消去物料衡算方程中的液相流率項，并通過總物料衡算式將液相流率用氣相流率表示，這樣對組分i在各級上的M方程就構(gòu)成一個三對角線矩陣方程，然后選用合適的迭代初值，迭代直至收斂。趙秀紅等[15]對燕山石化乙烯裝置高壓脫丙烷催化精餾塔進行丙炔、丙二烯催化精餾加氫過程建立了平衡級模型，并應(yīng)用三對角矩陣法對其進行求解，計算結(jié)果與Lummus公司的設(shè)計數(shù)據(jù)吻合良好。吳燕翔等[16]討論了多組分精餾塔定態(tài)模擬計算中三對角矩陣法的斂散性，并對此法進行了修正，提出了二對角矩陣法，對兩者的收斂性進行分析、比較，將兩者用于多種非理想體系計算，結(jié)果表明，二對角矩陣法的收斂性和穩(wěn)定性均比三對角矩陣法好，但二對角矩陣法的收斂速度稍慢。三對角矩陣法計算簡單，求解過程無需導函數(shù)運算，且采用了稀疏矩陣技術(shù)，計算占用內(nèi)存少，適用于非理想性不強、反應(yīng)級數(shù)不大于l的系統(tǒng)，其缺點是迭代初值偏離真實值較多或模型用于非理想性較強的物系時，可能發(fā)生計算不穩(wěn)定或不能完全收斂的現(xiàn)象，而且這種方法不能用于設(shè)計型計算。

1.2.3 松弛法

松弛法是用非穩(wěn)態(tài)方程來確定穩(wěn)態(tài)解的一種方法。該法將非穩(wěn)態(tài)模型中的M方程左邊殘差對時間的導數(shù)項用歐拉反差式代替，選擇一定的時間間隔以確定松弛因子進行迭代求解。松弛法適用于非理想性較強的系統(tǒng)，對迭代變量初值要求不高，且收斂穩(wěn)定性好，其缺點是收斂速度較慢，并且越接近真實解收斂速度越慢。針對其缺點，研究人員相繼提出了不同的改進方法，王純等[17-18]在前人修正松弛法的基礎(chǔ)上提出了新松弛法，并對幾種松弛算法進行了全面的分折，指出其數(shù)學模型上的共同性和解法上的差異性，對修正松弛法、二階Runge-Kutta法、新松弛法和五對角矩陣法分別用14組強極性物系進行考核，并提出了今后改進的設(shè)想。鮑杰等[19]提出了甲基叔丁基醚（MTBE）催化精餾過程的四參數(shù)結(jié)構(gòu)分析模型，建立了三角矩陣化的改進松弛法數(shù)模方程，提出了新的加速收斂技術(shù)，并用編制的數(shù)學模型對齊魯石化研究員開發(fā)的MTBE催化精餾過程中的全部試驗（包括2000t/a工業(yè)試驗）進行模擬，計算結(jié)果與試驗結(jié)果偏差很小。

1.2.4 同時校正法

同時校正法即Newton-Raphson法（簡稱N-R法），該法以組成、流率、溫度為迭代變量，同時求解MESH方程組，對設(shè)計型和操作型均能適用。由于該計算方法收斂速度快，適用于非理想性較強和反應(yīng)級數(shù)大于1的系統(tǒng)，因而得到了較為廣泛的研究應(yīng)用，其主要缺點是要求較準確的迭代初值。同時校正法按選用迭代變量和殘差函數(shù)的不同，可分為Nelson法、Kaibel法及各種修正N-R法。Nelson法需仔細選用阻尼因子才能保證迭代收斂，而且所占內(nèi)存較大。為克服此缺點，Kaibel等[20]修正了用于普通精餾塔模擬的塊狀三對角線矩陣技術(shù)，該法既可用于催化精餾過程的操作型計算，又可用于設(shè)計型計算。許錫恩等[21]提出一個以塊狀三對角線矩陣技術(shù)為基礎(chǔ)，除塊狀三對角線外還有若干塊狀子矩陣和（或）邊矩陣存在時的更通用的矩陣方程求解方法，并以氯丙醇皂化催化精餾生產(chǎn)環(huán)氧丙烷過程為例說明了此算法的準確性。曠戈等[22]用塊狀三對角矩陣技術(shù)對乙酸甲酯催化精餾過程進行模擬，保留了收斂快的優(yōu)點，且所需的內(nèi)存也比較少。漆志文、袁紅等[23-24]分別對MTBE和ETBE（乙基叔丁基醚）的催化精餾過程建立了平衡級模型，并用松弛法與N-R法相結(jié)合的部分牛頓法對該模型進行求解，即先用松弛法迭代數(shù)次給出較為準確的變量初值，再用N-R法迭代求解，模擬結(jié)果與實驗值基本吻合。

1.2.5 同倫延拓法

同倫延拓法的思想是在原非線性方程組的基礎(chǔ)上引入一個同倫參數(shù)，構(gòu)造成一個同倫方程組，新構(gòu)成的同倫方程組可以保證選取的初值在迭代時的收斂性，因而該法可以擴大方程組收斂域，是一種大范圍收斂的求解方法。Chang等[25]于1988年將Wayburn等[26]開發(fā)的用于模擬普通精餾過程的同倫延拓法，推廣應(yīng)用于催化精餾過程的模擬。該法收斂域較大，許多同時校正法計算不能收斂的情況，使用該法都能得到較為滿意的收斂解，因而該法更具可靠性和通用性，從而其日益受到研究人員的重視，但其缺點是求取延拓曲線的計算量大，耗費機時比同時校正法長，計算效率比同時校正法低[27]。

以上幾種平衡級模型求解方法中以三對角矩陣法和同時校正法應(yīng)用居多：三對角矩陣法由于設(shè)計簡單、計算簡捷、收斂性較好且針對其對非理想物系適用性較差的缺點，研究人員提出了不同的改進方法，因而其得到了廣泛的研究和應(yīng)用；同時校正法可適用于非理想性較強的系統(tǒng)，且其收斂速度快，計算效率較高，在醚化等極性較強的系統(tǒng)中應(yīng)用較多，研究人員提出了多種改進方法以彌補其對初值要求較為苛刻的缺點。此外，松弛法對初值要求較為寬松，對一些非理想性特別強的系統(tǒng)可采用這種方法，該方法還可用于其它對初值要求較高的計算方法或非平衡級模型求解時的初值估算；同倫延拓法的收斂域相對較大，是一種適應(yīng)性很強的求解方法，具有較高的應(yīng)用價值。

2 非平衡級模型

2.1 模型概述

1985年，Krishnamurthy等[28]提出普通精餾過程的非平衡級模型，模型假定只在相界面上達到氣液相平衡，用雙膜理論描述氣液相的相界面狀況，用傳質(zhì)傳熱速率方程式模擬塔內(nèi)實際情況。1991年，方和良等[29]對均相反應(yīng)精餾過程建立了反應(yīng)-擴散模型（非平衡級模型），并進行了模擬計算。非平衡級模型的假定如下：①全塔共有包括再沸器和冷凝器在內(nèi)的N個平衡級；②氣液相界面均勻，且其兩側(cè)的氣液相主體完全混合；③催化劑表面與液相主體溫度濃度相同；④任一級傳質(zhì)點的傳質(zhì)速率相等；⑤過程為定常態(tài)，反應(yīng)僅在被液體包圍的催化劑表面發(fā)生。

非平衡級模型也稱反應(yīng)-擴散模型，在MESH方程基礎(chǔ)上加上多組分物料、能量傳遞的速率方程（R方程），并聯(lián)立求解。非平衡級模型由于考慮了相際熱質(zhì)傳遞對過程的影響，避免了級效率或等板高度的估算，與平衡級模型相比更接近催化精餾過程的實際情況，模擬結(jié)果更為準確，其已經(jīng)被應(yīng)用于ChemSep、PREDICIOR和ASPEN PLUS軟件中的RATEFRAC模塊等化工模擬軟件中。基于以上原因，非平衡級模型可用于催化精餾過程開發(fā)的中后期模擬和設(shè)計。

2.2 求解方法

非平衡級模型相對于平衡級模型增加了傳質(zhì)、傳熱速率方程，方程數(shù)量更多，非線性程度更高，求解更復(fù)雜，且由于收斂域隨方程數(shù)量增加急劇縮小，因此對初值要求更為苛刻。已見報道的非平衡級模型的求解方法主要有同時校正法、方程解離法和同倫延拓法，其中以同時校正法居多。

2.2.1 同時校正法

同時校正法用作求解非平衡級模型時的基本思路與求解平衡級模型時基本相同，不同的是非平衡級模型對初值的要求更為苛刻，因此在實際計算時，可采用逐步增加塔段（非平衡級）的數(shù)目，以上次迭代的解作為下次迭代計算的初值，直到迭代結(jié)果不發(fā)生明顯變化為止，使重復(fù)運算增多，計算量增大。Zheng等[30-31]用非平衡級模型對MTBE催化精餾過程進行模擬，并用N-R法進行求解，計算結(jié)果與實驗值吻合較好。1993年，許錫恩等[32]修正了非平衡級速率模型，使之能適用于催化精餾過程的模擬，并采用N-R法完成了催化精餾合成乙二醇乙醚過程的模擬，得到了令人滿意的結(jié)果。

針對同時校正法初值要求苛刻、迭代過程易發(fā)生振蕩等問題，人們進行了很多研究并提出了很好的解決方法，劉智勇[33]提出一種改進的N-R法。其主要思想是：①不出現(xiàn)振蕩時按原始 N-R法迭代計算；②出現(xiàn)振蕩時進行搜索以避開振蕩區(qū)，計算實例表明，改進的N-R法可消除振蕩，從而加快收斂速度，有時還可解決N-R法的發(fā)散問題。吳燕翔等[34]采用非平衡級模型對醋酸甲酯水解的催化精餾中試過程進行了模擬，并采用N-R法進行計算，由于非平衡級速率模型方程的Jacobian矩陣沒有解析式，他們采用將Jacobian矩陣分成兩部分（一部分是可用解析式得到的元素，另一部分是不能用解析式表達的元素）的方法，用差商法計算，得到了滿意的結(jié)果。騫偉中等[35-36]對催化精餾合成異丙苯和乙苯的過程建立了非平衡級模型，模型運用模式搜索法求解，通過選擇適當?shù)牟介L和加速因子，并對變量的取值范圍進行一定約束，使N-R法適用于較寬的初值范圍，計算結(jié)果與試驗數(shù)據(jù)基本吻合。李柏春等[37]將催化精餾過程非平衡級模型方程分成內(nèi)外兩層迭代，內(nèi)層以各板上液相組成為迭代變量，外層以各板上氣相流率為迭代變量，作者采用這種方法對乙酸甲酯水解過程進行了求解，得到了適宜的水酯比、回流進料比等操作條件。

2.2.2 方程解離法

傳統(tǒng)的三對角矩陣法求解過程簡單，計算效率較高，但多應(yīng)用于平衡級模型中，并不適用于非平衡級模型的求解。王峰等[38]將化學反應(yīng)分解成組分生成反應(yīng)和消耗反應(yīng)，定義組分的消耗反應(yīng)速率常數(shù)，連同單級汽化效率一并引入傳統(tǒng)的三對角矩陣法中，提出了改進的三對角矩陣法，使得其可用于情況更為復(fù)雜的非平衡級模型的計算，作者采用這種改進的三對角矩陣法對尿素醇解法合成碳酸二甲酯催化精餾過程非平衡級模型進行了求解，計算結(jié)果表明，這種方法能避免在迭代過程中出現(xiàn)組分濃度為負值的情況，減緩由于迭代中組分濃度變化幅度過大引起的振蕩現(xiàn)象。該算法適應(yīng)快慢反應(yīng)同時存在的體系，拓寬了三對角矩陣法的應(yīng)用范圍。

2.2.3 同倫延拓法

如果初值選用合理，催化精餾過程的非平衡級模型可采用同倫延拓法進行求解，此法具有極強的全局收斂性，因而可以找到系統(tǒng)的多解，乃至全部解。國外建立了以同倫算法為基礎(chǔ)的非線性動態(tài)系統(tǒng)，用于研究反應(yīng)精餾過程中的傳質(zhì)現(xiàn)象[27]。

催化精餾穩(wěn)態(tài)過程的非平衡級模型引入了傳質(zhì)、傳熱項，模型呈高度非線性并對收斂初值要求極為苛刻，求解方法以同時校正法及其各種改進方法為主，采用初值要求不高的計算方法的計算值作為同時校正法的迭代初值進行求解，設(shè)計思路較為簡捷，是一種比較有應(yīng)用前景的求解方法；三對角矩陣法對非理想性較強的系統(tǒng)適用性不好，故其研究應(yīng)用不多；雖然同倫延拓法的收斂域較廣，但其被引入化工過程計算的時間較短，故對其研究并不充分。

3 非平衡池模型

針對非平衡級模型不能有效地模擬催化精餾塔內(nèi)不均勻流動、渦流、霧沫夾帶、漏液等現(xiàn)象的問題， Higler等[39－41]于1999年提出非平衡池模型，該模型把每一個非平衡級劃分為一系列小池子，氣相和液相分散在這些池子中進行相間傳質(zhì)和化學反應(yīng)，模型求解時把每一個小池子都用一個非平衡級模型來描述：即假定氣液相完全混合，只在相界面的液膜上存在傳質(zhì)阻力，用Maxwell-Stefan方程計算通過每層液膜的傳質(zhì)速率，在氣液相界面達到熱力學平衡，多孔催化劑的內(nèi)部傳質(zhì)可由模糊的流動模型來描述。

非平衡池模型規(guī)定氣、液流經(jīng)小池子的特征可模擬各種各樣的混合行為，如活塞流、全混流或者介于兩者之間的過渡流。該模型可以模擬氣、液相在級上的停留時間分布和傳質(zhì)行為，還可以描述實際反應(yīng)精餾塔內(nèi)存在的各種復(fù)雜的流動和混合現(xiàn)象以及霧沫夾帶和漏液等行為，從而能夠更加真實地模擬實際的催化精餾過程。張利等[42]建立了酯交換法合成碳酸二甲酯的催化精餾過程非平衡池模型，模型假定全塔有N+1個非平衡級，任一j級上有m個混合池，并將再沸器和冷凝器視為平衡級，模型利用平衡級模型求取初值，再對各級上每一混合池進行迭代求解直至收斂，計算結(jié)果與工業(yè)實測值偏差較小，并在此基礎(chǔ)上求得了過程的優(yōu)化操作條件。

4 結(jié) 語

通過對催化精餾過程模擬的3個常用的穩(wěn)態(tài)模型——平衡級模型、非平衡級模型、非平衡池模型的文獻調(diào)查研究表明：平衡級模型簡化多，不能準確反映塔內(nèi)的實際情況，需要引入級效率或等板高度的概念，但計算相對簡單，應(yīng)用較為廣泛；非平衡級模型充分考慮了氣液相的傳質(zhì)與傳熱對過程的影響，避免了級效率或等板高度的估計，對催化精餾過程描述更為準確，因其模型方程數(shù)量多，非線性程度高，求解復(fù)雜，使其應(yīng)用受到了一定的限制，但由于模型考慮了多組分傳質(zhì)的相互影響，故當體系非理想性較強時，如形成恒沸物或分層，則非平衡級模型的優(yōu)勢就較為明顯；非平衡池模型更為真實地描述了操作過程中塔內(nèi)存在的各種復(fù)雜的氣液流動和混合現(xiàn)象，是對非平衡級模型的提高和完善，由于催化精餾塔內(nèi)非理想流動、混合等行為非常復(fù)雜，因此在模型結(jié)構(gòu)及求解上比非平衡級模型更為復(fù)雜?；诖呋s塔內(nèi)的不均勻流動、渦流、霧沫夾帶、漏液等行為對過程模擬的影響可以通過改進塔設(shè)備、增加塔內(nèi)構(gòu)件等方法予以消除或減弱，且平衡級模型和非平衡級模型及其求解方法研究均較為成熟，基本能夠滿足現(xiàn)有催化精餾工藝過程設(shè)計、優(yōu)化等工作的需要，加之非平衡池模型結(jié)構(gòu)、求解極為復(fù)雜，故對非平衡池模型的研究進展較為緩慢。

催化精餾過程穩(wěn)態(tài)模型的求解方法目前以同時校正法及其各種修正方法的研究、應(yīng)用最為廣泛，同倫延拓法因為具有良好的通用性和收斂性，也日益受到人們的重視；此外，各求解方法之間的配合使用，使新方法具有兩者各自的優(yōu)點，是一種簡單而有效的求解思路。

總之，催化精餾技術(shù)具有設(shè)備投資省、能耗低、轉(zhuǎn)化率高等優(yōu)點，因而該技術(shù)的研究和應(yīng)用前景非常廣闊，這也就促進了催化精餾過程數(shù)學模擬工作研究的發(fā)展。但因催化精餾塔內(nèi)流動、傳質(zhì)等行為的非常復(fù)雜，故對該過程的數(shù)學模型及求解方法的研究仍在不斷深入，相信隨著催化精餾過程模擬研究工作和優(yōu)化計算技術(shù)的進步，新的更為先進的模型和求解方法必將不斷出現(xiàn)，從而進一步促進和推動催化精餾技術(shù)的不斷發(fā)展和完善。

[1] 許錫恩，朱寶福，陳洪鈁. 反應(yīng)精餾（Ⅰ）[J]. 石油化工，1985，14（8）：480-486，452.

[2] 李云華，劉新生. 反應(yīng)精餾數(shù)學模擬研究進展[J]. 天津化工，2003，17（4）：10-12.

[3] 許錫恩，李家玲，劉鐵涌. 催化精餾進展[J]. 石油化工，1989，18（9）：642-649.

[4] Sneesby M G，Tade M O，Smith T N. A multi-objective control Scheme for an ETBE reactive distilation column[J]. Transactions of the Institute of Chemical Engineers，Part A，2000，78：283-292.

[5] Young H J，Tae-hee L. Dynamic simulation for reactive distillation with ETBE synthesis[J]. Separation and Purification Technology，2003，31：301-317.

[6] Schneider R，Noeres C，Kreul L U，et al. Dynamic modeling and simulation of reactive batch distillation[J]. Computers and Chemical Engineering，2001，25：169-176.

[7] 張猛，胡益鋒，徐用懋. MTBE反應(yīng)精餾過程動態(tài)模擬和控制系統(tǒng)分析[J]. 控制工程，2004，11（4）：289-292.

[8] 張猛，馬利，徐用懋，等. 乳酸提純新工藝動態(tài)建模仿真和控制系統(tǒng)設(shè)計[J]. 高?；瘜W工程學報，2006，20（2）：270-275.

[9] Savkovì?-Stevanovì? J，Mi?e?-Vukovi? M，Slavejkov A，et al. Proceeding of the third world comgress of chemical Engineering[C]. Tokyo，Japan，1986：627-635.

[10] 焦子華，周傳光，趙文. 穩(wěn)態(tài)反應(yīng)精餾過程的數(shù)學模擬及算法研究進展[J]. 化學工業(yè)與工程，2004，21（4）：308-313.

[11] 晉正茂，王維德. 反應(yīng)精餾及其研究進展[J]. 化學工業(yè)與工程技術(shù)，2006，27（3）：10-13.

[12] Berman S，Isbenjian H，Sedoff A，et al. Esterification-continuous production of Dibutyl phthalate in a distillation column[J]. Industrial and Engineering Chemistry，1948，40：2139-2148.

[13] Hu Ming，Zhou Xinggui，Yuan Weikang. Simulation and optimization of a coupled reactor/column system for trioxane synthesis[J]. Chemical Engineering Science，1999，54：1353-1358.

[14] 方永成，江桂秀，萬愛嬡，等. MTBE催化蒸餾數(shù)學模型的研究[J].石油煉制，1989（2）：22-29.

[15] 趙秀紅，季江寧，劉昆元. 碳三催化精餾加氫模擬計算[J]. 化學工程，2004，32（1）：56-59，74.

[16] 吳燕翔，邱挺，王良恩，等. 三對角矩陣法與二對角矩陣法應(yīng)用于非理想溶液精餾計算的收斂性[J]. 化工學報，1999，50（l）：70-79.

[17] 王純，于為人，韓方煜，等. 新松弛法用于非理想物系精餾計算[J].青島科技大學學報：自然科學版，1984（2）：151-157.

[18] 王純，劉川來，丁惠華. 分離過程非穩(wěn)態(tài)算法的分析和討論[J]. 化學工程，1988，16（4）：3-4，36-42.

[19] 鮑杰，嚴國祥，鄔曉風. 合成MTBE非均相催化精餾過程數(shù)學模擬[J]. 化學工程，1994，22（5）：6-12，19.

[20] Kaibel G，Ing D，Mayer H，et al. Reaktionen in destillationskolonnen [J]. Chemie Ingenieur Technik，1978，50（8）：586-592.

[21] 許錫恩，陳洪鈁. 具有連串化學反應(yīng)的精餾過程的模擬[J]. 化工學報，1987，38（2）：165-175.

[22] 曠戈，趙之山，王良恩，等. 醋酸甲酯催化精餾水解塔的模擬[J]. 福州大學學報：自然科學版，1998，26（2）：91-95.

[23] 漆志文，孫海軍，施軍民，等. 反應(yīng)分離過程模擬（Ⅰ）反應(yīng)精餾過程[J]. 華東理工大學學報，1999，25（1）：19-23.

[24] 袁紅，楊伯倫. 反應(yīng)精餾合成乙基叔丁基醚過程的數(shù)學模擬[J]. 華南理工大學學報：自然科學版，2004，32（10）：85-89.

[25] Chang Y A，Seader J D. Simulation of continuous reactive distillation by homotopy continuation method[J]. Computers and Chemical Engineering，1988，10（12）：1243-1255.

[26] Wayburn T L，Seader J D. Homotopy-continuation methods for computer aided process design[J]. Computers and Chemical Engineering，1987，11（1）：7-25.

[27] 劉家祺. 分離過程與模擬[M]. 北京：清華大學出版社，2007：54-56.

[28] Krishnamurthy R，Taylor R. A nonequilibrium stage model of multicomponent separation process[J]. American Institute of Chemical Engineers Journal，1985，31（3）：449-465.

[29] 方和良，沈慶揚，呂德偉. 汽-液兩相反應(yīng)精餾過程的反應(yīng)-擴散模型與模擬計算（Ⅰ）反應(yīng)-擴散模型[J]. 化學反應(yīng)工程與工藝，1991，7（3）：246-253.

[30] Zheng Yuxiang，Xu Xien. Study on catalytic distillation process Part-I.Mass transfer characteristics in catalyst bed within the column[J]. Chemical Engineering Research and Design，1992，70（A5）：459-464.

[31] Zheng Yuxiang，Xu Xien. Study on catalytic distillation process Part-II，Simulation of catalytic distillation process-quasihomogeneous and rate-based model[J]. Chemical Engineering Research and Design，1992，70（A5）：465-470.

[32] 許錫恩，鄭宇翔，李家玲. 催化蒸餾合成乙二醇乙醚的過程模擬[J].化工學報，1993，44（3）：269-276.

[33] 劉智勇. 改進的Newton-Raphson法及其在化工中的應(yīng)用[J]. 計算機與應(yīng)用化學，1992，9（3）：220-225.

[34] 吳燕翔，譚天恩，邱挺，等. 非平衡級速率模型用于催化精餾過程的模擬計算[J]. 化工冶金，1999，20（4）：347-354.

[35] 騫偉中，汪展文，魏飛，等. 用模式搜素法模擬催化精餾合成異丙苯過程[J]. 石油化工，2000，29（4）：279-282.

[36] 騫偉中，汪展文，魏飛，等. 乙烯和苯催化精餾合成乙苯過程非平衡級模擬[J]. 化工學報，2001，52（10）：853-857.

[37] 李柏春，孫利軍. 醋酸甲酯水解催化反應(yīng)精餾模擬[J]. 維綸通訊，2009，29（2）：26-30.

[38] 王峰，趙寧，李軍平，等. 采用非平衡級模型模擬催化精餾過程的研究[J]. 石油化工，2007，36（11）：1128-1133.

[39] Higler A P，Taylor R，Krishna R. The influence of mass transfer and mixing on the performance of a tray column for reactive distillation[J]. Chemical Engineering Science，1999，54：2873-2881.

[40] Higler A，Krishna R，Taylor R. Nonequilibrium cell model for multicomponent（reactive）separation processes[J]. American Institute of Chemical Engineers Journal，1999，45：2357-2370.

[41] Higler A，Krishna R，Taylor R. Nonequilibrium cell model for packed distillation columns—The influence of maldistribution[J]. Industrial and Engineering Chemistry Research，1999，38：3988-3999.

[42] 張利，騫文濤，譚學富. 酯交換法合成碳酸二甲酯的反應(yīng)精餾過程模擬與優(yōu)化[J]. 沈陽化工學院學報，2006，20（3）：176-180，188.

Progress in steady-state models for simulation of catalytic distillation process

QI Yongjun，WENG Huixin
（Petroleum Processing Research Center，East China University of Science and Technology，Shanghai 200237，China）

Three commonly used steady-state models for catalytic distillation process and their algorithms are reviewed，including the equilibrium stage model，the non-equilibrium stage model and the non-equilibrium cell model. Advantages and disadvantages of each model and algorithm are summarized. Prospects for future development of steady-state models and their algorithms of catalytic distillation are also discussed.

catalytic distillation；simulation；equilibrium stage model；non-equilibrium stage model；non-equilibrium cell model

TQ 018

A

1000–6613（2010）04–0600–06

2009-09-11；修改稿日期：2009-10-09。

齊永君（1984—），男，碩士研究生。E-mail dajun9930@163.com。聯(lián)系人：翁惠新，教授，研究方向為石油化工、催化反應(yīng)工程。E-mail xia_weng@sohu.com。