吳丹,田亞飛,楊晨陽(yáng)
(北京航空航天大學(xué) 電子信息工程學(xué)院, 北京 100191)
中繼技術(shù)可以有效地?cái)U(kuò)展無(wú)線通信系統(tǒng)的覆蓋范圍或者提升用戶的吞吐量[1]。在能量受限的系統(tǒng)中,如超寬帶通信系統(tǒng),使用多中繼并行轉(zhuǎn)發(fā)可以大大擴(kuò)展其傳輸距離。如果中繼節(jié)點(diǎn)之間可以聯(lián)合同步,并且每個(gè)節(jié)點(diǎn)傳輸?shù)臄?shù)據(jù)率相同,則多中繼可以形成虛擬天線陣,進(jìn)行波束形成以得到能量增益。但是,在實(shí)際的系統(tǒng)中中繼之間往往難以進(jìn)行聯(lián)合同步,而且中繼節(jié)點(diǎn)的位置往往不同,導(dǎo)致傳輸數(shù)據(jù)率不同,此時(shí)進(jìn)行多路數(shù)據(jù)流并行轉(zhuǎn)發(fā)是更有效的方式[2,3]。
本文考慮多級(jí)多路并行轉(zhuǎn)發(fā)寬帶中繼系統(tǒng)。多路不同的碼流可以通過(guò)時(shí)分、頻分或碼分來(lái)區(qū)分,中繼系統(tǒng)可以服務(wù)一個(gè)用戶也可以服務(wù)多個(gè)用戶。
為了保證傳輸?shù)目煽啃裕ㄐ啪W(wǎng)絡(luò)在數(shù)據(jù)鏈路層一般會(huì)采用差錯(cuò)控制,如自動(dòng)重傳請(qǐng)求(ARQ)協(xié)議。但是,基于多跳通信的ARQ方案[4]難以直接應(yīng)用于多路并行傳輸?shù)闹欣^網(wǎng)絡(luò)中。多級(jí)傳輸?shù)臅r(shí)序非常復(fù)雜,當(dāng)某一級(jí)的某一路信號(hào)出現(xiàn)傳輸錯(cuò)誤時(shí),信源很難判斷何時(shí)重新發(fā)射信號(hào)。如果層層向上反饋,則會(huì)給網(wǎng)絡(luò)帶來(lái)大量額外的開(kāi)銷。
為了降低多級(jí)多路中繼系統(tǒng)中反饋和重傳的負(fù)擔(dān),本文考慮采用噴泉碼進(jìn)行開(kāi)環(huán)差錯(cuò)控制。
噴泉碼是在刪除信道上設(shè)計(jì)的編碼[5],在加性白高斯噪聲信道和衰落信道下也能達(dá)到很好的性能[6,7]。采用噴泉碼編碼的傳輸過(guò)程不需要經(jīng)常反饋重傳信息,只需接收端在接收到足夠的數(shù)據(jù)并正確解調(diào)信息后給信源發(fā)送一個(gè)終止信號(hào),從而可以避免建立大量的反饋鏈路。噴泉碼已被考慮應(yīng)用于各類無(wú)線通信場(chǎng)景中,如由無(wú)線局域網(wǎng)構(gòu)成的ad hoc網(wǎng)絡(luò)[8]、廣播、多址網(wǎng)絡(luò)[9],單中繼協(xié)作網(wǎng)絡(luò)[10]和窄帶協(xié)作中繼網(wǎng)絡(luò)[3,11]。文獻(xiàn)[3]首次研究了噴泉碼在兩級(jí)多中繼協(xié)作網(wǎng)絡(luò)中的應(yīng)用,并給出了中繼同步和異步時(shí)的傳輸方案及性能。在文獻(xiàn)[3,11]研究的窄帶協(xié)作網(wǎng)絡(luò)中,信源向各中繼節(jié)點(diǎn)廣播同樣的數(shù)據(jù),而中繼節(jié)點(diǎn)只有在收到足夠多的數(shù)據(jù)并完整解出原始信息后才會(huì)進(jìn)行轉(zhuǎn)發(fā),在多級(jí)中繼系統(tǒng)中,這會(huì)造成過(guò)長(zhǎng)的傳輸延遲。
本文考慮寬帶多中繼協(xié)作網(wǎng)絡(luò)。利用噴泉碼的性質(zhì)和多路并行傳輸?shù)奶攸c(diǎn),中繼端都不進(jìn)行噴泉碼譯碼,而是對(duì)每一個(gè)收到的數(shù)據(jù)分組進(jìn)行循環(huán)冗余校驗(yàn)(CRC),如果正確接收就進(jìn)行轉(zhuǎn)發(fā),如果錯(cuò)誤則直接丟棄,完整譯碼只在目的接收端進(jìn)行。通過(guò)分析和仿真,比較這種傳輸方案和基于 ARQ方案的傳輸時(shí)間。結(jié)果表明,基于噴泉碼的方案優(yōu)于 ARQ傳輸方案,并且隨著系統(tǒng)誤包率和網(wǎng)絡(luò)中繼數(shù)的增加,噴泉碼方案的優(yōu)勢(shì)越來(lái)越明顯。
本文安排如下:第2節(jié)給出多級(jí)多路協(xié)作中繼系統(tǒng)模型,并簡(jiǎn)要介紹噴泉碼;第3節(jié)對(duì)噴泉碼和ARQ傳輸方案下的系統(tǒng)傳輸時(shí)間進(jìn)行理論分析與比較;第4節(jié)通過(guò)數(shù)值分析和仿真對(duì)這2種方案的性能進(jìn)行比較;最后是結(jié)束語(yǔ)。
噴泉碼的基本編譯碼思想為:發(fā)射端對(duì)原始K個(gè)分組做隨機(jī)線性編碼,接收端只需接收到N = K ( 1 + ε )個(gè)分組后(N略大于K),就能以很大的概率正確恢復(fù)原始分組,這里ε表示接收端正確譯碼所需要接收的冗余度。Raptor碼的編譯碼復(fù)雜度與數(shù)據(jù)分組數(shù)K呈線性關(guān)系,并且當(dāng)K很大時(shí),冗余度很小[15]。3GPP組織的多媒體廣播和多播業(yè)務(wù)標(biāo)準(zhǔn)中采用的系統(tǒng)Raptor碼[16],在分組數(shù)較小的情況下也有較好的冗余性能。由于接收端對(duì)數(shù)據(jù)分組的接收順序沒(méi)有要求,采用噴泉碼傳輸?shù)木W(wǎng)絡(luò)可以直接丟棄接收錯(cuò)誤的分組,無(wú)需反饋重傳信息,
考慮如圖1所示的多級(jí)中繼協(xié)作網(wǎng)絡(luò),包含一個(gè)信源節(jié)點(diǎn),一個(gè)或多個(gè)目的接收節(jié)點(diǎn)以及多級(jí)中繼轉(zhuǎn)發(fā)節(jié)點(diǎn)。這個(gè)網(wǎng)絡(luò)由廣播和多址2個(gè)基本階段構(gòu)成。其中,由一個(gè)節(jié)點(diǎn)向多個(gè)節(jié)點(diǎn)發(fā)送數(shù)據(jù)的過(guò)程為廣播階段,由多個(gè)節(jié)點(diǎn)向一個(gè)節(jié)點(diǎn)發(fā)送數(shù)據(jù)的過(guò)程為多址階段。
以單用戶一級(jí)多中繼系統(tǒng)為例,在多路并行傳輸模式下,信源可以向M個(gè)中繼節(jié)點(diǎn)發(fā)送不同的數(shù)據(jù),多中繼也可以同時(shí)向信宿傳輸??紤]實(shí)際系統(tǒng)的可實(shí)現(xiàn)性,這里中繼采用時(shí)分雙工模式[12]。
通信網(wǎng)絡(luò)可以看作一種刪除信道[5]。噴泉碼是刪除信道中的一種稀疏圖編碼[5],由 Luby等人在1998年第一次提出[13],但是并沒(méi)有給出明確的實(shí)現(xiàn)方法和結(jié)構(gòu)。LT碼是噴泉碼的第一次實(shí)現(xiàn)[14],Raptor碼是LT碼和一個(gè)線性預(yù)編碼的級(jí)聯(lián)[15],可以降低編譯碼復(fù)雜度,同時(shí)提高性能。從而開(kāi)環(huán)控制網(wǎng)絡(luò),減少網(wǎng)絡(luò)信令開(kāi)銷,降低網(wǎng)絡(luò)復(fù)雜度。
圖1 中繼協(xié)作網(wǎng)絡(luò)
下面將噴泉碼應(yīng)用于多路并行中繼協(xié)作網(wǎng)絡(luò),給出一種網(wǎng)絡(luò)傳輸方案,并分析所需傳輸時(shí)間。作為比較,也將給出在上述網(wǎng)絡(luò)中應(yīng)用 ARQ協(xié)議的傳輸方案。
考慮傳輸一份大小為K個(gè)數(shù)據(jù)分組的源文件,信源端使用噴泉碼對(duì)原始分組編碼,對(duì)每組噴泉碼數(shù)據(jù)再進(jìn)行 CRC編碼。編碼后一個(gè)分組內(nèi)的比特?cái)?shù)為l,持續(xù)時(shí)間為pT。各分組通過(guò)不同的中繼進(jìn)行傳輸,出現(xiàn)傳輸錯(cuò)誤的分組被中繼和目的端直接丟棄,目的端只需收到一定冗余量的分組即可正確恢復(fù)數(shù)據(jù),數(shù)據(jù)分組到達(dá)的順序不影響最終譯碼性能。假設(shè)所有發(fā)射接收設(shè)備的處理都是理想的,沒(méi)有延遲。
如圖2所示,信源在廣播階段向中繼廣播不同數(shù)據(jù),之后開(kāi)始監(jiān)聽(tīng)。中繼對(duì)接收到的數(shù)據(jù)進(jìn)行CRC校驗(yàn)后,向目的節(jié)點(diǎn)轉(zhuǎn)發(fā)校驗(yàn)正確的數(shù)據(jù)分組,即為多址階段,完成后也轉(zhuǎn)入監(jiān)聽(tīng)狀態(tài)lT。當(dāng)目的節(jié)點(diǎn)接收到足夠多正確的數(shù)據(jù)分組,可以成功譯碼時(shí),在1T時(shí)間內(nèi)發(fā)出終止信號(hào)。當(dāng)信源和中繼監(jiān)聽(tīng)到終止信號(hào)時(shí),文件傳輸結(jié)束;若未監(jiān)聽(tīng)到終止信號(hào),則轉(zhuǎn)入下一個(gè)廣播狀態(tài),繼續(xù)發(fā)射后續(xù)數(shù)據(jù)分組。
圖 2 噴泉碼傳輸方案幀結(jié)構(gòu)
一組數(shù)據(jù)由信源發(fā)出,經(jīng)中繼i轉(zhuǎn)發(fā),正確到達(dá)目的節(jié)點(diǎn)的概率為其中,為廣播階段各鏈路的誤包率,為多址階段各鏈路的誤包率。因此,信源向每個(gè)中繼發(fā)射的數(shù)據(jù)分組數(shù)sN滿足下式:
當(dāng)中繼位置相近時(shí),廣播和多址階段各中繼鏈路的誤包率可認(rèn)為近似相等,分別為e,BCp 和e,MAp ,從而采用噴泉碼傳輸方案時(shí)系統(tǒng)傳輸時(shí)間約為
圖3給出了采用停發(fā)等候ARQ協(xié)議[17]時(shí)的幀結(jié)構(gòu)。同樣采用分組傳輸和 CRC校驗(yàn),系統(tǒng)的延遲可以忽略,數(shù)據(jù)發(fā)送完成之后,發(fā)送方等待接收方的 CRC校驗(yàn)信息,如顯示成功,則發(fā)送后續(xù)數(shù)據(jù),否則重傳。
圖3 ARQ傳輸協(xié)議幀結(jié)構(gòu)
在廣播階段,信源向中繼廣播不同數(shù)據(jù),發(fā)射完成后進(jìn)入長(zhǎng)度為T(mén)W的時(shí)隙等待中繼反饋校驗(yàn)信息;信源重發(fā)沒(méi)有接收到 ACK信息的數(shù)據(jù)分組,直至接收到所有 ACK信息后,發(fā)出通知信號(hào)(發(fā)射完成信號(hào)),信源節(jié)點(diǎn)切換為監(jiān)聽(tīng)狀態(tài)。
假設(shè)對(duì)于沒(méi)有接收到 ACK確認(rèn)的數(shù)據(jù)分組只需重傳一次即可保證正確接收,則廣播階段正確傳輸所需的平均時(shí)間為
信源節(jié)點(diǎn)切換為監(jiān)聽(tīng)狀態(tài)時(shí),系統(tǒng)進(jìn)入多址階段,所有中繼開(kāi)始轉(zhuǎn)發(fā)數(shù)據(jù),等待目的節(jié)點(diǎn)的反饋。中繼接收到 ACK信號(hào)后,向信源發(fā)送轉(zhuǎn)發(fā)完成信號(hào),并轉(zhuǎn)入接收狀態(tài)。當(dāng)信源監(jiān)聽(tīng)到所有中繼的轉(zhuǎn)發(fā)完成信號(hào)后,系統(tǒng)切回廣播狀態(tài),完成一次傳輸。不難得到,多址階段正確傳輸所需的平均時(shí)間為
只有所有中繼(或目的節(jié)點(diǎn))正確接收到各自的數(shù)據(jù)(或所有轉(zhuǎn)發(fā)數(shù)據(jù))時(shí),傳輸才算完成。因此ARQ方案下一次完整傳輸所需時(shí)間為
事實(shí)上,在 ARQ傳輸協(xié)議中,隨著中繼數(shù)的增加,信源需要等待的通知信號(hào)(包括廣播階段ACK信號(hào)和多址階段轉(zhuǎn)發(fā)完成信號(hào))越多,等待時(shí)間 TW越長(zhǎng)。對(duì)于ARQ協(xié)議,一個(gè)時(shí)隙的平均持續(xù)時(shí)間為
由式(2)和式(5)可以得到采用噴泉碼方案和重發(fā)一次即正確的ARQ方案時(shí)系統(tǒng)傳輸時(shí)間的比值:
式(6)中(1)ε+是噴泉碼的冗余性能對(duì)傳輸性能的影響。
tFC/tARQ反映了傳輸協(xié)議的復(fù)雜度對(duì)傳輸時(shí)間的影響。根據(jù)3.1節(jié)和3.2節(jié)的傳輸方案,有 tARQ>tFC。
式(6)中第2行的第2個(gè)因子反映的是傳輸方案對(duì)傳輸時(shí)間的影響,2種協(xié)議的主要差別在于當(dāng)網(wǎng)絡(luò)中某條鏈路傳輸出錯(cuò)時(shí),噴泉碼協(xié)議可以繼續(xù)傳輸,而ARQ協(xié)議必須等待同級(jí)的所有鏈路傳輸均正確后才能轉(zhuǎn)入下一級(jí),這是影響系統(tǒng)傳輸時(shí)間的主要因素。當(dāng) pe,BC和 pe,MA較小時(shí),這一項(xiàng)因子可以用Taylor展開(kāi)進(jìn)一步化簡(jiǎn)得到
可以看出,當(dāng)中繼數(shù) M ≥ 2 時(shí),式(7)小于或等于1,當(dāng)噴泉碼的冗余度較小時(shí),有即采用噴泉碼方案的系統(tǒng)傳輸時(shí)間較??;當(dāng)中繼數(shù)M= 1時(shí),式(7)略大于 1,但是由于這表明在點(diǎn)對(duì)點(diǎn)單跳鏈路中,2種方案的傳輸時(shí)間基本相同。可見(jiàn),噴泉碼可以降低多中繼系統(tǒng)的反饋量,減少傳輸時(shí)間,提高吞吐量。
考慮由(n-1)級(jí)轉(zhuǎn)發(fā)中繼( 2n≥ )構(gòu)成的n級(jí)傳輸系統(tǒng)。采用噴泉碼方案,每個(gè)轉(zhuǎn)發(fā)節(jié)點(diǎn)以2個(gè)幀時(shí)隙(一個(gè)時(shí)隙用于接收上一級(jí)節(jié)點(diǎn)的數(shù)據(jù),一個(gè)時(shí)隙用于向下一個(gè)節(jié)點(diǎn)轉(zhuǎn)發(fā)數(shù)據(jù))為周期,進(jìn)行級(jí)聯(lián)轉(zhuǎn)發(fā)。為了終止傳輸,接收端可以發(fā)射一個(gè)足夠強(qiáng)的終止信號(hào),使各級(jí)節(jié)點(diǎn)均可監(jiān)聽(tīng)到;也可通過(guò)各級(jí)中繼進(jìn)行逐級(jí)回傳,但這會(huì)犧牲一些傳輸時(shí)間。
假設(shè)各級(jí)傳輸?shù)恼`包率相等,均為pe;每級(jí)轉(zhuǎn)發(fā)的中繼數(shù)也相等,均為M。則采用噴泉碼傳輸時(shí)系統(tǒng)的傳輸時(shí)間為
其中, M(1-pe)n為經(jīng)過(guò)n級(jí)傳輸并正確到達(dá)接收端的平均數(shù)據(jù)分組數(shù);系統(tǒng)需要等待(n-2)個(gè)時(shí)隙,才能接收到第一個(gè)時(shí)隙發(fā)出的數(shù)據(jù),隨后,每隔 2個(gè)時(shí)隙接收一次數(shù)據(jù)。當(dāng)n=2時(shí),式(8)退化為式(2)。
ARQ方案在重傳一次即正確的假設(shè)下,也可以進(jìn)行級(jí)聯(lián)轉(zhuǎn)發(fā),但是反饋量隨級(jí)數(shù)的增加也增加,協(xié)議較為復(fù)雜。ARQ傳輸方案的傳輸時(shí)間為
因此,對(duì)于n級(jí)傳輸系統(tǒng),2種傳輸協(xié)議下系統(tǒng)的傳輸時(shí)間比值為
隨著級(jí)數(shù)n的增加,式(10)中 TFC/TARQ也增大,這是由于噴泉碼方案中每級(jí)成功傳輸?shù)臄?shù)據(jù)分組遞減。但是只要M>n,噴泉碼方案就優(yōu)于ARQ方案。
本節(jié)給出采用噴泉碼傳輸協(xié)議、一般 ARQ傳輸協(xié)議和重傳一次即正確ARQ傳輸協(xié)議這3種協(xié)議時(shí)一級(jí)中繼系統(tǒng)的性能。對(duì)每個(gè)中繼節(jié)點(diǎn)發(fā)射105分組進(jìn)行蒙特卡洛仿真實(shí)驗(yàn)。假設(shè)ARQ反饋信號(hào)可以保證無(wú)誤傳輸,且不考慮同步等處理時(shí)間。
仿真中采用3GPP多媒體廣播和組播業(yè)務(wù)標(biāo)準(zhǔn)中的系統(tǒng)Raptor碼[16]。表1給出 100次Raptor編譯碼實(shí)驗(yàn)中接收端成功譯碼的次數(shù)。可以看出,當(dāng)分組數(shù)K在1 000~3 000之間時(shí),接收端在多收10個(gè)分組后即能以很大的概率正確譯碼,即冗余度ε< 1 %。
表1 Raptor碼譯碼性能
式(6)中 tFC/ tARQ因子的影響在實(shí)際系統(tǒng)中不能忽略,與信令設(shè)計(jì)有關(guān),但由于本文不涉及具體的物理層包頭設(shè)計(jì),因此僅仿真第2項(xiàng)因子的影響,故仿真結(jié)果為時(shí)分雙工系統(tǒng)中實(shí)際值的上界。
圖4給出了噴泉碼方案和ARQ方案(重發(fā)一次即正確ARQ與重發(fā)直至正確的一般ARQ方案)傳輸時(shí)間比值的數(shù)值和仿真結(jié)果。其中,中繼數(shù)M=4,數(shù)值結(jié)果由式(6)給出??梢钥闯?,重發(fā)一次即正確ARQ方案的仿真結(jié)果與數(shù)值結(jié)果吻合;當(dāng)2個(gè)階段誤包率均較小時(shí),如小于 0.04,一般 ARQ的仿真結(jié)果也與數(shù)值結(jié)果基本吻合。圖中比值均小于 1,說(shuō)明采用噴泉碼傳輸方案時(shí)系統(tǒng)的傳輸時(shí)間小于ARQ傳輸方案,前者可以獲得更高的吞吐量。
從圖中還可以看出,多址階段誤包率 pe,MA越高,相對(duì)于一般 ARQ方案,采用噴泉碼方案時(shí)系統(tǒng)的傳輸時(shí)間越短,噴泉碼方案越有優(yōu)勢(shì)。根據(jù)傳輸協(xié)議設(shè)計(jì),可知廣播階段誤包率 pe,BC對(duì)系統(tǒng)傳輸時(shí)間的影響也是如此。當(dāng) pe,BC分別為0.01和0.1時(shí),噴泉碼在后者條件下優(yōu)勢(shì)更為明顯。
隨著pe,MA的增加,噴泉碼方案與重傳一次即正確 ARQ方案的時(shí)間比值先下降再上升。這是由于在誤包率較大時(shí),ARQ方案使數(shù)據(jù)分組在每個(gè)階段的傳輸時(shí)間控制在2個(gè)時(shí)隙內(nèi),人為地縮短了傳輸時(shí)間。而在實(shí)際系統(tǒng)中要滿足重傳一次即成功的假設(shè),需要增大發(fā)射機(jī)信號(hào)功率,或采用糾錯(cuò)性能更好的編碼進(jìn)行重發(fā),或者選擇信道條件更好的中繼進(jìn)行轉(zhuǎn)發(fā),是一種混合ARQ控制和中繼選擇問(wèn)題,不在本文的討論范圍內(nèi)。
圖4 TFC/TARQ的數(shù)值和仿真結(jié)果
圖5給出了在給定廣播階段誤包率 pe,BC=0.01的情況下, TFC/TARQ與中繼數(shù)M的關(guān)系。
圖5 不同ARQ協(xié)議下,TFC/TARQ與中繼數(shù)的關(guān)系
可以看出,在2種ARQ傳輸方案下,隨著M的增多,TFC/TARQ均減小。在多路并行傳輸模式下,盡管可以采用時(shí)分、頻分和碼分等方式傳輸多個(gè)數(shù)據(jù)流,但是由于時(shí)間、頻率同步、衰落信道等各種實(shí)際因素的影響,多路數(shù)據(jù)的正交性無(wú)法完全保證。這意味著隨著中繼數(shù)的增加,每個(gè)中繼節(jié)點(diǎn)受到其他節(jié)點(diǎn)的總干擾一般會(huì)增大,系統(tǒng)誤包率也會(huì)增大。此時(shí),噴泉碼的優(yōu)勢(shì)更加明顯。另外,網(wǎng)絡(luò)中繼數(shù)越多,ARQ方案中一個(gè)幀時(shí)隙持續(xù)時(shí)間越長(zhǎng),反饋鏈路越復(fù)雜;而噴泉碼傳輸方案在大規(guī)模網(wǎng)絡(luò)中具有十分優(yōu)越的性能。
本文將噴泉碼應(yīng)用于多路并行傳輸中繼網(wǎng)絡(luò)中,給出了基于噴泉碼傳輸?shù)闹欣^協(xié)作網(wǎng)絡(luò)的傳輸方案和幀格式,分析了系統(tǒng)的傳輸時(shí)間。
本文針對(duì)一級(jí)和多級(jí)中繼協(xié)作網(wǎng)絡(luò),理論分析了采用噴泉碼與采用重發(fā)一次即正確的 ARQ時(shí)系統(tǒng)的傳輸時(shí)間之比,并通過(guò)仿真驗(yàn)證了理論分析的正確性。分析的結(jié)果表明,噴泉碼方案的傳輸時(shí)間小于ARQ方案;隨著中繼數(shù)和系統(tǒng)誤包率的增加,噴泉碼方案的優(yōu)勢(shì)更加明顯;在多級(jí)中繼系統(tǒng)中,只要轉(zhuǎn)發(fā)中繼數(shù)大于轉(zhuǎn)發(fā)級(jí)數(shù),采用噴泉碼方案的系統(tǒng)就會(huì)具有很大的性能優(yōu)勢(shì)。可見(jiàn),采用噴泉碼的傳輸方案無(wú)需復(fù)雜的協(xié)議設(shè)計(jì),無(wú)需引入反饋鏈路,即可以在保證系統(tǒng)傳輸可靠性的前提下減小傳輸時(shí)間,提高系統(tǒng)的吞吐量。
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