張 鋼，殷慶振，蔣德得，謝振宇

(1.上海大學(xué) 機(jī)電自動化學(xué)院，上海 200072；2.南京航空航天大學(xué) 機(jī)電學(xué)院，南京 210016)

磁懸浮軸承具有無摩擦磨損、無需潤滑、無污染、低能耗、低噪聲以及長壽命等特點，被廣泛應(yīng)用于航空航天、精密機(jī)床、真空技術(shù)等領(lǐng)域[1]。近20年來，在磁懸浮軸承及其轉(zhuǎn)子系統(tǒng)結(jié)構(gòu)參數(shù)、控制技術(shù)、動力特性及優(yōu)化技術(shù)等方面的理論研究已取得重要成果。文獻(xiàn)[2-4]對主動磁懸浮軸承系統(tǒng)的設(shè)計與控制進(jìn)行了理論研究；文獻(xiàn)[5-6]對主動磁懸浮軸承支承的剛性轉(zhuǎn)子系統(tǒng)進(jìn)行了設(shè)計和動力學(xué)理論建模研究；文獻(xiàn)[7-11]對主動磁懸浮軸承支承的柔性轉(zhuǎn)子系統(tǒng)的動力學(xué)特性進(jìn)行了理論建模分析和優(yōu)化仿真研究。

隨著現(xiàn)代工業(yè)的飛速發(fā)展，對磁懸浮軸承轉(zhuǎn)子的轉(zhuǎn)速和控制精度要求越來越高，通常工作在每分鐘數(shù)萬至數(shù)十萬轉(zhuǎn)的超臨界轉(zhuǎn)速范圍內(nèi)，因而其動態(tài)特性均表現(xiàn)為柔性轉(zhuǎn)子。柔性轉(zhuǎn)子具有撓性狀態(tài)復(fù)雜、難以控制的特點，單靠理論分析和仿真研究已不能滿足工程實際需要，必須建立主動磁懸浮軸承支承的柔性轉(zhuǎn)子系統(tǒng)試驗裝置對其動力學(xué)特性的理論研究結(jié)果進(jìn)行驗證，這也是目前國際上普遍關(guān)注的一個試驗研究課題。因此，建立一個磁懸浮軸承柔性轉(zhuǎn)子系統(tǒng)的試驗裝置，對其動力學(xué)特性和控制方法進(jìn)行試驗研究具有重要的意義。

1 磁懸浮柔性轉(zhuǎn)子系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)和工作原理

完整的主動磁懸浮軸承-轉(zhuǎn)子系統(tǒng)由電磁鐵、轉(zhuǎn)子和控制系統(tǒng)(傳感器、調(diào)節(jié)器和功率放大器)構(gòu)成，系統(tǒng)原理框圖見圖1[1]。圖1中，轉(zhuǎn)子為系統(tǒng)的被控制對象；電磁鐵是產(chǎn)生力的執(zhí)行元件，其作用是為轉(zhuǎn)子在預(yù)定位置上的穩(wěn)定懸浮提供電磁力；位移傳感器采集轉(zhuǎn)子的位移信號與給定的位置信號進(jìn)行對比，是一反饋通道，目前多采用的是電渦流傳感器；調(diào)節(jié)器和功率放大器用于向線圈提供控制電流，一般來講，小功率采用線性放大器，大功率采用開關(guān)放大器。要實現(xiàn)轉(zhuǎn)子的完全磁懸浮，需要在5個自由度上施加控制力，即由兩個徑向磁懸浮軸承提供4個徑向力，1個軸向磁懸浮軸承提供1個軸向力。在理想的安裝條件下，磁懸浮軸承各個自由度間力的耦合效應(yīng)較小，可以忽略不計；還可以采用差動式傳感器加以改善，并且每個自由度上的控制電路幾乎沒有差別，所以在分析研究中，常常任選一個自由度上的磁懸浮閉環(huán)控制回路作為研究對象。

圖1 磁懸浮軸承-柔性轉(zhuǎn)子系統(tǒng)的組成

磁懸浮柔性轉(zhuǎn)子系統(tǒng)的工作原理是：轉(zhuǎn)子在任一時刻相對中心的偏移信號由位移傳感器進(jìn)行檢測，必要時初始信號需要經(jīng)過相應(yīng)的前置處理，由傳感器拾取的信號經(jīng)與給定的位置參考信號比較后得到誤差信號，根據(jù)控制理論或給定的控制策略求出轉(zhuǎn)子回復(fù)到初始平衡位置所需要的矯正信號，并送入功率放大器轉(zhuǎn)變?yōu)樽銐虻碾娏骰螂妷狠敵?，以?qū)動電磁鐵產(chǎn)生相應(yīng)的恢復(fù)力，迫使轉(zhuǎn)子回復(fù)到平衡位置，從而實現(xiàn)轉(zhuǎn)子在無接觸狀態(tài)下的穩(wěn)定懸浮。

2 磁軸承結(jié)構(gòu)及設(shè)計機(jī)理

2.1 推力磁軸承結(jié)構(gòu)

推力磁軸承的電磁鐵結(jié)構(gòu)一般采用環(huán)形的定子結(jié)構(gòu)和繞組，其結(jié)構(gòu)如圖2所示。

圖2 推力磁軸承

電磁鐵材料通常選用電工純鐵或10#鋼，也可用硅鋼片疊制而成。已知推力磁軸承的起浮力為：

(1)

取相等的內(nèi)、外環(huán)面積為：

(2)

式中：ηc為輔助軸承間隙與磁軸承間隙比；μ0為空氣磁導(dǎo)率；nst為安全系數(shù)，其選取要考慮到?jīng)_擊載荷的影響；Wt為軸向外載荷；B0為磁感應(yīng)強(qiáng)度。

2.2 徑向磁軸承結(jié)構(gòu)

徑向磁軸承的電磁鐵類似于電動機(jī)的定子結(jié)構(gòu)，電磁鐵材料通常采用薄硅鋼片或鐵鈷合金片，線圈繞在磁極上，線槽窗口形狀有梯形、角形和圓形，本試驗裝置采用如圖3所示的圓形槽徑向磁軸承。

圖3 徑向磁力軸承

圖中，Dr1，Dr2和Dr3分別為電磁鐵心的內(nèi)徑、中徑和外徑；lo，lt和lc分別為極靴弧長、磁極寬度和磁極高度；eo為極間氣隙；R為圓形線槽半徑；h為磁軛高度；δ和lf分別為絕緣擋片厚度和寬度。當(dāng)軸承材料選定后，磁感應(yīng)強(qiáng)度的靜態(tài)工作點B0通常選在磁化特性曲線線性段的中點，對硅鋼片B0=0.5～0.6 T。由Maxwell吸力公式得起浮力為：

(3)

其中，起浮合力系數(shù)為：

(4)

式中：Np為磁極數(shù)。

3 柔性轉(zhuǎn)子的結(jié)構(gòu)設(shè)計

轉(zhuǎn)子的機(jī)械部件由轉(zhuǎn)軸、硅鋼片套筒組成，兩者固接在一起通過電動機(jī)的驅(qū)動旋轉(zhuǎn)。文中轉(zhuǎn)子采用細(xì)長軸，結(jié)構(gòu)如圖4所示，軸長為866 mm，最大直徑處僅為22 mm。為了便于對多階臨界轉(zhuǎn)速進(jìn)行控制，軸向軸承放在轉(zhuǎn)子的最左邊，徑向軸承放在電動機(jī)兩端。

圖4 柔性轉(zhuǎn)子

運(yùn)用riccati矩陣法計算出轉(zhuǎn)子的各階臨界轉(zhuǎn)速值見表1，對應(yīng)臨界轉(zhuǎn)速的各階振型如圖5所示。

表1 轉(zhuǎn)軸的臨界轉(zhuǎn)速 r/min

圖5 轉(zhuǎn)軸的各階振型

由圖5可以看出，對應(yīng)第1階臨界轉(zhuǎn)速至第2階臨界轉(zhuǎn)速的轉(zhuǎn)子振型近似為一條直線，說明轉(zhuǎn)速較低時轉(zhuǎn)子處于剛性擺動模態(tài)，稱其為剛性轉(zhuǎn)子。對應(yīng)第3階臨界轉(zhuǎn)速的轉(zhuǎn)子模態(tài)振型變?yōu)榍€(稱其為1階彎曲振動模態(tài))；對應(yīng)第4階臨界轉(zhuǎn)速的轉(zhuǎn)子模態(tài)振型變?yōu)?階彎曲振動模態(tài)；對應(yīng)第5階臨界轉(zhuǎn)速的轉(zhuǎn)子模態(tài)振型變?yōu)?階彎曲振動模態(tài)，此時轉(zhuǎn)子都處于柔性撓動狀態(tài)，稱其為柔性轉(zhuǎn)子。而高速的柔性轉(zhuǎn)子能否順利通過1階彎曲、2階彎曲甚至3階彎曲振動模態(tài)，則需要通過采用相應(yīng)的現(xiàn)代控制方法進(jìn)行試驗研究，這也是國際上重要的研究課題之一。

4 控制系統(tǒng)硬件的設(shè)計

設(shè)計磁懸浮軸承-轉(zhuǎn)子系統(tǒng)的數(shù)字控制器時，選擇DSP芯片非常重要。磁懸浮軸承具有不穩(wěn)定性，因此要求控制系統(tǒng)要具有很高的實時控制能力[3-4]。本試驗裝置的轉(zhuǎn)子有5個自由度，每個自由度有2組線圈，共需10個完全比較單元來控制PWM輸出。因此，選用了TMS320LF2407A DSP芯片，以實現(xiàn)對磁懸浮柔性轉(zhuǎn)子的懸浮控制。TMS320LF2407A芯片內(nèi)部集成了為數(shù)字變頻電動機(jī)控制應(yīng)用而優(yōu)選的片內(nèi)外設(shè)，16通道PWM輸出，4個通用定時器，6個事件捕獲單元，雙10位A/D轉(zhuǎn)換器和16通道的多路開關(guān)，不但簡化了外圍電路，使可靠性得到提高，還大大提高了運(yùn)算速度和控制精度。

為減小干擾，采用10個傳感器差分結(jié)構(gòu)獲得10路位移信號轉(zhuǎn)換為5路五自由度轉(zhuǎn)子位移信號。控制器將5路位移信號轉(zhuǎn)換成5路控制信號，功率放大器根據(jù)控制器輸出的5路控制信號產(chǎn)生10路控制電流給磁軸承系統(tǒng)。10個BNC接頭用于這些信號的連接。試驗裝置的控制結(jié)構(gòu)如圖6所示。

圖6 磁懸浮軸承-柔性轉(zhuǎn)子試驗裝置控制結(jié)構(gòu)圖

5 磁懸浮軸承-柔性轉(zhuǎn)子系統(tǒng)試驗裝置

磁懸浮軸承-柔性轉(zhuǎn)子系統(tǒng)試驗裝置的機(jī)械結(jié)構(gòu)如圖7所示,實際加工好的磁懸浮軸承-柔性轉(zhuǎn)子系統(tǒng)試驗裝置見圖8。試驗裝置中電動機(jī)由變頻器驅(qū)動；采用角接觸球軸承作為保護(hù)軸承；啟動控制器采用PID控制方法使轉(zhuǎn)子系統(tǒng)在剛性模態(tài)附近運(yùn)行。

1—鑄鐵基座；2—徑向軸承組件；3—轉(zhuǎn)子組件；4—電動機(jī)組件；5—推力軸承組件；6—軸向傳感器組件圖7 磁懸浮軸承-柔性轉(zhuǎn)子試驗裝置結(jié)構(gòu)

圖8 磁懸浮軸承柔性轉(zhuǎn)子系統(tǒng)試驗臺

圖9和圖10為采用啟動控制器在剛性模態(tài)附近使轉(zhuǎn)子順利運(yùn)行到2 600和3 600 r/min時的軸心軌跡。由圖可以看出，轉(zhuǎn)子的軸心軌跡穩(wěn)定，無劇烈振動，所設(shè)計的磁懸浮軸承-柔性轉(zhuǎn)子試驗裝置運(yùn)行平穩(wěn)，達(dá)到了設(shè)計要求。

圖9 試運(yùn)行2 600 r/min時的軸心軌跡(10 μm/格)

圖10 試運(yùn)行3 600 r/min時的軸心軌跡(50 μm/格)

6 結(jié)束語

闡述了磁懸浮軸承-柔性轉(zhuǎn)子系統(tǒng)的研究現(xiàn)狀，分析了磁懸浮柔性轉(zhuǎn)子系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)及工作原理，設(shè)計了一臺磁懸浮軸承柔性轉(zhuǎn)子系統(tǒng)試驗裝置，該裝置已在國外某大學(xué)的磁懸浮軸承-柔性轉(zhuǎn)子系統(tǒng)控制方法的試驗研究中應(yīng)用。另外，也為下一步研究如何采用現(xiàn)代控制方法使磁懸浮軸承-柔性轉(zhuǎn)子順利通過彎曲模態(tài)奠定了良好的基礎(chǔ)。