李洪義 黃華 宋飛

（1. 海軍裝備部，北京100841；2. 中國(guó)船舶重工集團(tuán)公司七一二研究所，武漢430064）

1 引言

船用推進(jìn)變頻器一般對(duì)設(shè)備的體積重量等指標(biāo)要求較高，即設(shè)備的功率密度要求盡量大。這就要求在進(jìn)行變頻器設(shè)計(jì)的過(guò)程中要對(duì)設(shè)備的結(jié)構(gòu)盡量精細(xì)化。其中交直交變頻器的支撐電容對(duì)結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)影響最大，其體積重量的大小直接影響到整個(gè)設(shè)備結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)的型式。因此，對(duì)支撐電容的選取需要盡量精細(xì)化，在保證船用推進(jìn)變頻器的可靠性的同時(shí)，做到功率密度最大化[1～3]。

2 研究過(guò)程

2.1 計(jì)算及仿真分析步驟

2.1.1 第一步

為簡(jiǎn)化分析及計(jì)算難度，作如下假設(shè)，在后期計(jì)算及分析中再逐漸將下列假設(shè)考慮進(jìn)去：

a) 首先忽略網(wǎng)側(cè)阻抗的影響；

b) 將交流負(fù)載等效為相同功率等級(jí)的直流負(fù)載，先不考慮負(fù)載功率因數(shù)，即將負(fù)載等效為一定功率的直流電阻負(fù)載；

c) 忽略整流二極管壓降及換向過(guò)程造成的電壓尖峰的影響；

d) 忽略逆變器側(cè)開(kāi)關(guān)頻率對(duì)直流母線電壓紋波的影響。

2.1.2 第二步

取直流母線電壓波動(dòng)ΔU的初步設(shè)計(jì)值，根據(jù)該值計(jì)算出整流二極管導(dǎo)電角θ及起始相位角δ值，進(jìn)而推導(dǎo)出電容器容量的理論值。

2.1.3 第三步

考慮到網(wǎng)側(cè)阻抗及負(fù)載側(cè)功率因數(shù)時(shí)，計(jì)算或仿真出直流母線電壓的實(shí)際值ΔU實(shí)際。

2.1.4 第四步

通過(guò)理論計(jì)算和仿真，研究支撐電容上的電流。

2.2 試驗(yàn)及仿真對(duì)比分析

(1) 搭建 6脈波不控全橋整流電路，直流母線接一定容值的電容，負(fù)載接一定阻值的電阻，進(jìn)行試驗(yàn)分析；在Matlab中搭建同樣的電路進(jìn)行仿真分析對(duì)比，以驗(yàn)證仿真分析的準(zhǔn)確度；

(2) 搭建6脈波不控全橋整流＋BUCK電路，直流母線接一定容值的電容，負(fù)載接一定阻值的電阻，進(jìn)行試驗(yàn)分析；在Matlab中搭建同樣的電路進(jìn)行仿真分析對(duì)比，以驗(yàn)證仿真分析的準(zhǔn)確度。

(3) 對(duì)以上計(jì)算、仿真、試驗(yàn)進(jìn)行綜合分析，總結(jié)出一套工程上有效的支撐電容選取方法。

從電路型式上來(lái)分，本課題的理論計(jì)算主要對(duì)以下幾種型式的電路進(jìn)行了研究：AC/DC部分主要包括未考慮網(wǎng)側(cè)阻抗時(shí) 6（12）脈波整流電路、考慮網(wǎng)側(cè)阻抗時(shí) 6（12）脈波整流電路；負(fù)載側(cè)主要包括了BUCK斬波電路、2電平全橋電路。本文在此僅對(duì)課題部分內(nèi)容進(jìn)行論述。

3 理論計(jì)算

3.1 未考慮網(wǎng)側(cè)阻抗時(shí) 12脈波不控整流對(duì)電容影響

12脈波不控全橋整流與6脈波不控全橋整流的分析步驟相同(略)，相位角δ的計(jì)算方法相同，主要是導(dǎo)電角θ的區(qū)別。簡(jiǎn)化分析電路圖如圖1，其等效波形見(jiàn)圖2。

圖1 12脈波不控全橋整流等效分析電路

下面計(jì)算導(dǎo)電角θ。

由圖 1可知，在θ＜ωt＜π/6時(shí)間內(nèi)，二極管電流iD=0，電容上電壓根據(jù)指數(shù)規(guī)律下降，有如下公式：

根據(jù)最初設(shè)計(jì)，在ωt=π/6時(shí)，電容器上壓降應(yīng)為最大值的1-2%=98%

所以有

將導(dǎo)電角θ和相位角δ值代入公式 tan(δ+θ)=-RωC中得

圖2 12脈波不控全橋整流等效波形

下面確定等效直流負(fù)載電阻的大?。?/p>

根據(jù)電機(jī)功率及逆變器效率可計(jì)算出直流環(huán)節(jié)的功率，再依據(jù)直流母線電壓的大小，可計(jì)算出等效直流負(fù)載電阻的大小。

由于本章節(jié)的分析是在未考慮網(wǎng)側(cè)變壓器副邊電感情況下，為保證直流側(cè)具有一定的紋波電壓，直流側(cè)電容的取值偏大。

綜合有以下三式：

其中：x—直流母線電壓波動(dòng)與最大值之比。

可得到

然后利用MATLAB可求得x值。

3.2 未考慮網(wǎng)側(cè)阻抗時(shí) 12脈波不控全橋整流電流連續(xù)臨界條件分析

上述分析中，考慮的情況是在電源換向時(shí)，相應(yīng)的二極管電流iD=0的情況。實(shí)際情況是，當(dāng)支撐電容取值較小(或負(fù)載較重)時(shí)，電源換向時(shí)，相應(yīng)的二極管電流并未衰減到零iD≠0，此時(shí)會(huì)出現(xiàn)四個(gè)二極管同時(shí)導(dǎo)通的情況。

12脈波不控全橋整流時(shí)整流電壓周期為θ＜ωt＜π/6，導(dǎo)電角θ最大為π/6。如果iD=0時(shí)正好θ=π/6，則12個(gè)二極管依次輪流、連續(xù)不停地周期性導(dǎo)通，任何時(shí)刻都有兩個(gè)二極管同時(shí)導(dǎo)通，使輸出直流電壓vc是完整的線電壓包絡(luò)線，這時(shí)相位角δ=5π/12，則θ+δ=7π/12

因而有

此時(shí)，直流母線電壓的波動(dòng)為

計(jì)算舉例：

考慮網(wǎng)側(cè)阻抗時(shí)，在直流母線電壓波動(dòng)為3.4%的臨界情況下，支撐電容值C的大小為

如果支撐電容的值小于計(jì)算出來(lái)的臨界值(或稱為重載情況)，直流母線上的電壓依然是完整的線電壓包絡(luò)線，整流器輸出電流iD是連續(xù)的，支撐電容在任何時(shí)候都不會(huì)獨(dú)立向負(fù)載提供電流，沒(méi)有起到獨(dú)立支撐母線電壓的作用。

3.3 考慮網(wǎng)側(cè)阻抗時(shí) 6脈波不控整流電路電容值計(jì)算

考慮網(wǎng)側(cè)變壓器副邊存在電感和電阻時(shí)，分析復(fù)雜，故仍然先進(jìn)行6脈波不控全橋整流情況的分析[4,5]。此時(shí)不控整流電路圖見(jiàn)圖3，簡(jiǎn)化電路見(jiàn)圖4。

圖3 考慮網(wǎng)側(cè)電感時(shí)6脈波不控整流

由于網(wǎng)側(cè)電感的存在，電流不會(huì)突變。換相時(shí)，整流過(guò)程分為2種情況。(為敘述方便假定整流過(guò)程是從D1 、D6 管導(dǎo)通開(kāi)始)

網(wǎng)側(cè)電流斷續(xù)時(shí)，即當(dāng)電壓從A、B相換至A、C相時(shí)，電流已經(jīng)過(guò)零，D1、D6管已截止。換相后，D1、D2管導(dǎo)通，A、C相電壓對(duì)電容充電。

該情況的分析與上一章節(jié)的分析過(guò)程相同。所不同的是二極管導(dǎo)通期間，支撐電容上的電壓uc表達(dá)式不同。

下面詳細(xì)分析在0＜ωt＜θ時(shí)支撐電容上的電壓uc的表達(dá)式。

圖4 簡(jiǎn)化電路

將上圖進(jìn)一步簡(jiǎn)化見(jiàn)圖5。根據(jù)圖5可列出如下方程：

圖5 等效電路

令

則上式可表達(dá)為：

將上式進(jìn)行拉氏變換并解出

則在 0＜ωt＜θ期間

在θ＜ωt＜π/6期間，支撐電容上電壓波形是按照指數(shù)規(guī)律下降的。

4 仿真試驗(yàn)分析

本課題首先搭建了各種不同拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)的電路模型，并對(duì)其進(jìn)行了傅立葉等分析。然后針對(duì)幾種主要的電路搭建了試驗(yàn)電路進(jìn)行了對(duì)比分析。

仿真模型見(jiàn)圖6，試驗(yàn)電路見(jiàn)圖7，仿真波形和試驗(yàn)波形見(jiàn)圖8。

從仿真波形和試驗(yàn)波形比較可看出，電容電流的均方根值較吻合。

5 支撐電容選取原則

圖6 6脈波不控整流+BUCK電路仿真模型

綜合以上分析，可總結(jié)出支撐電容的選取方法如下：

（1）首先，從理論上計(jì)算在未考慮網(wǎng)側(cè)阻抗情況下，允許直流母線電壓波動(dòng)范圍內(nèi)支撐電容的容值大小，計(jì)算過(guò)程如下：

根據(jù)下式sinδ=1-x計(jì)算出相位角δ：

其中：x—直流母線電壓波動(dòng)與最大值之比；Δ—相位角；

根據(jù)下式可計(jì)算出導(dǎo)電角θ大?。?/p>

然后根據(jù)下式計(jì)算出電容值C的大?。?/p>

其中：R—等效的直流環(huán)節(jié)負(fù)載電阻。

（2）搭建系統(tǒng)主回路仿真模型，該模型應(yīng)包括網(wǎng)側(cè)變壓器(以及進(jìn)線電抗器或?yàn)V波器)及負(fù)載。

（3）用第（1）條計(jì)算出來(lái)的電容值作為初始值進(jìn)行仿真，仿真過(guò)程可適當(dāng)調(diào)整電容值大小，得到電壓波動(dòng)、容值和電容電流的大小的系列表格。

圖7 6脈波不控整流+BUCK試驗(yàn)電路

圖8 電容器上電流仿真波形和試驗(yàn)波形對(duì)比

（4）以此表格作為電容選取的依據(jù)。在電壓波動(dòng)允許的范圍內(nèi)選取電容值，然后查電容器的數(shù)據(jù)手冊(cè)得到該電容允許的紋波電流要大于第（3）條表格中的值。

（5）根據(jù)電容器數(shù)據(jù)手冊(cè)的參數(shù)，按如下公式計(jì)算每個(gè)電容器的損耗：

其中：Imax—表示由仿真模型所得到的電容電流的最大值；ESR—表示電容器等效串聯(lián)電阻；N—表示并聯(lián)的電容器數(shù)量。

（6）根據(jù)損耗設(shè)計(jì)電容器的散熱方案。

6 結(jié)論

本文從船用推進(jìn)變頻器對(duì)高功率密度的要求出發(fā)，對(duì)支撐電容的選取原則進(jìn)行了計(jì)算，并通過(guò)搭建仿真模型對(duì)各種不同拓?fù)溥M(jìn)行詳細(xì)的仿真分析，并對(duì)幾種典型的拓?fù)浯罱嗽囼?yàn)電路，對(duì)試驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行了詳細(xì)分析，初步得出了支撐電容選取原則。

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