閆曉偉

（92060部隊(duì)，遼寧大連 116041）

1 引言

氣動(dòng)技術(shù)采用壓縮空氣作為工作介質(zhì)，具有介質(zhì)提取處理方便、工作環(huán)境適應(yīng)性好、空氣流動(dòng)阻力小、維護(hù)簡單、使用安全和成本低廉等優(yōu)點(diǎn)，被越來越廣泛應(yīng)用于生產(chǎn)過程和自動(dòng)控制的各個(gè)領(lǐng)域?？墒怯捎诳諝饪蓧嚎s性大，動(dòng)作速度易受負(fù)載變化而變化，人們對(duì)氣動(dòng)位置和速度反饋難以精確控制。隨著高性能的氣動(dòng)元件的出現(xiàn)，氣動(dòng)技術(shù)正在向機(jī)電一體化、集成化、智能化、小型化、輕量化、高精度和高速度方向發(fā)展。

本文提出一種氣動(dòng)式深度模擬器，它采用氣動(dòng)比例方向控制閥作為執(zhí)行機(jī)構(gòu)，利用自動(dòng)控制技術(shù)調(diào)節(jié)進(jìn)入和排出密閉容器中的氣體，產(chǎn)生所需要的壓力信號(hào)，在實(shí)驗(yàn)室條件下模擬產(chǎn)生不同水深的水壓物理信號(hào)，作為信號(hào)源，可用于水下航行器和水中兵器的仿真實(shí)驗(yàn)。

2 系統(tǒng)組成及工作原理

深度模擬器由壓力產(chǎn)生單元、壓力控制單元和壓力輸出單元三部分組成。壓力產(chǎn)生單元包括空壓機(jī)、高壓氣瓶、過濾減壓閥、進(jìn)氣/排氣比例閥和密閉容器；壓力控制單元包括壓力變送器、控制器和計(jì)算機(jī)及相關(guān)控制軟件和數(shù)學(xué)模型，是模擬器的核心；壓力輸出單元包括小深度輸出接口和大深度輸出接口，系統(tǒng)框圖如圖1所示。

該系統(tǒng)的工作原理是：空壓機(jī)為系統(tǒng)提供持續(xù)的壓力源，并將一部分氣體儲(chǔ)備在高壓氣瓶，系統(tǒng)由預(yù)定模型計(jì)算出需要模擬的壓力變化曲線，由壓力變送器實(shí)時(shí)檢測密閉容器中的氣體壓力，作為反饋信號(hào)，輸入控制器與模型參數(shù)進(jìn)行比較，得到不同時(shí)刻的誤差和誤差變化率，采用模糊PID算法，計(jì)算得到輸出電壓信號(hào)，控制進(jìn)/排氣比例閥的開度，調(diào)節(jié)密閉容器中的氣體壓力，使其按預(yù)先設(shè)定的壓力曲線變化，并滿足設(shè)計(jì)的精度要求，達(dá)到模擬不同水深下壓力信號(hào)的目的。

圖1 深度模擬器原理框圖

3 理論分析

3.1 密閉容器充放氣過程的簡化模型

本文研究的模擬器的壓力是由密閉容器產(chǎn)生的，密閉容器內(nèi)的壓力變化就是模擬的壓力變化，因此要根據(jù)氣動(dòng)理論分析影響密閉容器內(nèi)氣體壓力變化的因素，建立密閉容器氣體壓力變化的數(shù)學(xué)模型，這是研究氣動(dòng)式深度模擬器的理論依據(jù)。

密閉容器的充放氣過程是開口系統(tǒng)問題[1]，容器內(nèi)的空氣與外部不僅有質(zhì)量交換，還有能量交換。由于體積V不變，容器內(nèi)空氣的變化量僅限于壓力P和溫度T兩個(gè)變量?？諝獾馁|(zhì)量m盡管也變化，但不獨(dú)立，它可以根據(jù)理想氣體狀態(tài)方程，由壓力P和溫度T算出來。

從壓力微分方程、溫度微分方程、連續(xù)性方程和伯努利方程入手[2]，分析音速和亞音速流動(dòng)時(shí)，氣體流量公式及其影響因素?？梢缘玫剑喝萜鲀?nèi)壓力變化：式中，k為比熱比；R為氣體常數(shù)，空氣為287 J/(kg·K)；為進(jìn)出容器的空氣質(zhì)量流量，kg/s；空氣流入時(shí)qm為正，流出時(shí)qm為負(fù)；V’為容器的容積，m3；T2為容器內(nèi)氣體溫度。

密閉容器的充放氣過程簡化為如圖2所示：

圖2 密閉容器充放氣過程的結(jié)構(gòu)簡圖

式中，ρ0為標(biāo)準(zhǔn)狀態(tài)下空氣的密度，ρ0=1.185 kg/m3。

充氣時(shí)：

放氣時(shí)：

式中，qv1和qv2為標(biāo)準(zhǔn)狀態(tài)下充氣和放氣時(shí)的體積流量，m3/s；P1和T1為氣源氣體的壓力和溫度，單位分別為Pa和K；P2和T2為容器內(nèi)氣體的壓力和溫度，單位分別為Pa和K。

容器內(nèi)氣體壓力隨時(shí)間變化的數(shù)學(xué)模型為：

由于比例閥的臨界頻率是100 Hz，其動(dòng)態(tài)特性較好，可將其動(dòng)態(tài)響應(yīng)視為一階比例環(huán)節(jié)，閥的有效流通截面積Ax與控制電壓U成線性關(guān)系：

式中，Kv為比例系數(shù)；ω為百分比，ω=0～1。

由上面的分析，可以得出：充/放氣過程中密閉容器的氣體體積流量qv與比例閥的有效流通截面積Ax、氣源壓力P1和溫度T1、容器內(nèi)壓力P2和溫度T2有關(guān)。當(dāng)閥選定時(shí)，Kv即為常數(shù)，假設(shè)充/放氣過程中氣源壓力P1保持恒定，忽略T1和T2的影響，則qv可看作是比例閥的有效流通截面積Ax和容器內(nèi)壓力P2的函數(shù)，即：

函數(shù)式（7）為非線性函數(shù)，當(dāng)系統(tǒng)處于某穩(wěn)定點(diǎn)(Ai, Pi)時(shí)，可以用線性化理論對(duì)其進(jìn)行線性化，即可利用增量方程進(jìn)行系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)特性分析。令

則：

對(duì)（9）按泰勒公式展開，忽略二階以上無窮小項(xiàng)，得：

令，則（10）可寫為：

對(duì)（1）、（6）和（11）式進(jìn)行拉普拉斯變換，聯(lián)立得方程組：

對(duì)方程組（12）求解，得控制電壓U對(duì)密閉容器內(nèi)氣體壓力P的傳遞函數(shù)，即：

式中，

密閉容器充放氣過程簡化模型為一階慣性系統(tǒng)，K為傳遞系數(shù)，Tp為慣性時(shí)間常數(shù)。

3.2 模糊PID控制算法

由于氣體壓力控制系統(tǒng)本質(zhì)上是非線性系統(tǒng)，很難建立精確的數(shù)學(xué)模型，系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)特性主要取決于控制算法和控制參數(shù)。傳統(tǒng)的PID控制由于算法簡單、參數(shù)調(diào)整方便并具有一定的精度，在過程控制中獲得了廣泛的應(yīng)用，但由于PID的參數(shù)不易實(shí)時(shí)調(diào)節(jié)，很難適應(yīng)參數(shù)實(shí)時(shí)變化的非線性系統(tǒng)。而模糊控制針對(duì)復(fù)雜的、具有不確定參數(shù)和難以建立精確數(shù)學(xué)模型的系統(tǒng)具有適應(yīng)性強(qiáng)、魯棒性好的優(yōu)點(diǎn)，但對(duì)消除系統(tǒng)穩(wěn)定誤差的性能比較差，難以達(dá)到較高的控制精度。采用模糊PID算法既有適應(yīng)性強(qiáng)、魯棒性好的優(yōu)點(diǎn)，又能消除穩(wěn)定誤差，可以實(shí)現(xiàn)對(duì)氣體壓力的精確控制。其原理如圖3所示。

圖3 模糊PID控制原理圖

在本系統(tǒng)中，控制變量是密閉容腔內(nèi)的氣體壓力，取壓力的誤差e(e=y-r)和誤差變化率ec(ec=de/dt)作為模糊控制器的二維輸入變量，輸出電壓信號(hào)uc作為模糊控制器的輸出變量。

將e和ec的實(shí)際變化范圍轉(zhuǎn)換成模糊域上的集合，選用合適的隸屬度函數(shù)，并對(duì)模糊集進(jìn)行分檔；采用Mamdani的max-min法[3]進(jìn)行模糊推理，得出uc的隸屬度函數(shù)。由數(shù)據(jù)和模糊語言控制規(guī)則，根據(jù)每一條推理規(guī)則，結(jié)合模糊判決，經(jīng)過大量計(jì)算，構(gòu)成模糊控制器查詢表，利用模糊控制規(guī)則在線對(duì)PID參數(shù)進(jìn)行修改。

4 關(guān)鍵技術(shù)及具體實(shí)施方案

模擬器分硬件部分和軟件部分。硬件部分由空壓機(jī)、高壓氣瓶、壓力罐、過濾減壓閥、進(jìn)氣/排氣比例閥、安全閥、壓力表、壓力變送器、控制器和計(jì)算機(jī)組成。軟件部分包括LabVIEW軟件和MATLAB軟件。利用MATLAB軟件強(qiáng)大的計(jì)算功能，產(chǎn)生要仿真的數(shù)學(xué)模型，主要是建立不同深度和海況的水壓場模型，通過LabVIEW中的“腳本節(jié)點(diǎn)”函數(shù)中的“MATLAB腳本”即可生成模型信號(hào)數(shù)據(jù)文件；LabVIEW主要用來設(shè)計(jì)系統(tǒng)的界面，實(shí)現(xiàn)人機(jī)交互，包括參數(shù)預(yù)置、數(shù)據(jù)文件導(dǎo)入和導(dǎo)出、圖形顯示及實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)分析處理；其軟件工作流程如圖4所示。

圖4 模擬器的軟件工作流程圖

4.1 進(jìn)/排氣比例閥

比例閥的選型應(yīng)遵循安全性、可靠性、適用性和經(jīng)濟(jì)性四項(xiàng)原則和六個(gè)方面的現(xiàn)場工況（管道參數(shù)、介質(zhì)參數(shù)、壓力參數(shù)、電源參數(shù)、動(dòng)作方式、特殊要求），其中額定流量的選擇是關(guān)鍵。密閉容器氣體壓力變化與進(jìn)氣/排氣比例閥的開度有關(guān)，比例閥的開度是由控制電壓或電流決定的。

采用直動(dòng)式滑閥控制，單向流動(dòng)，工作電壓24 V，控制電壓0-10 V，標(biāo)準(zhǔn)額定流量350 L/min，響應(yīng)頻率100 Hz。采用硬性密封方式，可任意位置安裝，比例控制閥最大的特點(diǎn)就是可以根據(jù)控制電壓或電流的大小來成比例地調(diào)節(jié)流量，理論上流量可以從0-100%，本文采用電壓控制。

4.2 壓力變送器

采用雙量程設(shè)計(jì)，小量程0～5 bar，用于0～50 m水深；大量程0～35 bar，用于0～300 m水深；精確度0.05%，總誤差0.25%，工作電壓24 V。

4.3 控制器

包括兩路模擬量輸入和兩路模擬量輸出，接收壓力變送器實(shí)時(shí)采集的壓力罐中的壓力信號(hào)，對(duì)模型進(jìn)行分析計(jì)算，輸出模擬控制信號(hào)，對(duì)進(jìn)/排氣比例閥的開度進(jìn)行調(diào)節(jié)，使壓力罐中的壓力跟蹤模型的壓力變化曲線。

控制器是仿真系統(tǒng)壓力控制單元的關(guān)鍵部分，主要有三個(gè)方面的作用：第一，采集壓力變送器的檢測值，與設(shè)定值比較，計(jì)算出偏差及偏差的變化率；第二，由控制算法計(jì)算出比例閥的控制電壓，實(shí)時(shí)調(diào)節(jié)比例閥的開度；第三，與計(jì)算機(jī)進(jìn)行通信，導(dǎo)入模型數(shù)據(jù)，導(dǎo)出實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)。

4.4 計(jì)算機(jī)

計(jì)算機(jī)作為和控制器的通信平臺(tái)，主要作用是：第一，產(chǎn)生要模擬的模型數(shù)據(jù)文件；第二，和控制器進(jìn)行通信，完成模型數(shù)據(jù)及和實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的導(dǎo)出；第三，對(duì)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行后期處理。

5 結(jié)束語

本文提出的氣動(dòng)式深度模擬器的方案，具有深度范圍大、動(dòng)態(tài)響應(yīng)好、精度高的特點(diǎn)，另外操作方便、不污染環(huán)境，但在空壓機(jī)工作時(shí)有一定的噪音。針對(duì)氣動(dòng)技術(shù)的特點(diǎn)，可以得到：

（1）空壓機(jī)輸出的壓力級(jí)不高（一般小于0.8 MPa），可以滿足淺水（50 m）的氣源要求；但大深度（＞50 m）時(shí)，需加裝高壓氣瓶，作為氣源，同時(shí)壓力容器和管路要滿足耐壓要求；

（2）對(duì)氣動(dòng)理論進(jìn)行分析，特別是密閉容器充放氣過程簡化模型的建立，通過實(shí)時(shí)調(diào)節(jié)比例閥的開度來控制容器內(nèi)的壓力變化是可行的。另外采用雙量程高精度壓力變送器，使模擬器既有大的工作范圍，同時(shí)在小深度時(shí)又具有高的精度；

（3）由于氣體本身的可壓縮性和控制器在PID調(diào)節(jié)時(shí)的滯后性，在模擬低頻數(shù)據(jù)時(shí)具有很好的效果。

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[1]蔡茂林. 現(xiàn)代氣動(dòng)技術(shù)理論與實(shí)踐第二講: 固定容腔的充放氣[J]. 液壓氣動(dòng)與密封，2007, (3): 43-47.

[2]徐炳輝. 氣動(dòng)手冊(cè)[M]. 上海: 上海科學(xué)技術(shù)出版社,2005: 1-20.

[3]張化光, 孟祥萍. 智能控制基礎(chǔ)理論及應(yīng)用[M]. 北京: 機(jī)械工業(yè)出版社, 2005:1-8, 116-133.