趙曉晨，邱應(yīng)強，盛艷萍，黃華燦

(華僑大學(xué) 信息科學(xué)與工程學(xué)院，福建 泉州 362021)

數(shù)字預(yù)失真技術(shù)具有電源效率高、功放成本低、散熱量小、系統(tǒng)實現(xiàn)難度低等優(yōu)越性。同時隨著數(shù)字技術(shù)的高速發(fā)展，使得數(shù)字預(yù)失真系統(tǒng)的實現(xiàn)成本越來越低，而性能卻不斷得到提高。由于數(shù)字預(yù)失真系統(tǒng)自身所具備的各種優(yōu)勢，它正逐漸成為未來無線通信系統(tǒng)中射頻大功率放大器的主要線性化技術(shù)。在WCDMA基站和移動臺的發(fā)射機中，從復(fù)雜性和成本的角度出發(fā)，最重要的成分是射頻(RF)部分的功率放大器。由于系統(tǒng)采用了帶寬受限的線性調(diào)制方式，鄰信道載波間的頻譜泄漏取決于功率放大器(PA)的線性。此外，寬帶射頻功率放大器也會呈現(xiàn)出嚴重的電記憶效應(yīng)，其非線性呈現(xiàn)為動態(tài)的非線性[1-2]。因此，建立射頻功放的動態(tài)非線性模型顯得至關(guān)重要。有記憶預(yù)失真的研究已經(jīng)成為數(shù)字預(yù)失真領(lǐng)域的一個新興的研究方向。

1 記憶多項式模型

無記憶效應(yīng)的失真是由功放的AM/AM和AM/PM失真引起的，輸出信號的幅度和相位變化是當(dāng)前輸入信號幅度的函數(shù)。隨著信號帶寬的增加，如WCDMA和WIMAX等信號，功放的記憶效應(yīng)對于信號傳輸影響變得很大。功放的記憶效應(yīng)是由于有源器件的偏置網(wǎng)絡(luò)的溫度系數(shù)具有頻率特性造成的。其結(jié)果是，功放當(dāng)前的輸出信號不僅與當(dāng)前的輸入信號相關(guān)，而且與過去的輸入信號相關(guān)。對于強記憶效應(yīng)功放，僅僅使用不帶記憶效應(yīng)的預(yù)失真器進行補償其效果非常有限。因此，為了更好地補償記憶功放的非線性，功放預(yù)失真器的設(shè)計也必須考慮記憶效應(yīng)。

在非線性系統(tǒng)理論中，經(jīng)常采用記憶多項式、wiener模型、Hammerstein模型、Volterra級數(shù)模型建立記憶性非線性系統(tǒng)。在以上模型中，Volterra級數(shù)模型最為準確，但其系數(shù)的提取較為復(fù)雜，沒有太大的實用價值。wiener模型和Hammerstein模型的參數(shù)最少而且最容易通過數(shù)字器件來實現(xiàn)，但是如何準確有效地識別其模型參數(shù)依然是非常艱巨的任務(wù)。本文采用記憶多項式的識別算法實現(xiàn)對射頻功放模型的建立，由于記憶多項式的參數(shù)較多，所以采用查找表來實現(xiàn)記憶多項式模型結(jié)構(gòu)，大大減小了計算復(fù)雜度[2]。

根據(jù)記憶效應(yīng)的定義，可以通過完整的多項式來表征其系統(tǒng)函數(shù)[3]:

其中 ，x(n)=Iin(n)+Qin(n)，z(n)=Iout(n)+Qout(n)。 x(n)表 示 射頻功放的輸入信號，z(n)表示射頻功放的輸出信號，系數(shù)aqk為復(fù)數(shù)，K表示多項式的階數(shù)，表征了記憶多項式非線性，Q表示多項式的記憶深度，表征了記憶多項式模型的記憶效應(yīng)。

若采用傳統(tǒng)的用于識別記憶多項式模型的間接訓(xùn)練結(jié)構(gòu)，則：

其中y(n)為經(jīng)過功放放大后的信號，G為功放的額定放大倍數(shù)。

當(dāng)算法收斂時：

其中：

采用最小二乘法可以直接求得：

為減少計算復(fù)雜度，將(1)式改寫為：

其中，LUTq(|x(n-q)|)表示對記憶多項式中的每個單位延遲q構(gòu)建1個相應(yīng)的查找表。|x(n-q)|表示輸入信號幅度作為查找表的地址索引，從而可方便地找到相應(yīng)的多項式系數(shù)，且大大減少了計算的復(fù)雜度[3]。

2 延時匹配

目前，絕大部分的研究都沒有考慮預(yù)失真回路中延時估計誤差的影響。在預(yù)失真回路中，信號經(jīng)過預(yù)失真、D/A轉(zhuǎn)換、調(diào)制、上載頻、放大，再解調(diào)下載頻后反饋回來，必然會經(jīng)歷一定的傳播延時，即使對于無記憶放大器，在實際實現(xiàn)預(yù)失真器的自適應(yīng)時，都需要對參考信號進行適當(dāng)?shù)难訒r估計。除了在信號處理領(lǐng)域中常用的各種延時匹配算法外，參考文獻[4]分別根據(jù)調(diào)制信號的特性和采用校準信號的方法提出了一些適合預(yù)失真的延時匹配算法，但由于放大器非線性失真的影響，使得實現(xiàn)嚴格的延時匹配仍然并非易事。因此，延時估計誤差將不可避免地存在。預(yù)失真器通?？刹捎貌樵儽砗投囗検胶瘮?shù)2種形式實現(xiàn)。在查詢表預(yù)失真中，參考文獻[5]指出延時的正確匹配是自適應(yīng)預(yù)失真的前提，延時匹配的誤差將直接嚴重影響系統(tǒng)的線性化性能，甚至引起查詢表的誤調(diào)整。

本文采用傳統(tǒng)的互相關(guān)算法解決上述問題，假設(shè)輸入信號為 x(n)，輸出信號為 z(n)，采用公式找出互相關(guān)數(shù)值最大的點。

其中，zi(n)為輸出z(n)循環(huán)移動i位后的序列。假設(shè)計算得到的互相關(guān)數(shù)值最大的點是z(n)的第y個，則對z(n)移位y-1，做到與x(n)匹配。該算法準確度高，但計算復(fù)雜度也高，因此采用抽取加細調(diào)的方法，如圖1所示。其原理是每隔m(假設(shè)m=5)個數(shù)據(jù)取1個，得到一組新的數(shù)據(jù)序列，對抽取的這些樣本利用式(10)進行互相關(guān)運算并找出最大值對應(yīng)的那個數(shù)據(jù)x，對x附近的n個值(原樣本中的)再次利用式(10)進行運算，所得結(jié)果即為所求。利用這種算法可大大減小算法復(fù)雜度，且m的值越小，準精準度越高。根據(jù)不同的序列選擇合適的m，則準確度與原算法相同。

圖1 抽取樣本法求取互相關(guān)最大值原理圖

3 實驗結(jié)果及分析

實驗采用安立儀器采集產(chǎn)生標準的3GPPFDD WCDMA的標準test信號作為輸入信號，在儀器中經(jīng)過D/A轉(zhuǎn)換、調(diào)制、上載頻，經(jīng)過放大器及衰減器后，再經(jīng)解調(diào)下載頻后反饋回來，以此信號作為輸出信號。功放采用由美國飛思卡爾公司生產(chǎn)的功放管做成的額定功率為8W的放大器，其工作頻率為2 110～2 170 MHz。由于輸入與輸出信號存在一定的延時，再加上信號經(jīng)過功放與衰減器后產(chǎn)生的失真，因此首先對輸出信號采用延時匹配算法進行調(diào)整，確保輸入輸出同步，然后運用輸入信號及延時匹配移位后的輸出信號，采用基于查找表的記憶多項式的算法進行建模，記憶深度為4，非線性階數(shù)為 10。

由圖2和圖3可以看出，采用快速的延時匹配算法與信號校準相配合，有效地抑制了延時估計偏差及輸入輸出信號相位幅度的改變對建模的影響，可得到理想功放的AM-AM，AM-PM特性曲線。由圖4和圖5可以看出，基于查找表的記憶多項式模型的頻譜與實際測試功放的頻譜幾乎一致，效果良好。

本文將快速的延時匹配算法與信號校準相配合，有效抑制了延時估計偏差及輸入輸出信號相位幅度的改變對建模的影響。采用基于查找表的記憶多項式方式對功放建模，效果良好、復(fù)雜度低、便于硬件實現(xiàn)，為進一步制定合理的預(yù)失真方案打下基礎(chǔ)。

[1]KIM J，KONSTANTINOU K.Digital predistortion ofwideband signalsbased on poweramplifiermodelwith memory[J].Electron Lett， 2001，37:1417-1418.

[2]RAICH R，QIAN H，ZHOU G T.Digital baseband predistortion of nonlinear power amplifiers using orthogonal polynomials[C].in Proc.IEEE Int.Conf.Acoust.，Speech，Signal Processing，2003:689-692.

[3]吳樟強，劉太君，任坤勝，等.基于記憶多項式的射頻功放模型研究 [J].寧波大學(xué)學(xué)報 (理工版)，2008，21(3):293-296.

[4]YANG Y， WOO Y Y， BUMMAN Kim.New predistortion linearizer using low-frequency even-order intermodulation components[J].IEEE Transactions on Microw Theory Tech，2002，50(2):446.

[5]MANNINEN P.Effect of feedback delay error on adaptive digital predistortion[J].Electronics Letters， 1999，35(14):1124.