周興建， 劉元奇， 李 泉 ZHOU Xing-jian,LIU Yuan-qi,LI Quan

（1.武漢科技學院 經(jīng)濟管理學院，湖北 武漢 430073；2.武漢理工大學 交通學院，湖北 武漢 430063）

1 庫位優(yōu)化的提出

邯鄲交通運輸集團有限公司 （簡稱 “邯運集團”）是一家集多種業(yè)務為一體的大型綜合性物流企業(yè)。邯運集團的主要業(yè)務板塊有原料采購 （天信運業(yè)及天昊、天誠、天恒等）、快遞服務 （飛馬快運）、汽貿(mào)業(yè)務 （天誠汽貿(mào)）及倉儲配送 （河北快運）等。其中，邯運集團的倉儲配送業(yè)務由河北快運經(jīng)營，現(xiàn)有倉庫面積總共40 000㎡，主要的業(yè)務范圍為醫(yī)藥、日用百貨、卷煙、陶瓷、化工產(chǎn)品的配送，其中以醫(yī)藥為主。邯運集團庫存貨物主要涉及兩個方面：一個是大宗的供應商貨物，如醫(yī)藥，化工產(chǎn)品等；另一方面主要是大規(guī)模的小件快遞貨物，如日用百貨等[1]。經(jīng)分析，邯運集團在倉儲運作方面存在如下問題：

（1）存儲貨物繁多而分揀速度低下。倉庫每天到貨近400箱，有近200多種規(guī)格，缺乏一套行之有效的倉儲管理系統(tǒng)。

（2）貨架高度不當而貨位分配混亂?，F(xiàn)在采用的貨架高度在2米以上，而且將整箱貨物直接碼垛在貨架上，不嚴格按貨位擺放。當需要往貨架最上層碼放貨物需要借助梯子，增加操作難度且操作效率較低。貨物在揀貨區(qū)貨架擺放是以件為單位的，分揀和搬運速度較慢。

（3）揀貨貨架設計不當而倉儲效率低下。發(fā)貨前裝箱工作主要由人工協(xié)同完成，出庫效率低，出錯率難以控制。

（4）存儲能力和分揀能力不能滿足需求。根據(jù)邯運集團的業(yè)務發(fā)展現(xiàn)狀及趨勢，現(xiàn)有的倉庫儲存和分揀能力遠遠達不到集團公司對配送業(yè)務量的需求。

當前邯運集團的貨位分配主要采用物理地址編碼的方式，很少考慮貨位分配對倉儲管理員工作效率的影響。對其進行庫位優(yōu)化設計不僅直接影響到其庫存量的大小、出入庫的效率，還間接影響到邯運集團的整體經(jīng)營效益。本文對邯運集團的倉庫貨位進行優(yōu)化時，結合考慮倉庫所存放的貨物種類、貨物數(shù)量、出入庫頻率等因素，對倉庫貨位進行規(guī)劃，以提高倉儲效率。

2 庫位預分區(qū)規(guī)劃

在進行倉庫貨位規(guī)劃時，作如下假設： （1）貨物的存放種類已知； （2）貨物每種類的單位時間內(nèi)存放的數(shù)量己知； （3）每一種貨物的存取頻率已知。

在倉庫貨位優(yōu)化中一個重要的環(huán)節(jié)即預分區(qū)。所謂預分區(qū)，是指沒有存放貨物時的分區(qū)，分區(qū)時只考慮倉儲作業(yè)人員的速度這一個因素。即如果對某些貨格，倉儲作業(yè)人員從原點到達該批貨格中的任一貨格所用的時間都相等，則這批貨格歸為一類[2]。

因此，倉儲作業(yè)人員執(zhí)行一批指令 （n條）需要的作業(yè)時間T為：

式中，T1——倉儲作業(yè)人員執(zhí)行第一條指令所需時間，T2——倉儲作業(yè)人員從當前庫位到下一庫位所需時間，T3——倉儲作業(yè)人員從當前庫位到原點來回所需時間，T4——倉儲作業(yè)人員送回庫位后從該庫位回到原點所需時間。

圖1 邯運倉庫貨格分配圖

3 預分區(qū)步驟及數(shù)學模型

在上面的分析基礎上，具體的庫位預分區(qū)步驟如下[3]：

第一步：設倉儲作業(yè)人員從原點到某一貨格所需時間為t，其中i為貨格編碼號。設某一時間值t（t的大小與分區(qū)數(shù)目有關）。該貨格所處的區(qū)由下式 （2）確定：

如果i貨格滿足上式，則i貨格位于k區(qū)。

第二步：經(jīng)過第一步得到的分區(qū)可能各個小區(qū)所包含的貨格數(shù)目不相等。如果各區(qū)的貨數(shù)相差很大則需進行修正，修正的原則 “就近取多補少”，即如果某個區(qū)的貨格數(shù)較少，則從含貨格數(shù)較多相鄰區(qū)取貨格。取貨格時，如果是從高區(qū)取貨格，則在高區(qū)內(nèi)先取運行時間較少的。如果是從低區(qū)取的話，則先取運行時間較多的。無須強求所有區(qū)內(nèi)的貨格相同。

第三步：將貨物按照出入庫頻率分類，其數(shù)目等于倉庫分區(qū)的數(shù)目。

第四步：建立權值矩陣，單位時間內(nèi)堆垛機取放某種貨物的工作量與該貨物的出入庫頻率不該貨物存放的位置有關，將該貨物的出入庫頻率乘以倉儲作業(yè)人員到達存放位置所用時間作為權值因子，即：

式中，i——i種貨物的出入庫頻率，j——倉儲作業(yè)人員從原點到j區(qū)取放的標準時間ti=j×tij（ ）。

經(jīng)過以上處理，倉庫的初始分區(qū)及第一次開始存放變?yōu)橐粋€區(qū)內(nèi)放入一種貨物，某一種貨物放入某一區(qū)后即不能再放入其他區(qū)，某一區(qū)放入某一貨物后也不能再放其他貨物，即變成為指派問題，其數(shù)學模型如下[4]。

目標函數(shù)：

約束條件：

考慮到倉庫中不同重量的貨物放在不同的位置，因此還要考慮貨物的出入庫頻率及貨物重量問題，這時可以將倉庫貨位分配問題建立為二次指派問題。設aijkl為相關因子，即當i類貨物分配給j區(qū)，k類貨物分配給1區(qū)時的對貨架重力的影響系數(shù)。則該庫位優(yōu)化問題數(shù)學模型的目標函數(shù)為：

4 遺傳算法優(yōu)化方案

邯運集團倉庫中的貨物種類很多，各類貨物的出入庫頻率也不一樣，這時相應分區(qū)的數(shù)目就很大。對于此類問題再利用前面的方法來求解最優(yōu)分配貨物時就相當復雜，往往無法求解。由于遺傳算法在解決組合優(yōu)化問題時操作簡便、尋優(yōu)能力強，本文用遺傳算法對邯運集團的倉庫貨位優(yōu)化問題進行研究[5]。

4.1 算法步驟

第一步：編碼

遺傳算法應用的瓶頸之一是編碼問題，本方案中編碼采用順序表達法。以邯運集團河北快運倉庫為例，倉庫分為9個區(qū)存放9類貨物，采用順序表達法時的某個染色體為 [923547681]，該染色體表示第1個區(qū)放第9類的貨物，第2個區(qū)放第2類貨物，依次類推。

第二步：適應度函數(shù)。如貨格分成n個區(qū)時，相應的權值矩陣仍用下式建立：

式中：cij——權值矩陣i行j列的元素，是出入庫頻率與員工從原點到j區(qū)的時間之積；f1——i種貨物的出入庫頻率；t1——倉儲作業(yè)人員從原點到j區(qū)取放的標準時間t1=j×t間（ ）。

第三步：初始種群

初始種群的產(chǎn)生和選擇機制，重復上面的三步直到產(chǎn)生規(guī)定數(shù)目的染色體為止。選擇過程采用轉(zhuǎn)輪選擇機制，適應度函數(shù)采用當前代中評估函數(shù)的最大值減去該評估函數(shù)值。

第四步：遺傳算子交叉

步驟1：任何在雙親中指派到相同位置的貨物在后代中仍占據(jù)這個位置；步驟2：對于剩下的位置由雙親中指派到該位置的兩類貨物中隨機選一類貨物，從左到右進行；步驟3：將剩下的未指派的貨物分派給尚空閑的位置。

4.2 實現(xiàn)過程

根據(jù)以上算法步驟，其求解實現(xiàn)過程為：

（1）建立有n個元素的數(shù)組，對每個元素都賦給一個隨機數(shù) （隨機數(shù)值范圍從1到:1）。程序如下：

（2）計算數(shù)組各元素在數(shù)組中按照大小所處的位置。如果有些元素相等，則按數(shù)組下標排序，下標值小的元素位置在前面，大的在后面。

（3）將數(shù)組b[i]中的值按下標順序排列，組成一個染色體。

重復上面的三步直到產(chǎn)生規(guī)定數(shù)目的染色體為止。

以上過程用圖2說明：

（4）利用MATLAB進行編程計算并得出最優(yōu)劃分方案，最后得到優(yōu)化后的結果并利用MATLAB里面的仿真工具箱畫出仿真圖像。

圖2 遺傳算法實現(xiàn)過程

[1] 教育部高等學校物流類專業(yè)教學指導委員會. “邯運杯”第二屆全國大學生物流設計大賽案例[M].北京：北京交通大學出版社，2008.

[2] 銀光球，何福英，盛冬發(fā).自動化立體倉庫中庫位優(yōu)化模型研究[J].福建工程學院學報，2006(3):347－351.

[3] 邱建東，唐定普，高博,等.重力式立體倉庫管理系統(tǒng)核心模塊設計[J].起重運輸機械，2008(4):37－41.

[4] 衛(wèi)軍朝，任建平，王宗彥.自動化倉庫模塊化單元式貨架的優(yōu)化設計[J].起重運輸機械，2008(6):60－63.

[5] 玄光男，程潤偉.遺傳算法與工程優(yōu)化[M].北京：清華大學出版社，2004.

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