孫洪華， 陳紅霞， 尚 飛 （內(nèi)蒙古工業(yè)大學(xué) 機(jī)械學(xué)院，內(nèi)蒙古 呼和浩特 010051）

隨著我國經(jīng)濟(jì)發(fā)展，企業(yè)建立競(jìng)爭(zhēng)優(yōu)勢(shì)的關(guān)鍵，已由節(jié)約原材料的 “第一利潤源泉”，提高勞動(dòng)生產(chǎn)率的 “第二利潤源泉”，轉(zhuǎn)向建立高效的物流系統(tǒng)的 “第三利潤源泉”?，F(xiàn)代物流作為第三種利潤和第三產(chǎn)業(yè)的重要組成部分，面臨著前所未有的發(fā)展機(jī)遇，現(xiàn)代物流快速發(fā)展的同時(shí)促進(jìn)了配送中心的建設(shè)。目前，國家有關(guān)政策的出臺(tái)也推動(dòng)了現(xiàn)代配送中心的進(jìn)程。商品物流配送自20世紀(jì)80年代中后期在我國流通領(lǐng)域出現(xiàn)以來，因其能夠適應(yīng)社會(huì)化大生產(chǎn)專業(yè)化分工與協(xié)作的要求，減少流通環(huán)節(jié)、節(jié)約流通費(fèi)用、加快商流和物流速度、實(shí)現(xiàn)社會(huì)資源的優(yōu)化配置等特點(diǎn)，受到政府主管部門和流通企業(yè)的廣泛重視。國家已明確將發(fā)展商品物流配送作為深化流通領(lǐng)域營銷方式改革、實(shí)現(xiàn)流通現(xiàn)代化的一項(xiàng)重要內(nèi)容，并已列入國家流通產(chǎn)業(yè)發(fā)展規(guī)劃。在這兩種因素的驅(qū)動(dòng)下，國內(nèi)許多行業(yè)部門紛紛建立配送中心。對(duì)于配送中心的研究也越來越引起人們的注意。國內(nèi)外的物流實(shí)踐證明，發(fā)展專業(yè)化、社會(huì)化的配送中心是現(xiàn)代物流業(yè)的發(fā)展方向，也是我國傳統(tǒng)儲(chǔ)運(yùn)業(yè)迎接國內(nèi)外競(jìng)爭(zhēng)挑戰(zhàn)，向現(xiàn)代物流業(yè)轉(zhuǎn)變的重要途徑。在現(xiàn)代物流網(wǎng)絡(luò)中，配送中心不僅執(zhí)行一般的物流職能，而且越來越多地執(zhí)行指揮調(diào)度、信息處理、作業(yè)優(yōu)化等神經(jīng)中樞的職能，是整個(gè)物流網(wǎng)絡(luò)的靈魂所在。因此，發(fā)展現(xiàn)代化配送中心是現(xiàn)代物流業(yè)的發(fā)展方向。

配送中心作為物流網(wǎng)絡(luò)的節(jié)點(diǎn)，其合理選址不僅影響到配送中心本身的運(yùn)營成本、運(yùn)營績(jī)效、競(jìng)爭(zhēng)戰(zhàn)略和未來的發(fā)展，而且還影響到配送中心上游的供應(yīng)商、下游的分銷商或零售商的物流成本、以及物流戰(zhàn)略和競(jìng)爭(zhēng)戰(zhàn)略，甚至影響到區(qū)域經(jīng)濟(jì)的發(fā)展。國內(nèi)外對(duì)各種類型物流中心的選址問題在理論和實(shí)踐方面都取得了令人矚目的成就，形成了許多可行的模型和方法。歸納起來，這些物流配送中心選址方法分為三類，包括應(yīng)用連續(xù)型模型選擇地點(diǎn)、應(yīng)用離散型模型選擇地點(diǎn)和應(yīng)用德爾菲 （Delphi）專家咨詢法選擇地點(diǎn)。

配送中心選址恰當(dāng)與否，不但對(duì)生產(chǎn)力布局、城鎮(zhèn)建設(shè)、企業(yè)投資、建設(shè)速度有重大影響。而且對(duì)設(shè)施建成后的設(shè)施布置以及投產(chǎn)后的生產(chǎn)經(jīng)營費(fèi)用、產(chǎn)品和服務(wù)質(zhì)量及成本都有重要的意義。設(shè)施選址是一個(gè)復(fù)雜的技術(shù)和社會(huì)經(jīng)濟(jì)系統(tǒng)，對(duì)其評(píng)價(jià)涉及的因素很多，其中，有些是可以量化的因素，也有很多定性的因素。在文獻(xiàn)[1]中把需要考慮的因素總結(jié)為30種因素，在進(jìn)行評(píng)價(jià)方案的時(shí)候不一定把30種因素全部進(jìn)行考慮，可以從其中選擇比較重要的因素進(jìn)行評(píng)價(jià)。設(shè)施選址的評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)也已不僅僅局限在成本或運(yùn)輸距離的最小化，許多定性和定量的因素也影響著企業(yè)的決策，因此在進(jìn)行設(shè)施選址的綜合分析比較時(shí)，可根據(jù)條件采用定性的、定量的或定性定量相結(jié)合的方法。設(shè)施選址評(píng)價(jià)屬于多屬性決策評(píng)價(jià)。常用的設(shè)施選址方法有優(yōu)缺點(diǎn)比較法、加權(quán)因素分析法、重心法、線性規(guī)劃—運(yùn)輸法、德爾菲分析模型等。在已有的一些方法中憑主觀經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行決策較多。本文根據(jù)熵的概念和性質(zhì)，把熵權(quán)引入到設(shè)施選址權(quán)重確定中，采用多屬性決策理論中的TOPSIS法考慮定性和定量?jī)煞N指標(biāo)對(duì)設(shè)施選址方案進(jìn)行評(píng)價(jià)。

1 TOPSIS法評(píng)價(jià)原理

TOPSIS（technique for order preferenec by similarity toidel solution）是一種逼近理想解的排序方法[2-3]，它借助多屬性問題的理想解和負(fù)理想解對(duì)方案集中的方案進(jìn)行排序。其基本思路是：首先用向量規(guī)范化的方法建立規(guī)范決策矩陣，然后確定理想解和負(fù)理想解，最后計(jì)算各方案到理想解和負(fù)理想解的距離，根據(jù)綜合評(píng)價(jià)指數(shù)對(duì)方案進(jìn)行排序。在應(yīng)用TOPSIS法時(shí)有一個(gè)重要的數(shù)據(jù)即屬性權(quán)重的確定，文獻(xiàn)[4]中應(yīng)用DEA結(jié)合AHP方法確定權(quán)重，綜合考慮了主觀和客觀的因素。文獻(xiàn)[5]、[6]應(yīng)用熵權(quán)法確定權(quán)重。本文中采用熵權(quán)的方法給屬性確定權(quán)重，熵權(quán)法是一種客觀賦權(quán)方法，按照信息論基本原理的解釋，信息是系統(tǒng)有序程度的一個(gè)度量，熵是系統(tǒng)無序程度的一個(gè)度量。如果指標(biāo)的信息熵越小，該指標(biāo)提供的信息量越大，在綜合評(píng)價(jià)中所起作用理當(dāng)越大，權(quán)重就應(yīng)該越高，權(quán)重用如下向量表示。w=（w1, w2,…,wn）T,wi為第i個(gè)屬性的權(quán)重。

2 基于熵權(quán)的TOPSIS法具體算法

步驟1 建立包含n個(gè)屬性m個(gè)方案的決策矩陣見公式 （1）。

設(shè)由n個(gè)屬性構(gòu)成一個(gè)指標(biāo)體系來評(píng)價(jià)m個(gè)方案的優(yōu)劣，第i個(gè)評(píng)價(jià)對(duì)象的第j個(gè)指標(biāo)的值為yij，可以得到各個(gè)方案的特征值矩陣為：Y=yij（）m*n。對(duì)于給定的j，yij差異越大，則不同評(píng)估對(duì)象間指標(biāo)值的相對(duì)差距越大，指標(biāo)對(duì)評(píng)估對(duì)象的比較作用也越大，攜帶和傳遞的信息就越多。

其中Ai是第i個(gè)備選方案，Yij是第i個(gè)方案關(guān)于第j個(gè)屬性的數(shù)值結(jié)果。在n個(gè)屬性中有的是效益型指標(biāo)，記為I1，即指標(biāo)值越大越好的指標(biāo)。有的是成本型指標(biāo)，記為I2，即指標(biāo)值越小越好的指標(biāo)，yij∈0,［］1 。另有一些

指標(biāo)的屬性既非效益型也非成本型指標(biāo)則需要進(jìn)行轉(zhuǎn)換。為消除指標(biāo)間由于量綱不同而帶來的比較困難使數(shù)據(jù)能夠在同一個(gè)范圍內(nèi)進(jìn)行度量，需要對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)處理，把各種類型的屬性范圍轉(zhuǎn)換為無量綱的屬性，使不同屬性有進(jìn)行比較的可能。在本文中使用標(biāo)準(zhǔn)0-1變換對(duì)決策矩陣Y進(jìn)行同趨勢(shì)化處理：

步驟2 用熵權(quán)法確定屬性權(quán)重。

熵 （entropy）最早由德國物理學(xué)家克勞修斯在熱力學(xué)中引入，在熱力學(xué)中，熵表示物質(zhì)熱狀態(tài)的概率，用來描述離子或分子運(yùn)動(dòng)的不可逆現(xiàn)象，是反映自然界熱變化過程方向性的一個(gè)物理量，表征物質(zhì)系統(tǒng)狀態(tài)的一個(gè)函數(shù)。后來應(yīng)用于信息論中，用熵表示事物或問題的不確定性，誕生了信息熵的重要概念，這為決策定量化開辟了新的道路。在信息論中，信息是系統(tǒng)有序程度的一個(gè)度量，熵是系統(tǒng)無序程序的一個(gè)度量，二者絕對(duì)值相等，符號(hào)相反。按照熵的思想，人們?cè)跊Q策中獲得信息的多少和質(zhì)量是決策的精度和可靠性大小的決定因素之一。熵在應(yīng)用于不同決策過程的評(píng)估時(shí)是一個(gè)很理想的尺度，不確定性越小，熵值也就越小，反之，熵值就大。按照熵權(quán)理論的思想，決策者在決策中取得信息的數(shù)量和質(zhì)量，決定了所制定決策精度和可靠性。

第j項(xiàng)指標(biāo)的熵為：

計(jì)算指標(biāo)差異度：

計(jì)算熵權(quán)：

從以上公式可以看出熵權(quán)具有以下性質(zhì)，當(dāng)di1=di2=…=din時(shí)，熵值Hj達(dá)到最大值，此時(shí)的熵權(quán)等于零，也就是說第j個(gè)指標(biāo)沒有向決策者提供任何有用的參考信息，因此該指標(biāo)可以刪除。熵指標(biāo)值越大，其熵權(quán)越小，該指標(biāo)就越不重要。從信息的角度考慮，熵權(quán)代表該指標(biāo)在問題中提供有用信息量的程度。所以，計(jì)算出的熵權(quán)可以作為屬性權(quán)重，熵權(quán)越大，權(quán)重越大，對(duì)應(yīng)指標(biāo)屬性就越重要。

步驟3用向量規(guī)范化的方法求得規(guī)范決策矩陣。通過下面的公式把決策矩陣Y=yij｛｝轉(zhuǎn)化為規(guī)范化決策矩陣

步驟4構(gòu)成加權(quán)規(guī)范陣X=xij｛｝。

步驟5 確定理想解x*和負(fù)理想解x0。

設(shè)理想解x*的第j個(gè)屬性值為x*

j，負(fù)理想解x0的第j個(gè)屬性值為x0j，則

步驟6 計(jì)算各方案到理想解與負(fù)理想解的距離。

步驟7 計(jì)算各方案的綜合評(píng)價(jià)指數(shù)，按綜合評(píng)價(jià)指數(shù)由大到小排列方案的優(yōu)劣次序。

3 配送中心選址算例

內(nèi)蒙古某企業(yè)由于生產(chǎn)能力擴(kuò)張，為了進(jìn)一步發(fā)展業(yè)務(wù)，要新建一個(gè)配送中心?？紤]經(jīng)濟(jì)、社會(huì)、技術(shù)等相關(guān)因素準(zhǔn)備在4個(gè)備選場(chǎng)址中進(jìn)行選擇。備選方案表示A=（A1,A2,A3,A4），評(píng)價(jià)這4個(gè)工程項(xiàng)目考慮5種特征屬性： 指標(biāo)屬性表示為Y=（Y1,Y2,Y3,Y4,Y5）， 總投資 （Y1單位萬元 ）， 對(duì)社會(huì)的影響 （Y2基于語義定義 ）， 運(yùn)行費(fèi)用（Y3單位萬元/年），內(nèi)部收益率（Y4% ），凈現(xiàn)值 （Y5單位萬元 ）。對(duì)社會(huì)的影響是定性指標(biāo)，要把它定量化，在本例中應(yīng)用5位專家打分法對(duì)4種方案進(jìn)行分值在［10,20 ］分的打分，綜合5位專家分值取得4種方案平均值為

［15,12,18,14 ］。其中Y1,Y2,Y3為成本型指標(biāo)，Y4,Y5為效益型指標(biāo)，決策矩陣如下：

應(yīng)用公式 （2）、 （3）對(duì)矩陣Y進(jìn)行趨勢(shì)化和歸一化處理得矩陣D：

應(yīng)用公式 （4）、 （5）、 （6） 計(jì)算指標(biāo)的熵權(quán)wj：

夏昕鳴，博士生，主要研究方向?yàn)榻?jīng)濟(jì)地理、投資與區(qū)域經(jīng)濟(jì)；李芬，經(jīng)濟(jì)學(xué)博士，研究員，方向?yàn)榄h(huán)境政策管理、生態(tài)城市規(guī)劃。

用向量規(guī)范化的方法求得規(guī)范決策矩陣。通過公式（7）把決策矩陣Y=yij｛｝轉(zhuǎn)化為規(guī)范化決策矩陣Z=zij｛｝。

應(yīng)用公式 （8）構(gòu)成加權(quán)矩陣X：

確定理想解x*和負(fù)理想解x0，Y1,Y2,Y3為成本型指標(biāo)，Y4,Y5為效益型指標(biāo)，在成本型指標(biāo)中理想解選擇越小越好，在效型指標(biāo)中理想解選擇越大越好。

根據(jù)公式 （9）計(jì)算各方案到理想解與負(fù)理想解的距離：

根據(jù)公式 （10）計(jì)算綜合評(píng)價(jià)指數(shù)C*

i

按綜合評(píng)價(jià)指數(shù)由大到小排列方案的優(yōu)劣次序?yàn)锳4優(yōu)于A1優(yōu)于A2優(yōu)于A3。

4 結(jié) 論

對(duì)多屬性配送中心選址決策問題： （1）充分考慮各指標(biāo)權(quán)重的影響，引入歐式距離，使評(píng)價(jià)結(jié)果更精確。（2）應(yīng)用改進(jìn)的TOPSIS法對(duì)配送中心選址方案進(jìn)行評(píng)價(jià)。它通過對(duì)原始數(shù)據(jù)進(jìn)行同趨勢(shì)和歸一化，可消除不同量綱的影響，應(yīng)用歐式距離度量每個(gè)方案與正、負(fù)理想解得距離，并通過計(jì)算每個(gè)方案的綜合評(píng)價(jià)指數(shù)對(duì)方案優(yōu)劣進(jìn)行排序。實(shí)際應(yīng)用例子說明，該方法的決策原理簡(jiǎn)單、易于實(shí)現(xiàn)，為該領(lǐng)域的評(píng)價(jià)方法提供了新的思路。

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