王敏玲

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混沌演化算法求解動(dòng)態(tài)優(yōu)化問(wèn)題

王敏玲

（五邑大學(xué) 數(shù)理系，廣東 江門 529020）

提出了一種結(jié)合混沌序列的演化算法——混沌演化算法，將其用于處理動(dòng)態(tài)優(yōu)化問(wèn)題，并對(duì)動(dòng)態(tài)多峰benchmark優(yōu)化問(wèn)題進(jìn)行了數(shù)值實(shí)驗(yàn)，實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明：混沌演化算法在處理動(dòng)態(tài)優(yōu)化問(wèn)題時(shí)是有效的.

演化算法；混沌序列；動(dòng)態(tài)優(yōu)化

1 CEA算法

CEA的兩個(gè)特點(diǎn)：

1）引入變異子群體. 群體劃分為3部分，即記憶庫(kù)+變異子群體+再初始化子群體，它們分別占群體規(guī)模的10%、5%和85%. 引入變異子群體的動(dòng)機(jī)是：動(dòng)態(tài)變化發(fā)生前，群體會(huì)收斂到目標(biāo)函數(shù)的最優(yōu)解或極值點(diǎn)附近；動(dòng)態(tài)變化發(fā)生后，群體的個(gè)體顯然不再是新情況下的最優(yōu)解，但是將群體的部分個(gè)體保留并變異（這部分稱為變異子群體），避免了歷史基因信息的浪費(fèi)，同時(shí)這部分基因信息有助于保持群體基因的多樣性.

2）使用Logistic混沌序列. Logistic映射公式為：

由該混沌映射系統(tǒng)產(chǎn)生的混沌隨機(jī)數(shù)序列將替代系統(tǒng)偽隨機(jī)數(shù)序列，滿足算法中所有的隨機(jī)數(shù)需求.

CEA算法步驟.

2）終止條件不滿足時(shí)，反復(fù)進(jìn)行如下操作：

b. 實(shí)行群體對(duì)變化的應(yīng)激機(jī)制.

① 對(duì)再初始化子群體進(jìn)行重新初始化；

② 對(duì)變異子群體進(jìn)行變異；

③ 評(píng)估群體適應(yīng)值.

② 更新記憶庫(kù).

2 數(shù)值實(shí)驗(yàn)

2.1 問(wèn)題描述

表1 動(dòng)態(tài)多峰benchmark問(wèn)題5峰的初值

由此設(shè)置動(dòng)態(tài)多峰benchmark問(wèn)題模型的目標(biāo)函數(shù)表達(dá)式為：

求解的目的是在可行域中尋找使目標(biāo)函數(shù)取得最大值的最優(yōu)解.

2.2 CEA參數(shù)設(shè)置及性能指標(biāo)

為了驗(yàn)證算法的有效性，我們進(jìn)行兩個(gè)不同難度的實(shí)驗(yàn).

A. 5峰的高保持初值為50，峰寬和坐標(biāo)根據(jù)公式（2）動(dòng)態(tài)改變；

B. 5峰的高、寬和坐標(biāo)同時(shí)依據(jù)公式（2）動(dòng)態(tài)改變.

2.3 實(shí)驗(yàn)結(jié)果及分析

實(shí)驗(yàn)A的5個(gè)峰高保持為50，所以目標(biāo)函數(shù)的5個(gè)極值均為最大值；實(shí)驗(yàn)B（即動(dòng)態(tài)多峰benchmark優(yōu)化問(wèn)題）的5峰動(dòng)態(tài)改變，5個(gè)極值中有且僅有一個(gè)最大值. 所以實(shí)驗(yàn)A的難度較低，CEA搜索到最大值的可能性也較大.

上述兩實(shí)驗(yàn)通過(guò)VC軟件編程得出數(shù)值實(shí)驗(yàn)結(jié)果，并將數(shù)值實(shí)驗(yàn)結(jié)果在MATLAB6.5軟件中繪制成曲線圖.

圖1 實(shí)驗(yàn)A的離線性能曲線圖

圖2 實(shí)驗(yàn)A的離線誤差曲線圖

圖3 實(shí)驗(yàn)B的離線性能曲線圖

圖4 實(shí)驗(yàn)B的離線誤差曲線圖

3 結(jié)語(yǔ)

本文結(jié)合混沌策略提出了混沌演化算法，并用新算法求解基于兩個(gè)不同難度的動(dòng)態(tài)多峰benchmark優(yōu)化問(wèn)題，得出了它們的離線性能和離線誤差兩個(gè)收斂性指標(biāo)，實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明：CEA具有良好的收斂性和穩(wěn)定性，驗(yàn)證了CEA求解動(dòng)態(tài)優(yōu)化問(wèn)題是有效的.

[2] CLAUS N B, THIEMO K. Dynamic memory model for non-stationary optimization[C]//Proceedings of the 2002

Congress on Evolutionary Computation. [S.l.]: IEEE, 2002: 145-150.

[3] RICCARDO C, LUIGI F, STEFANO F, et al. Chaotic Sequences to Improve the Performance of Evolutionary Algorithms[J]. IEEE Transactions on Evolutionary Computation, 2003,7(3): 289-304.

[4]DETERMAN J, FOSTER J A. Using chaos in genetic algorithms[C]//Proceedings of the 1999 Congress on Evolutionary Computation. Washington: IEEE, 1999: 2 101-2 104.

[責(zé)任編輯：孫建平]

A Study of Dynamic Optimization Problems Based on Chaotic Evolutionary Algorithm

WANGMin-Ling

An algorithm combined with a chaotic sequence for dynamic optimization problems proposed: the chaotic evolutionary algorithm (CEA). Related numerical experiments on a moving peaks function benchmark problem are performed and the results demonstrate the effectiveness of CEA.

evolutionary algorithm; chaotic sequence; dynamic optimization

1006-7302（2010）01-0044-04

TP301

A

2009-09-25

五邑大學(xué)青年科研基金資助項(xiàng)目（A200709）

王敏玲（1981—），女，河南南陽(yáng)人，助教，碩士，研究方向：智能計(jì)算，E-mail: ladywml@163.com.