羅小明，閔華僑

（裝備指揮技術(shù)學(xué)院，北京 101416）

現(xiàn)代作戰(zhàn)體系是一個集軍人戰(zhàn)斗能力、裝備毀傷能力、決策指揮能力、支援保障能力、作戰(zhàn)力量編組間協(xié)調(diào)控制能力于一體的復(fù)雜系統(tǒng)。它將主戰(zhàn)裝備/平臺系統(tǒng)、綜合電子信息系統(tǒng)、綜合保障系統(tǒng)和軍事人員系統(tǒng)，按照集成化的體制編制構(gòu)成一個整體，實現(xiàn)偵察、打擊、支援等各個功能的綜合集成。

體系對抗是現(xiàn)代作戰(zhàn)的基本方式之一。復(fù)雜電磁環(huán)境下作戰(zhàn)是信息化戰(zhàn)爭區(qū)別于機械化戰(zhàn)爭的顯著特征。爭奪制電磁權(quán)，贏得電磁優(yōu)勢將貫穿戰(zhàn)爭的全過程[1]。如何定量分析復(fù)雜電磁環(huán)境對現(xiàn)代作戰(zhàn)體系對抗能力的影響，是當(dāng)前作戰(zhàn)實驗與模擬訓(xùn)練工作中必須解決的一項重要的理論課題。

1 復(fù)雜電磁環(huán)境下作戰(zhàn)體系對抗的簡化過程

圖1是簡化的復(fù)雜電磁環(huán)境下作戰(zhàn)體系對抗過程[2-3]。作戰(zhàn)體系中的預(yù)警探測系統(tǒng)、情報偵察系統(tǒng)獲取情報信息后，通過通信系統(tǒng)傳輸?shù)阶鲬?zhàn)指揮控制中心，情報信息經(jīng)過作戰(zhàn)指揮控制中心處理后衍生出一系列作戰(zhàn)決策信息，如火力打擊命令、兵力突擊命令、電子壓制命令等；這些命令傳到聚合兵力，由聚合兵力所采取的作戰(zhàn)行動直接作用于目標(biāo)實體，由目標(biāo)實體顯示達成的作戰(zhàn)效果。

圖1 簡化的作戰(zhàn)體系對抗過程示意圖

2 戰(zhàn)場電磁環(huán)境復(fù)雜性等級的設(shè)定及模糊隸屬函數(shù)

戰(zhàn)場復(fù)雜電磁環(huán)境[4]，是指信息化戰(zhàn)場上，在交戰(zhàn)各方激烈對抗條件下所產(chǎn)生的多類型、全頻譜、高密度的電磁輻射信號，以及由使用電磁波的雷達、通信、導(dǎo)航制導(dǎo)設(shè)備、敵我識別設(shè)備、引信制導(dǎo)設(shè)備、電子干擾設(shè)備等電子設(shè)備引起的相互影響和干擾，從而造成在空域上電磁場分布縱橫交錯，時域上電磁信號突發(fā)多變，頻域上電磁頻譜密集重疊，能量域上功率分布參差不齊，嚴(yán)重影響武器裝備使用、作戰(zhàn)指揮和部隊作戰(zhàn)行動的戰(zhàn)場環(huán)境條件。

復(fù)雜電磁環(huán)境主要影響和作用于使用電磁波的雷達、通信、導(dǎo)航制導(dǎo)設(shè)備、敵我識別設(shè)備、引信制導(dǎo)設(shè)備、電子干擾設(shè)備等電子設(shè)備。將復(fù)雜電磁環(huán)境對信息系統(tǒng)作戰(zhàn)效能的影響分為“可忽略”、“輕度”、“中度”、“重度”等四個等級[4-5]，即由于復(fù)雜電磁環(huán)境的影響致使信息系統(tǒng)的作戰(zhàn)效能下降，四個等級的下降范圍分別設(shè)為[0，10%]、（10%，40%]、（40%，80%]、（80%，100%]。（注：本文所指的信息系統(tǒng)，是指由雷達、通信、導(dǎo)航制導(dǎo)、敵我識別、引信制導(dǎo)、供電、電子干擾、計算機、網(wǎng)絡(luò)等設(shè)備組成的預(yù)警探測系統(tǒng)、情報偵察系統(tǒng)、通信系統(tǒng)、指揮控制系統(tǒng)、信息對抗系統(tǒng)。）

信息系統(tǒng)作戰(zhàn)效能由于受到戰(zhàn)場電磁環(huán)境的影響而下降，依據(jù)作戰(zhàn)效能下降的程度，反過來可得到它所面臨的戰(zhàn)場電磁環(huán)境復(fù)雜性等級的評估結(jié)論。設(shè)戰(zhàn)場電磁環(huán)境復(fù)雜性等級“可忽略”、“輕度”、“中度”、“重度”對應(yīng)的模糊隸屬函數(shù)分別為 μ1(I )、μ2( I )、μ3( I)、，則[4-5]

式中，I為信息系統(tǒng)的作戰(zhàn)效能。

3 反映復(fù)雜電磁環(huán)境影響的蘭徹斯特方程模型

現(xiàn)代作戰(zhàn)體系的運行依賴于是高效有序的信息系統(tǒng)和精確的火力打擊系統(tǒng)。信息化戰(zhàn)爭條件下，火力打擊系統(tǒng)在信息系統(tǒng)的有效支援下，對敵方作戰(zhàn)體系實施精確有效地實體打擊。信息系統(tǒng)既為火力打擊系統(tǒng)作戰(zhàn)效能的發(fā)揮提供重要保障，又擔(dān)負(fù)著對敵方信息系統(tǒng)的軟殺傷作用。

目前，國內(nèi)外應(yīng)用于作戰(zhàn)效能評估的方法主要有：專家研討法、試驗統(tǒng)計法、模擬仿真法和數(shù)學(xué)解析法。面向聯(lián)合作戰(zhàn)模擬的作戰(zhàn)效能評估可采用指數(shù)—蘭徹斯特方程法[6]。本文通過建立蘭徹斯特方程模型，從整體和趨向上對復(fù)雜電磁環(huán)境對現(xiàn)代作戰(zhàn)體系對抗能力的影響進行數(shù)值仿真分析。

反映復(fù)雜電磁環(huán)境對現(xiàn)代作戰(zhàn)體系對抗能力影響的蘭徹斯特方程模型[7-8]為

式中，x1，y1分別為紅方和藍(lán)方火力打擊系統(tǒng)實力指數(shù)；x2，y2分別為紅方和藍(lán)方信息系統(tǒng)實力指數(shù)；Φ1，Φ2分別為紅方作戰(zhàn)單位火力分配比例；Ψ1，Ψ2分別為藍(lán)方作戰(zhàn)單位火力分配比例；a1，b1分別為紅方和藍(lán)方火力打擊系統(tǒng)對對方火力打擊系統(tǒng)硬殺傷的作戰(zhàn)效能；a2，b2分別為紅方和藍(lán)方火力打擊系統(tǒng)對對方信息系統(tǒng)硬殺傷的作戰(zhàn)效能；η，δ分別為紅方和藍(lán)方信息系統(tǒng)對對方信息系統(tǒng)軟殺傷的作戰(zhàn)效能；β，θ分別為紅方和藍(lán)方信息系統(tǒng)在戰(zhàn)場電磁環(huán)境中的作戰(zhàn)效能；函數(shù) f （ x2）、g （ x2）分別反映了紅方和藍(lán)方信息系統(tǒng)對己方火力打擊系統(tǒng)的支援作用。

4 數(shù)值仿真分析

輸入?yún)?shù)設(shè)置如下： x1＝y(tǒng)1＝ 5 0； x2＝y(tǒng)2＝30；Φ1＝Φ2＝0.5；Ψ1＝Ψ2＝0.5；a1＝b1＝ 0 .9； a2＝b2＝ 0 .2；f(x2)＝1-exp(-λx2)，g(y2)＝1-exp(-τy2)，λ、τ分別為紅方和藍(lán)方信息—火力影響因子（λ＞0，τ＞0），λ＝ τ ＝0.1。

令η＝0.6，δ＝0.3，即紅方信息對抗系統(tǒng)能力要強于藍(lán)方；紅方信息系統(tǒng)在受到藍(lán)方有意實施的電磁干擾時，由于其信息對抗能力較強，假定其作戰(zhàn)效能降為 β ＝ 0.95；藍(lán)方由于其信息對抗較弱，在紅方對其實施的不同等級電磁干擾下，其信息系統(tǒng)作戰(zhàn)效能θ分別降為：（0.9, 0.75, 0.4, 0.2,）四個值。由式（1）～式（4），這四個值對應(yīng)的戰(zhàn)場電磁環(huán)境模糊隸屬函數(shù)值分別為：(1, 0.1054, 0, 0)、(0.1054, 1, 0,0)、(0, 0, 1,0.0183)和(0, 0, 1, 0.0183, 1)，由此可以看出，這四個值對應(yīng)的戰(zhàn)場電磁環(huán)境復(fù)雜性等級依次為：“可忽略”、“輕度”、“中度”、“重度”。

此時，蘭徹斯特方程模型具體形式為

下面，利用Matlab程序，根據(jù)上式對藍(lán)方作戰(zhàn)體系在作戰(zhàn)進程中受到紅方有意實施的“可忽略”、“輕度”、“中度”、“重度”這四個等級的電磁干擾的影響進行數(shù)值仿真分析（仿真步長設(shè)為time = 100）。仿真分析結(jié)果如表1所列和圖2、圖3所示。由數(shù)值仿真結(jié)果分析可知：復(fù)雜電磁環(huán)境對現(xiàn)代作戰(zhàn)體系對抗能力的影響較大。

表1 復(fù)雜電磁環(huán)境對藍(lán)方作戰(zhàn)體系作戰(zhàn)進程影響兵力變化值

圖2 復(fù)雜電磁環(huán)境對紅、藍(lán)雙方信息系統(tǒng)實力指數(shù)影響數(shù)值仿真結(jié)果圖

圖3 復(fù)雜電磁環(huán)境對紅、藍(lán)雙方火力打擊系統(tǒng)實力指數(shù)影響數(shù)值仿真結(jié)果圖

圖2是復(fù)雜電磁環(huán)境對紅、藍(lán)雙方信息系統(tǒng)實力指數(shù)影響的數(shù)值仿真結(jié)果圖。在圖2中，處于上半部分的四條曲線是紅方信息系統(tǒng)實力指數(shù)的仿真曲線簇，處于下半部分的四條曲線是藍(lán)方信息系統(tǒng)實力指數(shù)的仿真曲線簇。藍(lán)方信息系統(tǒng)實力指數(shù)仿真曲線簇自上而下對應(yīng)的是其信息系統(tǒng)受到“可忽略”、“輕度”、“中度”、“重度”這四個等級的戰(zhàn)場電磁環(huán)境影響其在對抗中損耗的曲線；紅方信息系統(tǒng)實力指數(shù)仿真曲線簇自下而上對應(yīng)的是處于“可忽略”、“輕度”、“中度”、“重度”這四個戰(zhàn)場電磁環(huán)境等級下的紅方信息系統(tǒng)在對抗中的損耗曲線。由圖2所示的數(shù)值仿真結(jié)果可以看出：紅方信息系統(tǒng)實力指數(shù)損耗速度比藍(lán)方的要慢，且隨著戰(zhàn)場電磁環(huán)境復(fù)雜性等級的提高，兩者的信息系統(tǒng)實力指數(shù)在同一仿真時刻的差距會變大。就雙方而言，藍(lán)方信息系統(tǒng)實力指數(shù)的損耗降幅隨戰(zhàn)場電磁環(huán)境復(fù)雜性等級的提高而增大，且增幅較大，這說明戰(zhàn)場電磁環(huán)境對藍(lán)方信息系統(tǒng)影響較大；與之相反，紅方在與藍(lán)方對抗時，其信息系統(tǒng)實力指數(shù)的損耗降幅卻隨戰(zhàn)場電磁環(huán)境復(fù)雜性等級的提高而減少，這說明紅方信息系統(tǒng)對戰(zhàn)場電磁環(huán)境適應(yīng)能力較好，在與藍(lán)方對抗時的戰(zhàn)損也就相應(yīng)減少。

圖3是復(fù)雜電磁環(huán)境對紅、藍(lán)雙方火力打擊系統(tǒng)實力指數(shù)影響的數(shù)值仿真結(jié)果圖。在圖3中，處于上半部分的四條曲線是紅方火力打擊系統(tǒng)實力指數(shù)的仿真曲線簇，處于下半部分的四條曲線是藍(lán)方火力打擊系統(tǒng)實力指數(shù)的仿真曲線簇。藍(lán)方火力打擊系統(tǒng)實力指數(shù)仿真曲線簇自上而下對應(yīng)的是其信息系統(tǒng)受到“可忽略”、“輕度”、“中度”、“重度”這四個等級的戰(zhàn)場電磁環(huán)境影響其在對抗中損耗的曲線；紅方火力打擊系統(tǒng)實力指數(shù)仿真曲線簇自下而上對應(yīng)的是處于“可忽略”、“輕度”、“中度”、“重度”這四個戰(zhàn)場電磁環(huán)境等級下的紅方火力打擊系統(tǒng)在對抗中的損耗曲線。由圖3所示的數(shù)值仿真結(jié)果可以看出：紅方火力打擊系統(tǒng)實力指數(shù)損耗速度比藍(lán)方的要慢，且隨著戰(zhàn)場電磁環(huán)境復(fù)雜性等級的提高，兩者的火力打擊系統(tǒng)實力指數(shù)在同一仿真時刻的差距會變大。就雙方而言，藍(lán)方火力打擊系統(tǒng)實力指數(shù)的損耗降幅隨戰(zhàn)場電磁環(huán)境復(fù)雜性等級的提高而增加，但是增加的幅度很小，這是由于紅方信息系統(tǒng)對其火力打擊系統(tǒng)的支撐能力受到戰(zhàn)場電磁環(huán)境的影響較小，因此，紅方火力打擊系統(tǒng)在對藍(lán)方火力打擊系統(tǒng)進行打擊時的效果也變化較小；與之相反，紅方火力打擊系統(tǒng)實力指數(shù)的損耗降幅隨戰(zhàn)場電磁環(huán)境復(fù)雜性等級的提高而減少，且減小的幅度較大，這是由于藍(lán)方信息系統(tǒng)對其火力打擊系統(tǒng)的支撐能力受到戰(zhàn)場電磁環(huán)境的影響而有較大減弱，藍(lán)方火力打擊系統(tǒng)對紅方火力打擊系統(tǒng)的打擊效能也有一定的下降，因此，就出現(xiàn)了紅方火力打擊系統(tǒng)與藍(lán)方對抗的損耗降幅隨戰(zhàn)場電磁環(huán)境復(fù)雜性等級的提高而減少的現(xiàn)象。

5 結(jié)束語

戰(zhàn)場電磁環(huán)境是一個復(fù)雜系統(tǒng)，它具有動態(tài)性、對抗性、不確定性、敏感性等復(fù)雜系統(tǒng)所具有的特征。因此，定量描述人為電磁輻射、自然電磁輻射或輻射傳播因素對交戰(zhàn)雙方作戰(zhàn)體系對抗能力的復(fù)雜性影響，應(yīng)采用復(fù)雜系統(tǒng)建模與仿真的理論方法[9]進行，這是定量解決復(fù)雜電磁環(huán)境下部隊作戰(zhàn)與訓(xùn)練問題的主要技術(shù)途徑。本文所提出的研究思路和建立的數(shù)學(xué)模型，對從整體和趨向上定量研究復(fù)雜電磁環(huán)境對現(xiàn)代作戰(zhàn)體系對抗能力的影響具有重要的參考作用。

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