吳漢洪，邱中虎

（中國(guó)人民大學(xué) 經(jīng)濟(jì)學(xué)院，北京 100872）

推測(cè)變分這一思想最早產(chǎn)生于20世紀(jì)20年代，當(dāng)時(shí)西方經(jīng)濟(jì)學(xué)正經(jīng)歷著不完全競(jìng)爭(zhēng)理論的大發(fā)展。作為研究行為人之間相互作用的工具之一，推測(cè)變分有著完整的理論體系。即使在20世紀(jì)八九十年代產(chǎn)業(yè)組織理論體系經(jīng)由博弈論進(jìn)行演繹時(shí)，推測(cè)變分也是新經(jīng)驗(yàn)產(chǎn)業(yè)組織的理論基礎(chǔ)和計(jì)量工具，而且推測(cè)變分在動(dòng)態(tài)相互作用研究中有著比博弈論更為廣泛的應(yīng)用。但國(guó)內(nèi)對(duì)推測(cè)變分的研究尚處于空白狀態(tài)，本文擬簡(jiǎn)要介紹推測(cè)變分這一理論體系以及其在新經(jīng)驗(yàn)產(chǎn)業(yè)組織中的應(yīng)用。

一、推測(cè)變分發(fā)展歷程

推測(cè)變分（conjectural variation，以下簡(jiǎn)稱CV）是指在與對(duì)手競(jìng)爭(zhēng)時(shí)，廠商關(guān)于自己決策變量的變動(dòng)會(huì)引起競(jìng)爭(zhēng)對(duì)手決策變量反應(yīng)程度的推測(cè)。這一思想首先出現(xiàn)在Bowley（1924）的著作中①，然后由Frisch（1933）正式的表述出來(lái)②。鑒于在兩位先驅(qū)者所處的年代，數(shù)學(xué)表達(dá)形式尚未統(tǒng)一，在后人的研究中，一般采用另外一種標(biāo)準(zhǔn)的表述方法，如在Perry（1982）的文章中，其以同質(zhì)產(chǎn)品產(chǎn)量競(jìng)爭(zhēng)模型為基準(zhǔn)，將推測(cè)變分表述為：

其中Xi表示廠商i的產(chǎn)量，而δ表述的是廠商j關(guān)于自己產(chǎn)量變化會(huì)引起其他競(jìng)爭(zhēng)對(duì)手產(chǎn)量調(diào)整幅度的推測(cè)。在這里δ的取值范圍為［－1，m-1］，當(dāng)δ=1時(shí)，市場(chǎng)競(jìng)爭(zhēng)形式為完全競(jìng)爭(zhēng)的，廠商j增加1單位產(chǎn)量會(huì)使得其他廠商總計(jì)1單位產(chǎn)量的縮減；而當(dāng)δ=0時(shí)，市場(chǎng)競(jìng)爭(zhēng)形式為古諾競(jìng)爭(zhēng)，也即是說(shuō)，廠商認(rèn)為，自己產(chǎn)量的增減不會(huì)引起其他廠商產(chǎn)量的變化；當(dāng)δ=m-1時(shí)，市場(chǎng)競(jìng)爭(zhēng)形式為完全合謀形式，也即是說(shuō)，廠商的產(chǎn)量變化會(huì)引起所有其他廠商同樣的產(chǎn)量變化。這樣，推測(cè)變分通過(guò)不同的取值覆蓋了從完全競(jìng)爭(zhēng)到完全合謀這一相當(dāng)大的范圍。

推測(cè)變分的出現(xiàn)，給出了古諾（1838）難題的一種解決方法。在古諾（1838）的著作中，使用了一個(gè)雙寡頭模型，模型中兩個(gè)廠商在確定自己產(chǎn)量時(shí)都假定其他廠商的產(chǎn)量不變，從而在進(jìn)行一系列調(diào)整之后市場(chǎng)達(dá)到均衡。從Bowley（1924）以及庇古（1924）的《福利經(jīng)濟(jì)學(xué)》起，人們開始認(rèn)識(shí)到古諾形式的雙寡頭反應(yīng)函數(shù)需要進(jìn)行一個(gè)推測(cè)上的解釋。問(wèn)題的關(guān)鍵在于調(diào)和反應(yīng)函數(shù)與古諾模型的靜態(tài)設(shè)置，前者往往被看成動(dòng)態(tài)概念，而后者混淆了只進(jìn)行一次的同時(shí)博弈的靜態(tài)構(gòu)建與序貫博弈的動(dòng)態(tài)描述，在古諾模型中，每個(gè)廠商不斷地進(jìn)行著行動(dòng)、反應(yīng)以及相應(yīng)反應(yīng)，序貫博弈能夠更好地進(jìn)行描述。特別的，古諾的反應(yīng)函數(shù)被構(gòu)造成一個(gè)靜態(tài)概念，而每個(gè)廠商關(guān)于其他廠商實(shí)際產(chǎn)量的信息只能在序貫博弈中才能出現(xiàn)。古諾模型最受人詬病的是其對(duì)廠商行為的假設(shè)——每個(gè)廠商在行動(dòng)時(shí)認(rèn)定競(jìng)爭(zhēng)對(duì)手不會(huì)對(duì)自己行動(dòng)做出反應(yīng)，但在古諾的擬動(dòng)態(tài)描述中，每個(gè)廠商不可避免地會(huì)認(rèn)識(shí)到其競(jìng)爭(zhēng)對(duì)手絕不會(huì)是消極的而是會(huì)對(duì)自己行動(dòng)做出反應(yīng)的。這種假設(shè)以及靜態(tài)動(dòng)態(tài)之間復(fù)雜關(guān)系給人們?cè)斐闪藰O大困難，Bowley和庇古都通過(guò)強(qiáng)調(diào)反應(yīng)函數(shù)的推測(cè)性質(zhì)來(lái)試圖解決這些苦難：前者是通過(guò)引入推測(cè)變分而對(duì)古諾的假設(shè)進(jìn)行推廣，后者則是強(qiáng)調(diào)在任何寡頭設(shè)置中心理特征的作用。但是如上面所說(shuō)，這兩扇對(duì)心理變量敞開的大門有一個(gè)主要的缺陷——雙寡頭均衡的不確定性，因?yàn)槠涫沟媒橛谕耆?jìng)爭(zhēng)和壟斷之間的所有市場(chǎng)結(jié)果都成為可能③。

推測(cè)變分的引入可以看作是一把雙刃劍：一方面，證實(shí)了古諾模型結(jié)果的不確定性④，其實(shí)際上為庇古的觀點(diǎn)進(jìn)行數(shù)學(xué)形式的表達(dá)，庇古認(rèn)為，每個(gè)廠商關(guān)于競(jìng)爭(zhēng)對(duì)手的行為的推測(cè)可以是任意的，因此雙寡頭均衡注定是不確定的；另一方面，其也可被看做是呼吁對(duì)廠商推測(cè)賦予一特定值，從而在所考察的特定案例中這些均衡結(jié)果無(wú)疑是具有確定性的，而這種事先的不確定性也為經(jīng)驗(yàn)研究提供了便利，可以利用經(jīng)驗(yàn)研究確定推測(cè)變分的某一個(gè)特定值，而該特定值是與某個(gè)市場(chǎng)競(jìng)爭(zhēng)程度相對(duì)應(yīng)的，這就為市場(chǎng)競(jìng)爭(zhēng)程度的經(jīng)驗(yàn)研究提供了理論指導(dǎo)和經(jīng)驗(yàn)工具。

但是推測(cè)變分也不是沒(méi)有缺陷的，首先，由于廠商所推測(cè)的競(jìng)爭(zhēng)對(duì)手反應(yīng)與實(shí)際發(fā)生的情況并不一致，即使市場(chǎng)出現(xiàn)均衡，也會(huì)出現(xiàn)如Fellner（1949）所說(shuō)的廠商“誤打正撞”的現(xiàn)象⑤。其次，由于推測(cè)變分通過(guò)引入心理變量使得其能夠覆蓋相當(dāng)大一部分范圍的市場(chǎng)競(jìng)爭(zhēng)情況，這就犧牲了其預(yù)測(cè)能力，按照波普爾的可證偽性判斷標(biāo)準(zhǔn)或者弗里德曼的實(shí)證經(jīng)濟(jì)學(xué)準(zhǔn)則，這就使得人們對(duì)推測(cè)變分的滿意程度很低。最后，由于推測(cè)變分通過(guò)引入心理變量將古諾的動(dòng)態(tài)調(diào)整過(guò)程處理作一種發(fā)生在行為人內(nèi)心的心理實(shí)驗(yàn)，并直接面對(duì)的是市場(chǎng)均衡的結(jié)果，從而對(duì)市場(chǎng)趨于均衡的過(guò)程難于進(jìn)行解釋。所有這三方面，使得許多新古典經(jīng)濟(jì)學(xué)家不愿意使用推測(cè)變分這種工具⑥。

由于推測(cè)變分均衡的不確定性，以及推測(cè)變分與競(jìng)爭(zhēng)對(duì)手實(shí)際反應(yīng)在本質(zhì)上的不一定吻合，這就使得人們開始探討如何對(duì)推測(cè)變分均衡施加一定的限制條件（一致性條件或被稱作理性條件），以使推測(cè)變分均衡是具有一致性的或者是理性的。所謂一致性推測(cè)變分，是指參與者關(guān)于自己變量變動(dòng)所導(dǎo)致競(jìng)爭(zhēng)對(duì)手反應(yīng)的推測(cè)與競(jìng)爭(zhēng)對(duì)手實(shí)際反應(yīng)是相同的，可以表述為⑦：

引入一致性推測(cè)變分概念使得推測(cè)變分均衡的范圍大為縮小，但是，其本質(zhì)——將原本為動(dòng)態(tài)過(guò)程的市場(chǎng)調(diào)整過(guò)程處理成靜態(tài)概念——仍然沒(méi)有變化，對(duì)此，推測(cè)變分擁護(hù)者認(rèn)為推測(cè)變分是動(dòng)態(tài)相互作用的靜態(tài)結(jié)果。在博弈論中，無(wú)名氏定理認(rèn)為在無(wú)限期的重復(fù)博弈下，從古諾均衡到完全合謀的所有均衡結(jié)果都可能發(fā)生，這種均衡結(jié)果與某一給定推測(cè)變分值的靜態(tài)均衡結(jié)果是相同的。Cabral（1995）認(rèn)為，在線性寡頭中，這種對(duì)應(yīng)關(guān)系實(shí)際上是在T期最小最大懲罰策略下產(chǎn)量設(shè)定重復(fù)博弈下成立的；而在Dockner（1992）考慮動(dòng)態(tài)寡頭競(jìng)爭(zhēng)與靜態(tài)推測(cè)變分均衡之間的關(guān)系，發(fā)現(xiàn)穩(wěn)態(tài)開環(huán)均衡與靜態(tài)古諾解相吻合，但穩(wěn)態(tài)完美均衡與之并不吻合。動(dòng)態(tài)博弈的穩(wěn)態(tài)完美均衡可以看做是相對(duì)應(yīng)靜態(tài)博弈的推測(cè)變分均衡，因此，在極端情況下，靜態(tài)推測(cè)變分分析近似于長(zhǎng)期動(dòng)態(tài)相互作用。因而，我們的發(fā)現(xiàn)可以為靜態(tài)推測(cè)變分分析用于模型化動(dòng)態(tài)相互作用提供一些辯護(hù)。

至此，推測(cè)變分本身的理論體系已經(jīng)完成?？v觀推測(cè)變分理論的發(fā)展歷程，可以發(fā)現(xiàn)，推測(cè)變分通過(guò)引入心理因素將古諾的動(dòng)態(tài)調(diào)整過(guò)程處理成一種心理實(shí)驗(yàn)，從而解決了古諾均衡的存在性問(wèn)題，然后通過(guò)一致性條件的限制使得推測(cè)變分與其他廠商實(shí)際反應(yīng)相一致從而確保推測(cè)變分均衡的理性基礎(chǔ)。

在發(fā)展一致性推測(cè)變分的同時(shí)，人們也關(guān)注其他決策變量的推測(cè)變分，如價(jià)格推測(cè)變分、廣告推測(cè)變分、研發(fā)推測(cè)變分等，基本囊括了產(chǎn)業(yè)組織領(lǐng)域廠商的所有決策變量。作為與產(chǎn)量推測(cè)變分相對(duì)應(yīng)的價(jià)格推測(cè)變分，引起了人們的廣泛關(guān)注。Mul－ligan and Fik（1989）討論了空間競(jìng)爭(zhēng)模型中不對(duì)稱價(jià)格推測(cè)變分的情況，而Kamien and Schwartz（1983）在差異化產(chǎn)品對(duì)稱均衡中證明了在市場(chǎng)結(jié)果（價(jià)格和產(chǎn)量）意義上等價(jià)的價(jià)格推測(cè)變分和產(chǎn)量推測(cè)變分之間的關(guān)系：

其中Z=P2/P1，0＜Z＜1，m為價(jià)格推測(cè)變分，k為相應(yīng)的產(chǎn)量推測(cè)變分。在他們的簡(jiǎn)單模型中，這一關(guān)系在參數(shù)上依賴于競(jìng)爭(zhēng)對(duì)手的數(shù)目和對(duì)產(chǎn)品差異程度的認(rèn)識(shí)。在極限情形下，如果k=1，那么m=1。如果廠商預(yù)期產(chǎn)出上的調(diào)整會(huì)被完全模仿，那么這就隱含的意味著其價(jià)格調(diào)整會(huì)也被完全的模仿，反之亦然。在另一極端，如果k=-1/（n-1），那么m=-1/（n-1）。如果每個(gè)廠商都相信其產(chǎn)量的增加會(huì)剛好被其他競(jìng)爭(zhēng)對(duì)手產(chǎn)量減少所抵消從而行業(yè)產(chǎn)量不變，那么其也就潛在的假設(shè)其價(jià)格的增加會(huì)被其每個(gè)競(jìng)爭(zhēng)對(duì)手價(jià)格減少所抵消，從而行業(yè)銷售量保持不變。

二、推測(cè)變分的特點(diǎn)：與博弈論相比較

推測(cè)變分方法和博弈論方法同屬于研究行為人之間相互作用的方法。1924年，Bowley的著作宣告了推測(cè)變分理論的正式誕生；1928年，馮·諾依曼證明了博弈論的基本原理，宣告了博弈論的正式誕生。1944年，馮·諾依曼和摩根斯坦的《博弈論與經(jīng)濟(jì)行為》將二人博弈推廣至多人博弈情形并將博弈論系統(tǒng)的應(yīng)用于經(jīng)濟(jì)領(lǐng)域，奠定了這一學(xué)科的基礎(chǔ)和理論體系。

在對(duì)古諾（1838）提出的經(jīng)濟(jì)穩(wěn)定性難題的解決中，推測(cè)變分方法是通過(guò)引入心理變量將古諾的動(dòng)態(tài)調(diào)整過(guò)程轉(zhuǎn)變?yōu)殪o態(tài)情形，也即是將在現(xiàn)實(shí)中發(fā)生的不斷試錯(cuò)的過(guò)程轉(zhuǎn)換為行為心理實(shí)驗(yàn)的過(guò)程，這種方法被后人稱作心理方法；而另一種方法則是考察對(duì)需求和成本函數(shù)需要施加什么樣的限制，才能使經(jīng)濟(jì)在古諾的動(dòng)態(tài)調(diào)整過(guò)程下趨于穩(wěn)定，這種方法則被稱作機(jī)制方法。那么就推測(cè)變分與博弈論相比較而言，他們之間的根本差別就在于對(duì)這兩種思路的繼承。推測(cè)變分先通過(guò)引入心理變量考察均衡，然后要求行為人推測(cè)與實(shí)際相一致來(lái)實(shí)現(xiàn)均衡的一致性；而博弈論則是通過(guò)對(duì)行為人策略集、信息集以及支付函數(shù)的詳細(xì)規(guī)定，通過(guò)行為人之間的相互作用（這里的相互作用并不一定如古諾（1838）那樣為實(shí)際的動(dòng)態(tài)調(diào)整過(guò)程，也可以是存在于行為人頭腦中的實(shí)驗(yàn)過(guò)程，這在靜態(tài)博弈中尤其如此），使得經(jīng)濟(jì)趨于均衡，在均衡概念本身中就存在著一致性。這種根本差別導(dǎo)致了推測(cè)變分方法與博弈論方法之間存在著以下一些差別：

1.推測(cè)變分均衡本身并不存在一致性，因此需要通過(guò)要求行為人的推測(cè)與競(jìng)爭(zhēng)對(duì)手的實(shí)際反應(yīng)相一致來(lái)實(shí)現(xiàn)均衡的一致性，而博弈論均衡概念本身就蘊(yùn)含著一致性要求，行為人在均衡處都不愿意改變自己的行為。

2.推測(cè)變分對(duì)行為人的信息集和策略集并沒(méi)有嚴(yán)格的要求，而博弈論則需要詳細(xì)規(guī)定行為人的信息集和策略集。

3.推測(cè)變分對(duì)行為人的行動(dòng)次序并沒(méi)有嚴(yán)格的要求，而博弈論則需要嚴(yán)格規(guī)定行為的行動(dòng)次序，因?yàn)橥茰y(cè)變分是直接考察市場(chǎng)均衡，而博弈論則是主要著眼于行為人的相互作用過(guò)程。行動(dòng)次序?qū)π袨槿说男畔⒓兄@著的影響從而在博弈論中占據(jù)著重要的地方。

以上3個(gè)差別使得推測(cè)變分在處理動(dòng)態(tài)相互作用、有限信息和有限理性問(wèn)題上相對(duì)于博弈論有著更大的便利。

三、推測(cè)變分在理論研究中的作用

1.推測(cè)變分作為動(dòng)態(tài)相互作用的簡(jiǎn)化形式。在前面我們看到，推測(cè)變分可以作為動(dòng)態(tài)相互作用的簡(jiǎn)化形式，而這種簡(jiǎn)化可以為我們研究行為人之間的動(dòng)態(tài)相互作用提供極大的便利，這一便利使得推測(cè)變分得到了廣泛的應(yīng)用，如Itaya and Shimomura（2001），Itaya and Okamura（2003）對(duì)公共品私人供給的研究；Dockner（1992），Driskill and McCafferty（1989），Cabral（1995） 對(duì)寡頭的研究；Wildasin（1991），F(xiàn)iguieres（2002）對(duì)公共設(shè)施競(jìng)爭(zhēng)的研究等。

2.動(dòng)態(tài)設(shè)置下的一致推測(cè)變分。在Fershtmann and Kamien（1985）模型中，將推測(cè)變分與推測(cè)變分均衡引入微分博弈理論中，從而為微分博弈中開環(huán)均衡和閉環(huán)均衡提供了一個(gè)新的解釋：開環(huán)納什均衡為弱控制一致性推測(cè)均衡，而弱控制一致性推測(cè)均衡為閉環(huán)無(wú)記憶均衡。

Laitner（1980）模型為離散時(shí)間無(wú)限規(guī)劃區(qū)間的兩人重復(fù)博弈模型，同時(shí)考慮到跨期調(diào)整的成本，其發(fā)現(xiàn)該模型中推測(cè)變分均衡存在無(wú)限多個(gè)。

Friedman（1968）考慮了一離散時(shí)間無(wú)限規(guī)劃區(qū)間的人博弈模型，F(xiàn)riedman先考慮了一有限規(guī)劃區(qū)間的最優(yōu)控制問(wèn)題，然后將時(shí)間推向無(wú)窮，從而得到無(wú)限規(guī)劃區(qū)間情形的結(jié)果。其總結(jié)了最優(yōu)有限規(guī)劃區(qū)間反饋控制趨向最優(yōu)靜態(tài)反饋控制的條件，也證明了反饋均衡弱形式的存在性。

3.動(dòng)態(tài)推測(cè)變分、不完全信息與學(xué)習(xí)。至目前為止，對(duì)有限信息有限理性的處理還沒(méi)有得到一個(gè)統(tǒng)一的框架，可能的框架有推測(cè)變分模型和進(jìn)化模型。在推測(cè)變分方面，Itaya and Dasgupta（1995）、Friedman and Mezzetti （2002）、Jean-Marieand Tidball（2002）做出了突出貢獻(xiàn)。

在Itaya and Dasgupta（2002）模型中，行為人的推測(cè)隨著時(shí)間的推移而發(fā)生變動(dòng)，在每一時(shí)點(diǎn)，行為人在給定對(duì)其他行為人的推測(cè)情況下選擇一個(gè)最優(yōu)反應(yīng)。實(shí)際的最優(yōu)反應(yīng)可能與其推測(cè)的反應(yīng)函數(shù)并不一致，行為人根據(jù)推測(cè)最優(yōu)反應(yīng)與實(shí)際最優(yōu)反應(yīng)之間的差異對(duì)自己的推測(cè)進(jìn)行調(diào)整，所得出的調(diào)整過(guò)程類似“蛛網(wǎng)”模型而收斂于納什均衡。

Friedman and Mezzetti（2002）提出了一折現(xiàn)重復(fù)博弈。在該模型中，在兩個(gè)時(shí)間段之間，行為人推測(cè)競(jìng)爭(zhēng)對(duì)手的反應(yīng)是自身策略的變分。在給定這一推測(cè)下，存在一最優(yōu)靜態(tài)反饋策略，這一反饋規(guī)則可以得出一動(dòng)態(tài)策略系統(tǒng)。在適當(dāng)?shù)臈l件下，采用的策略收斂至某一極限。在伯川德寡頭情形中，這一極限對(duì)應(yīng)于相應(yīng)靜態(tài)博弈的推測(cè)變分均衡，此時(shí)折現(xiàn)系數(shù)趨近于1，并且對(duì)于每一折現(xiàn)系數(shù)，靜態(tài)策略對(duì)應(yīng)著一個(gè)常數(shù)推測(cè)變分均衡，此處的推測(cè)變分可以通過(guò)一定方式求出。

在Friedman and Mezzetti（2002）的基礎(chǔ)上，Jean-Marie and Tidball（2002）提出了一個(gè)離散時(shí)間學(xué)習(xí)模型，其中參與者關(guān)于其他參與者的推測(cè)是線性的。參與者一步一步的最優(yōu)化其推測(cè)支付函數(shù)，并試圖了解其競(jìng)爭(zhēng)對(duì)手線性推測(cè)的斜率，這就得到了推測(cè)的動(dòng)態(tài)調(diào)整過(guò)程。在支付函數(shù)、學(xué)習(xí)參數(shù)和參照點(diǎn)滿足一定條件的情況下，在古諾和伯川德雙寡頭情形中，這一過(guò)程的穩(wěn)態(tài)廠商策略趨向于卡特爾解。

另外，其他一些學(xué)者試圖探討靜態(tài)博弈的推測(cè)變分均衡與進(jìn)化博弈之間的關(guān)系。在Dixon and Somma（2003）和Müller and Normann（2002）文章中都使用了線性二次型模型，也即需求函數(shù)是線性的，廠商的成本是二次型的。廠商的成本函數(shù)為如下形式：

兩者都認(rèn)為通過(guò)直接計(jì)算，如果c＞0，唯一的穩(wěn)定進(jìn)化策略就是其靜態(tài)博弈的推測(cè)變分策略。當(dāng)成本是線性時(shí)（c=0），Dixon and Somma（2003）認(rèn)為盡管存在一致推測(cè)變分均衡，但是并不存在穩(wěn)定進(jìn)化策略，而此時(shí)一致推測(cè)變分均衡就是伯川德解。

四、推測(cè)變分在經(jīng)驗(yàn)研究中的作用

在前面說(shuō)到，推測(cè)變分由于其能夠囊括從完全競(jìng)爭(zhēng)到壟斷所有的市場(chǎng)結(jié)構(gòu)，這把雙刃劍在使得其招致批評(píng)的同時(shí)，引起了經(jīng)驗(yàn)研究學(xué)者的廣泛注意。目前在對(duì)市場(chǎng)力量的經(jīng)驗(yàn)研究中常用的方法有兩種，一種是Non-nested模型，其方法是根據(jù)若干種特殊理論模型得出市場(chǎng)力量的若干個(gè)參數(shù)，然后用數(shù)據(jù)進(jìn)行驗(yàn)證，然后選擇最適合數(shù)據(jù)的模型，以此描述市場(chǎng)力量的實(shí)際情況；另一種就是行為參數(shù)模型，在這種方法中，使用行為參數(shù)，實(shí)際上仍然是推測(cè)變分，然后應(yīng)用結(jié)構(gòu)模型對(duì)該行為參數(shù)進(jìn)行估計(jì)，得出推測(cè)變分的一個(gè)具體值，以此值表示市場(chǎng)力量的大小。在這里需要注意的是，此處所使用的行為參數(shù)與標(biāo)準(zhǔn)的推測(cè)變分有一定的差別，標(biāo)準(zhǔn)的推測(cè)變分中強(qiáng)調(diào)的是廠商關(guān)于自己變量變動(dòng)對(duì)其他所有廠商影響的推測(cè)，而行為參數(shù)強(qiáng)調(diào)的是廠商產(chǎn)量變動(dòng)對(duì)市場(chǎng)上每個(gè)廠商的平均變動(dòng)情況的影響，有這樣一個(gè)表達(dá)式：

新經(jīng)驗(yàn)產(chǎn)業(yè)組織的標(biāo)志之一就是使用行為參數(shù)利用結(jié)構(gòu)模型對(duì)市場(chǎng)力量進(jìn)行估計(jì)。早在1974年，Iwata就提出通過(guò)推測(cè)變分來(lái)估計(jì)市場(chǎng)力量，用以克服在傳統(tǒng)產(chǎn)業(yè)組織經(jīng)驗(yàn)研究范式SCP中存在的缺陷⑧。Anderson（1977）認(rèn)為在市場(chǎng)績(jī)效與推測(cè)變分之間存在著簡(jiǎn)單的關(guān)系：當(dāng)推測(cè)變分大于0時(shí)，廠商行為是模仿型的，也就是說(shuō)廠商之間存在某種合謀；當(dāng)推測(cè)變分等于0時(shí)，廠商行為是古諾型的；當(dāng)推測(cè)變分小于0時(shí)，廠商行為是自適應(yīng)的（adaptive behavior）。而Just and Chern（1980），Bresnahan（1982）和Lau（1982）提出使用行為參數(shù)以包羅所有市場(chǎng)結(jié)構(gòu)，這標(biāo)志著新經(jīng)驗(yàn)產(chǎn)業(yè)組織的正式崛起。

在典型的結(jié)構(gòu)性模型中，有兩個(gè)基本方程：需求方程和邊際成本方程。市場(chǎng)（或廠商）所面臨的反需求函數(shù)為：

其中p為價(jià)格，Q為產(chǎn)量，Z為影響行業(yè)需求曲線但不影響邊際成本的外生變量。邊際成本曲線為

其中w為影響“行業(yè)”邊際成本但不影響需求函數(shù)的外生變量。有效邊際收入方程為

則最優(yōu)條件或者均衡條件為行業(yè)的有效邊際收入等于其邊際成本：

這樣基本的模型由兩個(gè)方程組成，一個(gè)是需求方程，另一個(gè)為最優(yōu)條件方程。

如果市場(chǎng)是完全競(jìng)爭(zhēng)型的，那么均衡由需求曲線（MR（0））和邊際成本曲線的交點(diǎn)確定，如果市場(chǎng)為壟斷的或者完全卡特爾化的，那么邊際收入曲線就為MR（1）。而且可以在同質(zhì)寡頭模型下考慮λ的實(shí)際含義，在同質(zhì)寡頭古諾競(jìng)爭(zhēng)模型中，λ等于廠商個(gè)數(shù)的倒數(shù)，也就是說(shuō)，可以通過(guò)λ來(lái)大致判斷市場(chǎng)上的競(jìng)爭(zhēng)程度，如在美國(guó)紡織品市場(chǎng)上，Perloff and Ward（1988）測(cè)得的λ為0.21，這說(shuō)明該市場(chǎng)上的競(jìng)爭(zhēng)程度相當(dāng)于5個(gè)同質(zhì)寡頭進(jìn)行古諾競(jìng)爭(zhēng)時(shí)的情形。

在新經(jīng)驗(yàn)產(chǎn)業(yè)組織的研究過(guò)程中，對(duì)λ的解釋主要有兩種（Bresnahan，1989），對(duì)廠商所從事博弈持不可知論的學(xué)者將λ看作為對(duì)價(jià)格和邊際成本之間差異的測(cè)量：p-MC=-λpQQ，而勒納指數(shù)為：

那么λ=-Lε，這種觀點(diǎn)認(rèn)為λ為經(jīng)市場(chǎng)需求彈性調(diào)整過(guò)的勒納指數(shù)。

而對(duì)于λ為價(jià)格邊際成本差異的解釋，Corts（1999）認(rèn)為，只有在潛在的廠商行為是推測(cè)變分均衡的結(jié)果時(shí)，所估計(jì)的推測(cè)變分參數(shù)才是無(wú)偏的。而且λ作為市場(chǎng)力量的指標(biāo)，有著一個(gè)更為嚴(yán)重的問(wèn)題，如果說(shuō)廠商都提高價(jià)格縮減產(chǎn)量，那么所得λ為正，我們能夠理解其存在合謀，但是如果廠商都降低價(jià)格進(jìn)行產(chǎn)量擴(kuò)張，那么所得λ仍然為正，這有可能是因?yàn)閺S商之間進(jìn)行價(jià)格競(jìng)爭(zhēng)而不是一種合謀行為，也就是說(shuō)根據(jù)λ對(duì)市場(chǎng)力量進(jìn)行判斷，還是具有一定的缺陷，需要我們結(jié)合其他數(shù)據(jù)具體分析。

五、結(jié)論

推測(cè)變分作為對(duì)古諾問(wèn)題的一種解決方式，通過(guò)推測(cè)引入心理變量將古諾的動(dòng)態(tài)調(diào)整過(guò)程處理成發(fā)生于行為人內(nèi)心的心理實(shí)驗(yàn)，從而解決了經(jīng)濟(jì)的穩(wěn)定性問(wèn)題，但是，由于推測(cè)變分均衡本身并不存在一致性，需要對(duì)其施加理性條件或一致性條件。盡管一致性推測(cè)變分使得推測(cè)變分均衡的范圍大為縮小，其本質(zhì)仍未改變，對(duì)推測(cè)變分的更好解釋可能是作為動(dòng)態(tài)相互作用過(guò)程的靜態(tài)表現(xiàn)形式。相對(duì)于博弈論，推測(cè)變分站在動(dòng)態(tài)相互作用的結(jié)果層面，有利于其解決更為復(fù)雜的動(dòng)態(tài)相互作用過(guò)程，因?yàn)椴┺恼撛谔幚硇袨槿说南嗷プ饔脮r(shí)強(qiáng)調(diào)相互作用的過(guò)程，這影響了其在處理更為復(fù)雜的相互作用問(wèn)題中的作用，而利用推測(cè)變分處理動(dòng)態(tài)相互作用，有利于處理過(guò)程的簡(jiǎn)化。在有限理性和有限信息問(wèn)題的處理中，推測(cè)變分和進(jìn)化博弈作為兩種可能的發(fā)展方向，它們之間也存在著千絲萬(wàn)縷的聯(lián)系。

推測(cè)變分對(duì)相互作用結(jié)果的專注也使得其在經(jīng)驗(yàn)研究中的作用至關(guān)重要，新經(jīng)驗(yàn)產(chǎn)業(yè)組織本身無(wú)論是從理論基礎(chǔ)還是計(jì)量模型，都建立在推測(cè)變分基礎(chǔ)之上，盡管僅僅依賴于這一簡(jiǎn)單工具受到人們的不少質(zhì)疑，但是還沒(méi)有出現(xiàn)一種更為合理的處理工具。

在實(shí)際商業(yè)經(jīng)營(yíng)管理中，推測(cè)變分也發(fā)揮著重要作用，作為考慮行為人相互作用的兩種工具之一——博弈論，由于其糾纏于作用過(guò)程而且在經(jīng)驗(yàn)檢驗(yàn)中的能力不強(qiáng)，使得博弈論方法在實(shí)際經(jīng)營(yíng)管理中很少得到真正的應(yīng)用，而另一種工具——推測(cè)變分，由于其專注于相互作用的結(jié)果并且可以由實(shí)踐進(jìn)行檢驗(yàn)，這就使得其在實(shí)際經(jīng)營(yíng)管理中有著廣大的空間，正如管理學(xué)雜志所倡導(dǎo)的那樣，企業(yè)家應(yīng)該將推測(cè)用于改進(jìn)企業(yè)的計(jì)劃過(guò)程和競(jìng)爭(zhēng)地位⑨。

正是如此，Charles Figuieres et al（2003）認(rèn)為推測(cè)變分在近期有著復(fù)興的跡象。

注釋

①在Bowley（1924）的著作中，其提出的數(shù)學(xué)表達(dá)式Dx2（x1），其表示的是廠商1產(chǎn)量x1關(guān)于廠商2產(chǎn)量x2的導(dǎo)數(shù)。Bowley認(rèn)為均衡結(jié)果的求解依賴于每個(gè)生產(chǎn)者關(guān)于其他人可能會(huì)怎么做的設(shè)想，并提出在每個(gè)廠商的邊際價(jià)格等于銷售價(jià)格（Marginal price for each=selling price）所確定價(jià)格的鄰域中可能存在一些振蕩，見(jiàn)Bowley（1924）第38頁(yè)。

③更詳細(xì)的論述，可以參見(jiàn)Nicola Giocoli（2003）。

④Jean Magnane Bornier J.1992。

⑤“Do Right for Wrong Reasons”，見(jiàn)Fellner（1949）。

⑥Nicola Giocoli（2005）。

⑦與上文相對(duì)應(yīng)，仍然使用Perry所定義的一致性推測(cè)變分概念，見(jiàn)Matrin K.Perry（1982），數(shù)學(xué)程度更高的表述方法，可以參見(jiàn)Charles Figuieres，Alain Jean-Marie，Nicolas Tidball（2003）。另外一致性還可分為全局一致性和局部一致性：全局一致性是指推測(cè)變分在保持與實(shí)際反應(yīng)相一致的同時(shí)并不隨著時(shí)間變化而變化，而在整個(gè)時(shí)間范圍內(nèi)為常數(shù)；而局部一致性則是指在某個(gè)時(shí)點(diǎn)推測(cè)變分與實(shí)際反應(yīng)相一致，但是隨著時(shí)間的變化，推測(cè)變分的值可能會(huì)發(fā)生變化。

⑧見(jiàn)Iwata.Gyoichi.1974。另外，關(guān)于傳統(tǒng)SCP范式存在的缺陷，可以參考Perloff，M.Jeffrey，Larry S.Karp and Amos Golan，2007.Estimating Market Power and Strategies，Cambridge University Press.

⑨Amit，Domowitz and Fershtman，1988，“Thinking one step ahead：the use of conjectures in competitor analysis”，Strategies Management Journal，Vol.9，pp.431-442。轉(zhuǎn)引自J·卡布爾《產(chǎn)業(yè)經(jīng)濟(jì)學(xué)前沿問(wèn)題》，中國(guó)稅務(wù)出版社，2000年。

［1］Bowley，A.L. （1924），The Mathematical Groundwork of Economics，Oxford University Press，Oxford.

［2］Bresnahan Timothy F.（1982）.“The Oligopoly Solution Concept Is Identified.”Economics Letters 10：87-92.

［3］Bresnahan，Timothy F. （1989）.“Empirical Studies of Industries with Market Power.”In Richard Schmalensee and Robert D.Willig，eds.，The Handbook of Industrial Organization，pp.1011-1057（Amsterdam：North-Holland）.

［4］Charles Figuieres， Alain Jean-Marie， Nicolas Querou and Mabel Tidball （2003）”The Theory of Conjectural Variations”，World Scientific.

［5］Corts，Kenneth S.（1999）.“Conduct Parameters and the Measurement of Market Power”，Journal of Econometrics Vol.88，pp.227-250.

［6］Dixon，H.and Somma，E.（2003），“The Evolution of Consistent Conjectures”，Journal of Economic Behavior&Organization，Vol.51，pp.523-536.

［7］Driskill，R.A.and McCafferty，S. （1989），“Dynamic Duopolywith Adjustment Costs：aDifferentialGame Approach”，Journal of Economic Theory，Vol.49，pp.324-338.

［8］Engelbert J.Dockner （1992），“A dynamic theory of conjectural variations”，The Journal of Industrial Economics，Vol.40，No.4，pp.377-395.

［9］Fellner， W. 1949.Competition among the Few.New York：Knopf.

［10］Fershtman，C.and Kamien，M.I.（1985），“Conjectural Equilibrium and Strategies Spaces in Differential Games”，Opt.Control Theory and Economic Analysis，Vol.2，pp.569-579.

［11］Figuieres，C.（2002），“Complementarity，Substitutability and the Strategic Accumulation of Capital”，International Game Theory Review，Vol.4（4），pp.371-390.

［12］F.J.Anderson，（1977），“Market Performance and Conjectural Variations”， Southern Economic Journal， Vol.44，No.1，pp.173-178.

［13］Friedman，J.W. （1968），“Reaction Function and the Theory of Duopoly”，Review of Economic Studies，pp.257-272.

［14］Friedman， J.W.and Mezzetti， C.（2002），“Bounded Rationality，Dynamic Oligopoly，and Conjectural Variations”， Journal of Economic Behavior and Organization，Vol.49，pp.287-306.

［15］Frisch，R.，1933 “Monople，Polypole-La notion de force en Economie”，National konomisk Tidsskrift，Vol.71，pp.241-259（reprinted“Monopoly，polypoly：the concept of force in the economy”in International Economic Papers，Vol.1，pp.23-36，1951）.

［16］Gordon F.Mulligan and Timothy J.Fik（1989），”Asymmetrical Price Conjectural Variation in Spatial Compe－tition Models”，Economic Geography，Vol.65，No.1（Jan.，1989），pp.19-32.

［17］Itaya，J.-I，and Dasgupta，D. （1995），“Dynamics，Consistent Conjectures，and Heterogeneous Agents in the Provision of Public Goods”，Public Finance，Vol.81，pp.371-389.

［18］Itaya，J.-I.and Okamura，M.（2003），“Conjectural Variations and Voluntary Public Good Provision in a Repeated Game Setting”，Journal of Public Economic Theory，Vol.5（1），pp.51-66.

［19］Itaya，J.-I.and Shimomura，K.（2001），“A Dynamic Conjectural Variations Model in the Private Provision of Public Goods：a Differential Game Approach”，Journal of Public Economics，Vol.81，pp.153-172.

［20］Iwata.Gyoichi.1974， ”MeasurementofConjectural Variations in Oligopoly.”Econometrica 42：947-966.

［21］【英】J·卡布爾.產(chǎn)業(yè)經(jīng)濟(jì)學(xué)前沿問(wèn)題［M］.北京：中國(guó)稅務(wù)出版社，2000.

［22］Jean Magnane Bornier，J.1992，The“Cournot-Bertrand Debate”：A Historical Perspective，History of Political Economy，Vol.24，No.3 pp.623-656.

［23］Jean-Marie，A.and Tidball，M. （2002），“Adapting Behaviors through a Learning Process”，LAMETA Working Paper DT 2002-10，University of Montpellier 1.

［24］Just，Richard E.，and Wen S.Chern.1980.“Tomatoes，Technology，and Oligopsony.”Bell Journal of E－conomics and Management Science 11：584-602.

［25］Laitner，J. （1980），“Rational Duopoly Equilibria”，The Quarterly Journal of Economics，pp.641-662.

［26］Lau，Lawrence J.（1982），“On Identifying the Degree of Competitiveness from Industry Price and Output Data”，Economic Letters 10：93-99.

［27］Luis M.B.Cabral（1995），“Conjectural variations as a reduced form”，Economics Letters 49，397-402.

［28］Martin K.Perry 1982，“Oligopoly and Consistent Conjectural Variations”， The Bell Journal of Economics，Vol.13，No.1（Spring，1982），pp.197-205.

［29］Morton I.Kamien and Nancy L.Schwartz （1983），“Conjectural Variations”，The Canadian Journal of E－conomics Vol.16，No.2（May，1983），pp.191-211.

［30］Müller，W.and Normann，H.-T.（2002），“Conjectural Variations and Evolutionary Stability：a new Rationale for Consistency”，manuscript.

［31］Nicola Giocoli 2003，“’Conjecturizing’Cournot：The Conjectural Variations Approach to Duopoly Theory”，History of Political Economy 2003 35（2）：175-204.

［32］Nicola Giocoli 2005，“The escape from conjectural variations：the consistency condition in duopoly theory from Bowley to Fellner”，Cambridge Journal of Economics 2005，29，601-618.

［33］Perloff，Jeffrey M.and Michael B.Ward.（1988），“A Flexible，Nonparametric Approach to Estimating Market Power”，Working Paper.

［34］Wildasin D.E.（1991），“SomeRudimentary‘Duopolity Theory’”，Regional Science and Urban Economics，Vol.21，pp.393-421.