張國(guó)立, 楊 立, 孫豐瑞, 張 健

(海軍工程大學(xué)動(dòng)力工程系,武漢430033)

流動(dòng)與熱交換現(xiàn)象大量地出現(xiàn)在能源與動(dòng)力領(lǐng)域中,長(zhǎng)期以來(lái)強(qiáng)化熱量傳遞過(guò)程是人們所關(guān)注的重要課題.強(qiáng)化傳熱技術(shù)可分為主動(dòng)式和被動(dòng)式2類[1],被動(dòng)式強(qiáng)化傳熱技術(shù)除流體輸送的功耗外,無(wú)需附加額外動(dòng)力,因此應(yīng)用范圍較廣,對(duì)其的研究也較為深入和集中.幾十年來(lái),人們進(jìn)行了大量的理論與試驗(yàn)研究,發(fā)展了多種強(qiáng)化傳熱技術(shù),這些技術(shù)在各個(gè)領(lǐng)域均有廣泛的應(yīng)用.目前,常用的強(qiáng)化對(duì)流換熱措施主要是減小熱邊界層的厚度、增強(qiáng)流體的擾動(dòng)和增大近壁面的溫度梯度[2-3].層流流動(dòng)的溫降發(fā)生在整個(gè)流動(dòng)截面上,因此其強(qiáng)化換熱的措施主要是:使流體產(chǎn)生強(qiáng)烈的徑向運(yùn)動(dòng)以加強(qiáng)流體的混合,從而使中心處流體的速度和溫度趨于均勻,增大壁面附近的溫度梯度.管內(nèi)插入肋可以顯著地改善換熱,但同時(shí)流動(dòng)阻力也會(huì)增加.

由于氣體的傳熱性能很差,因此如何強(qiáng)化氣體側(cè)的換熱是學(xué)術(shù)界與工程技術(shù)領(lǐng)域的一個(gè)重要研究課題.目前,針對(duì)管內(nèi)插入肋、紐帶、翅片、螺旋線和旋流片等的研究較多.Zeitoun等[4]和Campo等[5]研究了帶縱肋的套管內(nèi)肋高及其組合變化對(duì)流動(dòng)和換熱的影響,并給出了擬合公式;趙欽新等[6]對(duì)管內(nèi)插入翅片的流動(dòng)和換熱特性進(jìn)行了研究.但針對(duì)管內(nèi)插入網(wǎng)狀肋的研究則較少,尚未見(jiàn)采用數(shù)值模擬對(duì)其進(jìn)行研究的文獻(xiàn).通過(guò)對(duì)管內(nèi)插入網(wǎng)狀肋的流動(dòng)和換熱特性進(jìn)行數(shù)值模擬,可以進(jìn)一步了解其強(qiáng)化換熱機(jī)理,促進(jìn)其工業(yè)化應(yīng)用.筆者針對(duì)高溫氣體流過(guò)圓管的強(qiáng)化傳熱問(wèn)題,對(duì)圓管內(nèi)插入網(wǎng)狀肋的流動(dòng)與換熱特性進(jìn)行了數(shù)值模擬,分析了肋的形狀、網(wǎng)格間距、直徑以及流體與固體的導(dǎo)熱系數(shù)比kf/ks對(duì)換熱和壓力損失的影響,以尋求最佳的運(yùn)行工況.

1 計(jì)算模型及方法

1.1 簡(jiǎn)化的物理模型

圖1給出了管內(nèi)插入網(wǎng)狀肋的幾何模型.其中,肋的類型有2種,即圓形網(wǎng)狀肋和方形網(wǎng)狀肋.圓形網(wǎng)狀肋是由圓柱體垂直排列組成的網(wǎng)狀結(jié)構(gòu),方形網(wǎng)狀肋是由長(zhǎng)方體垂直排列組成的網(wǎng)狀結(jié)構(gòu).肋和管壁的材料均為銅,圓管直徑為300 mm,長(zhǎng)度為1 800 mm,選取其中一段長(zhǎng)為100 mm的管段作為換熱區(qū)域,忽略壁厚的影響.肋布置在換熱區(qū)域內(nèi)靠近入口側(cè),且與管壁是相連的實(shí)體,肋的形狀、網(wǎng)格間距及直徑取不同的參數(shù).

圖1 管內(nèi)插入網(wǎng)狀肋的幾何模型Fig.1 Geometric model of the reticulated rib inserted in the pipe

1.2 數(shù)學(xué)模型及邊界條件

假設(shè)管內(nèi)流體為不可壓縮的高溫空氣,其在管內(nèi)的流速較低,流動(dòng)處于層流狀態(tài),且流動(dòng)過(guò)程是穩(wěn)態(tài)的.不可壓縮流體的三維、穩(wěn)態(tài)、常物性連續(xù)性方程、動(dòng)量方程和能量方程(無(wú)內(nèi)熱源)分別為:

高溫空氣從圓管一側(cè)進(jìn)入,入口條件為速度入口邊界條件,溫度為T(mén),流速為v;出口位于圓管的另一側(cè),出口條件為壓力出口邊界條件,設(shè)其表壓為零;管壁為恒壁溫邊界條件,且管壁溫度低于入口空氣溫度.

1.3 網(wǎng)格劃分及數(shù)值方法

網(wǎng)格劃分采用非結(jié)構(gòu)的四面體和六面體混合型,網(wǎng)格數(shù)量為187萬(wàn).為了獲得穩(wěn)定的速度場(chǎng)與溫度場(chǎng),計(jì)算區(qū)域從通道入口向上游延長(zhǎng),從通道出口向下游延長(zhǎng).為了進(jìn)行比較,對(duì)沒(méi)有肋的圓管通道也進(jìn)行了計(jì)算.利用Fluent 6.1分離隱式求解器對(duì)方程進(jìn)行求解,控制方程的離散采用控制容積積分法,其中對(duì)流項(xiàng)的離散采用一階迎風(fēng)格式,擴(kuò)散項(xiàng)的離散采用中心差分格式,壓力和速度的耦合采用Simple算法.解收斂的判斷標(biāo)準(zhǔn)是相對(duì)殘差小于1×10-6.計(jì)算的介質(zhì)為空氣,其 Pr為0.677.

2 結(jié)果與分析

2.1 速度分布

圖2為管內(nèi)插入網(wǎng)狀肋后距離肋10 mm處的無(wú)量綱速度分布曲線,其中u0為截面平均速度,h為肋的網(wǎng)格間距.由圖2可知,光管內(nèi)的無(wú)量綱速度波動(dòng)很小,管內(nèi)插入網(wǎng)狀肋后,流體產(chǎn)生強(qiáng)烈的擾動(dòng),無(wú)量綱速度波動(dòng)較大,這是由于流體流過(guò)網(wǎng)狀肋時(shí)產(chǎn)生了很強(qiáng)的徑向運(yùn)動(dòng).肋的間距越小,流體的擾動(dòng)范圍越大,擾動(dòng)的頻率越高.

2.2 阻力損失

圖3給出了管內(nèi)插入網(wǎng)狀肋后無(wú)量綱阻力系數(shù)隨網(wǎng)格間距和雷諾數(shù)的變化,其中f0為光管的阻力系數(shù),f為管內(nèi)插入網(wǎng)狀肋的阻力系數(shù).圓形網(wǎng)狀肋的直徑為 0.2 mm,方形網(wǎng)狀肋的邊長(zhǎng)為 0.2 mm.從圖3可知,隨著網(wǎng)格間距的增大,阻力系數(shù)迅速減小,這主要是因?yàn)閳A管中安裝網(wǎng)狀肋后對(duì)流體的流動(dòng)會(huì)產(chǎn)生較大的局部阻力——形狀阻力,而形狀阻力是通道總阻力的主要來(lái)源.形狀阻力的大小主要與阻流件的迎風(fēng)面積有關(guān),隨著網(wǎng)格間距的增大,肋的迎風(fēng)面積減小,因此阻力系數(shù)迅速減小.當(dāng)網(wǎng)格間距h為10 mm時(shí),阻力系數(shù)較大,且方形網(wǎng)狀肋的阻力系數(shù)大于圓形網(wǎng)狀肋;當(dāng)網(wǎng)格間距h為20 mm時(shí),阻力系數(shù)迅速減小,之后隨著網(wǎng)格間距的增大,阻力系數(shù)減小的幅度下降.

圖2 無(wú)量綱速度分布Fig.2 Dimensionless velocity distribution

2.3 溫度分布

圖3 f/f0隨h的變化Fig.3 f/f0vs.h

影響圓管內(nèi)溫度分布的因素較多.圖4為給定流速下,高溫氣體流過(guò)不同網(wǎng)格間距的圓形網(wǎng)狀肋時(shí)的溫度場(chǎng)分布.肋的直徑為0.2 mm,網(wǎng)格間距h分別為10 mm 、20 mm 、30 mm 和40 mm.由圖4可知,網(wǎng)格間距越小,則網(wǎng)狀肋對(duì)圓管內(nèi)流體的擾動(dòng)越強(qiáng),氣體流過(guò)網(wǎng)狀肋后溫度場(chǎng)分布越均勻.由圖中的溫度等值線可以看出:網(wǎng)格間距較小時(shí),氣體流過(guò)網(wǎng)狀肋時(shí)溫降較大.根據(jù)場(chǎng)協(xié)同原理[8]可知,通過(guò)在圓管內(nèi)加入網(wǎng)狀肋對(duì)流體流動(dòng)的速度場(chǎng)進(jìn)行擾動(dòng),使速度矢量與溫度梯度的夾角減小,從而強(qiáng)化了換熱.

2.4 圓管內(nèi)插入網(wǎng)狀肋換熱的影響因素

圓管內(nèi)插入網(wǎng)狀肋的出口平均溫度為 Tout,光管出口的平均溫度為 T0,出口無(wú)量綱溫度定義為T(mén)out/T0.影響換熱的因素有肋的形狀、肋的網(wǎng)格間距h、肋的直徑Ds、雷諾數(shù)Re以及流體與固體的導(dǎo)熱系數(shù)比kf/ks等,下面分析它們對(duì)換熱的影響.

圖4 流體流過(guò)圓形網(wǎng)狀肋后的無(wú)量綱溫度分布Fig.4 Dimensionless temperature distribution of the fluid when flowing through the circular reticulated rib

2.4.1 網(wǎng)格間距的影響

圖5給出了網(wǎng)格間距h對(duì)出口無(wú)量綱溫度的影響.由圖5可知,在雷諾數(shù)相同的情況下,圓形網(wǎng)狀肋和方形網(wǎng)狀肋的出口無(wú)量綱溫度都隨著網(wǎng)格間距的增大而升高.這是因?yàn)榫W(wǎng)格間距增大后擾流減小,流體混合不充分導(dǎo)致場(chǎng)協(xié)同度減小,從而使換熱減弱.在網(wǎng)格間距相同時(shí),方形網(wǎng)狀肋的換熱效果比圓形網(wǎng)狀肋的好.

圖5 Tout/T0隨h的變化Fig.5 Tout/T0vs.h

2.4.2 肋直徑的影響

圖6給出了圓形網(wǎng)狀肋的網(wǎng)格間距h為30 mm時(shí),出口無(wú)量綱溫度隨肋的直徑Ds的變化.由圖6可知,在網(wǎng)格間距一定時(shí),隨著肋直徑的增大,網(wǎng)狀肋中間的流動(dòng)間隙變小,由流體力學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)可知肋的阻力增大,因此當(dāng)流體流過(guò)直徑較大的網(wǎng)狀肋時(shí)受到的擾動(dòng)更強(qiáng),使得換熱更加充分.

圖6 Tout/T0隨Ds的變化Fig.6 Tout/T0vs.Ds

2.4.3 雷諾數(shù)的影響

在不同網(wǎng)格間距下,出口無(wú)量綱溫度隨Re的變化示于圖7.由圖7可知,管內(nèi)插入網(wǎng)狀肋后,出口無(wú)量綱溫度隨著Re的增大而升高.無(wú)論是圓形網(wǎng)狀肋還是方形網(wǎng)狀肋,當(dāng)網(wǎng)格間距為10 mm時(shí),出口無(wú)量綱溫度隨Re的變化趨勢(shì)最為明顯.在8種網(wǎng)狀肋中,方形網(wǎng)狀肋在網(wǎng)格間距h為10 mm時(shí)換熱效果最好,即在層流時(shí),無(wú)論在什么樣的流速下,網(wǎng)格間距為10 mm的方形網(wǎng)狀肋均能使高溫氣體流過(guò)圓管后的出口溫度最低.

圖7 Tout/T0隨Re的變化Fig.7 Tout/T0vs.Re

2.4.4 導(dǎo)熱系數(shù)比kf/ks的影響

圖8給出了在網(wǎng)格間距為10 mm時(shí),導(dǎo)熱系數(shù)比kf/ks對(duì)管內(nèi)插入圓形網(wǎng)狀肋后出口無(wú)量綱溫度的影響.由圖8可以看出,隨著kf/ks的增大,管內(nèi)換熱效果逐漸減弱.當(dāng)kf/ks=1時(shí),kf/ks對(duì)出口無(wú)量綱溫度沒(méi)有影響;當(dāng)kf/ks＜0.1時(shí),隨著kf/ks的減小,出口無(wú)量綱溫度逐漸降低,且降低幅度很大,幾乎呈直線下降趨勢(shì),這與文獻(xiàn)[9]的結(jié)論基本吻合,說(shuō)明網(wǎng)狀肋對(duì)換熱效果有重要影響.

圖8 Tout/T0隨kf/ks的變化Fig.8 Tout/T0vs.kf/ks

2.5 圓管內(nèi)插入網(wǎng)狀肋的性能評(píng)價(jià)

為了評(píng)價(jià)圓管內(nèi)插入網(wǎng)狀肋后換熱與流動(dòng)的綜合性能,引入性能評(píng)價(jià)指標(biāo)PEC[10]:

式中:Nufree為光管的努塞爾數(shù);ffree為光管的阻力系數(shù).

圖9給出了PEC隨Re的變化.由圖9可知,隨著Re的增大,PEC呈緩慢上升趨勢(shì).在不同Re下,PEC都大于1,說(shuō)明管內(nèi)插入網(wǎng)狀肋可以很好地改善流動(dòng)與換熱的綜合性能.在網(wǎng)格間距h為10 mm時(shí),圓形網(wǎng)狀肋的換熱效果比方形網(wǎng)狀肋的差,但其綜合性能卻優(yōu)于方形網(wǎng)狀肋,說(shuō)明性能評(píng)價(jià)指標(biāo)是一個(gè)綜合指標(biāo),不能僅由換熱性能決定.

圖9 PEC隨Re的變化Fig.9 PEC vs.Re

3 結(jié) 論

(1)肋的形狀對(duì)流動(dòng)換熱和阻力特性有一定的影響,在網(wǎng)格間距一定的情況下,方形網(wǎng)狀肋的換熱特性優(yōu)于圓形網(wǎng)狀肋,但其阻力損失較大.

(2)無(wú)論是方形網(wǎng)狀肋還是圓形網(wǎng)狀肋,隨著網(wǎng)格間距的減小,換熱特性均增強(qiáng),但同時(shí)阻力系數(shù)均增大.

(3)管內(nèi)的換熱特性隨著kf/ks的減小而增強(qiáng),當(dāng)kf/ks＜0.01時(shí),kf/ks對(duì)管內(nèi)換熱的影響較明顯,此時(shí)減小kf/ks能得到較好的換熱效果;當(dāng)kf/ks＞0.01時(shí),kf/ks對(duì)管內(nèi)換熱的影響較小,此時(shí)減小kf/ks意義不大,在實(shí)際應(yīng)用中可根據(jù)流體的性質(zhì)來(lái)選擇適當(dāng)?shù)睦卟牧?

(4)在網(wǎng)格間距一定的情況下,管內(nèi)換熱特性隨肋直徑的增大而加強(qiáng),但同時(shí)阻力系數(shù)也迅速增大,在實(shí)際應(yīng)用中應(yīng)根據(jù)PEC值,權(quán)衡利弊進(jìn)行選擇.

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