安 葉

(中國科學院光電研究院,北京100190)

0 引言

微帶貼片天線因其體積小、重量輕、成本低、適于批量生產(chǎn)且易共形等優(yōu)點被深入研究并被廣泛應用于多個領域,但傳統(tǒng)形式上的微帶貼片天線仍然存在很多的缺點,其主要缺陷之一是工作頻帶很窄(約為2%～5%),極大地限制了微帶天線在工程中的應用。因此如何在小型化的基礎上展寬微帶天線頻帶仍是微帶貼片天線研究領域中的熱點之一。根據(jù)某沖激脈沖體制雷達的要求,對寬帶蝶形微帶天線進行了仿真設計。

1 蝶形微帶天線分析

微帶貼片一般采用矩形和圓形等形式,Jacob George在1996年提出采用蝶形微帶天線可實現(xiàn)天線的小型化[1]。蝶形天線結構及參數(shù)如圖1所示。根據(jù)反應的概念和互易性定理有:式中,JS為貼片表面電流;Ji為激勵源(微帶饋電或者同軸探針饋電);s為貼片表面;V為激勵源體積;ET為實驗源產(chǎn)生的場。此式為貼片表面電流的積分方程,可用矩量法求解[2,3]:

圖1 蝶形天線結構及參數(shù)

設貼片表面上的電流為:

將Jsx,Jsy用基函數(shù)展開:

采用Galerkin法,試驗源JT所取的基函數(shù)和貼片表面電流基函數(shù)相同,激勵源為:

式中,Ji為饋電處的等效電流[4]。

式中,c,d,p分別取為并矢格林函數(shù)。

用數(shù)值技術求解線性代數(shù)方程即可求得表面電流系數(shù),從而可以求解出表面電流,天線的輸入阻抗和場強由下列公式求得:

下面引用文獻[5]采用變分法求解薄蝶形微帶天線的本征值,得出諧振頻率的閉式計算公式。

根據(jù)腔模理論[6],任何形狀的微帶貼片天線的本征值kl和本征函數(shù)φl,可以用下面的二維標量波動方程來表示:

φl滿足Neumann邊界條件,在邊界處?φ1/?n=0,蝶形貼片形狀是非常規(guī)的,因此不便使用模匹配法來計算本征值,得到嚴格的場解;變分法可以用來計算本征值問題,盡管得到的是近似解。

采用Rayleigh-Ritz法計算上面的本征值,本征函數(shù)可表示為N項基函數(shù)的組合1,2,3,…,N;為未知系數(shù);fi不需要滿足Neumann邊界條件,僅要求未知系數(shù)同展開函數(shù)的組合 φl滿足Neumann邊界條件。

fi=xmiyni,mi和ni都是從0開始的整數(shù),但不能同時為0。把φl代入式(8)可得到矩陣公式:

式中,

解矩陣方程,可得到本征值。它包含一個靜態(tài)模和2個所要求諧振的基模,求解過程如下:

最后結果如下:

k1對應靜態(tài)模,k2、k3為圖1所示蝶形所求的本征值,δ1=δ2=6,由于本征值的求解是一種半解析的數(shù)學方法,對于公式的系數(shù)需要根據(jù)已知的結果進行修正,得蝶形微帶天線的諧振頻率為:

2 蝶形天線的仿真設計

論文采用了蝶形微帶天線的一種變形結構,與Jacob George所描述的蝶形天線相比,邊緣更加曲線化,其輻射器的形狀由式(15)來描述:

式中,w為輻射器的垂直寬度;l為長度。

首先對于介電常數(shù)和基片厚度的選擇,通過使用Ansoft公司的HFSS三維電磁場仿真軟件進行多次優(yōu)化仿真,得出基片厚度和介電常數(shù)對天線的帶寬有比較大的影響,而且介質(zhì)厚度增加,中心頻率降低,介電常數(shù)增大,中心頻率降低。因此小型化微帶天線宜采用較高的厚度,較大的介電常數(shù)。但是基片變厚,會激勵更多的表面波,使天線的效率降低,因此基片厚度也不能隨意增大。

經(jīng)過仿真最終選定天線參數(shù)如下:

天線尺寸:長×寬×高:10 cm×5 cm×4 cm,介質(zhì)板介電常數(shù):εr=2.2,介質(zhì)板厚h=4 cm。天線屬于線極化方式。

由于HFSS對模型進行網(wǎng)格剖分數(shù)量過大,如果在整個頻率范圍內(nèi)進行掃頻仿真,對計算機配置的要求很高,而且也要消耗大量的時間。因此選擇在0.8 GHz、1.5 GHz、2.2 GHz、2.5 GHz、3 GHz幾個點對天線進行仿真,下面給出幾個仿真頻點的具體天線增益方向圖。

f=0.8 GHz的增益曲線如圖2(a)所示,此時最大增益約為2 dB,半功率波瓣寬度HPBW=125°,駐波比VSWR=1.44。

f=1.5 GHz的增益曲線如圖2(b)所示,此時最大增益約為 7 dB,半功率波瓣寬度HPBW=80°,駐波比VSWR=1.427。

圖2 頻率為0.8 GHz與1.5 GHz的天線仿真圖

f=2.2 GHz的增益曲線如圖3(a)所示,此時最大增益約為12 dB,半功率波瓣寬度HPBW=60°,駐波比V SWR=1.38。

f=3.0 GHz的增益曲線如圖3(b)所示,此時最大增益約為8 dB,出現(xiàn)了少許的高頻裂變,駐波比VSWR=1.4。

圖3 頻率為2.2GHz與3.0GHz的天線仿真圖

3 結束語

通過使用Ansoft公司的三維電磁場軟件對天線進行建模、仿真和優(yōu)化,在0.8～3.0 GHz的寬頻帶內(nèi)得到了較好的仿真結果,且VSWR＜1.5,HPBW=100±30 deg,在輕小型化的基礎上實現(xiàn)了微帶天線的寬帶特性。滿足了某超寬帶雷達的性能需求。

[1]JACOB G,AANANDAN C K.Analysis of a Compact Microstrip Antenna[J].IEEE Trans.Antennas Progag.,1998,46(11):1712-1717.

[2]張需溥,鐘順時.蝶形微帶天線的全波分析與寬帶設計[J].電波科學學報,2001,16(4):419-421.

[3]哈林登R F.計算電磁場的矩量法[M].長沙:國防工業(yè)出版社,1981:113-125.

[4]DESHPANDE M D.Input Impedance of Microstrip Antennas[J].Ieee Trans.Antennas Propragt,30(4),1982:645-650.

[5]張需溥,鐘順時.蝶形微帶天線的諧振頻率與雙頻設計[J].微波學報,2003,19(2):53-56.

[6]鐘順時.微帶天線理論與應用[M].陜西:西安電子科技大學出版社,1991:102-115.