楊玉玲 張 濤

0 引言

從橋梁的發(fā)展史我們可以看出,建筑師們?cè)诓粩嗵剿餍碌臉蛄航Y(jié)構(gòu)的同時(shí),也在不斷研究新的建筑材料,預(yù)應(yīng)力筋就是其中的一種。預(yù)應(yīng)力筋在橋梁中的應(yīng)用,一方面大大的提高了橋梁的跨度,另一方面也降低了橋梁自身的造價(jià)。國(guó)內(nèi)任何一項(xiàng)建筑工程都必須遵循“安全性、經(jīng)濟(jì)性、適用性、耐久性”的原則,而降低工程造價(jià)就充分體現(xiàn)了原則中的“經(jīng)濟(jì)性”。本文就某三跨(20+25+20)m連續(xù)梁橋的預(yù)應(yīng)力筋估算做簡(jiǎn)要的概述。

1 設(shè)計(jì)計(jì)算及原理

1.1 承載能力極限狀態(tài)下的應(yīng)力要求

預(yù)應(yīng)力梁達(dá)到受彎極限狀態(tài)時(shí),受壓區(qū)混凝土應(yīng)力達(dá)到混凝土抗壓設(shè)計(jì)強(qiáng)度,受拉區(qū)鋼筋達(dá)到抗拉設(shè)計(jì)強(qiáng)度。對(duì)于僅承受一個(gè)方向彎矩的單筋截面梁,可按下式計(jì)算:

其中,Mp為截面上組合力矩;fcd為混凝土抗壓設(shè)計(jì)強(qiáng)度;fpd為預(yù)應(yīng)力筋抗拉設(shè)計(jì)強(qiáng)度;Ap為單根預(yù)應(yīng)力筋束截面面積;b為截面寬度。

解式(1),式(2)得受壓區(qū)高度 x和預(yù)應(yīng)力筋根數(shù)n。

若截面承受雙向彎矩,需雙面配筋時(shí),可據(jù)截面上正、負(fù)彎矩分別計(jì)算上、下緣所需預(yù)應(yīng)力筋數(shù)量。

1.2 正常使用荷載狀態(tài)下的應(yīng)力要求

截面上的預(yù)壓應(yīng)力應(yīng)大于荷載引起的拉應(yīng)力,預(yù)壓應(yīng)力與荷載引起的壓應(yīng)力之和應(yīng)小于混凝土的允許壓應(yīng)力(為0.5fck)。

由預(yù)應(yīng)力鋼束產(chǎn)生的截面上緣應(yīng)力σp上和截面下緣應(yīng)力σp下分為三種情況討論:

截面上、下緣均配有力筋 Np上和Np下以抵抗正負(fù)彎矩。根據(jù)力的平衡及力矩平衡,解聯(lián)立方程后得到:

令 Np上=n上Apσpe,Np下=n下Apσpe。

代入式(3),式(4)中得到:

其中,Ap為每束預(yù)應(yīng)力筋的面積,m2;σpe為預(yù)應(yīng)力筋的永存應(yīng)力,可取0.5fpd～0.75fpd估算,MPa;e為預(yù)應(yīng)力筋重心離開(kāi)截面重心的距離,m;K為截面的核心距,m;A為混凝土截面面積,取有效截面計(jì)算,m2。

當(dāng)截面只在下緣布置力筋Np下以抵抗正彎矩時(shí):

當(dāng)由上緣不出現(xiàn)拉應(yīng)力控制時(shí):

當(dāng)由下緣不出現(xiàn)拉應(yīng)力控制時(shí):

當(dāng)截面中只在上緣布置力筋以抵抗負(fù)彎矩時(shí):

當(dāng)上緣不出現(xiàn)拉應(yīng)力控制時(shí):

當(dāng)下緣不出現(xiàn)拉應(yīng)力控制時(shí):

當(dāng)按上緣和下緣的壓應(yīng)力的限制條件計(jì)算時(shí)(求得預(yù)應(yīng)力筋束數(shù)的最大值),可由前面的式(6)和式(8)推導(dǎo)得:

有時(shí)需調(diào)整束數(shù),當(dāng)截面承受負(fù)彎矩時(shí),如果截面下部多配n′下根束,則上部束也要相應(yīng)增配 n′上根,才能使上緣不出現(xiàn)拉應(yīng)力,同理,當(dāng)截面承受正彎矩時(shí),如果截面上部多配 n′上根束,則下部束也要相應(yīng)增配 n′下根。

橋梁博士中將橋面劃分為71個(gè)單元(每米一單元,橋墩處半米一單元),由于結(jié)構(gòu)對(duì)稱(chēng)只計(jì)算半結(jié)構(gòu)。輸入模型、支座約束、活荷載、靜載、非線性溫度變化、墩臺(tái)和基礎(chǔ)的不均勻沉降的情況,將數(shù)據(jù)導(dǎo)入Excel表格初步求得所需的配筋。估算配筋面積見(jiàn)表1,表2。

根據(jù)表1和表2計(jì)算的配筋結(jié)果,分析可以看出在橋跨的兩個(gè)橋墩處所需的鋼筋的數(shù)量較多。上下翼緣的最大配筋數(shù)量相差不是很大,在設(shè)計(jì)中除布置依據(jù)壓力線的曲線預(yù)應(yīng)力筋外在梁的上下翼緣還布置了貫通全梁的通筋,中間的兩支座處還布置了長(zhǎng)約4 m的短筋,用來(lái)滿(mǎn)足支座處截面的負(fù)彎矩較大以及抗剪要求較高的需求。

表1 承載能力極限狀態(tài)下計(jì)算結(jié)果(一)

表2 承載能力極限狀態(tài)下計(jì)算結(jié)果(二)

2 鋼筋預(yù)應(yīng)力損失估算

2.1 預(yù)應(yīng)力筋與管道壁間摩擦引起的應(yīng)力損失

其中,x為從張拉端至計(jì)算截面的管道長(zhǎng)度在構(gòu)件縱軸上的投影長(zhǎng)度,或?yàn)槿S空間曲線管道長(zhǎng)度,取跨徑65 m;k為管道每米長(zhǎng)度的局部偏差對(duì)摩擦的影響系數(shù);μ為鋼筋與管道壁間的摩擦系數(shù);σcon為力筋控制應(yīng)力。

2.2 錨具變形、鋼絲回縮和接縫壓縮引起的應(yīng)力損失

2.3 鋼筋松弛引起的應(yīng)力損失

預(yù)應(yīng)力鋼絲、鋼絞線普通松弛情況下:

預(yù)應(yīng)力鋼絲、鋼絞線低松弛情況下:

考慮時(shí)間影響的預(yù)應(yīng)力鋼筋應(yīng)力松弛引起的預(yù)應(yīng)力損失值,可由上面計(jì)算的結(jié)果乘以相應(yīng)的系數(shù)確定。

2.4 混凝土收縮和徐變引起的應(yīng)力損失

受拉區(qū)的預(yù)應(yīng)力損失值σ14,受壓區(qū)的預(yù)應(yīng)力損失值 σ′14:

其中,σpc,σ′pc分別為受拉區(qū)、受壓區(qū)預(yù)應(yīng)力混凝土鋼筋在各自合力點(diǎn)處的混凝土法向壓應(yīng)力;f′cu為施加預(yù)應(yīng)力時(shí)的混凝土立方抗壓強(qiáng)度;ρ,ρ′分別為受壓區(qū)預(yù)應(yīng)力鋼筋和非預(yù)應(yīng)力鋼筋的配筋率。

若結(jié)構(gòu)處于年平均相對(duì)濕度低于40%的環(huán)境下,σ14及 σ′14值應(yīng)增加30%。

3 結(jié)語(yǔ)

預(yù)應(yīng)力鋼筋的配置有兩種辦法:直線配筋和折線配筋。從結(jié)構(gòu)來(lái)說(shuō),以折線配筋為宜,但折線配筋使張拉設(shè)備復(fù)雜,施工麻煩。為了適應(yīng)彎矩沿梁跨的變化,避免梁上緣混凝土因預(yù)應(yīng)力作用而開(kāi)裂,本文采用折線配筋。

預(yù)應(yīng)力混凝土連續(xù)梁中的預(yù)應(yīng)力鋼筋方向共計(jì)有三種:縱向、橫向和豎向預(yù)應(yīng)力筋;其中縱向預(yù)應(yīng)力鋼筋是計(jì)算與布置的重點(diǎn),在本文僅對(duì)縱向預(yù)應(yīng)力鋼筋的布置進(jìn)行計(jì)算,布置原則是根據(jù)使用階段橋梁沿縱向的彎矩包絡(luò)圖計(jì)算并布置,對(duì)于只進(jìn)行沿橋梁縱向預(yù)應(yīng)力鋼筋的計(jì)算與布置,預(yù)應(yīng)力混凝土連續(xù)梁應(yīng)滿(mǎn)足荷載正常使用極限狀態(tài)下的應(yīng)力要求和承載能力極限狀態(tài)下的強(qiáng)度要求。計(jì)算結(jié)果也偏于安全。

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