胡斯博 胡 平

1.吉林大學(xué),長(zhǎng)春,130021 2.大連理工大學(xué),大連,116024

0 引言

碰撞仿真這一研究手段大大縮短了汽車開發(fā)周期,并節(jié)省了大量的人力物力。尤其是在概念設(shè)計(jì)階段,可以通過碰撞有限元仿真結(jié)果來評(píng)估結(jié)構(gòu)的耐撞性,為設(shè)計(jì)者提供快捷有效的設(shè)計(jì)依據(jù)。隨著工業(yè)界對(duì)碰撞仿真的廣泛應(yīng)用,人們發(fā)現(xiàn)碰撞模擬結(jié)果與碰撞試驗(yàn)數(shù)據(jù)在很多情況下有較大差異。針對(duì)該問題,研究人員發(fā)現(xiàn)汽車部件的工藝因素,如沖壓因素、噴漆等,會(huì)改變金屬材料特性,從而影響碰撞結(jié)果,本文僅就沖壓因素展開研究。金屬?zèng)_壓加卸載過程會(huì)改變構(gòu)件局部的屈服極限,并在最終構(gòu)件中形成殘余應(yīng)力和應(yīng)變,另外,沖壓變形會(huì)造成厚度的不均勻性。對(duì)于90%以上車體由沖壓件構(gòu)成的轎車車身而言,給碰撞仿真中沖壓部件設(shè)定統(tǒng)一的材料特性和單元屬性與實(shí)際情況相差很遠(yuǎn),會(huì)造成碰撞分析結(jié)果誤差。

在汽車碰撞模擬中,引入沖壓因素(厚度和殘余應(yīng)變)可以提高仿真準(zhǔn)確度,使之更接近碰撞實(shí)驗(yàn)結(jié)果,與未考慮沖壓因素相比,模擬精度可提高2%～20%[1]。Kaufman等[2]將沖壓因素簡(jiǎn)化引入車架總成的不同區(qū)域進(jìn)行碰撞仿真模擬。Dutton等[3]使用LS-DYNA液壓成形的前邊梁進(jìn)行仿真模擬,從而評(píng)估不均勻厚度、塑性應(yīng)變和殘余應(yīng)力對(duì)前邊梁的耐撞性的影響。Huh等[4]也采用LS-DYNA軟件對(duì)前縱梁展開了類似的耐撞性分析。

上述研究采用最直接的方法在碰撞中引入沖壓成形因素影響,即在沖壓和碰撞仿真中采用同一種網(wǎng)格。然而,在數(shù)值模擬仿真中沖壓模型比常規(guī)的碰撞模型單元密度大很多,如果直接用沖壓模型代替碰撞模型,計(jì)算機(jī)碰撞模擬耗時(shí)是驚人的,會(huì)大大延長(zhǎng)車身的設(shè)計(jì)周期。文獻(xiàn)[5-6]介紹的網(wǎng)格映射技術(shù)和逆成形有限元分析方法,兼顧了碰撞模擬的效率和精度問題,但是該方法只考慮了厚度不均性和等效應(yīng)變的影響,未在碰撞中引入應(yīng)力和應(yīng)變矢量分布。本文在此技術(shù)基礎(chǔ)上,提出一種快速有效的方法將殘余應(yīng)力和應(yīng)變工藝因素引入碰撞仿真分析中。

本文首先介紹了一步逆成形有限元基本思想,這是引入沖壓殘余應(yīng)力和殘余應(yīng)變的方法的關(guān)鍵技術(shù)。然后闡述了引入沖壓殘余應(yīng)力和應(yīng)變的方法,同時(shí),提出了獨(dú)立研究的物理量映射的關(guān)鍵算法(節(jié)點(diǎn)坐標(biāo)網(wǎng)格映射方法)。最后以某汽車中的主要側(cè)面碰撞吸能部件B柱為例,進(jìn)行了引入工藝因素的碰撞仿真,并對(duì)結(jié)果進(jìn)行了分析。

1 一步逆成形有限元法基本思想

一步逆成形有限元法假定板料的彈塑性大變形滿足塑性變形體積不可壓縮條件,其變形過程比例加載,僅僅考慮初始的毛坯和變形終了時(shí)的狀態(tài),不考慮變形過程的中間狀態(tài),將模具的作用表現(xiàn)為非均勻的沖頭法向壓力、沖頭、拉深筋和壓邊圈下的摩擦力。

其基本思想是,從產(chǎn)品的形狀C出發(fā),將其作為變形終了時(shí)工件的中面,通過有限元方法確定在滿足一定的邊界條件下工件中各個(gè)節(jié)點(diǎn)P在初始平板毛坯C0中的位置P0,比較平板毛坯和工件中節(jié)點(diǎn)的位置可得到工件中應(yīng)變、應(yīng)力和厚度的分布,如圖1所示。

圖1 一步逆成形有限元方法示意圖

2 三維應(yīng)力應(yīng)變網(wǎng)格映射方法

碰撞和沖壓仿真采用不同密度的網(wǎng)格模型,考慮沖壓影響的碰撞仿真,首先要進(jìn)行沖壓仿真;然后將需要引入的物理量從沖壓模型上映射到碰撞模型中,并形成后綴為 KEY的文件,再通過LS-DYNA的*INCLUDE關(guān)鍵字將生成的KEY文件添加到碰撞模擬文件中;最后進(jìn)行碰撞模擬[7]。本文沖壓仿真和碰撞仿真分別采用軟件KMAS/One-step和LS-DYNA軟件。需要引入的物理量為沖壓結(jié)果中的殘余應(yīng)力和殘余應(yīng)變,其中殘余應(yīng)力取單元厚度方向積分點(diǎn)處的應(yīng)力,殘余應(yīng)變則取單元上表面和下表面的應(yīng)變值。

2.1 映射步驟

(1)根據(jù)汽車部件確定合理的沖壓成形方向之后[5],在沖壓坐標(biāo)系下,建立沖壓數(shù)值仿真模型進(jìn)行數(shù)值仿真模擬,得到展開的板料網(wǎng)格

(2)將碰撞坐標(biāo)系oxyz下的碰撞模型Cocxyz轉(zhuǎn)換到?jīng)_壓坐標(biāo)系下,即使碰撞模型與沖壓模型貼合。

式中,A、B分別為坐標(biāo)系oxyz和ox′y′z′下的應(yīng)力張量和者應(yīng)變張量;T為坐標(biāo)系oxyz到ox′y′z′的轉(zhuǎn)換矩陣。

(6)將該部件的沖壓因素引入整車或總成的碰撞數(shù)值仿真模型中。

重復(fù)上述6步,完成所有汽車部件的沖壓數(shù)值仿真和物理量轉(zhuǎn)換,形成最終碰撞數(shù)據(jù),就可以進(jìn)行碰撞數(shù)值仿真。

2.2 節(jié)點(diǎn)坐標(biāo)網(wǎng)格映射法

圖2 節(jié)點(diǎn)坐標(biāo)映射方法

式中,x、y為投影點(diǎn)局部坐標(biāo);xi、yi為單元節(jié)點(diǎn)i的局部坐標(biāo)(i=1,2,3);Atotal為單元面積。

3 某轎車側(cè)面碰撞仿真模擬

3.1 有限元模型

圖3為某轎車常規(guī)側(cè)面碰撞的有限元模型,移動(dòng)壁障以48km/h的速度與轎車的駕駛員一側(cè)發(fā)生碰撞,放大模型從左到右分別是：B柱外板、B柱加強(qiáng)板和B柱內(nèi)板。B柱是側(cè)面碰撞主要吸能部件之一,因此本文將B柱內(nèi)外板和加強(qiáng)板的沖壓因素引入該側(cè)面碰撞仿真中,以驗(yàn)證三維應(yīng)力應(yīng)變網(wǎng)格映射方法,同時(shí)考量沖壓因素殘余應(yīng)力和殘余應(yīng)變對(duì)碰撞仿真的影響。整車和移動(dòng)壁障模型的單元總數(shù)為140 950,節(jié)點(diǎn)總數(shù)為147 068,其中B柱的總單元數(shù)為5365,節(jié)點(diǎn)數(shù)為 5716。B柱采用相同材料,材料密度 ρ=1.228×104kg/m3,彈性模量 E=210GPa,泊松比 μ=0.3,屈服極限σs=0.25GPa,硬化指數(shù)n=0.213,硬化系數(shù)K=481.632MPa。

圖3 某車側(cè)面碰撞有限元模型與B柱主要結(jié)構(gòu)

3.2 物理量映射結(jié)果

圖4 B柱上表面第一主應(yīng)力分布圖

與圖4類似,圖5為B柱單元上表面第一主應(yīng)變分布對(duì)比圖。映射到碰撞模型網(wǎng)格上之后,第一主應(yīng)變分布與沖壓模擬結(jié)果分布類似。雖然沖壓模型的單元密度高于碰撞模型的單元密度,但是兩種網(wǎng)格模型計(jì)算得到第一主應(yīng)力和第一主應(yīng)變的分布規(guī)律基本一致,符合計(jì)算要求。

圖5 B柱上表面第一主應(yīng)變分布圖

3.3 側(cè)面碰撞仿真結(jié)果與分析

將B柱沖壓因素引入側(cè)面碰撞仿真有限元模型中,并且與未考慮沖壓因素的碰撞結(jié)果進(jìn)行對(duì)比,整個(gè)碰撞時(shí)間為100ms。為了驗(yàn)證不同沖壓因素,尤其是殘余應(yīng)力和應(yīng)變,對(duì)整個(gè)側(cè)面碰撞的影響程度,我們將不同的沖壓因素分為6種情況引入碰撞仿真分析中：①僅考慮厚度影響;②僅考慮殘余應(yīng)力的影響;③僅考慮殘余應(yīng)變的影響;④僅考慮等效應(yīng)變的影響;⑤考慮厚度和等效應(yīng)變分布;⑥同時(shí)考慮厚度、等效應(yīng)變、殘余應(yīng)力和殘余應(yīng)變的影響。

圖6為整個(gè)碰撞過程中B柱碰撞仿真吸能效果的對(duì)比圖。在45ms之后,B柱所吸收的碰撞能量開始有差別,僅考慮了應(yīng)力分布的B柱和同時(shí)考慮厚度、等效應(yīng)變、殘余應(yīng)力和應(yīng)變的B柱吸收的能量明顯高于無任何沖壓因素,僅引入厚度分布、應(yīng)變分布、等效應(yīng)變分布及厚度和等效應(yīng)變分布等其他情況。在碰撞終了時(shí)刻,僅考慮等效應(yīng)變和僅考慮厚度的B柱所吸收的碰撞能量低于常規(guī)的碰撞模擬結(jié)果;引入殘余應(yīng)變和引入厚度、等效應(yīng)變分布的B柱與未考慮任何沖壓因素的B柱吸收能量十分接近;而考慮了殘余應(yīng)力后,B柱所吸收的碰撞能要比未考慮任何沖壓因素時(shí)的碰撞能高出4.4%。上述結(jié)果說明：①在多種沖壓因素中,殘余應(yīng)力對(duì)B柱吸收碰撞能的影響最大,單獨(dú)引入殘余應(yīng)變對(duì)其吸能性影響較小,而等效應(yīng)變分布或厚度分布會(huì)降低B柱的吸能性;②與同時(shí)考慮厚度變化和等效應(yīng)變分布的B柱相比,引入應(yīng)力和應(yīng)變分布后,其吸能效果得到了進(jìn)一步的提升;③在碰撞仿真中多種沖壓因素會(huì)相互影響,僅考慮單一因素時(shí)不能夠真實(shí)地反映實(shí)際是吸能過程,因此引入殘余應(yīng)力和應(yīng)變是十分重要的。

圖6 整個(gè)碰撞過程中B柱的能量吸收曲線圖

圖7 為6種情況的移動(dòng)壁障位移和接觸面沖擊力曲線圖。在圖7f中,位移為0.9m時(shí),無沖壓因素的曲線在極小位移內(nèi)沖擊力突然升高后又降低,這種突變會(huì)引起較大加速度,是在汽車耐撞性設(shè)計(jì)中需要避免的,而考慮沖壓因素的曲線則未出現(xiàn)上述情況。引入厚度變化、殘余應(yīng)變因素和厚度加等效應(yīng)變(圖7a、圖7c和圖7e)之后,這種突變有所減緩。考慮了殘余應(yīng)力、等效應(yīng)變因素之后(圖7b和圖7d),沖擊力變得更為平緩。從圖7中曲線的變化可以看出,同時(shí)引入多種沖壓因素的沖擊力的極值是最低的。因此,如果依據(jù)常規(guī)的碰撞仿真結(jié)果來改進(jìn)B柱碰撞耐撞性設(shè)計(jì),會(huì)導(dǎo)致B柱設(shè)計(jì)過于保守,為了更有效地依據(jù)仿真結(jié)果來改進(jìn)耐撞性設(shè)計(jì),需要考慮沖壓工藝影響。不單單只引入沖壓厚度變化和等效應(yīng)變分布,有必要考慮殘余應(yīng)變和應(yīng)力的影響。

4 結(jié)論

(1)提出了一種在碰撞模擬中引入沖壓應(yīng)力和應(yīng)變的方法,其中節(jié)點(diǎn)坐標(biāo)網(wǎng)格映射法和一步逆成形有限元法是此算法的核心技術(shù)。該方法引入的沖壓因素不僅局限于殘余應(yīng)力和應(yīng)變,也可為厚度、等效應(yīng)力和等效應(yīng)變等物理量。

(2)在某轎車的側(cè)面移動(dòng)壁障碰撞有限元仿真中,以B柱為例將其沖壓因素引入整車碰撞模型,說明引入沖壓因素的方法是準(zhǔn)確可行的。

(3)分析側(cè)面碰撞仿真結(jié)果,發(fā)現(xiàn)就B柱吸能性效果而言,殘余應(yīng)力因素的貢獻(xiàn)最大,但是仍需要考其他沖壓因素影響,以便模擬更加接近真實(shí)過程;與常規(guī)碰撞沖擊力模擬結(jié)果相比,引入沖壓殘余應(yīng)力和應(yīng)變分布后,碰撞沖擊力變化較為平緩。因此,應(yīng)力和應(yīng)變沖壓因素對(duì)碰撞仿真結(jié)果會(huì)產(chǎn)生影響,在進(jìn)行B柱耐撞性設(shè)計(jì)時(shí),需考慮這種影響。

(4)本文意在提出可行的方法將應(yīng)力或應(yīng)變矢量引入碰撞模擬中,未在碰撞分析中引入全部沖壓車身件的工藝因素,另外沖壓部件回彈問題可能會(huì)對(duì)碰撞結(jié)果產(chǎn)生的影響,上述問題有待在今后的工作中進(jìn)一步展開研究。

圖7 移動(dòng)壁障位移-沖擊力曲線圖

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