■ 喬小雨/陳龍乾/崔婷婷

（ 1.中國礦業(yè)大學環(huán)境與測繪學院，江蘇 徐州 221003；2.河南省征地儲備中心， 鄭州 450016）

土地利用結(jié)構(gòu)優(yōu)化的灰色線性規(guī)劃方法研究
——河南省三門峽市的實證分析

■ 喬小雨1,2/陳龍乾1/崔婷婷2

（ 1.中國礦業(yè)大學環(huán)境與測繪學院，江蘇 徐州 221003；2.河南省征地儲備中心， 鄭州 450016）

針對土地利用結(jié)構(gòu)優(yōu)化問題，將三門峽市作為研究區(qū)域，以2006年為基期年，利用灰色GM(1,1)預測模型對三門峽市規(guī)劃年的人口、耕地、糧食產(chǎn)量、糧食單產(chǎn)進行預測；在此基礎(chǔ)上，建立灰色線性規(guī)劃模型對三門峽市土地利用結(jié)構(gòu)進行優(yōu)化，然后建立BP人工神經(jīng)網(wǎng)絡模型，通過土地利用結(jié)構(gòu)方案優(yōu)選評價指標體系的建立，選出三門峽市土地利用結(jié)構(gòu)優(yōu)化的最優(yōu)方案。

土地利用；結(jié)構(gòu)優(yōu)化；灰色線性規(guī)劃；BP神經(jīng)網(wǎng)絡；三門峽市

1 引言

土地是一種不可再生資源，隨著社會經(jīng)濟發(fā)展，人地矛盾日益突出，當今世界面臨的人口、糧食、資源、環(huán)境等重大問題，大都與土地利用結(jié)構(gòu)不當有關(guān)[1]。優(yōu)化土地利用結(jié)構(gòu)是在保證土地利用效率最大化的約束下，解決土地供需平衡和合理分配國民經(jīng)濟各部門之間的土地資源的有效途徑[2，3]。

土地利用結(jié)構(gòu)優(yōu)化的方法有很多，在綜合考慮了適用條件、可操作性、數(shù)據(jù)的可獲得性、分析結(jié)果的可靠性等多個方面的因素后，本文選定灰色線性規(guī)劃模型作為土地利用結(jié)構(gòu)優(yōu)化的數(shù)學模型，并建立了BP人工神經(jīng)網(wǎng)絡模型對其進行擇優(yōu)?；疑€性規(guī)劃法是動態(tài)的線性規(guī)劃，可以彌補一般線性規(guī)劃的不足，在方案決策選優(yōu)上，BP人工神經(jīng)網(wǎng)絡模型具有自學習、自適應、較強的容錯性和優(yōu)良的非線性逼近能力，有利于實現(xiàn)定性分析與定量分析的有機結(jié)合，也較好地保證了評價結(jié)果的客觀性。

2 三門峽市土地利用概況

三門峽市位于河南省的西部，豫、陜、晉三省的交界處，2006年，該市土地總面積993665.07公頃，其中農(nóng)用地面積為650538.05公頃，占土地總面積的68.49%；建設用地面積為49208.65公頃，占土地總面積的4.95%；未利用地面積為263918.37公頃，占土地總面積的26.56%。三門峽市土地資源開發(fā)利用的主要問題如下：

（1）土地利用程度低，土地后備資源豐富。三門峽市土地利用率為73.44%，農(nóng)業(yè)用地利用率為68.49%，均低于全省的平均水平，土地利用程度較低；同時，未利用土地占土地總面積的26.56%，后備資源充足，土地資源潛力巨大。

（2）土地利用結(jié)構(gòu)不夠合理。三門峽市土地利用結(jié)構(gòu)不盡合理：①耕地比重較小，僅為17.91%，低于全省48.38%的平均水平。②建設用地總體比重偏低，僅占5%。其中交通用地僅占建設用地的10.81%，比例更低。

（3）人均耕地面積銳減，人地矛盾日趨突出。1996年，全市總?cè)丝跒?10.35萬人，耕地面積為197333.3公頃，人均耕地0.09公頃；2006年，全市總?cè)丝跒?22.35萬人，耕地面積為177974.88公頃，人均耕地面積為0.08公頃。十年間人口增加12萬人，耕地減少1.93萬公頃。

3 三門峽市土地利用結(jié)構(gòu)優(yōu)化

三門峽市土地利用結(jié)構(gòu)優(yōu)化以2006年為基期，規(guī)劃目標年為2015年，以實現(xiàn)該市經(jīng)濟、社會、環(huán)境可持續(xù)發(fā)展為目標，建立灰色多目標動態(tài)規(guī)劃系統(tǒng)模型，根據(jù)不同的發(fā)展戰(zhàn)略，得出若干供選方案，并通過BP神經(jīng)網(wǎng)絡模型對各種方案進行分析評價、識別、擇優(yōu)，找出適合三門峽市土地利用結(jié)構(gòu)優(yōu)化的最優(yōu)方案。

3.1 灰色GM(1，1)模型預測

根據(jù)三門峽市1997－2007年的統(tǒng)計年鑒，收集三門峽市1997－2006年的有關(guān)人口、耕地、糧食等數(shù)據(jù)資料，根據(jù)灰色GM(1，1)的原理建立模型，并用MATLAB編制程序?qū)崿F(xiàn)對2015年的人口、耕地面積、糧食總產(chǎn)量和糧食單產(chǎn)的預測見表1。

3.2 灰色線性規(guī)劃模型的應用

3.2.1 決策變量設置

決策變量設置以土地利用現(xiàn)狀分類為基礎(chǔ)，結(jié)合三門峽市土地資源利用特點及未來發(fā)展趨勢，充分體現(xiàn)耕地總量動態(tài)平衡和土地用途管制要求，嚴格控制非農(nóng)建設占用耕地，同時綜合考慮相關(guān)數(shù)據(jù)的可操作性，按照三門峽市 2015年國民經(jīng)濟和社會發(fā)展目標要求，共設置了11個變量，見表2。

3.2.2 約束條件的建立

確定約束條件是實現(xiàn)目標函數(shù)的限制因素，主要限于土地利用結(jié)構(gòu)關(guān)系特別密切的土地資源、社會需求和生態(tài)環(huán)境要求3個方案，因此確定全市15個約束值并建立9組約束方程，約束目標為2015年。約束系數(shù)和約束常數(shù)采用趨勢預測、回歸分析預測和灰色預測等多種方法綜合求得。

(1) 土地總面積約束

各類用地面積之和應等于土地總面積，即：

式中：993665.07—三門峽市土地的總面積(公頃)

xi—各類土地的面積

1，2，…11—變量的個數(shù)

(2) 人口總量約束

按照農(nóng)村和城市平均人口密度GM(1，1)預測，全市土地承載人口不應超過規(guī)劃期2015年預測人口數(shù)，即：

表1 GM(1，1)模型預測分析

表2 三門峽市土地利用變量設置說明

式中：m1—農(nóng)用地平均人口預測，GM(1，1)預測為1.9人/公頃

m2—城鎮(zhèn)用地的平均人口預測，GM(1，1)預測為160.18人/公頃

xj—農(nóng)用地類型

xk—城鎮(zhèn)用地類型

P—規(guī)劃期末三門峽市的總?cè)丝跀?shù)，GM(1，1)預測為2285786人

即：

人口灰區(qū)間為227—230萬人，設置主要依據(jù)人口GM(1，1) 預測結(jié)果，其下限為實行最嚴格的計劃生育政策，人口自然增長率控制在千分之四時的預測值，指標偏緊。上限的設置是考慮如果計劃生育控制不嚴，婦女總和生育率達到1.8時人口增長的預測值。人口是影響土地利用結(jié)構(gòu)的主要因素，人口數(shù)量的變化決定了未來各類土地的需求量。

(3) 農(nóng)業(yè)產(chǎn)品需求約束

經(jīng)綜合考慮，到2015年三門峽糧食產(chǎn)量應盡量滿足全市人民吃飯的需要，運用GM(1.1)預測，2015年三門峽的糧食產(chǎn)量為497477.900噸，糧食單產(chǎn)為3.0842噸/公頃，即：

三門峽是我國六大蘋果出口基地之一，要實現(xiàn)經(jīng)濟持續(xù)穩(wěn)定發(fā)展，必須保證園地面積不低于現(xiàn)狀水平，即：

本地區(qū)的其他農(nóng)用地作為一種獨立的現(xiàn)狀地類來統(tǒng)計，即：

(4) 宏觀計劃約束

大農(nóng)業(yè)用地（耕地、園地、林地、牧草地）不得少于三門峽市2006年現(xiàn)狀面積650167.18公頃，即：

各主要建設用地應以宏觀計劃量為控制，即：

農(nóng)村居民點建設發(fā)展要以搞好村鎮(zhèn)規(guī)劃為前提，以內(nèi)涵挖潛為主，因此，農(nóng)村居民點總規(guī)模要逐步縮小，即：

牧草地在規(guī)劃期內(nèi)發(fā)展不大，將小于規(guī)劃年預測值，即：

三門峽市的經(jīng)濟要想得到更加迅速的發(fā)展，交通的發(fā)展必不可少。即：

(5) 耕地動態(tài)平衡約束

根據(jù)耕地總量動態(tài)平衡的原則，進行耕地GM(1，1)預測，到目標年，耕地保有量在161303.7公頃以上。即：

(6) 人均耕地約束

三門峽2006年人均耕地面積為0.08公頃，爭取2015年人均耕地不少于目前水平，2015年的預測人口為2285786人。即：

(7) 生態(tài)環(huán)境條件約束

根據(jù)生態(tài)建設規(guī)劃和全市土地利用的情況，三門峽市到2015年的森林覆蓋率應不低于現(xiàn)狀水平，即：

(8) 市場經(jīng)濟約束

為了適應市場經(jīng)濟發(fā)展的要求，城鎮(zhèn)用地一般要大于現(xiàn)狀面積；另外，由于三門峽水利設施不完善的缺點，嚴重地制約了該市農(nóng)業(yè)和國民經(jīng)濟的發(fā)展，根據(jù)城市及土地利用總體規(guī)劃，水利設施用地將有所增加，而未利用地會隨著土地開發(fā)力度的加大而減少，則

城鎮(zhèn)用地：

4261.75≤x6≤6036.44

水利設施用地：x10≥2174.30

未利用地：x11≤263918.37

(9) 決策變量非負約束

3.2.3 確定效益系數(shù)

(1)確定各類用地的效益相對權(quán)益系數(shù)

綜合應用GM(1，1)、層次分析法等方法計算用地類型的效益權(quán)重，構(gòu)成效益權(quán)重集wi(i=(1,2,L L 11)。其中未利用地的用地效益視為0，參與評判。

(2) 確定效益系數(shù)C

選用耕地效益，即每公頃耕地的產(chǎn)出效益的發(fā)展預測值來確定常數(shù)，然后乘以各地的相對權(quán)數(shù)求得相應的單位面積上的產(chǎn)出效益，即價值向量ci(i=(1，2，L L 10)其中未利用地的系數(shù)設定為1。通過G M(1，1)模型進行預測，到2015年，每公頃耕地的產(chǎn)出效益為13643元/公頃，即：

3.2.4 目標函數(shù)

通過對三門峽土地利用結(jié)構(gòu)現(xiàn)狀的分析，結(jié)合三門峽市的實際情況，選用經(jīng)濟效益目標函數(shù)，以求得經(jīng)濟效益的最大化為目標。目標函數(shù)如下：

3.2.5 模型求解

為了體現(xiàn)土地利用效益高、費用低、土地資源配置最佳的原則，結(jié)合三門峽市的實際情況和未來發(fā)展趨勢，分別取約束參數(shù)上限、下限及中間值，在GIPALS軟件支持下，上機運算和反復調(diào)試，獲得三個供選方案。見表3。

3.3 土地利用結(jié)構(gòu)優(yōu)化方案的優(yōu)選

土地利用結(jié)構(gòu)優(yōu)化的最終目標是實現(xiàn)經(jīng)濟效益、社會效益和生態(tài)效益耦合最大化，本文利用BP神經(jīng)網(wǎng)絡模型對方案進行優(yōu)選，同時考慮到三種效益，建立如圖1的評價指標體系。

3.3.1 BP神經(jīng)網(wǎng)絡的設計

BP網(wǎng)絡模型的輸入?yún)?shù)采用方案優(yōu)選評價指標，輸入神經(jīng)元數(shù)為8個，輸出層用一個價值量來表示，神經(jīng)元數(shù)為1個。

根據(jù)BP神經(jīng)網(wǎng)絡原理，隱含層選擇一層，通過系統(tǒng)誤差訓練以后，隱含層的節(jié)點數(shù)定為4，從而構(gòu)造了一個8個輸入節(jié)點、4個隱含層節(jié)點、1個輸出層節(jié)點的三層BP神經(jīng)網(wǎng)絡，即BPNN（8，4，1），學習速率為0.3，誤差為0.001。誤差曲線如圖2所示。

表3 三門峽市土地利用結(jié)構(gòu)優(yōu)化調(diào)整方案

3.3.2 樣本數(shù)據(jù)的采集及歸一化

樣本數(shù)據(jù)采集是進行方案優(yōu)選的基礎(chǔ)，BP神經(jīng)網(wǎng)絡只有通過樣本數(shù)據(jù)的學習對網(wǎng)絡進行訓練后，才能進行網(wǎng)絡預測，進而得出最優(yōu)的方案。在沒有學習樣本的情況下，對結(jié)構(gòu)優(yōu)化方案評價，可以采用從問題本身抽取網(wǎng)絡樣本數(shù)據(jù)的方法[4]。

在供選方案中，把構(gòu)造各項指標具有最高規(guī)范化值的方案作為理想點，具有最低規(guī)范化值的方案作為負理想點，并且分別指定兩個方案具有最高價值(0.9)和最低價值(0.1)，利用內(nèi)插方法，確定這兩點之間的中值點及其價值，以及理想點與中值點或中值點與負理想點之間的內(nèi)插點及其價值，以這些點的各項指標的規(guī)范化值作為網(wǎng)絡的輸入，其對應的價值作為網(wǎng)絡的輸出，構(gòu)造網(wǎng)絡的樣本數(shù)據(jù)。

B P網(wǎng)絡輸入節(jié)點物理量及量綱各不相同，為防止小數(shù)值信息被大數(shù)值信息所淹沒，必須輸入和輸出的數(shù)據(jù)進行歸一化處理，將數(shù)據(jù)變換在[0.1～0.9]區(qū)域內(nèi)。經(jīng)歸一化處理后的學習樣本如表4所示。其中輸出0.9代表方案具有最高價值，輸出0.1代表方案具有最低價值。

圖1 土地利用結(jié)構(gòu)方案優(yōu)選評價指標體系

圖2 訓練過程誤差曲線

3.3.3 結(jié)果分析

應用表4的數(shù)據(jù)，通過選定的BP神經(jīng)網(wǎng)絡模型對9個樣本訓練學習，迭代收斂后，選擇三個優(yōu)選方案做為預測樣本（如表5）對模型的推理能力和預測效果進行檢驗，預測結(jié)果見表6。

從表6可以看出，方案二網(wǎng)絡輸出值最大，其次為方案一，方案三最差，因此方案二為最優(yōu)方案，故將其作為土地利用結(jié)構(gòu)優(yōu)化的推薦方案。該方案以保障糧食自給所需耕地為條件，以土地供給為前提，優(yōu)先保障以發(fā)揮三門峽市自然資源優(yōu)勢為對象的工程項目用地，促進社會、經(jīng)濟、環(huán)境效益的綜合發(fā)展，提高土地利用率。規(guī)劃

表4 歸一化處理后的訓練樣本數(shù)據(jù)

表5 待預測的樣本數(shù)據(jù)

表6 供選方案的BP神經(jīng)網(wǎng)絡評價結(jié)果

期內(nèi)耕地面積增加5127.82公頃，實現(xiàn)了耕地總量的動態(tài)平衡并略有增加；規(guī)劃期間園地、林地、水利用地等都有不同程度的增加，保證了建設用地的需要，同時有利于環(huán)境保護，為建設園林城市、綠色城市、環(huán)保城市、生態(tài)城市提供了條件。而城鎮(zhèn)用地、獨立工礦用地的增加也符合三門峽市的建設和發(fā)展?？紤]到三門峽市的現(xiàn)狀與未來發(fā)展，該方案實現(xiàn)的可能性最大。土地利用結(jié)構(gòu)現(xiàn)狀與優(yōu)化見表7。

4 結(jié)語

通過分析證明，將灰色線性規(guī)劃方法和人工神經(jīng)網(wǎng)絡技術(shù)相結(jié)合，對土地利用結(jié)構(gòu)進行從定性到定量的優(yōu)化評價是合理可行的，可以為三門峽市未來土地利用結(jié)構(gòu)調(diào)整、土地利用總體規(guī)劃的制定提供參考。合理利用土地資源，調(diào)整土地利用結(jié)構(gòu)，既是實現(xiàn)經(jīng)濟持續(xù)發(fā)展的需要，也是整治國土、保護和改善環(huán)境的百年大計，必須引起人們的高度重視。

表7 三門峽市土地利用結(jié)構(gòu)現(xiàn)狀與優(yōu)化比較

[1]吳次芳,鮑海君.土地資源安全研究的理論與方法[M].北京:氣象出版社,2004.

[2]劉彥隨.土地利用優(yōu)化配置中系統(tǒng)模型的應用—以樂清市為例[J].地球科學進展,1999,18(1): 26-30.

[3]王萬茂.規(guī)劃的本質(zhì)與土地利用規(guī)劃多維思考[J].中國土地科學,2002,16(1):4-6.

[4]傅立.灰色系統(tǒng)理論及其應用[M].北京:科學技術(shù)文獻出版社,1992.

F301.23(261SMX);F224.31

C

1672-6995(2010)05-0035-04

2010-04-06

喬小雨（1974— ）男，河南省唐河縣人，中國礦業(yè)大學博士研究生，主要研究方向為土地制度與政策。