石城林

(中鐵第四勘察設(shè)計(jì)院集團(tuán)有限公司, 湖北武漢 430063)

目前鋼結(jié)構(gòu)柱腳的形式通常有三種,即：外露式、插入式和外包式。對(duì)于僅傳遞垂直荷載的鉸接柱腳(如門式剛架結(jié)構(gòu)),一般采用外露式柱腳；對(duì)于高層鋼結(jié)構(gòu)或者復(fù)雜體系的鋼結(jié)構(gòu),由于柱腳反力較大,一般采用插入式柱腳；而外包式柱腳的傳力性能介于前兩者之間。新建武漢火車站屬于特大型火車站,結(jié)構(gòu)體系復(fù)雜,柱腳反力大,故設(shè)計(jì)中采用插入式柱腳節(jié)點(diǎn)。

關(guān)于插入式柱腳的插入深度,《鋼結(jié)構(gòu)規(guī)范》GB50017—2003第8.4.15條給出了最小插入深度的要求,即插入深度不小于1.5倍柱截面高度,并且在該條的條文說(shuō)明中指明《鋼管混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)與施工規(guī)程》CECS28：90給出的插入深度要求過(guò)大；而《高層民用建筑鋼結(jié)構(gòu)技術(shù)規(guī)程》(下簡(jiǎn)稱“高鋼規(guī)”)JGJ99—98則要求對(duì)于大截面H形鋼柱和箱形截面柱的插入深度不得小于柱截面高度的3倍,這往往導(dǎo)致承臺(tái)厚度非常大,不經(jīng)濟(jì)。實(shí)際工程分析中,應(yīng)根據(jù)柱腳反力及鋼柱的插入深度來(lái)計(jì)算插入式柱腳的抗壓、抗彎、抗剪等力學(xué)性能。

1 原理與公式

1.1 軸力作用下的受力分析

在軸力作用下,一般是通過(guò)柱腳底板將軸力傳遞給承臺(tái)。計(jì)算公式為

σc=N/A0

(1)

式中：N為軸力；A0為底板凈截面。

底板厚度一般由柱腳底板四周的約束條件按公式(2)計(jì)算

(2)

式中：α為柱腳底板四周的約束參數(shù)(可參考文獻(xiàn)[5]表8-4進(jìn)行計(jì)算),α為柱腳底板單區(qū)格的長(zhǎng)度,f為鋼材的抗拉強(qiáng)度設(shè)計(jì)值。

1.2 栓釘數(shù)量的確定

栓釘傳力機(jī)制在插入式柱腳中作用不明顯,但為了保證柱腳的整體性,仍應(yīng)設(shè)置栓釘,鋼柱一側(cè)翼緣上的栓釘數(shù)量按公式(3)確定

(3)

1.3 彎矩和剪力作用下的受力分析

目前“高鋼規(guī)”中對(duì)插入式柱腳的抗彎和抗剪有比較全面的分析,其原理是通過(guò)混凝土對(duì)鋼柱的承壓傳遞彎矩,通過(guò)柱腳底板與混凝土的抗剪傳遞剪力。計(jì)算混凝土的受壓和受剪有兩種理論：塑性理論和彈性理論,“高鋼規(guī)”中只給出了塑性理論的計(jì)算原理和計(jì)算公式,本文將分別按這兩種理論進(jìn)行計(jì)算分析。

(1)塑性理論

計(jì)算模型如圖1,計(jì)算公式如(4)、(5)。

(4)

(5)

式中：h0為柱反彎點(diǎn)到柱腳底板的距離；d為柱腳埋深；b為鋼柱翼緣的寬度(對(duì)于圓鋼管柱,假定取0.7倍的柱截面直徑)；fct為承臺(tái)混凝土的抗拉強(qiáng)度設(shè)計(jì)值；dc為鋼柱承壓區(qū)合力作用點(diǎn)至混凝土頂面的距離；B為基礎(chǔ)梁(承臺(tái))寬度；a為鋼柱翼緣外表面算起的基礎(chǔ)梁(承臺(tái))長(zhǎng)度；V為柱腳剪力。

(2)彈性理論

假設(shè)混凝土受壓最大應(yīng)力為σ,受壓區(qū)高度為x,在柱腳彎矩和剪力作用下,其受力形式如圖2。

圖1 塑性理論計(jì)算模型

圖2 彈性理論計(jì)算模型

分別根據(jù)力和彎矩的平衡關(guān)系建立方程組

(6)

V1=σb(d-x)2/2x

(7)

由(6)式可以求得混凝土的最大壓應(yīng)力σ及受壓區(qū)高度x,由(7)式可以求得柱腳底板與混凝土之間的剪力V1。

2 算例

以新建武漢站柱腳節(jié)點(diǎn)為例,分別按“高鋼規(guī)”的塑性理論及本文的彈性理論進(jìn)行計(jì)算對(duì)比分析。

算例1：如圖3,某鋼管混凝土柱(直柱)截面為φ1 200×30,柱腳反力V=1 325 kN,M=5 380 kN·m,柱插入承臺(tái)的深度d=2.4 m,承臺(tái)混凝土等級(jí)為C40。

算例2：如圖4,某鋼管混凝土柱(斜柱)截面為φ1 700×30,柱腳反力(局部坐標(biāo)系下)V=1 542 kN,M=11 668 kN·m,柱插入承臺(tái)的深度d=3.4 m,承臺(tái)混凝土等級(jí)為C40。

圖3 算例1(單位：mm)

圖4 算例2(單位：mm)

計(jì)算結(jié)果如表1所示。

表1 計(jì)算結(jié)果

從表1的計(jì)算結(jié)果來(lái)看,該插入式柱腳的承臺(tái)混凝土并沒(méi)有達(dá)到塑性階段,因此相對(duì)于該算例的柱腳節(jié)點(diǎn)按彈性理論來(lái)計(jì)算更為合理,彈性理論計(jì)算出的混凝土應(yīng)力也更大,設(shè)計(jì)更加安全可靠。

3 結(jié)束語(yǔ)

關(guān)于插入式柱腳,《高層民用建筑鋼結(jié)構(gòu)技術(shù)規(guī)程》JGJ99—98要求對(duì)于大截面H形鋼柱和箱形截面柱的插入深度不得小于柱截面高度的3倍。新建武漢火車站鋼結(jié)構(gòu)柱由于受承臺(tái)高度限制,其插入深度按2倍柱截面高度取值。設(shè)計(jì)中按插入式柱腳的實(shí)際受力形式,分別按彈性理論和塑性理論進(jìn)行計(jì)算分析,計(jì)算表明,其柱腳的抗彎抗剪抗壓均滿足。因此,筆者認(rèn)為，在實(shí)際工程中,當(dāng)插入式柱腳的插入深度受限制滿足不了3倍柱截面高度時(shí),只要對(duì)插入式柱腳進(jìn)行合理的分析及計(jì)算,在滿足抗彎抗剪抗壓的前提下,可以滿足設(shè)計(jì)要求。另外,《高層民用建筑鋼結(jié)構(gòu)技術(shù)規(guī)程》中計(jì)算柱腳彎矩引起的混凝土壓應(yīng)力時(shí),采用的是塑性理論,而有些工程實(shí)際中,柱腳混凝土處于彈性狀態(tài),這就需要采用彈性理論進(jìn)行計(jì)算,使計(jì)算結(jié)果更加安全可靠。

[1]GB50010—2002 混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范[S]

[2]GB50017—2003 鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范[S]

[3]JGJ99—98 高層民用建筑鋼結(jié)構(gòu)技術(shù)規(guī)程[S]

[4]CECS 28：90 鋼管混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)與施工規(guī)程[S]

[5]《鋼結(jié)構(gòu)連接節(jié)點(diǎn)設(shè)計(jì)手冊(cè)》編委會(huì).鋼結(jié)構(gòu)連接節(jié)點(diǎn)設(shè)計(jì)手冊(cè)[M].北京：中國(guó)建筑工業(yè)出版社,2005

[6]王楨希,殷志文,陳忠漢.埋入式鋼柱腳抗震性能的試驗(yàn)研究[J].混凝土與水泥制品，2009(2)

[7]王燕,王澤,溫學(xué)志.埋入式柱腳受力分析[J].青島建筑工程學(xué)院學(xué)報(bào)，1993(3)

[8]王燕.高層建筑鋼結(jié)構(gòu)剛性柱腳設(shè)計(jì)與研究[J].青島建筑工程學(xué)院學(xué)報(bào)，1994(3)

[9]蔡益燕.高層鋼結(jié)構(gòu)柱腳的抗震設(shè)計(jì)[J].建筑結(jié)構(gòu)，1997(6)

[10]曹萬(wàn)林,薛索鐸,張毅剛.國(guó)家體育場(chǎng)桁架柱柱腳錨同性能試驗(yàn)研究[J].建筑結(jié)構(gòu)，2007(2)