羅鵬，宋星原

(武漢大學(xué)水資源與水電工程國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，湖北武漢430072)

流域水文模型是研究流域水文特性最重要的手段。具有一定物理基礎(chǔ)的分布式流域水文模型是當(dāng)前水文模型的發(fā)展方向。其原因在于分布式水文模型具有分析流域特征變化，特別是人類(lèi)活動(dòng)所造成的流域特征變化對(duì)流域產(chǎn)匯流的影響的潛在能力——雖然這種能力并未在目前成為真正的事實(shí)，但是分布式水文模型的不斷發(fā)展已經(jīng)不斷的展示這種能力，其模擬的精度和合理性也在不斷的提高。

對(duì)任意一個(gè)水文模型來(lái)說(shuō)，其模型必然存在兩部分:一是產(chǎn)流部分，另一個(gè)是匯流部分。產(chǎn)流模擬是降雨徑流模擬的關(guān)鍵，其模擬精度直接影響到最終的出口斷面的場(chǎng)次洪水事件的總徑流量，并且也影響出口斷面的洪水過(guò)程形狀。因此，建立一個(gè)好的分布式產(chǎn)流模型對(duì)于研究全流域水文特性是十分重要的。

SCS產(chǎn)流模型是美國(guó)農(nóng)業(yè)部水土保持局研制的一個(gè)小流域產(chǎn)流估算模型[1]。該模型的兩個(gè)主要的特點(diǎn)是:(1)模型結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單，模型中只有一個(gè)參數(shù)，即CN(曲線數(shù));(2)模型能夠反映不同土壤類(lèi)型、土地利用方式、前期土壤含水量對(duì)流域產(chǎn)流的影響。正是由于以上兩個(gè)突出的特點(diǎn)，使得SCS產(chǎn)流模型得到了廣泛的應(yīng)用，尤其是在無(wú)資料地區(qū)，更是充分體現(xiàn)了模型的適應(yīng)性和實(shí)用性。但是，傳統(tǒng)的SCS模型是一個(gè)集總式的產(chǎn)流模型，其無(wú)法獲得空間分布式的流域產(chǎn)流情況[2]。同時(shí)，也由于其將流域概化為一個(gè)均勻單一的下墊面，其應(yīng)用在大流域上的模擬精度也受到限制。本研究正是基于SCS模型的特點(diǎn)及水文模型的發(fā)展趨勢(shì)，將SCS模型與分布式水文模型原理相結(jié)合，研究基于格柵的SCS分布式產(chǎn)流模型，形成一個(gè)結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單，參數(shù)意義明晰的單元柵格產(chǎn)流模型，提高模型的模擬精度，并使得其能夠獲取分布式的流域產(chǎn)流結(jié)果。并將所構(gòu)建的基于柵格的SCS模型應(yīng)用到實(shí)際流域中，分析了模型的結(jié)構(gòu)及模擬精度。

1 SCS產(chǎn)流模型基本原理

1.1 模型基本原理

SCS模型的建立是基于一個(gè)基本的假設(shè)，即流域集水區(qū)的實(shí)際入滲量與實(shí)際徑流量之比等于集水區(qū)該場(chǎng)降雨前的最大可能入滲量與最大可能徑流量之比[3]，用公式表達(dá)為:

式中:F——實(shí)際入滲量;Q——實(shí)際產(chǎn)流量;S——最大可能下滲量;Qm——最大可能產(chǎn)流量。經(jīng)過(guò)推導(dǎo)，可以得到計(jì)算產(chǎn)流量的公式(2):

式中:P——降雨量;Q——實(shí)際產(chǎn)流量;S——模型參數(shù)[4]。

SCS產(chǎn)流模型通過(guò)一個(gè)無(wú)因次參數(shù)CN(curve number)來(lái)推求公式中的未知參數(shù)S。CN是一個(gè)經(jīng)驗(yàn)性的綜合反應(yīng)降雨前流域下墊面特征的參數(shù)。S的計(jì)算公式為:

公式(1—3)即為SCS產(chǎn)流的計(jì)算公式。

1.2 CN的取值

從上文模型介紹可以看出，SCS產(chǎn)流模型只有一個(gè)參數(shù)，即CN。并且CN值越大，就意味著更高的徑流量和低的滲透量，也就是流域產(chǎn)流能力越強(qiáng);相反，CN值越小，則意味著更低的徑流量和高的滲透量，也就是產(chǎn)流能力越弱。因此，流域取多大的CN值，就決定了流域有多大的產(chǎn)流能力[5]。理論上來(lái)說(shuō)，CN的取值范圍為0～100，但是在實(shí)際的流域下墊面條件下，CN通常在30～100之間變化。對(duì)于某一個(gè)特定流域來(lái)說(shuō)，CN取值的具體步驟為:

(1)確定流域的土壤類(lèi)型。SCS模型中有4類(lèi)土壤類(lèi)型，分別為A，B，C，D。其各類(lèi)的最小下滲率值依次減小。分類(lèi)的主要的目的是區(qū)分和表征不同的土壤滲透率對(duì)產(chǎn)流的影響[6]。

(2)確定流域的土地利用類(lèi)型。土地利用類(lèi)型是指流域下墊面自然的或人為的植被覆蓋種類(lèi)。各種不同的劃分條件及劃分目的會(huì)產(chǎn)生不同的土地利用類(lèi)型。土地利用類(lèi)型的劃分綜合區(qū)分了下墊面植物截流，蒸騰作用，地表透水性能等一系列的產(chǎn)流因素。

(3)確定前期土壤含水量。對(duì)于同一個(gè)流域，不同的前期土壤含水量狀態(tài)，會(huì)造成最終產(chǎn)流量的很大不同。在SCS模型中，利用降雨前5 d的總降雨量的AMC三級(jí)劃分指標(biāo)來(lái)定義土壤前期濕度狀況[7]。

一般來(lái)說(shuō)，只需要確定AMCⅡ條件下不同土壤類(lèi)型及土地利用類(lèi)型的CN取值表，然后利用下列公式[8]，可以推求AMCⅠ，AMCⅢ條件下相應(yīng)的CN值:

(4)通常情況下，流域的土壤類(lèi)型，土地利用類(lèi)型并不單一，常常是各土壤類(lèi)型及土地利用類(lèi)型各占一定的比例。此時(shí)，分別確定不同土壤及土地利用類(lèi)型的耦合分類(lèi)Ci的CN值，并計(jì)算各分類(lèi)占總流域面積的百分比Pi，最后流域總的CN計(jì)算公式為:

式中:n——不同土壤及土地利用類(lèi)型的耦合分類(lèi)Ci的總個(gè)數(shù)。

利用確定的CN值，即可利用公式(2)來(lái)計(jì)算次降雨的產(chǎn)流量。

2 基于柵格的SCS產(chǎn)流模型方法

2.1 SCS產(chǎn)流模型分析

從以上對(duì)于原始SCS產(chǎn)流模型的原理介紹可以看出，雖然SCS產(chǎn)流模型的總體結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單，且只有一個(gè)參數(shù)，但是模型的結(jié)構(gòu)決定了，其將模型模擬的精度全部轉(zhuǎn)移到了CN這一個(gè)參數(shù)的上。也就是說(shuō)，對(duì)于單個(gè)的流域，模型只能選擇一個(gè)CN值來(lái)代表全流域，這就造成了CN值的選取的困難。

同時(shí)，流域產(chǎn)流的不均勻性主要體現(xiàn)在兩個(gè)方面，一是下墊面特性的不均勻性，包括土壤特性，土地利用情況，及前期土壤含水量等;另一個(gè)是降雨的空間分布不均勻性。前者是內(nèi)因，后者是外因。兩者的共同作用，使得流域的產(chǎn)流在空間上變得極不均勻。因此，如何綜合考慮這些因素是獲得較高精度的產(chǎn)流結(jié)果的關(guān)鍵。但是，原始的SCS模型無(wú)法精細(xì)的考慮這些因素，只能用流域平均的方法來(lái)粗略考慮這些因素對(duì)產(chǎn)流的影響。對(duì)于流域面積較小的小流域來(lái)說(shuō)，用流域平均的方法可以滿足精度的要求，但是在較大的流域上，這種方法將會(huì)造成很大的誤差。

2.2 基于柵格的SCS產(chǎn)流模型方法

綜上對(duì)原始 SCS模型的分析，本研究改進(jìn)了SCS產(chǎn)流模型結(jié)構(gòu)，將其與地理信息系統(tǒng)結(jié)合起來(lái)，將流域劃分成許多個(gè)大小相同的柵格。假定柵格內(nèi)的所有產(chǎn)流特性是相同的，可以用一個(gè)CN值來(lái)表示，而不同的柵格則可能不同。對(duì)于降雨，則同樣以所劃分的柵格為主體，利用降雨空間插值方法，如最短距離法，距離平方反比法等等，將流域內(nèi)所布設(shè)的雨量站的降雨數(shù)據(jù)插值到每個(gè)柵格上。這樣，SCS模型的產(chǎn)流計(jì)算則轉(zhuǎn)化到計(jì)算每一個(gè)子?xùn)鸥裆蟻?lái)，從而細(xì)化了流域的特性，在一定的程度上考慮了下墊面和降雨量的空間不均勻性。

基于以上的模型構(gòu)建可以看出，改進(jìn)后基于柵格的SCS模型的構(gòu)建的重點(diǎn)將是獲得每一個(gè)單元柵格上的CN值。根據(jù)SCS模型對(duì)于CN的定義，假定在相同的土壤類(lèi)型、土地利用狀況及前期土壤含水量條件下，CN的取值是相同的，這樣就可以按照每個(gè)柵格不同的地理屬性狀態(tài)來(lái)給定該柵格的CN值。可以分析得出，對(duì)于不同的流域來(lái)說(shuō)，只需要一張?zhí)幱贏MCⅡ分組條件下的，不同土壤類(lèi)型與土地利用狀況下所對(duì)應(yīng)的CN取值表即可。其它土壤干濕狀況下的CN取值，可通過(guò)公式(4—5)轉(zhuǎn)化得到。

在實(shí)際的研究中發(fā)現(xiàn)，改進(jìn)后模型最終的模擬結(jié)果受前期土壤含水量AMC分類(lèi)的影響很大?？紤]到不同流域所處的地理位置的不同，其降雨的特點(diǎn)和蒸散發(fā)能力都不同，只考慮5 d內(nèi)的降雨對(duì)前期土壤濕度的影響是非常不夠的。往往在濕潤(rùn)地區(qū)的流域，其土壤在雨季大部分時(shí)間都處在中等濕度狀況下，其土壤濕潤(rùn)并不由5 d內(nèi)是否有降雨所決定。而且，在某些情況下，流域在5 d內(nèi)并沒(méi)有降雨，但是在5 d之前卻下了大雨，這樣土壤仍然會(huì)很濕潤(rùn)，如果只考慮5 d的降雨影響，會(huì)造成很大的誤差。

基于以上的討論，本研究改進(jìn)了對(duì)前期土壤濕度劃分標(biāo)準(zhǔn)。改進(jìn)后的判斷標(biāo)準(zhǔn)的判斷步驟為:(1)首先按照原有的SCS模型判斷AMC土壤濕度分類(lèi)，當(dāng)某柵格的土壤被劃分為AMCⅡ，AMCⅢ，則忽略以下步驟;若為AMCⅠ時(shí)，則進(jìn)行下一步判斷;(2)當(dāng)本場(chǎng)次降雨前的5 d內(nèi)的降雨量小于5 mm，則認(rèn)為流域基本為晴天，蒸散發(fā)能力很強(qiáng)。5 d之前的降雨可以被蒸發(fā)完全，既不考慮5 d前的降雨影響，并確認(rèn)柵格的土壤濕度分類(lèi)為AMCⅠ，并忽略以下步驟;否則，認(rèn)為流域基本為陰雨天氣，蒸散發(fā)能力弱，5 d前的降雨會(huì)對(duì)土壤濕度產(chǎn)生影響，應(yīng)考慮5 d前的降雨影響，并進(jìn)行下一步判斷;(3)若本場(chǎng)次降雨前的第6，7，8，9，10 d該柵格上的總降雨量大于原有的SCS模型判斷AMC土壤濕度分類(lèi)標(biāo)準(zhǔn)的AMCⅢ所規(guī)定的降雨量時(shí)，則修正其土壤劃分標(biāo)準(zhǔn)為AMCⅡ。

實(shí)際計(jì)算結(jié)果表明，由以上的步驟所獲取的網(wǎng)格濕度分類(lèi)所計(jì)算得到的產(chǎn)流結(jié)果比原始的只考慮5 d內(nèi)降雨的所得到的各網(wǎng)格濕度分類(lèi)要準(zhǔn)確。模型的模擬精度得到了很大的提高，減小了對(duì)網(wǎng)格AMC濕度分組的不準(zhǔn)確性。

3 實(shí)例應(yīng)用

3.1 流域概況

歐陽(yáng)海水庫(kù)流域位于湖南省東南部地區(qū)，為湘江一級(jí)支流舂陵水中游。水庫(kù)流域面積為5 409 km2，該流域有15個(gè)雨量站及兩個(gè)水文站和一個(gè)流域控制站，且雨量站在流域內(nèi)分布均勻。流域內(nèi)以丘陵為主，丘陵面積約占總面積70%。表層土壤中主要有紅壤土，紅黃壤土，水稻土，以及山地紅黃壤復(fù)區(qū)4種類(lèi)型。

3.2 數(shù)據(jù)資料

根據(jù)歐陽(yáng)海流域1 km網(wǎng)格精度的DEM進(jìn)行填洼，再提取出流域水文因子及流域河網(wǎng)。歐陽(yáng)海流域植被覆蓋類(lèi)型主要有:草地、林地草原、農(nóng)田、林地、常綠針葉林，以及少量的水域、常綠闊葉林、落葉闊葉林。表1給出了土地利用各分類(lèi)所占流域面積的百分比。歐陽(yáng)海流域土壤類(lèi)型是參考了全國(guó)土壤普查得到的土壤分布資料[9]及實(shí)地考察獲取的土壤資料分析得到的。表2給出了流域各土壤類(lèi)型所對(duì)應(yīng)的SCS土壤分組。

表1 各土地利用類(lèi)型所占流域面積的比例

表2 不同土壤類(lèi)型的SCS土壤分組

歐陽(yáng)海流域上的水文資料有1990—2009年共44場(chǎng)洪水事件的入庫(kù)流量資料，以及15個(gè)雨量站1990—2009年小時(shí)時(shí)序的降雨量資料。首先按照基于格柵的SCS模型的要求將數(shù)據(jù)整理成模型所需要的格式，其中降雨量的柵格空間差值方法采用最短距離法，然后將其應(yīng)用于模型計(jì)算。

3.3 柵格CN值的確定

根據(jù)以上的原始資料的處理分析、考察美國(guó)SCS模型CN取值表[10]和國(guó)內(nèi)關(guān)于CN取值的研究經(jīng)驗(yàn)成果[1-7]，得到該流域在AMCⅡ條件下不同土地利用類(lèi)型和不同土壤類(lèi)型下的耦合CN取值表(表3)。其它前期土壤濕度分類(lèi)條件下的柵格CN由公式(4—5)轉(zhuǎn)化得到。

表3 研究流域在AMCⅡ條件下的CN值

4 結(jié)果分析

將以上的CN取值應(yīng)用到流域柵格上，分別計(jì)算每場(chǎng)降雨情況下每一個(gè)柵格的產(chǎn)流量，并對(duì)流域內(nèi)所有柵格的產(chǎn)流進(jìn)行累加。然后將其與實(shí)測(cè)的流域出口處洪水過(guò)程總量以及原始SCS模型的計(jì)算結(jié)果進(jìn)行比較。

圖1給出了兩個(gè)模型的計(jì)算結(jié)果與實(shí)測(cè)產(chǎn)流量的對(duì)比圖。圖2給出了每場(chǎng)降雨的各類(lèi)AMC土壤分類(lèi)相應(yīng)的柵格個(gè)數(shù)。圖3給出了兩個(gè)模型的產(chǎn)流具體計(jì)算結(jié)果的相對(duì)誤差對(duì)比關(guān)系圖。從圖1可以看出，利用柵格SCS模型計(jì)算的產(chǎn)流量的點(diǎn)要比原始SCS模型的計(jì)算結(jié)果更靠近直線y=x，說(shuō)明其計(jì)算結(jié)果的絕對(duì)誤差要小于原始SCS模型。從圖3中可以看出，改進(jìn)后的SCS產(chǎn)流模型有26場(chǎng)降雨的誤差達(dá)到了15%以內(nèi)，有38場(chǎng)達(dá)到了30%以內(nèi)，最大的誤差也只有50.5%。而原始的SCS模型只有12場(chǎng)降雨的精度達(dá)到了15%以內(nèi)，且其誤差區(qū)間很大，最大的誤差為-83.4%。從總體來(lái)看，改進(jìn)后的SCS產(chǎn)流有33場(chǎng)的模擬精度均優(yōu)于原始的SCS模型。

圖1 模型計(jì)算結(jié)果與實(shí)測(cè)產(chǎn)流量對(duì)比(mm)注:a為原始SCS模型計(jì)算結(jié)果，b為柵格SCS模型計(jì)算結(jié)果。

圖2 各洪水場(chǎng)次的前期AMC土壤分類(lèi)柵格個(gè)數(shù)

對(duì)于洪水編號(hào)為“19940804”的洪水(圖3中橫坐標(biāo)編號(hào)為13)，可以看出，由于流域前期降雨空間分布不均勻，造成了不同位置的柵格的土壤濕度AMC分類(lèi)不同。

在這樣的情況下，以柵格方式計(jì)算產(chǎn)流量時(shí)，充分考慮到流域前期降雨的空間分布，并將流域不同區(qū)域的柵格的AMC分組劃分好。這樣模型的計(jì)算精度就從原來(lái)的-36.0%提高到-4.4%。

圖3 基于格柵的SCS模型與原始SCS模型計(jì)算結(jié)果相對(duì)誤差對(duì)比

值得說(shuō)明的是，在前期土壤濕度分類(lèi)為AMCⅡ條件下，原始SCS模型中的全流域平均 CN值取84.02，這個(gè)值是根據(jù)柵格SCS模型的AMCⅡ條件下的所有柵格CN值取平均而得到的。因此，這也說(shuō)明了原始SCS模型的結(jié)果也部分利用了基于柵格的SCS模型的成果。

5 結(jié)論

通過(guò)將GIS技術(shù)與現(xiàn)有的SCS模型相結(jié)合，構(gòu)建了一個(gè)基于柵格系統(tǒng)的SCS模型，該模型同樣保持了原有SCS模型結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單，參數(shù)少的特點(diǎn)，并在改進(jìn)后增加了其在大流域下墊面空間不均勻以及降雨空間分布不均勻情況下的模擬能力，從而擴(kuò)大了模型的適應(yīng)性。

分布式水文模型是當(dāng)前水文模型的方向，但是資料的獲取難度使得模型的應(yīng)用變得非常的困難。因此，對(duì)于這樣的一種對(duì)資料輸入要求并不高的柵格SCS模型，可以在一定程度上改善分布式水文模型對(duì)資料情況的適應(yīng)能力，從而更好地推動(dòng)流域水文模擬的研究以及流域水資源管理的發(fā)展。

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