劉朋姣,陳 義

(同濟大學土木工程學院,上海200092)

0 引 言

實時精密單點定位技術(shù)[1]是利用實時精密衛(wèi)星軌道參數(shù)和實時精密衛(wèi)星鐘差,對單臺GPS接收機采集的相位和偽距觀測值進行定位解算,得到分米級定位精度的一種定位技術(shù)。實時衛(wèi)星軌道及衛(wèi)星鐘差的精度是影響實時PPP定位精度的重要因素。目前IGU超快星歷的軌道精度已經(jīng)達到5 cm左右,能夠滿足實時PPP所需的軌道精度要求。然而IGU超快星歷中的實時衛(wèi)星鐘差精度較差,且采樣間隔大,無法滿足實時PPP應(yīng)用。國內(nèi)外關(guān)于獲取實時衛(wèi)星鐘差的方法已有相關(guān)的研究,對于采用何種預(yù)報方法,很多學者已經(jīng)進行了研究。相關(guān)文獻研究表明[2-3]:在選擇恰當系數(shù)情況下,采用灰色模型的預(yù)報效果是最優(yōu)的,其精度可高于IGS提供的超快速預(yù)報衛(wèi)星鐘差的精度,但是對于灰色模型系數(shù)的有效確定還需進一步研究;采用線性模型能達到或優(yōu)于IGS超快速星歷預(yù)報鐘差的預(yù)報精度,且線性模型相對簡單、方便。

1 實時衛(wèi)星鐘差加密方法

目前IGS數(shù)據(jù)中心提供的各類星歷產(chǎn)品如表1所示。各類產(chǎn)品中,最終星歷產(chǎn)品的精度最高,其衛(wèi)星軌道的精度達到2.5 cm,衛(wèi)星鐘差的精度為0.075 ns,完全滿足精密單點定位的精度要求,但是該星歷產(chǎn)品至少要12天后才能獲得,所以不能用于實時精密單點定位中;IGS提供的超快速星歷包括:超快速觀測星歷和超快速預(yù)報星歷,觀測星歷的衛(wèi)星軌道精度為3 cm,衛(wèi)星鐘差為0.15 ns,可以滿足精密單點定位的精度要求,但是該星歷產(chǎn)品需要至少3 h后獲得;預(yù)報星歷是由全球8個IGS數(shù)據(jù)處理中心綜合加權(quán)得到的,每6個小時更新,實時獲取,衛(wèi)星軌道精度約為5 cm,衛(wèi)星鐘差精度為3 ns,利用該精度的星歷產(chǎn)品可以滿足一般的實時定位要求。因此,實時單點定位所需的衛(wèi)星鐘差數(shù)據(jù)可以考慮直接采用IGS提供的超快速預(yù)報星歷或是將超快速觀測星歷進行外推獲得預(yù)報時刻的衛(wèi)星鐘差。

由于IGS提供的超快速預(yù)報星歷的采樣率為15 min,而用戶一般所需的采樣間隔為30 s或者更小,因此需要對該采樣間隔進行加密,根據(jù)已有的研究表明[4-5]:在各種內(nèi)插方法中,三次樣條函數(shù)插值的精度最高、效果最優(yōu),對于IGS提供的超快速預(yù)報星歷中的衛(wèi)星鐘差數(shù)據(jù)將采用三次樣條函數(shù)插值直接加密到所需的采樣間隔,以獲取實時衛(wèi)星鐘差。

表1 IGS產(chǎn)品表格

2 算例分析

采用的數(shù)據(jù)是IGS數(shù)據(jù)中心提供的GPS周為1547的第一天和第二天的超快速觀測星歷、超快速預(yù)報星歷以及最終星歷數(shù)據(jù)。

將IGS提供的15471、15472的超快速觀測星歷文件中的5號、11號衛(wèi)星的變化趨勢表示出來,如圖1(a)～(d)所示。從圖1中可以看出:隨著時間的變化,5 min采樣間隔的衛(wèi)星鐘差具有一定規(guī)律性,因此采用線性模型預(yù)報衛(wèi)星鐘差的方法具有一定的可行性。

圖1

將IGS提供的15471的11號衛(wèi)星的超快速預(yù)報星歷文件中的鐘差數(shù)據(jù)(03、09、15、21等四個時刻)以及超快速觀測星歷文件中的鐘差數(shù)據(jù)分別與IGS最終衛(wèi)星鐘差數(shù)據(jù)進行比較,結(jié)果如圖2所示。

圖2 超快速星歷數(shù)據(jù)與最終星歷數(shù)據(jù)比較

從圖2中可以看出:IGS提供的超快速觀測星歷數(shù)據(jù)與最終鐘差的差值在2 ns內(nèi),但是預(yù)報的衛(wèi)星鐘差與最終鐘差的差值達到5 ns以上,因此,使用IGS的超快速星歷的預(yù)報鐘差數(shù)據(jù)進行的單點定位僅能滿足精度要求不高的定位情況。

采用三次樣條函數(shù)插值方法分別將IGS提供的超快速預(yù)報星歷的衛(wèi)星鐘差加密到5 min、30 s以及將超快速觀測星歷利用線性模型外推獲得5 min、30 s間隔的衛(wèi)星鐘差,并與 IGS提供的5 min、30 s采樣間隔的最終星歷數(shù)據(jù)做比較,結(jié)果如圖3所示。

圖3 采樣間隔的比較結(jié)果

從圖3中可以看出:利用超快速預(yù)報星歷直接加密到所需間隔的衛(wèi)星鐘差的精度低于利用觀測星歷外推獲得的衛(wèi)星鐘差的精度。以下將對兩種方法的具體精度進行分析比較。

圖4(a)、(c)為基于超快速觀測星歷文件采用線性模型預(yù)報實時的衛(wèi)星鐘差與最終星歷文件的衛(wèi)星鐘差的比較結(jié)果,圖4(b)、(d)為基于預(yù)報星歷文件采用三次樣條函數(shù)插值方法內(nèi)插所需間隔的實時衛(wèi)星鐘差與最終星歷文件的衛(wèi)星鐘差的比較結(jié)果。

圖4 超快速星歷加密到5 min和30 s的結(jié)果

從圖4中可以看出:5 min采樣間隔的衛(wèi)星鐘差中,超快速觀測星歷的精度分布在[-3.6,-1.4]ns的概率為96.86%,超快速預(yù)報星歷分布在[5.0,6.6]ns的概率為97.22%;30 s采樣間隔中,觀測星歷分布在[-3.7,-1.5]ns的概率為95.17%,預(yù)報星歷分布在[5.0,6.6]ns的概率為96.08%。

表2 觀測星歷線性預(yù)報、預(yù)報星歷內(nèi)插加密的精度比較

采用IGU實測星歷外推獲得的衛(wèi)星鐘差精度5 min采樣間隔為2.82 ns,30 s間隔的精度為2.80 ns,采用 IGU預(yù)報星歷直接內(nèi)插的精度5 min采樣間隔為5.49 ns,30 s采樣間隔的精度為5.50 ns,因此,可以考慮在實時單點定位中基于IGS提供的超快速觀測星歷采用線性模型預(yù)報所需時刻的實時衛(wèi)星鐘差。

3 結(jié) 論

通過對利用IGS提供的超快速觀測星歷文件和預(yù)報星歷文件進行5 min和30 s實時衛(wèi)星鐘差加密的獲取研究可以得出:衛(wèi)星鐘差在采樣間隔不低于5 min時的變化趨勢具有一定的規(guī)律性;利用IGU超快速觀測星歷外推后一天的衛(wèi)星鐘差的精度優(yōu)于超快速預(yù)報星歷提供的衛(wèi)星鐘差的精度;采用線性模型外推預(yù)報實時衛(wèi)星鐘差的精度優(yōu)于3 ns,且該方法簡便實用,適用于一般的實時單點定位的工作。

[1] 劉經(jīng)南,葉世榕.GPS非差相位精密單點定位技術(shù)探討[J].武漢大學學報?信息科學版,2002,27(3):234-240.

[2] 鄭作亞,盧秀山.幾種GPS衛(wèi)星鐘差預(yù)報方法比較及精度分析[J].山東科技大學學報?自然科學版,2008,27(4):6-15.

[3] 崔先強,焦文海.灰色系統(tǒng)模型在衛(wèi)星鐘差預(yù)報中的應(yīng)用[J].武漢大學學報?信息科學版,2005,30(5):447-450.

[4] 洪 櫻,歐吉坤.彭碧波,GPS衛(wèi)星精密星歷和鐘差三種內(nèi)插方法的比較[J].武漢大學學報?信息科學版,2006,31(6):516-518.

[5] 徐維梅,盧秀山,鄭作亞.精密單點定位中衛(wèi)星鐘差加密方法的探討與分析[J].測繪科學,2008,33(增刊):36-38.