吳華兵,胡永輝,何在民,王 康

(1.中國(guó)科學(xué)院國(guó)家授時(shí)中心,陜西 西安710600;2.中國(guó)科學(xué)院精密導(dǎo)航定位與定時(shí)技術(shù)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,陜西西安710600;3.中國(guó)科學(xué)院研究生院,北京100039)

0 引 言

在采用直接序列擴(kuò)頻體制的衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)中,P碼序列周期長(zhǎng),碼速率高,相對(duì)于民用的短周期測(cè)距碼(民碼),具有更高的保密性、抗干擾能力和測(cè)距精度,因此在軍事領(lǐng)域獲得了廣泛的應(yīng)用。

P碼的直接捕獲一直是國(guó)內(nèi)外學(xué)者研究的重點(diǎn)和難點(diǎn),早期的捕獲方法是先捕獲民碼,再根據(jù)該碼和P碼的相位對(duì)應(yīng)關(guān)系來實(shí)現(xiàn)P碼的捕獲,然而,這種方法用于軍事領(lǐng)域的P碼依賴于民碼,大大削弱了系統(tǒng)的性能,當(dāng)民碼不可用時(shí),就無法完成P碼的捕獲。因此,為了提高衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)的對(duì)抗能力,在民碼受到攻擊或關(guān)閉時(shí)的電子戰(zhàn)和導(dǎo)航戰(zhàn)環(huán)境中,軍用導(dǎo)航接收機(jī)要能正常工作,實(shí)現(xiàn)P碼的快速直接捕獲就成為必然趨勢(shì)。

Yang提出的XFAST方法,其思想是將本地偽碼進(jìn)行擴(kuò)展和折疊來覆蓋更大的時(shí)間不確定區(qū)間[1];Pang等人提出的重疊平均法,其思想是將本地偽碼及其位移序列進(jìn)行加權(quán)求和后,再對(duì)這一新序列進(jìn)行大采樣點(diǎn)數(shù)的平均來降低后續(xù)的計(jì)算量[2];近年來國(guó)內(nèi)外很多學(xué)者采用基于FF T的偽碼相位并行搜索來實(shí)現(xiàn)捕獲[3-4]。以上的這些方法在碼相位時(shí)間不確定度太大(如±1 s)或載波多普勒頻率偏移過大時(shí),都存在捕獲時(shí)間長(zhǎng)、消耗硬件資源龐大等問題。針對(duì)此問題,采用部分匹配濾波器組實(shí)現(xiàn)偽碼時(shí)域并行搜索,將匹配濾波器組輸出的部分相關(guān)值使用小點(diǎn)數(shù)的FFT進(jìn)行功率譜分析,實(shí)現(xiàn)載波多普勒頻率偏移的并行搜索?？梢赃m當(dāng)選擇部分匹配濾波器的段數(shù)和FFT的點(diǎn)數(shù),來實(shí)現(xiàn)所希望達(dá)到的多普勒頻率搜索精度和搜索范圍。

首先,介紹了基于匹配濾波器組與FF T偽碼捕獲的基本原理,推導(dǎo)了系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型,詳細(xì)說明了硬件實(shí)現(xiàn)方案,給出了仿真及硬件測(cè)試的結(jié)果。

1 匹配濾波器組與FFT偽碼捕獲原理

1.1 系統(tǒng)的基本結(jié)構(gòu)

匹配濾波器組與FFT偽碼捕獲的基本結(jié)構(gòu)如圖1所示,從ADC進(jìn)來的數(shù)字中頻數(shù)據(jù)同本地載波NCO混頻,將數(shù)字中頻數(shù)據(jù)下變頻到基帶,同本地復(fù)現(xiàn)碼一起送入匹配濾波器組,然后將匹配濾波器組輸出的部分相關(guān)值送入FFT模塊進(jìn)行功率譜分析,最后把FFT輸出的結(jié)果送入檢測(cè)判決模塊進(jìn)行信號(hào)檢測(cè)。其中匹配濾波器是建立在序列相關(guān)的思想之上的,其捕獲原理是以本地靜止的偽碼作為匹配濾波器的抽頭系數(shù),讓ADC進(jìn)來的采樣數(shù)據(jù)順序滑過本地序列,使每一個(gè)時(shí)鐘周期產(chǎn)生一個(gè)相關(guān)值,當(dāng)兩序列零相移的時(shí)刻,就會(huì)產(chǎn)生一個(gè)相關(guān)峰值。FFT變換的意義是從頻域上對(duì)信號(hào)進(jìn)行分析,一個(gè)固定頻率的正、余弦信號(hào)在頻譜圖上是一條單一的譜線,而高斯白噪聲含有所有的頻率,其FFT變換后是無限寬的頻譜。當(dāng)本地P碼和接收序列P碼相位對(duì)齊的時(shí)候。完成P碼的剝離;短期內(nèi)剝離P碼之后的信號(hào)是基帶數(shù)據(jù)符號(hào)調(diào)制的近似固定頻率的正、余弦信號(hào),此固定頻率即為載波多普勒頻率。此時(shí)信號(hào)經(jīng)過解擴(kuò)處理,其信噪比較高,則信號(hào)經(jīng)過頻譜變換后在頻譜圖上是一條單一的譜線;非理想情況下,是一束窄帶譜線:由于信噪比較高,該譜線的幅度明顯超過了其他噪聲譜線。根據(jù)譜線的幅度明顯超過了其他噪聲譜線。根據(jù)譜線的幅度幅值就可以進(jìn)行碼相位和載波多普勒頻率的估計(jì),完成P的捕獲。

圖1 匹配濾波器組與FFT偽碼捕獲的基本結(jié)構(gòu)

1.2 系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型

衛(wèi)星下行信號(hào)經(jīng)過射頻前端,由ADC轉(zhuǎn)換成數(shù)字信號(hào),在不考慮多普勒對(duì)碼速率的影響和數(shù)據(jù)位影響的情況下,接收機(jī)端單顆星的P碼信號(hào)模型為

式中:Up為信號(hào)幅度;Dp為調(diào)制的數(shù)據(jù);Cp(t+τ)為一定延時(shí)的P碼;w=2π(fI+fd);fI為數(shù)字中頻頻率;fd為載波多普勒頻移;n(t)是均值為0,方差為σ2的帶限高斯白噪聲。

同本地載波混頻后,進(jìn)入匹配濾波器組的信號(hào)模型為

式中,nI(t)、nQ(t)為進(jìn)入匹配濾波器組的噪聲。

在接收機(jī)端,需要通過預(yù)檢測(cè)積分時(shí)間(prediction integration time)提高信噪比,設(shè)整個(gè)系統(tǒng)的預(yù)檢測(cè)積分時(shí)間為PIT,將它分為n段,每段的積分時(shí)間為T=PIT/n。令采樣頻率為 fs,則第m段的部分匹配濾波器的結(jié)果如下:

式中,Ts是采樣間隔,Rm(τ)是部分積分時(shí)間 Tp內(nèi)的碼相關(guān)。令Z(m)=I(m)+jQ(m),進(jìn)行N(N≥n)點(diǎn)的FFT

式中,k=0,…,N-1,則FFT的實(shí)部和虛部分別為

式中:

將I(k)2+Q(k)2送入檢測(cè)判決模塊,當(dāng)接收的P碼與本地P碼對(duì)齊時(shí),可得Rm(τ)=1,對(duì)應(yīng)的即為捕獲到的碼相位和多普勒頻率偏移。

2 P碼直捕方案設(shè)計(jì)

系統(tǒng)的實(shí)現(xiàn)方案如圖2所示,ADC進(jìn)來的數(shù)據(jù)下變頻到基帶后,通過m點(diǎn)累加而取代一般的FIR濾波,大大減少了硬件的資源消耗和實(shí)現(xiàn)難度;將m點(diǎn)累加后的數(shù)據(jù)同本地P碼一起送入匹配濾波器組進(jìn)行碼相位搜索,將匹配濾波器組輸出的部分相關(guān)值送入N點(diǎn)FFT模塊對(duì)多普勒頻率偏移并行搜索,最后,把FFT輸出的值送入信號(hào)檢測(cè)判決模塊。

圖2 匹配濾波器組與FFT捕獲的實(shí)現(xiàn)方案

2.1 系統(tǒng)參數(shù)選擇

由于P碼的碼速率較高,而且要滿足一個(gè)碼片最少有一個(gè)采樣點(diǎn),因此,采樣頻率也比較高,采樣數(shù)據(jù)量大。對(duì)下變頻到基帶的信號(hào)進(jìn)行m點(diǎn)累加,一是降低采樣率減小整個(gè)系統(tǒng)的計(jì)算復(fù)雜度,二是對(duì)下變頻后的信號(hào)做一次低通濾波,去除下變頻過程產(chǎn)生的高頻分量。m的選擇要權(quán)衡到整個(gè)系統(tǒng)的運(yùn)算量和m點(diǎn)累加后所帶來的信噪比損失。

信號(hào)經(jīng)過m點(diǎn)累加后進(jìn)入匹配濾波器的量化位數(shù)近似正比于匹配濾波器消耗的資源[5],文獻(xiàn)[6]說明了匹配濾波器的量化位數(shù)對(duì)解擴(kuò)性能的影響以及量化位數(shù)選擇的依據(jù)。一般認(rèn)為高斯信道下匹配濾波器選擇3 bit量化比較合適,考慮到m點(diǎn)累加后截位的影響,本方案匹配濾波器的信號(hào)輸入采用4 bit量化,實(shí)驗(yàn)表明:系統(tǒng)的運(yùn)算量和捕獲靈敏度都有較好的效果。

系統(tǒng)的預(yù)檢測(cè)積分時(shí)間的選擇要考慮到捕獲的靈敏度和系統(tǒng)占用的硬件資源,積分時(shí)間越長(zhǎng),捕獲靈敏度越高,但是占用的硬件資源就越多。

多普勒頻偏覆蓋范圍和搜索精度同系統(tǒng)的預(yù)檢測(cè)積分時(shí)間、部分匹配濾波器的段數(shù) n以及FFT的點(diǎn)數(shù)N(N≥n)有關(guān)。設(shè)捕獲的預(yù)檢測(cè)積分時(shí)間為PI T,則多普勒頻率搜索精度為多普勒頻偏的覆蓋范圍為即

2.2 匹配濾波器組的設(shè)計(jì)

傳統(tǒng)匹配濾波器的實(shí)現(xiàn)一般是以本地碼作為匹配濾波器的抽頭系數(shù),當(dāng)數(shù)字中頻數(shù)據(jù)滑過時(shí)和本地碼相乘后累加。抽頭系數(shù)越多,乘法器和加法器也就越多,對(duì)于碼速率低、碼周期短的C/A碼,傳統(tǒng)匹配濾波器以消耗大量資源為代價(jià)還有用武之地,但是對(duì)于碼速率高、碼周期長(zhǎng)的P碼,傳統(tǒng)匹配濾波器就顯得無能為力。

為了使硬件易于實(shí)現(xiàn),采用遞歸折疊移位寄存器實(shí)現(xiàn)n段折疊部分匹配濾波器組。移位寄存器的實(shí)現(xiàn)充分利用了基于SRAM技術(shù)的FPGA中的特殊硬件資源(如豐富的查找表(LUT)資源)。對(duì)于一個(gè)4輸入的LUT,可以搭建1個(gè)1～16位的移位寄存器。移位寄存器越長(zhǎng),系統(tǒng)占用資源越小,但是,系統(tǒng)要求更高的時(shí)鐘來實(shí)時(shí)處理ADC的采樣點(diǎn)。為了提高FPGA的資源利用率,采用1個(gè)LUT搭建一個(gè)16位的移位寄存器。

部分匹配濾波器的單元結(jié)構(gòu)如圖3所示,16位遞歸折疊移位寄存器輸入端的多路選擇器判決當(dāng)前時(shí)刻是移入上一級(jí)送來的信號(hào)還是移位寄存器輸出端移出的信號(hào);以本地碼移位寄存器的輸出作為輸出端多路選擇器的使能端,根據(jù)本地碼為1還是0來選擇兩序列的相關(guān)結(jié)果,相當(dāng)于匹配濾波器中的乘法器。對(duì)于某一個(gè)部分匹配濾波器,其所有的移位寄存器輸出至累加模塊的數(shù)據(jù)通過加法樹進(jìn)行累加;使用16個(gè)時(shí)鐘周期分時(shí)累加1個(gè)部分匹配濾波器的相關(guān)值,并將這個(gè)相關(guān)值作為1個(gè)FFT的輸入點(diǎn),n段部分匹配濾波器并行執(zhí)行此過程。在下一個(gè)ADC的采樣點(diǎn)到達(dá)之前,送出n段部分匹配濾波器的 I/Q兩路累加值進(jìn)行 N點(diǎn)FFT。

圖3 部分匹配濾波器的單元結(jié)構(gòu)

由以上分析可知整個(gè)匹配濾波器需要16個(gè)時(shí)鐘周期處理一個(gè)m倍降采樣后的點(diǎn),算上讀取新的數(shù)據(jù)進(jìn)入匹配濾波器,宏觀上就是使用17個(gè)時(shí)鐘周期處理一個(gè)降采樣后的數(shù)據(jù)。設(shè) fs為系統(tǒng)的采樣頻率,則匹配濾波器組的工作頻率為 fs×17/m,由于硬件結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單,用FPGA搭建的捕獲電路工作在此頻率下完全可行。

對(duì)于圖3所示的單元結(jié)構(gòu),匹配濾波器的抽頭系數(shù)降為傳統(tǒng)匹配濾波器的乘法器和加法器的數(shù)量也相應(yīng)的減少。設(shè)整個(gè)匹配濾波器的結(jié)構(gòu)為n段部分匹配濾波器,每一段部分匹配濾波器由M個(gè)如圖3所示的單元組成,I、Q兩路數(shù)據(jù)并行處理,則所需要占用的4輸入LUT為n×M×(4+0.5)×2個(gè)(I、Q兩路數(shù)據(jù)進(jìn)入匹配濾波器的量化位數(shù)為4,本地P碼1 bit且I、Q共用),極大地降低了FPGA的邏輯資源。

2.3 FFT模塊設(shè)計(jì)

由以上匹配濾波器組的設(shè)計(jì)可知,匹配濾波器組每隔17個(gè)時(shí)鐘周期輸出一次部分相關(guān)值,若 N＞17,則一個(gè)N點(diǎn)FFT模塊的吞吐率不能滿足系統(tǒng)要求。解決方案有2種,一是使用FPGA的內(nèi)部RAM來緩存匹配濾波器組的輸出結(jié)果;二是增加FFT模塊的數(shù)量,通過并行流水機(jī)制來處理匹配濾波器組的輸出數(shù)據(jù)?？紤]到整個(gè)系統(tǒng)的實(shí)時(shí)性和捕獲速度,本方案采用后一種方式,其中FFT模塊數(shù)的取值為?N/17」,(?」表示向下取整)。

2.4 檢測(cè)判決模塊設(shè)計(jì)

對(duì)FFT模塊輸出的值取模平方后,通過唐檢測(cè)器來判決是否捕獲到信號(hào)。唐檢測(cè)器的總虛警概率為[7]

唐檢測(cè)器的總檢測(cè)概率為[7]

式中:Pfa為單次虛警概率;Pd為檢測(cè)概率;A、B為唐檢測(cè)器設(shè)定的門限值。

3 仿真及測(cè)試結(jié)果

信噪比為-34 dB、碼速率10.23 MHz時(shí)的仿真結(jié)果如圖4所示,對(duì)應(yīng)的信號(hào)功率大約為-165 dBW。

圖4 SNR=-34 dB仿真結(jié)果

在硬件測(cè)試之前,先通過衛(wèi)星信號(hào)模擬器產(chǎn)生功率為-163 dBW、碼速率10.23 MHz的射頻信號(hào),對(duì)接收機(jī)前端輸出的模擬中頻數(shù)據(jù)用采集卡采集,經(jīng)過處理后4 bit量化,作為ADC輸出的數(shù)字中頻數(shù)據(jù),然后在Modelsim中仿真,結(jié)果如圖5所示。

圖5 功率為-163 dBW時(shí)Modelsim SE6.5仿真結(jié)果

按照設(shè)計(jì)方案進(jìn)行硬件測(cè)試,在輸入信號(hào)功率為-165 dBW、碼速率10.23 MHz、碼相位偏移±1 s、多普勒頻率偏移±16 kHz的條件下,捕獲時(shí)間小于10 s。

4 結(jié) 論

設(shè)計(jì)了基于FPGA的高動(dòng)態(tài)P碼直捕方案,所采用的是匹配濾波器組與FFT相結(jié)合的算法。方案最顯著的特征是直接捕獲時(shí)間短,能大大縮短P碼接收機(jī)的首次定位時(shí)間;方案還具有占用硬件資源少,適合流片等特點(diǎn)。測(cè)試結(jié)果也表明此方案適用于新一代衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)在高動(dòng)態(tài)、低信噪比環(huán)境下的P碼快速直接捕獲。

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