曹麗園，喬冠峰

（1.太原理工大學(xué)建筑與土木工程學(xué)院，山西 太原 030024；2.山西省建筑職業(yè)技術(shù)學(xué)院，山西 太原 030000）

鋼筋混凝土梁非線性有限元分析在實際工程中的應(yīng)用

曹麗園1，喬冠峰2

（1.太原理工大學(xué)建筑與土木工程學(xué)院，山西 太原 030024；2.山西省建筑職業(yè)技術(shù)學(xué)院，山西 太原 030000）

文章利用有限元分析軟件ANSYS對實際工程中的梁進行非線性分析，介紹了ANSYS中鋼筋混凝土梁建模過程，并對其性能進行評價，對實際工程提出了建議：應(yīng)對PKPM直接生成的梁配筋進行修正，否則會造成框架結(jié)構(gòu)中梁超強。

鋼筋混凝土；非線性有限元；超強

實際工程中的鋼筋混凝土梁，其受力性能都是非線性的。鋼筋混凝土梁在軸力、剪力和彎矩的共同作用下，其受力性能過程都可以采用非線性方法進行理論分析求得，從而獲得截面彎矩-曲率（M-1/ρ）關(guān)系全曲線，各截面應(yīng)力等，由此即可確定梁的開裂彎矩Mcr、屈服彎矩My和極限狀態(tài)時的特征彎矩Mu以及相應(yīng)的曲率值，用積分法或數(shù)值計算法分析構(gòu)件的變形等性能指標。文章采用ANSYS數(shù)值計算方法對實際工程中的梁進行非線性分析，并對其性能進行評價，對實際工程具有一定意義。

1 單元選擇

混凝土單元采用SOLID65單元，該單元為鋼筋混凝土三維實體單元，可用加筋性能來模擬鋼筋的作用。該實體模型可以模擬混凝土的開裂（3個正交方向）、壓碎、塑性變形和徐變，還可模擬鋼筋的拉伸、壓縮、塑性變形及徐變，但不能模擬鋼筋的剪切性能。該單元具有8個節(jié)點，每個節(jié)點有3個方向的自由度，即x，y和z3個方向的線位移，同時還可對3個方向的含筋情況進行定義。

鋼筋單元采用LINK8單元，該單元為三維桿單元，只能承受單軸的拉壓，元素每個節(jié)點上有3個方向的自由度，x，y和z方向的位移，允許塑性、潛變、膨脹、應(yīng)力強化和大變形。

2 本構(gòu)關(guān)系

圖1 鋼筋的應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系曲線

2.1 鋼筋的本構(gòu)關(guān)系

在鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)中，鋼筋處于單軸受力狀態(tài)，其力學(xué)模型文章采用雙線性隨動強化模型BKIN，服從Mises屈服準則。鋼筋的屈服強度鋼筋的應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系曲線見圖1。

2.2 混凝土的本構(gòu)關(guān)系

文章中SOLID65單元采用彈塑性本構(gòu)關(guān)系來描述混凝土應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系曲線，服從Mises屈服準則，采用多線性隨動強化模型，其具體數(shù)學(xué)模型采用《混凝土設(shè)計規(guī)范》（GB5001—2002）建議的公式，上升段為二次拋物線，之后為一水平的直線段即：

當 εc≤ε0時，σc=fc[1-（1-εc/ε0）2]；

當 ε0≤εc≤εcu時，σc=fc。

其中：fc為混凝土的峰值壓力，取《混凝土設(shè)計規(guī)范》（GB5001-2002）規(guī)定的軸心抗壓強度設(shè)計值；εc和ε0分別為混凝土的峰值應(yīng)變以及極限應(yīng)變。

混凝土的應(yīng)力—應(yīng)變關(guān)系曲線見圖2。

圖2 混凝土的應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系曲線

3 工程實例

以下為筆者所做實際工程的部分平面圖（由于該工程為地下人防工程，配筋量較大，根據(jù)需要梁中縱向受力鋼筋均采用三級鋼），L1見圖3，將其簡化為簡支梁進行分析。梁長度為3 m，截面200 mm×400 mm。由PKPM中SATWE模塊計算可知，本模型梁縱向受拉鋼筋為2φ16，縱向受壓鋼筋為2φ16，箍筋為φ8@150?？v向鋼筋采用HRB400級鋼筋，fy=360 MPa，彈性模量Es=2.0×105MPa，泊松比μ=0.3；箍筋采用HPB235級鋼筋，fy=210 MPa，彈性模量 Es=2.1×105MPa，泊松比 μ=0.3；C30 混凝土，φ8@150，泊松比μ=0.3，單軸抗壓強度fc=14.3MPa，單軸抗拉強度ft=14.3MPa，張開裂縫的剪力傳遞系數(shù)為0.3，閉合裂縫的剪力傳遞系數(shù)為0.9。

圖3 工程實例部分平面圖

4 結(jié)果分析

計算所得跨中荷載-撓度曲線、受拉縱筋沿梁長應(yīng)力分布以及混凝土應(yīng)變云圖見圖4、圖5、圖6。

圖4 荷載-撓度曲線

由圖4可看出，梁的跨中彎矩-撓度曲線沒有出現(xiàn)預(yù)期的屈服平臺或者下降段，并不能判斷該梁的破壞情況。由圖5可看出，縱向鋼筋最大應(yīng)力值為255 MPa，小于縱向受拉鋼筋的屈服應(yīng)力設(shè)計值360 MPa，縱向受拉鋼筋并沒有屈服。由圖6可看出，該梁中混凝土最大壓應(yīng)變值為0.005 199，已超過規(guī)范規(guī)定的混凝土極限壓應(yīng)變值0.003 3，說明混凝土已經(jīng)被壓碎。由此可知，該梁的破壞形態(tài)為混凝土壓碎而梁中縱向受壓鋼筋并未屈服，該梁的破壞形態(tài)類似于超筋梁，是結(jié)構(gòu)設(shè)計中應(yīng)予以避免的。

圖5 縱向受拉鋼筋應(yīng)力分布云圖

圖6 混凝土應(yīng)變云圖

5 結(jié)束語

由文章結(jié)論可知，PKPM直接得到的梁配筋偏大，在設(shè)計中可通過查看PKPM計算所得鋼筋配筋面積來進行人工配筋。另一方面，在程序計算中，樓板對梁剛度的影響并沒有考慮，這樣造成框架結(jié)構(gòu)中梁“超強”，規(guī)范中“強柱弱梁”很難實現(xiàn)，在這一方面還有待研究。

[1] 過鎮(zhèn)海.混凝土的強度和本構(gòu)關(guān)系-原理與應(yīng)用[M].中國建筑工業(yè)出版社,2004.

[2] 張新培.鋼筋混凝土抗震結(jié)構(gòu)非線性分析[M].科學(xué)出版社,2003.

[3] 王新敏.ANSYS工程結(jié)構(gòu)數(shù)值分析[M].人民交通出版社,2007.

[4] GB50010-2002,混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計規(guī)范[S].

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The Application of Nonlinear Finite Element Analysis of Reinforced Concrete Beam in Practical Engineering

Cao Liyuan，Qiao Guanfeng

Nonlinear finite element analysis of reinforced concrete beam using the ANSYS program was conducted.The modeling of reinforced concrete beam was described and the performance of the beam was evaluated.In this paper,some comments were put forward.In practical engineering,the results from PKPM should be amended to avoid the over-strength of the beam in the frame structure.

ANSYS；reinforced concrete；nonlinear finite element analysis；over-strength

TU375.1

A

1000-8136(2010)35-0008-02