王 威,賈 鑫,許小劍,尹燦斌

(1.裝備指揮技術(shù)學院光電裝備系,北京 101416;2.北京航空航天大學電子信息工程學院,北京 100191)

0 引言

雷達觀測的大多數(shù)目標均處于光學散射區(qū),此時可將目標等效為多個孤立散射中心的集合,而散射中心包含位置、幅度、幾何類型等特征。準確提取這些特征在自動目標識別(ATR)[1]、SAR/ISAR自聚焦[2]等領(lǐng)域有著重要的應(yīng)用價值。

基于最小非線性方差(NLS)準則的RELAX算法[3]對附加噪聲沒有任何形式上的要求,與大多數(shù)白噪聲條件下的正弦參數(shù)估計算法相比,具有更好的魯棒性和有效性。

ISAR目標回波經(jīng)過運動補償和二維插值處理后可近似表示為正弦信號形式,而傳統(tǒng)的RELAX算法是基于sinc核函數(shù)進行處理的。當對復雜目標的ISAR實測數(shù)據(jù)處理時,sinc函數(shù)的高旁瓣電平、運動補償和二維插值引起的誤差以及噪聲等的共同影響,容易導致強散射中心的旁瓣或噪聲掩蓋弱散射中心,影響了特征提取精度。

針對上述問題,本文提出采用加窗處理技術(shù),對RELAX處理的核函數(shù)進行修正并對處理增益進行補償,同時使用GAIC準則[3-4]估計強散射中心個數(shù),改善了ISAR實測數(shù)據(jù)處理時的目標特征提取性能。

1 ISAR回波模型

在ISAR成像過程中,平穩(wěn)飛行的運動目標相對于雷達的運動可以分為轉(zhuǎn)動分量和平動分量,若將運動目標的平動分量加以補償,便可將其等效為轉(zhuǎn)臺目標。圖1描繪了轉(zhuǎn)臺目標的成像幾何。當滿足遠場成像條件時,轉(zhuǎn)臺目標回波可以表示為[5]:

(1)式中N為散射中心的個數(shù),f、θ分別表示發(fā)射信號的瞬時頻率和目標的瞬時轉(zhuǎn)角,R0為雷達至目標旋轉(zhuǎn)中心的距離,σk、(xk,yk)分別表示第k個散射中心的復幅度及其在目標旋轉(zhuǎn)坐標系中的坐標,v表示任意形式的噪聲,c為光速。

圖1 ISAR成像幾何

忽略σk隨頻率和轉(zhuǎn)角的變化,并將R0引起的相位常數(shù)項并入σk中,記:

則(1)式變形為:

(5)式即為回波的波數(shù)域表達式。上述目標數(shù)據(jù)在環(huán)形譜域(f-θ域)中是均勻采樣,但其投影至K x-K y域時成為非均勻采樣,而基于二維傅里葉變換(FFT)的圖像重建算法是在均勻采樣的直角坐標網(wǎng)格下實現(xiàn)的,故應(yīng)先通過二維插值得到環(huán)形譜域數(shù)據(jù)對應(yīng)的直角坐標網(wǎng)格,插值后的數(shù)據(jù)可描述為[6]:

(6)式中n1=0,…,N1-1、n2=0,…,N2-1分別對應(yīng)(5)式的K x、K y,ω1k、ω2k分別對應(yīng)xk、yk。

2 RELAX算法簡介

式(6)中的復正弦信號形式正好適合采用二維RELAX算法進行參數(shù)估計。RELAX算法的原理在文獻[3]中有詳細描述,其信號模型描述為:

式中n=0,…,N-1,αk、fk分別表示第k個正弦信號的復幅度和頻率。

由此定義非線性方差:

式中‖?‖表示歐式范數(shù)。令:

3 改進的RELAX算法

在對復雜目標的ISAR實測數(shù)據(jù)處理中發(fā)現(xiàn),當采用基于sinc核函數(shù)的傳統(tǒng)RELAX算法時,由于sinc函數(shù)高旁瓣電平以及運動補償和二維插值引起的誤差等的共同影響,導致強散射中心的旁瓣掩蓋弱散射中心,影響目標特征提取的性能。其中,sinc函數(shù)旁瓣電平的影響尤為突出。針對這一問題,對數(shù)據(jù)進行加窗處理是必要的。

信號加窗會對其傅里葉變換結(jié)果產(chǎn)生兩個直接的影響——主瓣展寬和峰值下降。前者會導致FFT成像結(jié)果的分辨率下降;后者影響處理增益,導致信噪比損失[8],但是合理的加窗將極大地抑制旁瓣的影響,提高目標特征提取性能。

以矩形窗為基準,不同窗函數(shù)對應(yīng)的歸一化幅值處理增益為[8]:式中w(n),n=0,…,N-1為所加窗函數(shù)的系數(shù)。

對RELAX算法進行加窗改進的核心思想是在處理中采用加窗后的核函數(shù)并對加窗引起的幅值衰減進行補償,即對誤差定義式(11)和參數(shù)估計式(12)和(13)改進如下。令:

上述兩式中G為(14)式得出的加窗處理增益。若所加窗為矩形窗,則有G=1,此時Y k,W,W、,W分別與未進行加窗改進的Yk、相同。對于實測數(shù)據(jù)處理過程中使用的二維參數(shù)估計公式,其加窗改進方法與一維情況類似,在此不贅述。

4 數(shù)值仿真及應(yīng)用

4.1 數(shù)值仿真

首先驗證加窗改進后算法的正確性,在仿真過程中利用GAIC準則估計強散射中心的個數(shù)。

仿真參數(shù)為:載頻10GH z,帶寬B取150MH z(對應(yīng)的距離分辨率1m),采樣點數(shù)為200,信噪比取10dB,RELAX算法的收斂門限設(shè)為10-3;另外設(shè)定五個較強的散射中心,其距離向位置分別為-5m、-3m、0m、0.6m、6m,而對應(yīng)的RCS值分別為:0.4m2、0.5m2、0.7m2、0.8m2、0.7m2。為了檢驗RELAX算法的超分辨能力,選取了兩個距離向位置差小于距離分辨率(1m)的散射中心(距離向位置分別為0m和0.6m)。仿真結(jié)果如圖2所示。

圖2(a)是未加窗改進的RELAX算法提取的一維距離像。由于存在兩個距離小于徑向分辨率的散射中心,圖中FFT的成像結(jié)果無伐對其進行分辨,故只呈現(xiàn)出4個峰值。但顯然RELAX算法能對這兩者的特征值進行提取,并且位置、幅度值與預設(shè)參數(shù)都符合得很好,這充分體現(xiàn)了該算法的超分辨能力。另外,從圖中還可以看出,仿真時預先設(shè)定的特征提取個數(shù)K=11,卻依然能準確提取5個強散射中心的信息,所提取的剩余6個散射點均由附加噪聲產(chǎn)生,由此說明了RELAX算法對提取個數(shù)K是不敏感的,這為下面GAIC準則的成功應(yīng)用提供了必要條件,有關(guān)GAIC的原理參考文獻[3～4]。

圖2 數(shù)值仿真結(jié)果

圖2(b)是使用加窗改進(此處選用的是漢寧窗)后的算法并結(jié)合GA IC準則的提取結(jié)果。其中FFT的結(jié)果已經(jīng)利用式(14)對其幅度做了補償,很明顯加窗使目標旁瓣得到抑制,同時也使主瓣展寬,分辨率下降;而使用改進后的RELAX算法所得的結(jié)果仍然能與預設(shè)參數(shù)很好地符合。并且GA IC估計出來的K值剛好為5,與實際值相符。這對下一步將改進后的算法應(yīng)用于實際的ISAR目標特征提取具有重要意義。

4.2 實測數(shù)據(jù)處理

對B52飛機模型實測數(shù)據(jù)的成像結(jié)果如圖3所示。圖3(a)為使用FFT算法,測量在微波暗室完成,中心頻率11.5GH z,帶寬7GHz,轉(zhuǎn)臺成像轉(zhuǎn)角為-10°～10°。

圖3 實測數(shù)據(jù)處理結(jié)果

圖3(b)為使用加窗改進后的算法結(jié)合GA IC準則的特征提取結(jié)果,其中估計得出的強散射點個數(shù)=25,圖中|σ|max=-26.29(dBm2),符號?、+、*依次表征了-5dB的強度間隔。

圖3(c)、3(e)分別為使用未改進的RELAX算法,在K=4和11時的特征提取結(jié)果,圖3(d)、3(f)分別為使用加窗(二維漢寧窗)改進后的算法在K=4和11時的提取結(jié)果。如圖3(a)中所示,機翼下散射強度最強的四個位置是B52飛機的四個外掛渦扇發(fā)動機。顯然改進后的算法提取的結(jié)果才是正確的,驗證了改進的RELAX算法在處理實測數(shù)據(jù)時的有效性。

5 結(jié)束語

傳統(tǒng)RELAX算法在正弦信號參數(shù)估計上具有良好的魯棒性和有效性,但它基于sinc核函數(shù)進行處理。當對復雜目標的散射中心進行提取時,sinc函數(shù)高旁瓣電平以及運動補償和二維插值引起的誤差等的共同影響,造成特征提取中對散射中心的個數(shù)估計不準確,影響了特征提取精度。本文對RELAX算法進行了改進,提出了采用加窗處理技術(shù)的改進RELAX算法,改善了旁瓣性能,提高了散射中心提取精度?！?/p>

[1] Potter LC,Moses RL.A ttributed scattering centers for SAR ATR[J].IEEE Trans.on Image Processing,1997,6(1):79-91.

[2] Zheng YM,Bao Z.Auto focusing o f SAR images based on RELAX[C].Proc.IEEE Int.Radar Conf.,2000.

[3] Li J,Stoica P.Efficient mixed-spectrum estimation with app lications to target feature ex traction[J].IEEE T rans.on Signal Processing,1996,44(2):281-295.

[4] Soderstrom T,Stoica P.System Identification[M].London:Prentice-Hall Int.,1989.

[5] 黃培康,許小劍,巢增明,等.小角度旋轉(zhuǎn)目標微波成象[J].電子學報,1992,20(6):54-60.

[6] Xu XJ,Zhai LJ,H uang Y.Subpixel p rocessing for target scattering center extraction from SAR images[C].Proc.IEEE ICSP,2006.

[7] Liu Z,Li J.Implementation of the RELAX algorithm[J].IEEE Trans.on Aerospace and Electronic Systems,1998,34(4):657-664.

[8] Harris FJ.On the use of Window s for harmonic analysis w ith the Discrete Fourier Transform[J].Proc.,IEEE,1978,66(1):51-83.