由地震簡正模式觀測(cè)得到的內(nèi)核各向異性區(qū)域變化＊

Arwen Deuss1），Jessica C E Irving1），John H Woodhouse2）
1）Department of Earth Sciences，University of Cambridge，Cambridge CB3 0EZ，UK
2）Department of Earth Sciences，University of Oxford，Oxford OX1 3PR，UK

地球的固體內(nèi)核被對(duì)流的液體外核包圍，由此創(chuàng)建了驅(qū)動(dòng)地球磁場的地核發(fā)電機(jī)。用壓縮體波研究地震顯示出內(nèi)核各向異性結(jié)構(gòu)的半球性變化，但由于受地震和接收器分布狀況所限，這一結(jié)論還不夠充分。本文中，利用大地震的簡正模式分裂函數(shù)測(cè)定結(jié)果，并基于擴(kuò)展交叉耦合理論，我們觀測(cè)到了區(qū)域變化和內(nèi)核中東、西兩半球的各向異性。這一模式與地球磁場的相似性說明在固化或組構(gòu)演變過程中由Maxwell應(yīng)力引起的晶體排列的凝入是產(chǎn)生各向異性的根源。這些觀測(cè)結(jié)果限制了內(nèi)核超速旋轉(zhuǎn)的總量，但與振蕩相符。

由于地球持續(xù)冷卻，其液體外核的固化使得內(nèi)核增大［1］。固化導(dǎo)致輕元素和潛熱的釋放，從而使地核發(fā)電機(jī)產(chǎn)生磁場［2］。磁場和地核發(fā)電機(jī)的詳細(xì)情況取決于內(nèi)核的存在及構(gòu)造，而內(nèi)核可以直接通過地震數(shù)據(jù)來研究。地震觀測(cè)證實(shí)，內(nèi)核是各向異性的［3－4］，而且可能比地幔旋轉(zhuǎn)得快［5］。

最近的地震學(xué)研究顯示出各向異性的半球性變化的存在——西半球的各向異性顯得比東半球強(qiáng)［6］，這可能與核－幔邊界區(qū)的熱變化和磁場的結(jié)構(gòu)有關(guān)［7］。但目前為止，內(nèi)核各向異性的半球性變化只見于壓縮體波中［6，8］，由于臺(tái)站和地震分布不均勻，壓縮體波的取樣僅局限于地核的少數(shù)幾個(gè)區(qū)域。這些潛在的偏差限制了它們?cè)趦?nèi)核結(jié)構(gòu)與地磁場和熱結(jié)構(gòu)比較中的應(yīng)用。半球性變化也許是復(fù)雜的橫向變化結(jié)構(gòu)的過于簡單化的解釋，而且我們還不清楚剪切波中是否也存在這種現(xiàn)象。

簡正模式——頻率較低部分的整個(gè)地球振蕩（＜10mHz）——具有全球覆蓋和內(nèi)核各向異性半球變化的穩(wěn)健的辨識(shí)潛力。然而，由于缺乏恰當(dāng)?shù)睦碚?，所以無法使用該方法對(duì)更復(fù)雜的結(jié)構(gòu)和區(qū)域變化進(jìn)行分辨。自耦合被稱為研究簡正模式最簡單的理論，該理論假定每一種模式都是孤立的［9］。之前所有簡正模式研究都應(yīng)用了自耦合理論，而且只對(duì)地球旋轉(zhuǎn)軸附近呈對(duì)稱性的內(nèi)核各向異性進(jìn)行探索［4，10－12］。為了觀測(cè)半球性（非對(duì)稱性）變化，將模式對(duì)之間的交叉耦合考慮在內(nèi)顯得至關(guān)重要①由于對(duì)稱原因，自耦合僅對(duì)偶數(shù)度結(jié)構(gòu)敏感。半球?qū)儆谄鏀?shù)度結(jié)構(gòu)，所以需要交叉耦合。。當(dāng)頻譜中兩個(gè)或兩個(gè)以上簡正模式非常接近并開始產(chǎn)生共振時(shí)，交叉耦合顯得尤為重要［13］。最近我們擴(kuò)展了簡正模式理論［14］，以將內(nèi)核各向異性的半球性變化包含在內(nèi)，并將該理論應(yīng)用于實(shí)際數(shù)據(jù)的觀測(cè)中［15］。在此，我們提供了由1976—2009年間90多次大地震（矩震級(jí)＞7.5）的簡正模式頻譜測(cè)得的簡正模式分裂函數(shù)，以觀測(cè)半球各向異性，并利用模型預(yù)測(cè)對(duì)這些觀測(cè)結(jié)果進(jìn)行解釋①輔助資料和方法見“Science Online”。。球型簡正模式用nSl表示，其中，n是諧波數(shù)量，l是角階數(shù)。

簡正模式16S5與受限的內(nèi)核模式17S4產(chǎn)生強(qiáng)烈的交叉耦合。16S5的自耦合分裂函數(shù)測(cè)定結(jié)果（圖1a）證實(shí)了之前明顯呈帶狀對(duì)稱格局（即經(jīng)度是常數(shù)）的測(cè)量結(jié)果的正確性［12，16］，這些條帶或穿越極地或沿赤道分布。這種特征模式揭示出非均勻性地幔結(jié)構(gòu)（圖1b）和柱狀內(nèi)核各向異性的存在［12］，因?yàn)橹挥?jì)算地幔結(jié)構(gòu)還不能解釋極地異常。而在美洲和東亞地區(qū)下方可觀測(cè)到俯沖帶弱異常（圖1c）。

觀測(cè)到的16S5與內(nèi)核受限模式17SJ4之間的交叉耦合分裂函數(shù)顯示出橫越非洲的符號(hào)反對(duì)稱翻轉(zhuǎn)（圖1d）。運(yùn)用我們先前提出的理論［14］，僅對(duì)西半球的內(nèi)核各向異性模型進(jìn)行計(jì)算，結(jié)果表明這種翻轉(zhuǎn)可以用內(nèi)核各向異性的強(qiáng)烈的半球性變化來解釋。西半球極地周圍的負(fù)分裂函數(shù)異常是由當(dāng)?shù)馗飨虍愋栽龃笠鸬模瑬|半球極地的正分裂函數(shù)異常則是由局地各向異性減弱引起的（圖1e）。如果從預(yù)測(cè)中除去半球性內(nèi)核各向異性，留下的只有地幔結(jié)構(gòu)（圖1f），那么這種模式則完全消失，說明這一成對(duì)模式對(duì)內(nèi)核結(jié)構(gòu)非常敏感。

一系列測(cè)試②加上半球結(jié)構(gòu)會(huì)改善數(shù)據(jù)失配狀況，說明數(shù)據(jù)需要這種結(jié)構(gòu)。我們還發(fā)現(xiàn)符號(hào)翻轉(zhuǎn)不依賴于反演中的初始模型，那里似乎沒有強(qiáng)加的先驗(yàn)邊界。（包括用交叉驗(yàn)證來確定我們的測(cè)定結(jié)果中的誤差邊界）表明，我們的觀測(cè)結(jié)果是穩(wěn)健的。簡單地說，內(nèi)核半球結(jié)構(gòu)的強(qiáng)交叉耦合出現(xiàn)在簡正模式對(duì)中，其中一種模式只是內(nèi)核的振動(dòng)，即所謂的內(nèi)核受限模式。內(nèi)核受限模式對(duì)外核、地幔、地殼都不敏感，并且只在內(nèi)核結(jié)構(gòu)中才與另一模式產(chǎn)生交叉耦合。以前的研究表明，內(nèi)核各向異性的簡正模式觀測(cè)結(jié)果可能起因于外核結(jié)構(gòu)［17］，或者說，壓縮波中觀測(cè)到的半球性變化可能源于核幔邊界區(qū)的異常結(jié)構(gòu)。通過利用僅對(duì)半球性內(nèi)核結(jié)構(gòu)敏感的模式對(duì)，我們發(fā)現(xiàn)任何觀測(cè)結(jié)構(gòu)其實(shí)都源自內(nèi)核，這為內(nèi)核各向異性的存在提供了證據(jù)。值得指出的是，這里觀測(cè)的簡正模式主要對(duì)內(nèi)核的剪切波結(jié)構(gòu)敏感，說明區(qū)域各向異性變化不僅可以在壓縮波中觀測(cè)到，而且還可以在剪切波速度中觀測(cè)到。

在其交叉耦合分裂函數(shù)中，另有幾對(duì)交叉耦合模式也說明反對(duì)稱性特征變化橫越整個(gè)非洲（圖2）。8S5－5SJ10模式對(duì)（圖2a）也是內(nèi)核受限模式與觀測(cè)模式的結(jié)合。與預(yù)測(cè)模型對(duì)比，可以看出西半球極地附近交替出現(xiàn)的負(fù)分裂函數(shù)異常模式起因于各向異性的增強(qiáng)；東半球相反極性的異常起因于各向異性的減弱；觀測(cè)模式與預(yù)測(cè)模式非常相似。14S4－11S7模式對(duì)中的兩個(gè)組分模式（圖2b）都可在地表觀測(cè)到，并且二者都對(duì)地幔和地核結(jié)構(gòu)很敏感。14S4－11S7的交叉耦合分裂函數(shù)是地幔和地核結(jié)構(gòu)的組合，顯示出比目前的內(nèi)核各向異性模型預(yù)測(cè)的更加強(qiáng)烈的反對(duì)稱分裂。對(duì)于這一模式對(duì)，預(yù)測(cè)證實(shí)了西半球各向異性的增強(qiáng)表現(xiàn)為正分裂函數(shù)異常。

PKPbc－PKIKP和PKPab－PKIKP短周期走時(shí)殘差使我們可以對(duì)分裂函數(shù)與體波觀測(cè)結(jié)果進(jìn)行對(duì)比，通過利用在地幔和外核路徑相似而在內(nèi)核則路徑不同的波組來揭示內(nèi)核結(jié)構(gòu)。PKIKP是從地幔傳播到外核再到內(nèi)核然后返回地球表面的壓縮波。PKPbc和PKPab是只經(jīng)過地幔和外核的壓縮波的分支。與之前的研究結(jié)果一致［6］，極地路徑在西半球顯示出大的正走時(shí)異常，而在東半球則顯示出較小的走時(shí)異常（圖3）。這些異常證實(shí)了這樣一種常規(guī)解釋，即內(nèi)核各向異性與西半球中的南－北軸一致，而在東半球則較弱。利用模型空間搜索揭示的位于14°E，151°W的東、西半球之間的邊界即為交叉耦合的半球內(nèi)核各向異性預(yù)測(cè)的邊界（圖1e）。

圖1 觀測(cè)的和預(yù)測(cè)的模式對(duì)16S5和的分裂函數(shù)。（a）利用自耦合觀測(cè)的16S5的分裂函數(shù)，顯示出典型的帶狀分裂。（b）預(yù)測(cè)的地幔模型和內(nèi)核柱狀各向異性模型的自耦合分裂函數(shù)［12］。（c）預(yù)測(cè)的地幔模型S20RTS的自耦合分裂函數(shù)［18］。（d）觀測(cè)的交叉耦合分裂函數(shù)，顯示出反對(duì)稱分裂，其符號(hào)在非洲發(fā)生了改變。（e）預(yù)測(cè)的在半球邊界151°W和14°E之間的各向異性的交叉耦合分裂函數(shù)。（f）預(yù)測(cè)的地幔結(jié)構(gòu)的交叉耦合分裂函數(shù)。粗線表示根據(jù)體波數(shù)據(jù)觀測(cè)的半球邊界（圖3）。S是觀測(cè)到的結(jié)構(gòu)的角階數(shù)

利用PKIKP波觀測(cè)到的最強(qiáng)的各向異性出現(xiàn)在西半球的美洲下方。這些觀測(cè)結(jié)果是基于南桑威奇群島（South Sandwich Islands）的地震和阿拉斯加的臺(tái)站；通過極地路徑對(duì)其他地區(qū)的取樣要稀疏得多。這一區(qū)域與我們?cè)诮徊骜詈稀⒑喺Ｊ椒至押瘮?shù)的獨(dú)立觀測(cè)結(jié)果中的強(qiáng)各向異性區(qū)域非常吻合（圖1d，圖2）。簡正模式也顯示出各向異性最弱的區(qū)域位于東亞下方，這是一個(gè)沒有被PKIKP路徑充分覆蓋的地區(qū)。

圖2 觀測(cè)的模式對(duì)（a）8S5－和（b）14S4－11S7的交叉耦合分裂函數(shù)

圖3 PKPbc－PKIKP和PKPab－PKIKP極地路徑走時(shí)殘差的體波觀測(cè)結(jié)果。大的正殘差（紅色三角）表示各向異性，主要出現(xiàn)在西半球，而東半球的殘差要小得多（藍(lán)色三角），未能顯示出內(nèi)核各向異性的證據(jù)。粗線代表模型空間搜索得到的半球邊界。細(xì)線是PKIKP波穿過內(nèi)核的路徑。內(nèi)核中許多區(qū)域的采樣率都不高，尤其是亞洲的北半球部分和太平洋中部地區(qū)

仔細(xì)審視觀測(cè)得到的分裂函數(shù)，我們發(fā)現(xiàn)PKIKP觀測(cè)結(jié)果中除了簡單的東、西半球的差異以外，還存在區(qū)域變化。簡單半球的分裂函數(shù)預(yù)測(cè)在整個(gè)非洲是反對(duì)稱性的（圖1e），而觀測(cè)結(jié)果表明在各向異性最強(qiáng)和最弱的狹窄區(qū)域之間則存在大范圍的過渡區(qū)域。在非洲，觀測(cè)結(jié)果還顯示半球邊界的兩側(cè)均可存在強(qiáng)度變化區(qū)［19］。例如，8S5－（圖2a）顯示出在非洲南部下方和太平洋中部另有一個(gè)負(fù)頻率區(qū)。馬達(dá)加斯加下方的16S5－中（圖1d）也可以看到類似特征。

內(nèi)核各向異性要么源于固化過程中晶體排列的凝入［7，20］，要么源于熱對(duì)流［21］和各向異性增強(qiáng)［22］引起的固化之后的變形組構(gòu)演化，也可能源于磁場的Maxwell應(yīng)力［2324］。本文報(bào)道的觀測(cè)結(jié)果使我們可以對(duì)平均磁場模型［25－27］（圖4）與利用地震數(shù)據(jù)觀測(cè)到的半球性變化進(jìn)行比較，以檢驗(yàn)這些假說的正確性。核－幔邊界處的磁場的徑向分量受控于偶極子分量（圖4a）。非偶極子分量顯示出4個(gè)集中的通量塊，兩個(gè)在西半球，兩個(gè)在東半球（圖4b）。這些磁通量塊的位置與橫跨美洲的最強(qiáng)各向異性區(qū)和橫跨東亞的最弱各向異性區(qū)相吻合（將圖1d和圖4b進(jìn)行比較）。東半球的兩個(gè)通量塊較強(qiáng)，并且與此半球中的最弱各向異性有關(guān)。在非洲和太平洋地區(qū)都可以看到弱磁場區(qū)，與簡正模式觀測(cè)結(jié)果中的強(qiáng)、弱各向異性之間的過渡區(qū)吻合。

圖4 觀測(cè)得到的過去500萬年的CMB地磁場的平均徑向分量［25］。（a）總磁場主要受控于偶極子分量，非偶極子磁場也包含在內(nèi)。（b）磁場的非偶極子分量顯示出4個(gè)增大的負(fù)通量塊。這些通量塊也見于現(xiàn)在的磁場中，與地震各向異性的最大半球性變化的位置吻合（圖1d、2a、2b）

徑向磁場中區(qū)域通量集中與地震各向異性強(qiáng)度在位置上的相似性說明二者有著共同的起源，并排除了由熱對(duì)流［24］或各向異性增大［25］引起形變的可能性。磁通量塊是由核－幔邊界的溫度變化產(chǎn)生的，它們?cè)诰植繌牡睾酥刑崛』蚨嗷蛏俚臒崃浚瑥亩雇夂藢?duì)流中的上升流和下降流向一起聚攏［28］。然后，復(fù)雜的對(duì)流模式在內(nèi)核邊界凝固期間會(huì)對(duì)可變排列產(chǎn)生影響［7］。問題在于，在地球的歷史中通量塊保持穩(wěn)定的時(shí)間是否夠長，足以在內(nèi)核的下部產(chǎn)生半球性差異，但這種深部的各向異性可能產(chǎn)生于固化之后，而固化則源于Maxwell應(yīng)力引起的組構(gòu)演變［2324］。所以，地震各向異性的半球性變化對(duì)于解釋過去的磁場可能會(huì)有所幫助。

內(nèi)核每年0.1°的超速旋轉(zhuǎn)［5］達(dá)到固結(jié)期間或固結(jié)后組構(gòu)演變引起的半球性變化的平均水平。我們發(fā)現(xiàn)，弱各向異性和強(qiáng)各向異性區(qū)并沒有覆蓋整個(gè)半球，而是些很狹窄的區(qū)域，它們被大規(guī)模的過渡區(qū)域分離開來。也許這也可以用內(nèi)核震蕩來解釋，內(nèi)核震蕩使兩個(gè)半球間的邊界模糊不清。

（注：原圖均為彩圖）

譯自：Science，21May，2010Vol.328，1 018－1 020

原題：Regional variation of inner core anisotropy from seismic normal mode observations

（中國地震局地球物理研究所研究生 洪啟宇譯；左玉玲 校）

（譯者電子信箱，洪啟宇：iamhhnn＠126.com）

［1］Buffett B A，Huppert H E，Lister J R，et al.Analytical model for solidification of the Earth′s core.Nature，1992，356：329－331

［2］Gubbins D，Alfe D，Masters G，et al.Can the Earth′s dynamo run on heat alone？Geophys.J.Int.，2003，155：609－622

［3］Morelli A，Dziewonski A M，Woodhouse J H.Anisotropy of the inner core inferred from PKIKP travel times.Geophys.Res.Lett.，1986，13：1 545－1 548

［4］Woodhouse J H，Giardini D，Li X－D.Evidence for inner core anisotropy from free oscillations.Geophys.Res.Lett.，1986，13：1 549－1 552

［5］Song X－D，Richards P G.Seismological evidence for differential rotation of the Earth′s inner core.Nature，1996，382：221－224

［6］Tanaka S，Hamaguchi H.Degree one heterogeneity and hemispherical variation of anisotropy in the inner core from PKP（BC）－PKP（DF）times.J.Geophys.Res.，1997，102（B2）：2 925－2 938

［7］Aubert J，Amit H，Hulot G，et al.Thermochemical flows couple the Earth′s inner core growth to mantle heterogeneity.Nature，2008，454：758－761

［8］Niu F，Wen L.Hemispherical variations in seismic velocity at the top of the Earth′s inner core.Nature，2001，410：1 081－1 084

［9］Giardini D，Li X－D，Woodhouse J H.Splitting functions of long－period normal modes of the Earth.J.Geophys.Res.，1988，93（B11）：13 716－13 742

［10］Beghein C，Trampert J.Robust normal mode constraints on inner－core anisotropy from model space search.Science，2003，299：552－555

［11］Ishii M，Tromp J，Dziewonski A M，et al.Joint inversion of normal mode and body wave data for inner core anisotropy 1.Laterally homogeneous anisotropy.J.Geophys.Res.，2002，107（B12）：2 379－2 395

［12］Durek J J，Romanowicz B.Inner core anisotropy inferred by direct inversion of normal mode spectra.Geophys.J.Int.，1999，139：599－622

［13］Deuss A，Woodhouse J H.Theoretical free－oscillation spectra：The importance of wide band coupling.Geophys.J.Int.，2001，146：833－842

［14］Irving J C E，Deuss A，Woodhouse J H.Normal mode coupling due to hemispherical anisotropic structure in Earth′s inner core.Geophys.J.Int.，2009，178：962－975

［15］Resovsky J S，Ritzwoller M H.New and refined constraints on three－dimensional Earth structure from normal modes below 3mHz.J.Geophys.Res.，1998，103（B1）：783－810

［16］He X，Tromp J.Normal－mode constraints on the structure of the Earth.J.Geophys.Res.，1996，101（B9）：20 053－20 082

［17］Romanowicz B，Breger L.Anomalous splitting of free oscillations：A reevaluation of possible interpretations.J.Geophys.Res.，2000，105（B9）：21 559－21 578

［18］Ritsema J，van Heijst H J.Woodhouse.Complex shear wave velocity structure imaged beneath Africa and Iceland.Science，1999，286：1 925－1 928

［19］Yu W，Wen L.Complex seismic anisotropy in the top of the Earth′s inner core beneath Africa.J.Geophys.Res.，2007，112：B08304，doi：10.1029/2006JB004868

［20］Bergman M I.Measurements of elastic anisotropy due to solidification texturing and the implications of the Earth′s inner core.Nature，1997，389：60－63

［21］Jeanloz R，Wenk H R.Convection and anisotropy of the inner core.Geophys.Res.Lett.，1988，15：72－75

［22］Yoshida S I，Sumita I，Kumazawa M.Growth model of the inner core coupled with the outer core dynamics and the resulting elastic anisotropy.J.Geophys.Res.，1996，101（B12）：28 085－28 103

［23］Karato S.Seismic anisotropy of the Earth′s inner core resulting from flow induced by Maxwell stresses.Nature，1999，402：871－873

［24］Buffett B A，Wenk H－R.Texturing of the Earth′s inner core by Maxwell stresses.Nature，2001，413：60－63

［25］Kelly P，Gubbins D.The geomagnetic field over the past 5million years.Geophys.J.Int.，1997，128：315－330

［26］Johnson C L，Constable C G.The time－averaged geomagnetic field as recorded by lava flows over the past 5Myr.Geophys.J.Int.，1995，122：489－519

［27］Jackson A，Jonkers A R T，Walker M R.Four centuries of geomagnetic secular variation from historical records.Philos.Trans.R.Soc.Lond.A，2000，358：957－990

［28］Bloxham J，Gubbins D.Thermal core－mantle interactions.Nature，1987，325：511－513

P315.2；

A；

10.3969/j.issn.0235－4975.2010.10.005

2010－07－15。