杜曉麗 宋宏偉 魏京勝

(1.中國礦業(yè)大學(xué)建筑工程學(xué)院,江蘇徐州 221008;2.深部巖土力學(xué)與地下工程國家重點(diǎn)實(shí)驗室,江蘇徐州 221008)

由于軟弱夾層誘發(fā)的巖質(zhì)邊坡失穩(wěn)事故占有十分重要的地位[1-4],國內(nèi)學(xué)者對軟弱夾層對邊坡穩(wěn)定性的影響進(jìn)行了大量研究,并取得了許多有意義的成果.文獻(xiàn)[5-7]利用相似實(shí)驗?zāi)Ｐ?從不同的角度分析了地震加速度、結(jié)構(gòu)面走向?qū)吰路€(wěn)定性的影響,并總結(jié)邊坡失穩(wěn)破壞的模式;文獻(xiàn)[8-10]利用數(shù)值模擬法研究動荷載作用規(guī)律,得到許多有意義的結(jié)論.基于地震波通過結(jié)構(gòu)面時的傳播理論,文獻(xiàn)[11-12]給出了有摩擦滑移情況下爆炸應(yīng)力波通過軟弱結(jié)構(gòu)面時的時反射關(guān)系,并討論了結(jié)構(gòu)面上的摩擦滑移條件和能量損耗問題;文獻(xiàn)[13-14]建立了軟弱夾層的透射模型,并對薄軟弱夾層的隔振性能進(jìn)行了研究;文獻(xiàn)[15]歸納了二維波穿過非連續(xù)結(jié)構(gòu)面后的透射率特性,對其隱含意義進(jìn)行了深入研究.然而,至今有關(guān)軟弱夾層巖質(zhì)邊坡研究還不夠深入.

借助ADINA數(shù)值模擬軟件對有無軟弱夾層的巖質(zhì)邊坡穩(wěn)定性進(jìn)行數(shù)值分析,強(qiáng)調(diào)均質(zhì)巖質(zhì)邊坡與含軟弱夾層巖質(zhì)邊坡在破壞位置和破壞程度方面的差異;研究結(jié)構(gòu)面傾角、厚度與質(zhì)點(diǎn)位移、速度的關(guān)系,進(jìn)而探討結(jié)構(gòu)面傾角對邊坡穩(wěn)定性的影響.

1 數(shù)值模型的建模和求解

1.1 數(shù)值模型

考慮軟弱夾層的位置,確定邊坡模型邊界范圍為:沿水平Y(jié)方向取150 m,沿垂直Z方向取150 m.考慮到平面應(yīng)變問題,沿垂直于YZ平面方向取60 m,建立三維數(shù)值模型.模型中軟弱夾層的厚度分別為5m、10m、15m,傾角分別為15°、30°、45°、60°、75°、90°、120°、150°,如圖1所示,所需力學(xué)參數(shù)見表1.其中,圖1為夾層厚度10m,坡角60°的邊坡數(shù)值模型.為了對比需要,添加了一個去掉軟弱夾層均質(zhì)模型.

圖1 計算模型示意圖

表1 巖體力學(xué)參數(shù)

1.2 模型邊界和求解

(1)邊界條件:在模型底邊界上設(shè)置全固定位移約束;在左右兩側(cè)設(shè)置垂直于邊界的位移約束;坡面無約束.

(2)施加荷載:在不考慮構(gòu)造應(yīng)力的情況下,施加沿水平負(fù)方向的EL-Centro波[16]地震荷載,如圖2所示;并假定地震持時20s.

(3)巖體材料:均選用莫爾庫侖材料.

(4)網(wǎng)格劃分:網(wǎng)格劃分時定義單元線段的長度為5m,并采用8節(jié)點(diǎn)六面體三維空間單元劃分網(wǎng)格.

(5)求解:采用動力時程分析法求解運(yùn)動平衡方程.

圖2 地震波加速度時程曲線

2 影響因素分析

2.1 軟弱夾層對巖質(zhì)邊坡穩(wěn)定性的影響

邊坡水平方向位移分析.由圖3～4位移等值線圖可知,均質(zhì)巖質(zhì)邊坡的位移變化顯著部位主要分布在坡腰、坡頂兩處;而含軟弱夾層的巖質(zhì)邊坡位移變化主要分布在軟弱夾層到坡面的部分巖體中.均質(zhì)邊坡(見圖3)中,坡腰部位的質(zhì)點(diǎn)位移大多為負(fù)值(文中規(guī)定:質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動方向與坐標(biāo)軸的正方向一致時,質(zhì)點(diǎn)參數(shù)為正;反之為負(fù),下文亦同),最大值約為-3.3 mm,且位移變化隨坡內(nèi)巖體與坡面距離的增加而逐漸減小;坡頂部位的質(zhì)點(diǎn)位移全部為正值,最大值(2.7mm)要比坡腰處的小.含軟弱夾層的巖質(zhì)邊坡(見圖4),位移變化集中在從坡面到軟弱夾層的上部巖體中,且位移量從坡面上的最大值12.1 mm逐漸減小到軟弱夾層帶中的5.0 mm左右.而在坡腳及遠(yuǎn)離軟弱夾層部位的位移變化甚微,與均質(zhì)邊坡的位移變化走勢相似.

邊坡水平方向變形分析.通過圖5可見,僅在靠近坡頂與邊坡后壁之交的部位應(yīng)變區(qū)域比較明顯,而坡面及坡體內(nèi)部的應(yīng)變則非常小.分析得邊坡后部出現(xiàn)較大應(yīng)變的原因存在兩種可能:一是邊坡后壁垂直,屬于陡峭邊坡;二是地震荷載經(jīng)過邊坡后壁時,因其后沒有傳播介質(zhì),巖體因受到反射拉伸波的作用而可能導(dǎo)致崩塌破壞.圖6為邊坡內(nèi)含有軟弱夾層的應(yīng)變等值線圖,其變形主要集中在坡面附近的軟弱夾層帶內(nèi),且應(yīng)變從坡面處的最大值1.976×10-3急劇減小到軟弱夾層帶邊緣的-1.606×10-4;而遠(yuǎn)離軟弱夾層部位的巖體變形甚微,幾乎不受地震荷載的影響.

由上述分析可知:地震荷載作用下,均質(zhì)邊坡與含軟弱夾層的巖質(zhì)邊坡變形部位與破壞程度有顯著差異.就變形破壞的部位而言,均質(zhì)邊坡的變形部位主要在坡頂或坡面附近;而含軟弱夾層邊坡的變形部位與軟弱夾層的空間展布有關(guān),破壞部位主要集中于軟弱夾層分布帶內(nèi).就破壞程度而言,含軟弱夾層巖質(zhì)邊坡發(fā)生破壞的概率遠(yuǎn)比均質(zhì)邊坡的高,且?guī)r體內(nèi)質(zhì)點(diǎn)最大位移值前者是后者的3.6倍;最大應(yīng)變前者約為后者的10倍.

2.2 水平位移和結(jié)構(gòu)面傾角對邊坡穩(wěn)定性的影響

依據(jù)有限元計算的收斂性[18-19]、表2(表中數(shù)據(jù)為地震荷載作用下通過數(shù)值模擬獲得地最大計算時步)及圖7可知,當(dāng)夾層厚度為5m時,不論結(jié)構(gòu)面傾角為多大,邊坡一直處于穩(wěn)定狀態(tài).而夾層厚度為10 m、15 m時,結(jié)構(gòu)面傾角β≤45°時,邊坡已失穩(wěn)破壞;結(jié)構(gòu)面傾角β≥60°時,邊坡尚處于穩(wěn)定狀態(tài).

表2 各類邊坡的計算時步

圖7 位移與結(jié)構(gòu)面傾角的關(guān)系

由圖7還知,邊坡水平位移并不隨著結(jié)構(gòu)面傾角的變化而單調(diào)遞增或遞減,而是隨著結(jié)構(gòu)面傾角的變化而變化.即當(dāng)15°≤β≤45°時,隨著β的逐漸增大,邊坡水平位移逐漸減小,意味著邊坡抵抗地震荷載的破壞能力隨著結(jié)構(gòu)面傾角增大而降低;而當(dāng)45°＜β＜60°時,邊坡水平位移反而開始增大,表明邊坡抵抗破壞能力隨著結(jié)構(gòu)面傾角的增大而增大;當(dāng)60°＜β＜180°時,邊坡水平位移隨著結(jié)構(gòu)面的傾角的變化走勢基本一致,但由于反傾的軟弱夾層在坡面上出露,其抗剪能力相對較低,易導(dǎo)致邊坡發(fā)生局部失穩(wěn)破壞,致使結(jié)構(gòu)面傾角在120°左右時水平位移變化顯著.

2.3 水平速度和結(jié)構(gòu)面傾角對邊坡穩(wěn)定性的影響

由圖8可知,折線1、2、3中的質(zhì)點(diǎn)速度隨著結(jié)構(gòu)面傾角的變化走勢基本一致,且夾層越厚水平方向的速度就越大.但軟弱夾層傾角在15°～45°之間時,折線2、3中速率變化急劇,而折線1則比較平緩.存有這種差異的原因在于:折線2、3的邊坡在軟弱夾層傾角為30°時已經(jīng)失穩(wěn)破壞,而折線1中邊坡處于穩(wěn)定狀態(tài).

圖8 速度與結(jié)構(gòu)面傾角的關(guān)系

3 邊坡穩(wěn)定性判據(jù)的討論

依據(jù)有限元計算的收斂性,由表2可知:結(jié)構(gòu)面傾角β≤45°時,厚度分別為10 m、15 m的軟弱夾層邊坡已破壞,而β≥60°的各類邊坡均處于穩(wěn)定狀態(tài).顯然,在45°＜β＜60°之間,必定存在一個的特定角度,這個角度就是邊坡從失穩(wěn)破壞狀態(tài)到穩(wěn)定狀態(tài)的轉(zhuǎn)折點(diǎn),即為邊坡處于極限平衡狀態(tài)時的臨界角.再由圖7可知邊坡穩(wěn)定性與結(jié)構(gòu)面傾角的關(guān)系:結(jié)構(gòu)面傾角15°≤β≤60°時,邊坡的穩(wěn)定性均隨著結(jié)構(gòu)面傾角的增大先減小后增大;而且邊坡失穩(wěn)破壞時的最大位移與穩(wěn)定狀態(tài)時的最小位移存在顯著差異,如曲線3中邊坡失穩(wěn)破壞時質(zhì)點(diǎn)的最大位移為15 mm(β= 45°),而邊坡處于穩(wěn)定狀態(tài)時質(zhì)點(diǎn)的最小位移為38 mm(β=60°),顯然存在質(zhì)點(diǎn)位移突變現(xiàn)象.

由以上可認(rèn)為:邊坡的穩(wěn)定性與結(jié)構(gòu)面傾角存在直接關(guān)系,在結(jié)構(gòu)面傾角約為50°時,存在一個臨界角使得邊坡處于極限平衡狀態(tài).而結(jié)構(gòu)面傾角小于臨界角時邊坡將失穩(wěn)破壞;結(jié)構(gòu)面傾角大于臨界角時,盡管在地震荷載的作用下邊坡的穩(wěn)定性將降低,但邊坡仍能處于穩(wěn)定狀態(tài).由于結(jié)構(gòu)面傾角在工程實(shí)踐中便于獲得,且結(jié)構(gòu)面傾角的大小與邊坡的穩(wěn)定性密切相關(guān),故本文建議采用結(jié)構(gòu)面傾角作為巖質(zhì)邊坡穩(wěn)定性的判據(jù).

由于本文選用的數(shù)值模型尚不夠充分,未得到逼近巖體極限平衡狀態(tài)時的臨界角.欲獲得這個特定的角度,還需要對結(jié)構(gòu)傾角45°＜β＜60°的軟弱夾層巖質(zhì)邊坡進(jìn)行深入研究.

4 結(jié) 論

通過對有無軟弱夾層,不同厚度、傾角的軟弱夾層巖質(zhì)邊坡進(jìn)行數(shù)值模擬分析及討論,得到以下結(jié)論:

(1)地震荷載作用下,含軟弱夾層巖質(zhì)邊坡與均質(zhì)巖質(zhì)邊坡變形部位和破壞程度有顯著差異.軟弱夾層邊坡的變形與內(nèi)含夾層的空間展布有關(guān),主要集中在軟弱夾層到坡面間;而均質(zhì)邊坡的變形主要集中在坡頂或坡面附近;且前者的破壞程度遠(yuǎn)大于后者.

(2)邊坡水平位移并不隨著結(jié)構(gòu)面傾角的變化而單調(diào)遞增或遞減,而是隨著結(jié)構(gòu)面傾角的變化而變化.當(dāng)結(jié)構(gòu)面傾角一定時,質(zhì)點(diǎn)振速受軟弱夾層厚度的影響,即夾層越厚,質(zhì)點(diǎn)振速就越大;夾層越薄,質(zhì)點(diǎn)振速就越小.

(3)邊坡的穩(wěn)定性與結(jié)構(gòu)面傾角存在直接關(guān)系:即存在一個約為50°的臨界角度,使得邊坡處于極限平衡狀態(tài).而結(jié)構(gòu)面傾角小于臨界角時,邊坡可能發(fā)生失穩(wěn)破壞;結(jié)構(gòu)面傾角大于臨界角時,邊坡能夠抵制地震荷載的作用.

(4)研究軟弱夾層巖質(zhì)邊坡時,建議采用結(jié)構(gòu)面傾角作為邊坡穩(wěn)定性的判據(jù).

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