黃 宏,黃斌潔

（華東交通大學(xué)土木建筑學(xué)院,江西南昌 330013）

中空夾層鋼管混凝土是在兩個(gè)同心放置的鋼管中間填充混凝土而形成的新型組合結(jié)構(gòu),繼承了普通鋼管混凝土的承載力高、延性好、施工方便、經(jīng)濟(jì)性好等優(yōu)點(diǎn),又由于特殊的截面形式而具有抗彎剛度大、自重輕、抗震性能和耐火性好等特點(diǎn)[1]。當(dāng)中空夾層鋼管混凝土被用做構(gòu)筑物獨(dú)立柱、輸電塔桿、發(fā)電風(fēng)車(chē)支架時(shí)會(huì)受到扭矩作用,而國(guó)內(nèi)外對(duì)這方面研究的報(bào)道尚屬空白,因此有必要對(duì)其抗扭性能進(jìn)行研究。中空夾層鋼管混凝土的內(nèi)、外鋼管可采用圓、方、矩形或其他截面形狀鋼管,由于圓形鋼管有利于防止局部屈曲,因此,本文擬對(duì)圖1所示截面形式的圓中空夾層鋼管混凝土構(gòu)件進(jìn)行研究,圖1中Do,Di,to和ti分別為外鋼管和內(nèi)鋼管的外徑和厚度。

國(guó)內(nèi)外已有研究者對(duì)實(shí)心鋼管混凝土純扭構(gòu)件進(jìn)行了試驗(yàn)研究和數(shù)值模擬。Kitada和Nakai（1991）[2]進(jìn)行了1個(gè)方鋼管混凝土短柱抗扭性能的試驗(yàn)研究,同時(shí)也進(jìn)行了空鋼管和素混凝土短柱純扭構(gòu)件的對(duì)比實(shí)驗(yàn)。韓林海和鐘善桐（1995）[3]進(jìn)行了4個(gè)圓鋼管混凝土的純扭試驗(yàn)研究。Beck和Kiyomiya（2003）[4]進(jìn)行了圓鋼管混凝土、素混凝土和空鋼管柱純扭構(gòu)件的對(duì)比實(shí)驗(yàn)。堯國(guó)皇等（2007）[5]采

用有限元方法對(duì)鋼管混凝土純扭構(gòu)件的荷載-變形關(guān)系進(jìn)行計(jì)算,并進(jìn)行了參數(shù)分析。陳宇超等（2009）[6]采用有限元軟件對(duì)矩形鋼管混凝土構(gòu)件在純扭受力狀態(tài)下的力學(xué)性能進(jìn)行了研究。

本文擬采用有限元方法對(duì)鋼管混凝土純扭構(gòu)件的扭矩-轉(zhuǎn)角關(guān)系進(jìn)行計(jì)算,并與其他研究者的試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行對(duì)比。在數(shù)值模擬結(jié)果得到試驗(yàn)結(jié)果驗(yàn)證的基礎(chǔ)上,對(duì)圓中空夾層鋼管混凝土純扭構(gòu)件的扭矩-轉(zhuǎn)角全過(guò)程曲線進(jìn)行計(jì)算。通過(guò)計(jì)算結(jié)果的全過(guò)程分析來(lái)研究圓中空夾層鋼管混凝土構(gòu)件在扭矩作用下的工作機(jī)理。

圖1 構(gòu)件截面示意圖

1 有限元模型的建立

利用有限元軟件ABAQUS進(jìn)行建模,對(duì)圓中空夾層鋼管混凝土純扭構(gòu)件的扭矩-轉(zhuǎn)角全過(guò)程曲線進(jìn)行計(jì)算。

1.1 單元類(lèi)型和劃分

由于模擬中空夾層鋼管混凝土扭轉(zhuǎn)構(gòu)件,單元網(wǎng)格會(huì)產(chǎn)生扭曲,應(yīng)選用減縮積分單元。本文蓋板、內(nèi)外鋼管和混凝土均采用8節(jié)點(diǎn)減縮積分格式的三維實(shí)體單元（C8D8R）。模型截面采用結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格劃分技術(shù),在構(gòu)件的長(zhǎng)度方向上進(jìn)行均勻的網(wǎng)格劃分。

1.2 材料的本構(gòu)關(guān)系模型

鋼材的本構(gòu)關(guān)系模型采用ABAQUS軟件中的彈塑性模型,該模型在多軸應(yīng)力狀態(tài)下滿足經(jīng)典的Von Mises屈服準(zhǔn)則,采用各向同性的強(qiáng)化法則。本文低碳軟鋼采用五段式二次塑流模型來(lái)描述其塑性性能的應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系曲線[7]。鋼材彈性模量和泊松比分別取206 000 MPa和0.3。蓋板則考慮其為剛性材料,計(jì)算時(shí)彈性模量和泊松比分別為1×1012MPa和1×10-6。

混凝土的本構(gòu)關(guān)系模型采用混凝土塑性損傷模型。該模型需要分別采用受拉和受壓的應(yīng)力-塑性應(yīng)變關(guān)系來(lái)定義材料的性能。對(duì)于單調(diào)荷載下的受拉混凝土,采用能量破壞準(zhǔn)則來(lái)考慮混凝土的受拉軟化性能即應(yīng)力-斷裂能關(guān)系[8]。單軸受壓應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系則采用劉威（2005）[9]改進(jìn)的鋼管混凝土中核心混凝土模型,該模型考慮了核心混凝土受鋼管被動(dòng)約束的特點(diǎn),更適合有限元軟件ABAQUS對(duì)核心混凝土受壓應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系的分析。核心混凝土的泊松比 μc取0.2,彈性模量按Ec=4 730 fc（MPa）計(jì)算,其中fc為混凝土圓柱體抗壓強(qiáng)度。

1.3 鋼管與混凝土的界面模型

蓋板和內(nèi)外鋼管均采用綁定（Tie）約束,以保證加載轉(zhuǎn)角位移時(shí),蓋板和鋼管位移一致。蓋板和混凝土的界面模型采用法向硬接觸來(lái)模擬。內(nèi)外鋼管與混凝土的界面模型由法向的接觸和切向的粘結(jié)滑移組成,在法向方向參考Beck和Kiyomiya（2003）[4]的研究方法,采用接觸剛度較大的單元來(lái)模擬,計(jì)算時(shí)接觸單元?jiǎng)偠葹? 000 N?mm-1。在鋼管和混凝土的切向,采用庫(kù)侖摩擦模型來(lái)模擬鋼管與核心混凝土界面切向力的傳遞,摩擦系數(shù)μ取0.6。

1.4 邊界條件

采用全構(gòu)件模型進(jìn)行模擬計(jì)算,計(jì)算模型如圖2所示,模型一端為固定邊界,另一端約束其豎向位移。采用位移加載方法,在非固定邊蓋板的幾何中心設(shè)置參考點(diǎn),在參考點(diǎn)處施加轉(zhuǎn)角位移,該參考點(diǎn)和蓋板上表面用Couple耦合。

圖2 純扭構(gòu)件計(jì)算模型

2 數(shù)值模擬結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果對(duì)比

為了驗(yàn)證上述數(shù)值模型的正確性,采用上述方法對(duì)圓鋼管混凝土純扭構(gòu)件的扭矩-轉(zhuǎn)角關(guān)系進(jìn)行了計(jì)算,并與文獻(xiàn)[3,10-12]的試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行對(duì)比。對(duì)比結(jié)果見(jiàn)表1,其中D為圓鋼管直徑,t為管壁厚度,fy為鋼材的屈服強(qiáng)度,fcu為混凝土立方體抗壓強(qiáng)度,Tue為試件抗扭強(qiáng)度試驗(yàn)值,Tuc為試件抗扭強(qiáng)度計(jì)算值,其中抗扭強(qiáng)度 Tue和 Tuc為試件邊緣剪應(yīng)變達(dá)10 000 μ ε時(shí)對(duì)應(yīng)的極限扭矩Tu[3]。表1中,有限元計(jì)算的抗扭強(qiáng)度與試驗(yàn)測(cè)得抗扭強(qiáng)度的比值（Tuc/Tue）的平均值為0.901,均方差為0.062。圖3為表1中部分圓鋼管混凝土純扭試件扭矩-轉(zhuǎn)角曲線計(jì)算結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果的比較。由此可見(jiàn),有限元計(jì)算結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果吻合較好,且總體偏于安全。

表1 純扭試件一覽表

圖3 純扭扭矩-轉(zhuǎn)角曲線試驗(yàn)結(jié)果與計(jì)算結(jié)果的比較

3 工作機(jī)理研究

本節(jié)采用以上有限元計(jì)算模型,通過(guò)典型算例對(duì)圓中空夾層鋼管混凝土純扭構(gòu)件的工作機(jī)理進(jìn)行研究,典型算例的基本條件是:Do=400 mm,to=9.31 mm,fyo=345 MPa,fyi=345 MPa,αn=0.1,χ=0.5,Di/ti=60,L=1 200 mm,其中 fyo為外鋼管的屈服強(qiáng)度,fyi為內(nèi)鋼管屈服強(qiáng)度,αn為名義含鋼率（αn=Aso/Aco,Aso為外管截面積,Aco為外管以為所包圍的面條）,χ為空心率（χ=Di/（Do-2to））。典型算例的扭矩-轉(zhuǎn)角全過(guò)程曲線如圖4所示,圖中,T為扭矩,θ為構(gòu)件總扭轉(zhuǎn)角。圖5和圖6給出了圓中空夾層鋼管混凝土典型算例中鋼管和混凝土截面 a點(diǎn)、b點(diǎn)和c點(diǎn)對(duì)應(yīng)的固定邊界剪應(yīng)力τxz分布。圓中空夾層鋼管混凝土純扭構(gòu)件的典型T-θ曲線可分為下面幾個(gè)階段:

（1）彈性階段（oa）在此階段,T-θ關(guān)系曲線基本呈直線關(guān)系,內(nèi)外鋼管和混凝土全部參加工作,三者一般是單獨(dú)受力,幾乎無(wú)相互作用力產(chǎn)生。在此階段,混凝土截面剪應(yīng)力增長(zhǎng)較快（如圖5（1）所示）。

圖4 典型純扭構(gòu)件 T-θ關(guān)系曲線

圖5 圓中空夾層鋼管混凝土純扭構(gòu)件截面剪應(yīng)力τxz分布云圖

（2）彈塑性階段（ab）達(dá)到a點(diǎn)時(shí)外鋼管進(jìn)入彈塑性階段,內(nèi)鋼管也隨后進(jìn)入彈塑性階段。在扭矩作用下,內(nèi)部混凝土開(kāi)始發(fā)展微裂縫,由于微裂縫的擴(kuò)展,使得混凝土的橫向變形超過(guò)了鋼管的橫向變形,這樣三者之間產(chǎn)生了相互作用力。由于與混凝土的相互作用,外鋼管先達(dá)到屈服,隨后內(nèi)鋼管也達(dá)到屈服。鋼管和核心混凝土均處于復(fù)雜受力狀態(tài)之下,但主要處于雙向受剪的應(yīng)力狀態(tài)。當(dāng)構(gòu)件進(jìn)入彈塑性階段,混凝土截面剪應(yīng)力增長(zhǎng)幅度減小。

（3）塑性強(qiáng)化階段（bc）,當(dāng)鋼管屈服后,雖然混凝土已發(fā)展了微裂縫,但由于受到外鋼管的約束,且由于混凝土的存在可以有效地抑制鋼管的局部?jī)?nèi)凹屈曲,從而使構(gòu)件的抗扭承載力繼續(xù)增長(zhǎng),鋼管混凝土表現(xiàn)出良好的塑性性能。在此階段,混凝土界面剪應(yīng)力增長(zhǎng)幅度趨于平緩。對(duì)于圓中空夾層鋼管混凝土,在受力過(guò)程中,混凝土截面剪應(yīng)力的分布始終是隨著與截面中心距離的增加,混凝土剪應(yīng)力也增加（如圖6所示）。

圖7給出了圓中空夾層鋼管混凝土純扭構(gòu)件典型算例在受力過(guò)程中內(nèi)外鋼管與混凝土之間的相互作用力沿構(gòu)件截面的分布。由圖可見(jiàn),外鋼管主要以受壓為主,而內(nèi)鋼管則受到拉力作用,這是因?yàn)閮?nèi)部混凝土在扭矩作用下發(fā)展裂縫使其橫向變形超過(guò)鋼管的橫向變形。圓中空夾層鋼管混凝土純扭構(gòu)件內(nèi)外鋼管的約束力在與構(gòu)件成45°左右的截面處較大。圓中空夾層鋼管混凝土中的混凝土在扭矩的作用下的開(kāi)裂為拉裂,其破壞面為45°左右翹曲面。但由于內(nèi)外鋼管的約束作用,使混凝土裂縫的發(fā)展得到延緩并且阻止其發(fā)生錯(cuò)位,因此沿軸線成45°左右翹曲面上產(chǎn)生比其他位置更大的相互作用力。

圖6 純扭構(gòu)件混凝土不同位置處剪應(yīng)力（τ-θ）關(guān)系曲線

圖7 純扭構(gòu)件內(nèi)外鋼管與混凝土相互作用力分布（MPa）

4 結(jié)語(yǔ)

通過(guò)本文的分析可得如下結(jié)論:

（1）本文所建立的有限元模型能很好的模擬鋼管混凝土純扭構(gòu)件,計(jì)算所得的構(gòu)件抗扭承載力與試驗(yàn)結(jié)果符合良好,并且計(jì)算結(jié)果總體趨于安全。

（2）在此基礎(chǔ)上,計(jì)算了圓中空夾層鋼管混凝土純扭構(gòu)件典型算例的扭矩-轉(zhuǎn)角全曲線。全曲線分為三個(gè)階段:彈性段、彈塑性段和塑性強(qiáng)化段。全曲線不出現(xiàn)下降段,表明圓中空夾層鋼管混凝土純扭構(gòu)件具有良好的塑性性能。

（3）通過(guò)分析三個(gè)階段中的內(nèi)外鋼管和混凝土的剪應(yīng)力分布以及他們之間的相互作用力,表明鋼管和混凝土在扭矩作用下能充分發(fā)揮各自的受力優(yōu)勢(shì),使得圓中空夾層鋼管混凝土具有優(yōu)良的抗扭受力性能。

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