歐陽林群， 王效華

(武夷學(xué)院電子工程系， 福建 武夷山 354300)

0 前 言

發(fā)電機的穩(wěn)定控制是電力系統(tǒng)保持穩(wěn)定的主要手段之一，控制發(fā)電機很重要的一點在于對汽門開度的控制.現(xiàn)代汽輪機“調(diào)速”系統(tǒng)對控制作用響應(yīng)的快速性并不低于勵磁系統(tǒng),在提高電力系統(tǒng)暫態(tài)穩(wěn)定水平、抑制電力系統(tǒng)低頻振蕩方面,采用原動機的汽門開度的非線性控制往往更為有效[1].因此,研究與應(yīng)用大型汽輪機汽門開度控制方案對于提高電力系統(tǒng)的穩(wěn)定水平有極重要的意義.

隨著控制理論的發(fā)展，經(jīng)典控制理論的線性控制方法已經(jīng)不能對非線性系統(tǒng)具有很好的控制效果，控制方式已從早期的線性控制發(fā)展為非線性控制.發(fā)電機的穩(wěn)定性控制方法主要有映射線性化方法，包括基于微分幾何理論的反饋線性化方法[1-3]、直接反饋線性化方法[4]以及基于能量的直接控制方法[5-8].對于一個典型的非線性系統(tǒng)，如果模型不能精確確定，那么控制方式就不容易確定.針對發(fā)電機非線性的特點，研究易于實現(xiàn)、對系統(tǒng)參數(shù)具有更強魯棒性的非線性控制方法是一個有意義的課題，前人已經(jīng)做了一些有益的探索，并取得了豐碩的成果[9-11].在這些研究成果中，有選取發(fā)電機功角為控制目標(biāo)的[12-14]，主要是為了提高電力系統(tǒng)的穩(wěn)定性.在后續(xù)的研究中發(fā)現(xiàn)：為了有效地實現(xiàn)發(fā)電機的動、靜態(tài)性能的協(xié)調(diào)控制，非線性變換的輸出函數(shù)應(yīng)兼顧角速度偏差與機端電壓偏差，以便有效地保證了發(fā)電機機端電壓的控制精度，并很好地兼顧系統(tǒng)穩(wěn)定性的提高.

本文采用一類特殊的控制方法，通過對非線性參數(shù)的變化，考慮到汽輪機功角作為輸出時系統(tǒng)模型的特殊結(jié)構(gòu)來實現(xiàn)對功角的控制.數(shù)值仿真表明，本文設(shè)計的非線性控制方法對于發(fā)電機的功角穩(wěn)定具有很好的控制效果.

1 輸出穩(wěn)定控制分析

在非線性控制理論中，經(jīng)常以仿射非線性模型作為分析對象：

(1)

式中x為n維狀態(tài)量,ui為控制量，yi為輸出標(biāo)量.設(shè)定上述非線性系統(tǒng)為多輸入單輸出系統(tǒng)，經(jīng)過變換可以用下面的多維非線性系統(tǒng)描述：

(2)

式中[x1x2… xn]T∈Rn為狀態(tài)變量，u∈R為控制變量,y∈R為輸出變量,Φi(t,x,u)∈C1,i=1,2,…,n.

則輸出變量的控制在文獻[14]中提到，若系統(tǒng)滿足條件：

|Φi(t,x,u)|≤c(|x1|+|x2|+…+|xn|),i=1,2,…,n,則存在如下動態(tài)輸出反饋控制：

(3)

使得閉環(huán)系統(tǒng)是穩(wěn)定的，從上式可以看出，該反饋控制中不包含系統(tǒng)的任何參數(shù)，因此對系統(tǒng)參數(shù)的變化具有極強的魯棒性.其中ai>0,ki>0，且當(dāng)sn+h1sn-1+h2sn-2+…+hn-1s+hn是Hurwitz時，ai可以選為ai=hi,ki可以選為ki=kn-i-1,i=1,2,…,n.

2 汽輪發(fā)電機的數(shù)學(xué)模型

對汽輪機的功角模型，首先作如下假設(shè):(1)零動態(tài)是穩(wěn)定的;(2)所有的狀態(tài)變量是可用的;(3)輸出變量對時間連續(xù)充分可微.

在滿足上述的假設(shè)條件下，對單機無窮大系統(tǒng)，使用3階模型[2]，可以表示為

(4)

式中： PH、Pm0分別為高電壓輸出有公功率和發(fā)電機機械功率；D為阻尼系數(shù)；CML、CH為高壓汽缸及中低壓汽缸功率的等效分配系數(shù)；u為汽缸控制輸入；Us為無窮大的系統(tǒng)電壓；xs為發(fā)電機端到無窮大系統(tǒng)之間的電抗；d為反映發(fā)電機網(wǎng)絡(luò)誤差的不確定項，滿足有界條件：|di|≤dmax,i=1,2.

3 汽門開度輸出控制

3.1 控制策略

在汽輪機的輸出控制中，對于汽門開度的控制，通常確定輸出函數(shù)y=Δδ，δ0為發(fā)電機功角的初始運行點，即設(shè)計點，假設(shè)在發(fā)電機運行過程中，輸入的機械功率不變.在發(fā)電機的運行過程中，要考慮發(fā)電機的機械動態(tài)性能較差和輸出端電壓，機械性能差是指當(dāng)發(fā)電機受到擾動時其機械功角擺動的問題.

圖1 單機無窮大系統(tǒng)控制框圖

采用輸出穩(wěn)定控制的控制流程如圖1所示.

3.2 控制方法分析

對汽輪機系統(tǒng)的模型(4)，因為y2=Δδ=δ-δ0，則可以變換為

(5)

(6)

(7)

易得Φ1(t,x,u),Φ2(t,x,u),Φ3(t,x,u)均滿足條件：

|Φi(t,x,u)|≤c(|x1|+|x2|+…+|xn|),i=1,2,…,n

(8)

根據(jù)文獻[14]，發(fā)電機模型可以被下面的動態(tài)輸出反饋鎮(zhèn)定：

(9)

(10)

由前面的推導(dǎo)可知，只要取控制(9)作為發(fā)電機控制，則可以保證功角在系統(tǒng)運行過程保持不變.

圖2 單機無窮大系統(tǒng)

4 系統(tǒng)穩(wěn)定性控制效果測試

對圖2所示的單機無窮大系統(tǒng)進行小擾動穩(wěn)定性分析，驗證所設(shè)計的控制方法對維持系統(tǒng)穩(wěn)定和故障后系統(tǒng)恢復(fù)，達到新的平衡從而在新的平衡狀態(tài)下工作的能力.

系統(tǒng)參數(shù)設(shè)計如下：

xd′=0.263,xd=1.872,H=6,D=5,CH=0.3,CML=0.6,TH∑=0.26,xt=0.16,Pm0=0.833 9,xL1=xL2=0.03.

對穩(wěn)定的系統(tǒng)控制來說，當(dāng)受到小的擾動時可以為系統(tǒng)提供足夠的阻尼，較快地使系統(tǒng)達到新的平衡.首先給定系統(tǒng)機械功率5%的突變作為擾動，與采用經(jīng)典的電力穩(wěn)定控制器作比較，圖3給出了本文設(shè)計的控制方法和傳統(tǒng)的電力穩(wěn)定控制方法作對比的控制結(jié)果.

圖3 小干擾功角穩(wěn)定曲線

從圖3中的曲線可以看出，本文設(shè)計的非線性穩(wěn)定控制在小干擾下具有更小的功角擺動，到達新的穩(wěn)定平衡點的時間更短，精度更高.對比試驗結(jié)果表明非線性穩(wěn)定控制對于干擾具有更強的抗干擾能力，幾乎完整的抑制了電壓波動，使發(fā)電機輸出幾乎不受外界干擾的影響.

5 結(jié)束語

通過對發(fā)電機功角的性質(zhì)進行分析，運用非線性控制的原理，采用了電力系統(tǒng)的非線性穩(wěn)定控制方法來調(diào)節(jié)功角，實現(xiàn)了功角的穩(wěn)定，使電力系統(tǒng)具有比較強的魯棒性，克服了各種不同的干擾影響.該方法沒有對系統(tǒng)做線性化處理，仿真結(jié)果表明所采用的控制策略能有效地對運行中的干擾保持很好的穩(wěn)定性，顯示了控制的優(yōu)越性.

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