■孫宇

最近一段時間聽了兩節(jié)有關二年級“認識角”的課。雖然是統(tǒng)一教學內容，但不管在教師教學的設計，還是學生學習的定位，兩者差異還是比較大的。在“同課異構”中，“同課”是基礎，“異構”是發(fā)展。選擇同一教學內容，由于教師本身的素養(yǎng)、經驗等差異必然導致最后的教學設計帶上各自的特點，呈現(xiàn)出的效果也會是五彩繽紛的。那么這兩課的差異到底在哪里呢？先來看看這兩節(jié)課的設計。

【第一節(jié)課大概的設計】

1 游戲引入

通過學生在口袋里摸圖片，猜猜自己摸到的是什么形狀的圖形，從而來引出課題“認識角”。學生在摸、猜的過程中感受角與直邊、曲邊的區(qū)別，并規(guī)范語言。

2 認識角

2.1 請角

1）（師手持五角星）同學們，我們?yōu)槭裁唇兴褰切牵?）誰上臺指一指其中一個角給大家看看。3）好，我們把他（她）指的角請到黑板上來。（師點了一個“·”。）4）這是角嗎？（生：不是，是點。）5）還要做什么？（生：還要畫兩條直直的線。）6）好，于是師畫出“∕·∕”。7）是嗎？（生：不對，不對。）8）那應該怎么畫呢？（生：從這個點畫兩條直直的線。）（師把五角星貼在黑板上。）

2.2 指角（以三角板為例）

1）師示范：①從（頂）點開始分別指出兩條直直的線（邊）；②在兩條直直的線之間劃一條彎彎的線（?。?/p>

2）生練習：①誰能按老師剛才指的方法指一指三角板上的角；②誰上臺把五角星上的角指給大家看；③拿出自帶的三角板，同位相互指一指給對方看。

雖然教師已經指導幾次，學生在指角的過程中還是出現(xiàn)錯誤。

2.3 找角

1）找生活中的角：（請看大屏幕）剪刀圖、門圖、鐘面圖……（在找角的過程中，學生指角的手勢還是不怎么規(guī)范。）2）現(xiàn)在我們把這些角都請到黑板上來。（演示）這就把生活中的角轉變?yōu)槲覀償祵W上的角了。3）比較：同學們，比一比這些角都有什么共同點？引出角的含義：都有一個尖尖的點；都有兩條直直的線。4）揭示角的各部分名稱：頂點、邊。

2.4 練習

2.5 角的大小

小結 教師在抽象出角的概念時想讓學生有充分的感悟，甚至在之前還精心設計“摸角”游戲，讓學生感受有角沒角的區(qū)別。接著是“請角”，在這過程中教師還介紹了畫角。即使后來教師還用標準的動作示范了一下數學上的角究竟是怎么回事，但是在后面“指角”活動中學生似乎并不領情，還是糾正不過來。那么是什么導致的呢？原來學生對角的概念還不夠清晰，他當然不知道教師指一個角為什么需要那么復雜的動作。即使是記性好的學生也只是在模仿，更別說一般的學生了。

【另一種設計】

1 第一次層次：一級分類

1.1 出示一組圖片（略）

談話：老師帶來了一些圖形，它們都是我們認識的平面圖形的一部分。

提問：仔細觀察，這些圖有什么特點？你能把這些圖形按一定的標準進行分類嗎？一邊分一邊說一說你是按什么標準分的。

學生先獨立分一分，然后輕輕地說一說自己是按什么標準分的。

1.2 組織交流

呈現(xiàn)半成品資源，強調分類要按同樣的標準。呈現(xiàn)兩種不同的分法：按是否連接分類；按線的曲直分類。要求：這兩種不同的分法你能看懂嗎？和同桌說一說。

1.3 小結

這些圖形可以按“連”與“不連”、“直的線”和“曲的線”分成兩類。

2 第二層次：二級分類

談話：有的同學是按“是否連接”來分的，有的同學是按線的“曲直”來分的。

要求：按“是否連接”來分的同學能否按“曲直”繼續(xù)分呢？而按“曲直”來分的同學是否能按“是否連接”繼續(xù)分呢？

呈現(xiàn)資源：（學生繼續(xù)往下分的兩類）

交流：他們是怎么繼續(xù)分的？根據學生的問答板書：“連”“不連”“曲”“直”。

比較：請同學們比較一下，你發(fā)現(xiàn)了什么？

小結：雖然一開始的分類標準不一樣，可是經過第二次分類以后，發(fā)現(xiàn)兩種分類標準其實是一樣的，只不過是順序不一樣而已。

3 第三層次：歸納概括

3.1 歸納角的概念

聚焦：今天我們重點來研究由直的線連在一起的這類圖形。

要求：仔細觀察，這類圖形有什么特點？這兩條直的線是通過什么連接在一起的？

學生自然地對這類圖形印象特別深刻，特點也理得很清晰。

介紹：這個點叫“頂點”，這兩條直的線叫“邊”，一個頂點和兩條邊組成一個“角”。并用符號表示。

練習：拿一個角和同桌說說角各部分的名稱。

3.2 找生活中的角

談話：生活中很多物體的面上也能找到角，比如這個長方體的前面由這個頂點引出的兩條邊組成一角。（邊指邊介紹，在指角的過程中學生對角的概念進一步清晰，后續(xù)的練習也又快又對地完成。）

提問：你能在哪些物體的面上找到角？

練習：從一組圖形中找出角。

【總結】

通過兩節(jié)課的比較會發(fā)現(xiàn)，學生掌握角的概念效果差異是蠻大的。也許有人會反對：花了這么多的時間就為引出角的概念，值得嗎？那么就回過來看看這兩節(jié)課的過程以及效果。

第一課的教師花了一半不到的時間把概念講清楚，事實上在課上有些練習的處理過程中還是看到學生對這一內容掌握的欠缺。筆者認為這里面很重要的原因就是教師只關注概念的結果，而忽視對形成過程的參與和體驗。

第二節(jié)課教師花了半節(jié)課還多的時間就是為了讓學生分類，似乎有點繞遠路，可是后續(xù)概念形成的過程卻是水到渠成的事情。因為在分類的過程中，教師已經讓學生明白什么是角，角需要哪些元素來組成。所以后面的練習一點都沒有耽誤，而且完成兩個拓展題。

一節(jié)傳統(tǒng)上法，一節(jié)常規(guī)性的結構上法，對于形成概念來說，“大量材料感知——分類分析——提取本質屬性——抽象命名”這種結構非常清晰，學生對概念的掌握也非常清晰，而不是要通過大量辨析比較的過程才能對角的概念清晰化。教師既重視形成過程的參與和體驗，也注重概念的歸納。

兩位教師在共同的基礎上進行各自的個性化的教學設計。筆者認為，一節(jié)課收得緊緊的，很緊湊，知識有了，可是學生的感覺沒了；一節(jié)課看似放得開，可一切皆在把握中，感覺有了，知識也有了。■