陸潮江

新課程實(shí)施以前我國中小學(xué)的數(shù)學(xué)課程資源和學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)具有較強(qiáng)的自我封閉性，普遍注重技能技巧的訓(xùn)練和題型教學(xué)，具有明顯脫離社會生活實(shí)際的傾向，這在一定程度上造成了我們的學(xué)生強(qiáng)于基礎(chǔ)而弱于應(yīng)用，強(qiáng)于計(jì)算而弱于實(shí)踐，強(qiáng)于應(yīng)試而弱于創(chuàng)新。為了改變這種現(xiàn)狀，適應(yīng)時(shí)代發(fā)展的要求，《全日制義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)(實(shí)驗(yàn)稿)》增設(shè)了“實(shí)踐與綜合應(yīng)用”版塊，并將它和“數(shù)與代數(shù)”、“空間與圖形”、“統(tǒng)計(jì)與概率”并列為數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)內(nèi)容的4個(gè)領(lǐng)域?！皩?shí)踐與綜合應(yīng)用”這一內(nèi)容的出現(xiàn)，真正溝通了生活數(shù)學(xué)與課堂數(shù)學(xué)的聯(lián)系，有利于發(fā)展學(xué)生的綜合應(yīng)用能力，改變學(xué)習(xí)方式，讓學(xué)生在學(xué)習(xí)的過程中接觸一些有研究價(jià)值的題材，使數(shù)學(xué)在學(xué)生未來生活中發(fā)揮作用。

作為教師，如何利用教材上安排的活動內(nèi)容，如何結(jié)合實(shí)際創(chuàng)造性地使用教材開展活動，是保證“實(shí)踐與綜合應(yīng)用”內(nèi)容取得良好效果的關(guān)鍵。

一、挖掘現(xiàn)實(shí)性素材，提倡生活數(shù)學(xué)

實(shí)踐活動的內(nèi)容應(yīng)結(jié)合學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)，學(xué)生學(xué)習(xí)和研究的問題是生活中的數(shù)學(xué)問題?！吧钪械臄?shù)學(xué)”包括兩方面的含義：一方面，小學(xué)數(shù)學(xué)具有現(xiàn)實(shí)的性質(zhì)，它來源于學(xué)生的生活，再運(yùn)用到他們的現(xiàn)實(shí)生活中去；另一方面，學(xué)生應(yīng)該用現(xiàn)實(shí)的方法學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，把數(shù)學(xué)知識應(yīng)用到自己的生活中去，并體驗(yàn)數(shù)學(xué)來源于生活又應(yīng)用于生活的樂趣。如果我們能根據(jù)小學(xué)生的生活實(shí)際，巧妙地設(shè)計(jì)實(shí)踐活動的內(nèi)容，并鼓勵學(xué)生在生活中發(fā)現(xiàn)、關(guān)注數(shù)學(xué)問題，主動地探究解決這些問題的一般方法和最佳途徑，那么我們就會感受到活動素材無處不在。

例如，《春游租車方案》這一活動內(nèi)容，學(xué)生經(jīng)過思考、討論、交流后，一定會得出不同的租車方案，然后讓學(xué)生通過分析、比較得到最佳方案，同時(shí)在學(xué)生的頭腦中滲透合理安排和最優(yōu)化的思想。在這一過程中學(xué)生最后獲得的不僅是最佳方案，還有創(chuàng)新意識的培養(yǎng)和實(shí)踐能力的鍛煉。

因此，在教學(xué)中我們?nèi)绻軌蜻x擇學(xué)生身邊發(fā)生的或?qū)W生需要了解的、貼近學(xué)生生活實(shí)際的事物作為實(shí)踐活動的主題，通過對這些事物中蘊(yùn)涵的數(shù)學(xué)問題的研究，能讓學(xué)生更加充分地了解數(shù)學(xué)在生活中的應(yīng)用價(jià)值，感受到生活中處處充滿數(shù)學(xué)。

二、運(yùn)用探究性素材，培養(yǎng)思維品質(zhì)

“實(shí)踐與綜合應(yīng)用”本質(zhì)上還是一種解決問題的活動，在解決問題中發(fā)展數(shù)學(xué)思維、熏陶數(shù)學(xué)思想、提高數(shù)學(xué)素養(yǎng)，培養(yǎng)學(xué)生綜合應(yīng)用知識解決實(shí)際問題的能力。

例如我校教師設(shè)計(jì)的《春游》：

請大家根據(jù)以往的經(jīng)驗(yàn)說說春游前我們要做哪些準(zhǔn)備工作?

教師歸納：略

為了更好地開展活動，請自愿組合成春游活動小組，每組4～8人，選出小組長。

活動一：怎樣合理準(zhǔn)備春游食品。

1學(xué)生獨(dú)立完成“我的食品安排表”：

要求：獨(dú)立思考，選擇你需要的食品合理搭配，總價(jià)不超過25元。

2組內(nèi)活動(由組長組織)。

(1)小組長安排組內(nèi)成員交流食品安排情況及分工合作情況。

(2)小組內(nèi)交流、協(xié)調(diào)：怎樣協(xié)調(diào)組內(nèi)成員所帶的食品，使其品種多樣，豐富可口、讓大家既能吃飽、但又不浪費(fèi)。

活動二：運(yùn)用策略，解決劃船問題。

1教師：為了讓春游活動更加豐富多彩，老師準(zhǔn)備組織大家去劃船，這是老師事先了解到的租船價(jià)格，請大家制定出一個(gè)最佳的租船方案。

出示：

想一想：全班49名同學(xué)，你認(rèn)為怎樣租船比較合算?

2學(xué)生獨(dú)立完成租船問題。

3小組討論，再全班交流。

4選擇最優(yōu)的租船方案為春游做準(zhǔn)備。

活動三：預(yù)計(jì)春游的費(fèi)用。

1學(xué)生匯報(bào)事先調(diào)查到的一些有關(guān)費(fèi)用的信息。

2教師：根據(jù)大家的匯報(bào)，我們收集到的信息有這些：

**公園的門票價(jià)格是：

單人票：每人5元

團(tuán)體票(20人以上)：每人3元

租車的價(jià)格是：我們班有49名同學(xué)。租一輛大車用費(fèi)為200元。

參觀植物圓：每人2元。

3清你根據(jù)這些信息，預(yù)算這次春游每人要花多少錢?

活動四：小結(jié)。這節(jié)課你有什么收獲?

在剛才的片斷中，當(dāng)教師提供了現(xiàn)實(shí)而有吸引力的學(xué)習(xí)背景后，就以探究為主線，圍繞“怎樣合理準(zhǔn)備春游食品”、“運(yùn)用策略，解決劃船問題”、“預(yù)計(jì)春游的用費(fèi)”這三個(gè)問題把學(xué)生推到了學(xué)習(xí)的最前沿。教師讓學(xué)生根據(jù)信息設(shè)計(jì)方案，并對方案進(jìn)行預(yù)測、推斷、篩選和驗(yàn)證，這些環(huán)節(jié)都體現(xiàn)了課堂中的探究元素。而且，在學(xué)生嘗試尋找“答案”的時(shí)候，教師不是簡單地應(yīng)用自己的已知信息，而是對信息進(jìn)行加工，并且有機(jī)滲透了對最優(yōu)方案的一種選擇，對學(xué)生思維品質(zhì)的發(fā)展起到了良好的促進(jìn)作用。

由此我們可以看出，在活動中，教師應(yīng)創(chuàng)設(shè)一定的問題情境，讓課堂充滿研討、探究、思考的氛圍，讓學(xué)生通過獨(dú)立思考、自主探索、合作交流，尋找解決問題的方法和策略，能夠應(yīng)用探究結(jié)論解決實(shí)際問題，從而發(fā)展學(xué)生的思維能力。

三、捕獲調(diào)查性素材，發(fā)揮育人功能

數(shù)學(xué)調(diào)查是指學(xué)生在教師的指導(dǎo)下，從學(xué)習(xí)生活和社會生活中選擇和確定調(diào)查專題，主動獲得信息并作出決策的學(xué)習(xí)活動。

例如我自己設(shè)計(jì)并執(zhí)教的《認(rèn)識水危機(jī)》：

一、課前引入

觀察水資源的圖片，讓學(xué)生談感想。

二、展開

1課件出示學(xué)生收集水資源資料。(海水占水資源總量的97.3％，淡水占水資源總量的2.7％；冰水占淡水資源的75％，可使用水占淡水資源的25％；地下水占可使用水資源的97％，河水、湖水占可使用水資源的1.9％，生物圈中占可使用水資源的0.9％，大氣含水占可使用水資源的0.2％。)

(1)看到這些信息，我們可以提哪些問題?

(2)自己選一個(gè)感興趣的問題借助計(jì)算器進(jìn)行研究。

2類比。假如世界水資源總量相當(dāng)于一大桶飲用水的——20升，可使用淡水又是多少毫升?

3出示家鄉(xiāng)的用水情況和西部部分地區(qū)的水資源現(xiàn)狀。(了解兩個(gè)地區(qū)的用水差異情況，哪些知識可以表示兩個(gè)量之間的差異?請你選擇一種方式進(jìn)行表示。)

看了這些表示差異的數(shù)據(jù)，你又有什么想說的?

4以老師家平均每人每月用水5立方米為例，假設(shè)全國人均每月能節(jié)約4％的用水量，計(jì)算全國(13億人)一年可以節(jié)約多少用水?可以提供西部缺水地區(qū)多少人口的用水量?(集體合作解決。)

三、小結(jié)

學(xué)了今天這節(jié)課，你有哪些感受?(樹立水危機(jī)意識，展望未來。)

這節(jié)課有非常好的調(diào)查性素材，在上課前一周周末將調(diào)查任務(wù)布置給學(xué)生，告訴學(xué)生如果有困難可以和同學(xué)結(jié)伴，也可以和父母一起，通過網(wǎng)絡(luò)收搜、書籍查閱和走訪相關(guān)專家等形式完成課前的一些信息收集。周一，通過篩選信息，縮小信息量并根據(jù)這些信息設(shè)計(jì)實(shí)踐活動。

實(shí)踐證明，學(xué)生在課內(nèi)活動過程中，經(jīng)歷了收集相關(guān)信息、提出數(shù)學(xué)問題，用數(shù)學(xué)的方法分析、思考問題和解決問題的過程，學(xué)會了與人合作、與人交流。豐

富了他們的情感體驗(yàn)。同時(shí)還充分認(rèn)識到了我國是世界上13個(gè)貧水國之一，從小樹立起節(jié)約用水和保護(hù)水資源的意識，發(fā)揮了“實(shí)踐與綜合應(yīng)用”的育人功能。

四、提煉綜合性素材，發(fā)展應(yīng)用能力

加強(qiáng)數(shù)學(xué)各部分內(nèi)容間的聯(lián)系，加強(qiáng)數(shù)學(xué)學(xué)科與其他學(xué)科的綜合，發(fā)展學(xué)生綜合應(yīng)用能力，是“實(shí)踐與綜合應(yīng)用”的重要目標(biāo)?！熬C合與實(shí)踐應(yīng)用”內(nèi)容為學(xué)生提供了發(fā)展機(jī)會，可以拓寬數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的范圍，大大超越以接受為主的內(nèi)容活動范疇，促進(jìn)學(xué)生知識、智能、情感、應(yīng)用能力的協(xié)調(diào)發(fā)展。

例如我校教師設(shè)計(jì)的《怎樣包裝最合理》：

活動一：拼拼算算(略)

活動二：自主學(xué)習(xí)

師追問：我用3個(gè)同樣大小的正方體排成一排，這樣拼成的長方體與剛才的3個(gè)正方體表面積和體積又是怎樣變化的呢?

(學(xué)生動手操作后匯報(bào)交流。)

師：如果我還是用同樣的小正方體4個(gè)、5個(gè)、6個(gè)……甚至更多，排成一排，拼成的長方體與原來幾個(gè)小正方體表面積和體積的變化情況，你能自己動手操作后填寫下表嗎?(表格略)

生：自主探索活動。

(填完后匯報(bào)交流，學(xué)生用不同的方式表達(dá)。)

師追問：從中你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律?

總結(jié)規(guī)律(略)

活動三：提煉建模

請同學(xué)們拿出我們課前準(zhǔn)備的2個(gè)相同的長方體(即牛奶盒)拼成的大長方體，圍繞學(xué)習(xí)菜單獨(dú)立完成：

1你能拼成幾種?拼成長方體后體積有變化嗎?

2每種拼法減少的表面積一樣嗎?為什么?

3哪種拼法的表面積最大?你是怎么知道的呢?

歸納：(略)。

師追問：如果讓你將2盒牛奶包成一包，你認(rèn)為哪種方法最省包裝紙?

活動四：分層練習(xí)、鞏固內(nèi)化(略)

全課小結(jié)：通過這節(jié)實(shí)踐活動課，你知道了什么?

這節(jié)課是六年級總復(fù)習(xí)的尾聲階段，學(xué)生已經(jīng)熟練掌握了有關(guān)正方體、長方體體積和表面積計(jì)算方法，執(zhí)教者以怎樣包裝更合理為切入點(diǎn)，為學(xué)生搭建一個(gè)對前面知識進(jìn)行綜合應(yīng)用的平臺。

教師在自主開發(fā)學(xué)習(xí)內(nèi)容的時(shí)候，正因?yàn)樘釤捔藢W(xué)習(xí)內(nèi)容中的綜合性素材，不僅使學(xué)生體會到數(shù)學(xué)知識在生活中的重要性，更重要的是培養(yǎng)了學(xué)生綜合運(yùn)用知識解決實(shí)際問題的能力。

綜上所述，不管是教材提供的內(nèi)容，還是自主開發(fā)的內(nèi)容，捕獲豐富多彩的活動素材是優(yōu)化綜合實(shí)踐的前提。教師要善于使用教材，勇于開發(fā)素材，讓學(xué)生在熟悉的環(huán)境中、現(xiàn)實(shí)的問題中、探索的學(xué)習(xí)中，感悟數(shù)學(xué)知識、發(fā)展解題策略、增強(qiáng)應(yīng)用意識、錘煉思維品質(zhì)和提高實(shí)踐能力。為真正培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用能力，進(jìn)而順利實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)的目標(biāo)，還需要廣大數(shù)學(xué)教師在數(shù)學(xué)教學(xué)中結(jié)合教學(xué)實(shí)際，綜合考慮學(xué)生基礎(chǔ)、自然資源、教學(xué)硬件和民風(fēng)民俗等，選取合適的題材，對教材內(nèi)容進(jìn)行改造。也只有這樣，才能使小學(xué)階段數(shù)學(xué)“實(shí)踐與綜合應(yīng)用”的教學(xué)得以順利進(jìn)行。

責(zé)任編輯：陳國慶