曾二賢，馮 衡，任建法

(中南電力設(shè)計(jì)院，湖北 武漢 430071)

輸電鐵塔巖石錨桿基礎(chǔ)錨固深度的理論計(jì)算及探討

曾二賢，馮 衡，任建法

(中南電力設(shè)計(jì)院，湖北 武漢 430071)

錨固深度的合理選取是輸電鐵塔巖石錨桿基礎(chǔ)設(shè)計(jì)的一項(xiàng)關(guān)鍵內(nèi)容?；诤奢d傳遞機(jī)理建立錨桿受力平衡微分方程，推導(dǎo)出輸電鐵塔錨桿基礎(chǔ)充分考慮巖體特性時(shí)錨固深度的理論計(jì)算公式?；诖?，通過(guò)引入巖體軟弱性系數(shù)η，考慮不同巖體特征情況下的錨桿基礎(chǔ)進(jìn)行數(shù)值計(jì)算分析，給出了相應(yīng)的錨固理論深度建議取值。

巖石錨桿基礎(chǔ)；錨固深度；巖體軟弱性系數(shù)；荷載傳遞長(zhǎng)度。

1 概述

巖石錨桿基礎(chǔ)具有力學(xué)性能優(yōu)越，耗材少，施工相對(duì)簡(jiǎn)便，環(huán)境破壞小等良好的技術(shù)和經(jīng)濟(jì)效益，在輸電線(xiàn)路中越來(lái)越被廣泛應(yīng)用。對(duì)于錨固深度的計(jì)算和合理確定，是輸電線(xiàn)路錨桿基礎(chǔ)設(shè)計(jì)中的關(guān)鍵，這也直接關(guān)系到工程效果與經(jīng)濟(jì)效益。目前，針對(duì)這方面的研究方興未艾，但是有針對(duì)性地考慮不同巖體特征的研究相對(duì)較少，考慮到目前山區(qū)輸電線(xiàn)路工程中較多地推廣使用錨桿基礎(chǔ)，所以很有必要對(duì)錨桿基礎(chǔ)錨固段荷載傳遞長(zhǎng)度及工作性狀進(jìn)行分析，以期對(duì)這一問(wèn)題有更為清晰的認(rèn)識(shí)。

本文基于荷載傳遞機(jī)理推導(dǎo)了輸電桿塔錨桿基礎(chǔ)充分考慮巖體特性時(shí)錨固深度的理論計(jì)算公式，并結(jié)合試驗(yàn)和已有文獻(xiàn)算法進(jìn)行比較分析，證實(shí)了本文計(jì)算公式的正確性。最后，通過(guò)引入巖體軟弱性系數(shù)考慮不同巖體特征，給出了相應(yīng)的錨固理論深度建議取值。

2 理論推導(dǎo)

為了研究輸電線(xiàn)路巖石錨桿基礎(chǔ)的荷載傳遞特征及確定合適的錨固深度，這里建立如圖1所示的計(jì)算分析示意圖。錨桿基礎(chǔ)在豎向拉力T0作用下，錨桿產(chǎn)生位移uz，同時(shí)砂漿孔壁將產(chǎn)生位移ur。假定砂漿體與巖體性質(zhì)相近，根據(jù)錨桿dz微段受力平衡，可得，

圖1 上拔荷載作用下錨桿基礎(chǔ)分析簡(jiǎn)圖

式中 ：σz為錨桿軸向正應(yīng)力；τz為錨桿與砂漿界面上剪應(yīng)力；Eg和Ag為錨桿的彈性模量及橫截面積。因錨桿一般處于彈性工作狀態(tài)[6]，所以有

上式即為巖石錨桿荷載傳遞微分方程，對(duì)其求解的關(guān)鍵是尋找uz和τz之間的函數(shù)關(guān)系。

基于Kim(2003)[7]研究，對(duì)其進(jìn)行適當(dāng)修正，假定錨桿摩阻力與錨桿和砂漿孔壁間相對(duì)位移呈正比，

式中：ks為錨桿體單位長(zhǎng)度上的剪切剛度系數(shù)。

由文獻(xiàn)[8]可知，孔壁位移ur與巖層特征有關(guān)，巖體越堅(jiān)硬ur越小，巖體越軟弱ur越大，且ur與uz近似呈線(xiàn)性關(guān)系。這里引入巖體軟弱性系數(shù)η定義為，

其中，η的取值范圍為0~1.0，對(duì)于埋置于極堅(jiān)硬巖體時(shí)，砂漿孔壁位移極小η≈0；對(duì)于極軟弱巖體而言，η≈1.0，其他不同堅(jiān)硬程度的巖體可采用不同η取值來(lái)表征，或者通過(guò)拉拔試驗(yàn)確定。

其中，A1、A2為待定系數(shù)，通過(guò)邊界條件確定，

式中：rg為錨桿半徑。

最終，得到解答為，

3 剪切剛度系數(shù)的確定

目前針對(duì)剪切剛度系數(shù)ks的確定，國(guó)內(nèi)外學(xué)者開(kāi)展了不少研究[8~10]，Randolph(1977)指出ks與巖土剪切模量Gs、泊松比v、錨固體長(zhǎng)度l等因素有關(guān)。

鄭全明(2002)基于剪切位移理論提出了巖土體剪切剛度采用如下計(jì)算公式：

式中：Es為巖土體彈性模量，Es= 2(1+v)Gs。

文獻(xiàn)[5]結(jié)合室內(nèi)試驗(yàn)通過(guò)建立剪切剛度與巖體抗壓強(qiáng)度RC之間的關(guān)系式⒂，給出了相應(yīng)的經(jīng)驗(yàn)參考值，見(jiàn)表1。

表1 文獻(xiàn)[5]提出的剪切剛度取值

文獻(xiàn)[8]基于復(fù)合錨固體假定提出了各種不同類(lèi)型巖土體剪切剛度的推薦取值，見(jiàn)表2。

表2 不同巖土體的剪切剛度推薦值

由上可見(jiàn)，錨桿基礎(chǔ)剪切剛度系數(shù)的確定是相對(duì)復(fù)雜的，也是錨桿力學(xué)計(jì)算的關(guān)鍵參數(shù)，具體采用哪種方法合理，可通過(guò)試驗(yàn)加以驗(yàn)證。

4 驗(yàn)證分析與應(yīng)用

為了驗(yàn)證本文計(jì)算結(jié)果的正確性，參考中國(guó)電力科學(xué)院(2009)的現(xiàn)場(chǎng)真型試驗(yàn)結(jié)果，利用本文推導(dǎo)公式采用Matlab程序計(jì)算，文中采用的各項(xiàng)參數(shù)與參考文獻(xiàn)[5]中保持一致，其中剪切剛度系數(shù)由式⒂確定。將本文結(jié)果與試驗(yàn)值及文獻(xiàn)計(jì)算值進(jìn)行對(duì)比，見(jiàn)表3，可見(jiàn)本文關(guān)于巖石錨桿基礎(chǔ)錨固長(zhǎng)度的計(jì)算與試驗(yàn)和已有文獻(xiàn)計(jì)算值吻合性較好。

表3 本文算法和文獻(xiàn)[5,11]結(jié)果進(jìn)行對(duì)比

為了進(jìn)一步研究不同巖體情況下錨桿基礎(chǔ)錨固深度的取值問(wèn)題，便于工程應(yīng)用。下面以桿φ42mm熱軋螺紋鋼筋為例，其彈性模量為 Eg=2.1×105MPa，剪切剛度系數(shù)可參考表2和表3取值，其中錨桿頂段作用荷載集度q0=T0/πrg2，在分析中保證錨桿長(zhǎng)度足夠以利于尋求我們所求解的最優(yōu)錨固深度。

圖2和圖3分別給出了在不同巖體情況下錨桿正應(yīng)力σZ及剪應(yīng)力τZ隨錨桿深度z的分布變化規(guī)律，其中η=0.01對(duì)應(yīng)于堅(jiān)硬巖體，η=0.99對(duì)應(yīng)于軟弱巖體的情形，其他不同η取值如η=0.50)表征不同堅(jiān)硬程度的巖體情況。

圖2 錨桿軸向正應(yīng)力z/q0隨深度的變化

圖3 錨桿剪應(yīng)力z/q0隨深度的變化

從圖2和圖3中容易發(fā)現(xiàn)，當(dāng)錨桿足夠長(zhǎng)時(shí)錨桿正應(yīng)力和剪應(yīng)力傳遞長(zhǎng)度隨著深度z的增加而不斷衰減，當(dāng)應(yīng)力水平衰減至一定程度時(shí)，可認(rèn)為超過(guò)部分近似不承受荷載作用，即證實(shí)了錨桿錨固深度存在臨界值，超過(guò)該值后，增加錨固深度無(wú)助于錨桿極限承載力的提高。具體表現(xiàn)為：

⑴ 在堅(jiān)硬巖體中(η=0.01)，錨桿與砂漿界面之間應(yīng)力分布趨于指數(shù)形式，錨桿的錨固理論深度約為3.0m；

⑵ 在中等堅(jiān)硬巖體中(如η=0.50等) ，錨桿錨固理論深度約為5.0m左右；

⑶在軟弱巖體中(η=0.99)，錨桿中應(yīng)力隨著巖體軟弱而趨于線(xiàn)性分布，荷載傳遞范圍幾

乎遍于桿體全長(zhǎng)，設(shè)計(jì)中需考慮承載力要求加以綜合確定。

如圖4反映了不同堅(jiān)硬程度巖體的錨桿位移隨深度z的衰減變化規(guī)律，這也進(jìn)一步說(shuō)明了上述規(guī)律。

圖4 錨桿位移uz隨深度的變化

上述結(jié)論適用于均質(zhì)巖體中的錨桿，對(duì)于軟質(zhì)巖系指泥質(zhì)、風(fēng)化嚴(yán)重的硬質(zhì)巖等；中等硬質(zhì)巖系指中等風(fēng)化的硬質(zhì)巖；硬質(zhì)巖系指石灰?guī)r、不易風(fēng)化的花崗巖、硬質(zhì)砂巖、玄武巖等。固理論深度建議取值。

對(duì)于輸電線(xiàn)路巖石錨桿基礎(chǔ)設(shè)計(jì)時(shí)，建議以文中提出的錨固理論深度作為設(shè)計(jì)參考值，考慮到公式中剪切剛度系數(shù)取值的復(fù)雜性，尚需進(jìn)行相關(guān)試驗(yàn)作進(jìn)一步分析和印證。

5 結(jié)語(yǔ)

基于荷載傳遞機(jī)理推導(dǎo)了輸電桿塔錨桿基礎(chǔ)充分考慮巖體特性時(shí)錨固深度的理論計(jì)算公式。結(jié)合試驗(yàn)和已有文獻(xiàn)比較分析證實(shí)了本文方法的正確性。并通過(guò)引入巖體軟弱性系數(shù)考慮不同巖體特征，給出了相應(yīng)的錨

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Theoretical Calculation and Ciscussion on Anchorage Depth of Rock Anchor Foundation for Transmission Tower

ZENG Er-xian, FENG Heng, REN Jian-fa
(Central Southern China Electric Power Design Institute, Wuhan 430071, China)

How to decide the reasonable anchorage depth of anchor base in rock is the primary element in designing the foundation for transmission tower. In this paper, the load equilibrium equation of rock anchor was built based on the mode of load transfer regular, and the analytical solution of the proper anchoring depth of rock-anchor-base for transmission tower was deduced and given. Then, some analysis and discussion work was done by introducing the weak factor of rock to considering the feature of different rock masses. Lastly, some related proposed values of anchorage depth were put forward.

rock anchor foundation; anchorage depth; weak factor of rock mass; load-transfer length.

TU4

B

1671-9913(2010)02-0060-04

2009-12-18

曾二賢(1984-)，男，湖北洪湖人，碩士，工程師，現(xiàn)從事輸電線(xiàn)路的設(shè)計(jì)和研究。