孫桂云，王雁玲，劉嘉津，楊森

(寧波大學(xué)，浙江 寧波 315211)

目前灰色理論方法在體育領(lǐng)域的應(yīng)用主要集中在競技體育領(lǐng)域，但多為某些獨(dú)立問題的個別研究。從研究整體狀況看，研究缺乏深度，理論不夠系統(tǒng)。因而大大降低了灰色理論方法在體育領(lǐng)域的應(yīng)用效率，使原本最適合競技體育動態(tài)分析和個體化研究的獨(dú)特性質(zhì)沒有得到充分發(fā)揮。這里所做的研究就是將灰色理論與田徑專項技能訓(xùn)練緊密結(jié)合起來，運(yùn)用灰色方法實現(xiàn)田徑專項技能系統(tǒng)的優(yōu)化，使田徑訓(xùn)練更具科學(xué)性和可控性。

1 研究對象與方法

1.1 研究對象

高水平田徑運(yùn)動員個體專項技能培養(yǎng)過程中，實施動態(tài)量化模型調(diào)控的灰色理論與操作方法。

1.2 研究方法

灰色關(guān)聯(lián)分析、GM(1，1)模型、GM(1，1)殘差模型、GM(2，1)模型、GM(1，2)模型以及灰色系統(tǒng)預(yù)測模型方法。

2 結(jié)果與分析

2.1 優(yōu)化方法的整體構(gòu)造

對于田徑運(yùn)動員專項技能的系統(tǒng)優(yōu)化，我們可以從以下幾個方面逐步展開。首先，要了解運(yùn)動員專項技能可能達(dá)到的理想水平，或希望達(dá)到的理想水平，即:專項技能發(fā)展趨勢預(yù)測。這一工作主要目的是大體把握運(yùn)動員發(fā)展?jié)撃芎徒谀繕?biāo)。然后，對運(yùn)動員專項技能所涉及的相關(guān)指標(biāo)進(jìn)行篩選，找出與運(yùn)動員專項技能密切相關(guān)的重點(diǎn)指標(biāo)，為建立運(yùn)動員專項技能系統(tǒng)模型做準(zhǔn)備。接下來，要對運(yùn)動員建立包含運(yùn)動員專項技能重點(diǎn)相關(guān)指標(biāo)的多因素灰色模型，即:建立運(yùn)動員專項技能及其相關(guān)因素指標(biāo)的模型控制系統(tǒng)。最終，采用指標(biāo)模型與多因素整體模型相結(jié)合的方式，逐一對運(yùn)動員專項技能指標(biāo)進(jìn)行預(yù)測，以此對運(yùn)動員專項技能訓(xùn)練進(jìn)行具體的量化指標(biāo)定位。

2.2 系統(tǒng)優(yōu)化控制的具體方法

2.2.1 專項技能發(fā)展趨勢的預(yù)測專項技能發(fā)展趨勢可分為兩種，一是從運(yùn)動員自身發(fā)展趨勢出發(fā)，預(yù)測未來可能的發(fā)展?jié)撃?二是從運(yùn)動員培養(yǎng)任務(wù)出發(fā)，預(yù)測當(dāng)今運(yùn)動員所處的環(huán)境，以未來整體發(fā)展趨勢水平為參照，為運(yùn)動員設(shè)定近期發(fā)展目標(biāo)。由于體育事件包括田徑運(yùn)動專項技能的發(fā)展存在著較強(qiáng)的階段性特征，如運(yùn)動員運(yùn)動水平有“起萌”、“上升”、“維持”、“下滑”之分;運(yùn)動項目的發(fā)展可以有“初創(chuàng)”、“發(fā)展”、“成熟”，有時還會出現(xiàn)“低谷”等。從預(yù)測角度上講，采用不同發(fā)展階段的數(shù)據(jù)，對體育事件的發(fā)展趨勢做出預(yù)測必然會存在巨大的差異，因而了解體育事件目前所處的發(fā)展階段對預(yù)測的準(zhǔn)確與否至關(guān)重要。解決這一問題，從簡便操作方法出發(fā)，主要可以采用GM(1，1)模型、GM(1，1)殘差模型和GM(2，1)模型3種方法實現(xiàn)。最基本的方法是GM(1，1)模型方法，但當(dāng)原始數(shù)值擺動偏大時，可以采用GM(1，1)殘差模型加以修正，而當(dāng)存在明顯轉(zhuǎn)折事件出現(xiàn)時，則采用GM(2，1)模型方法。我們采集了第14～28屆奧運(yùn)會女子鉛球的冠軍成績，對其中第14～27屆成績進(jìn)行分段建模比較分析，并保證所有模型預(yù)測值都有實際成績進(jìn)行驗證。分段的方法是選擇“轉(zhuǎn)折期”、“轉(zhuǎn)折前期”和“轉(zhuǎn)折后期”三段進(jìn)行 GM(1，1)與GM(2，1)建模對比，具體情況見圖1。

圖1 第14～28屆奧運(yùn)女子鉛球冠軍成績及分段建模示圖

經(jīng)計算，得到各段模型見表1。

表1 “轉(zhuǎn)折前期”、“轉(zhuǎn)折期”和“轉(zhuǎn)折后期”的GM(2，1)與GM(1，1)模型

對以上模型進(jìn)行檢驗和與實際值對比分析表明(見表2):

在對相對平滑的數(shù)據(jù)列進(jìn)行建模預(yù)測時(即:轉(zhuǎn)折前期)，兩種模型都為一級，但GM(1，1)模型精度更高(C=0.0912明顯小于GM(2，1)的 C=0.1247)，誤差對比也表明，GM(1，1)預(yù)測值的誤差為1.76%，而GM(2，1)預(yù)測值的誤差要大出3.59倍。因而此時應(yīng)采用GM(1，1)方法建模預(yù)測。

在對具有輕微擺動數(shù)據(jù)列進(jìn)行建模預(yù)測時(即:轉(zhuǎn)折后期)，一般情況下，GM(2，1)建模方法不亞于GM(1，1)建模方法。具體問題應(yīng)視擺動幅度而定，幅度越大越適合采用GM(2，1)方法。

在對有明顯的擺動數(shù)據(jù)列進(jìn)行建模預(yù)測時(即:轉(zhuǎn)折期)，GM(1，1)模型的檢驗精度為四級，已無法作為正常的預(yù)測模型，只能用GM(2，1)來解決建模問題。此處誤差對比也看出，GM(2，1)的預(yù)測結(jié)果還是十分理想的。

另外，多年預(yù)測實踐經(jīng)驗提示我們，如果原始數(shù)據(jù)量較大，采用GM(1，1)還是 GM(2，1)建模預(yù)測，可能還不僅僅要考慮數(shù)據(jù)擺動幅度的大小問題，與轉(zhuǎn)折期所處的位置也可能有關(guān)。一般說，轉(zhuǎn)折期處在被預(yù)測原始數(shù)據(jù)的前段，往往用GM(1，1)模型可以預(yù)測;如果處在被預(yù)測原始數(shù)據(jù)的中段，將不能預(yù)測或只能用GM(2，1)模型預(yù)測;如果處在被預(yù)測原始數(shù)據(jù)的后段，則多采用GM(1，1)殘差模型預(yù)測。

表2 GM(2，1)與GM(1，1)在不同分段情況下的模型精度比較

2.2.2 專項技能重點(diǎn)指標(biāo)的篩選運(yùn)動員的專項技能特征主要體現(xiàn)在運(yùn)動員的各項運(yùn)動指標(biāo)上，選擇出合適的運(yùn)動指標(biāo)，對運(yùn)動員進(jìn)行有針對性的訓(xùn)練，是當(dāng)今運(yùn)動訓(xùn)練領(lǐng)域?qū)嵤┛茖W(xué)訓(xùn)練的關(guān)鍵。

運(yùn)用灰色關(guān)聯(lián)方法對田徑運(yùn)動員專項運(yùn)動技能指標(biāo)進(jìn)行篩選的最大優(yōu)勢，就是可以運(yùn)用運(yùn)動員技能指標(biāo)的連續(xù)性特征來彌補(bǔ)運(yùn)動員個體分析數(shù)據(jù)量少的缺陷，使我們的分析完全適合于運(yùn)動員的個體特性，而不是眾多運(yùn)動員的共同特征。

灰色關(guān)聯(lián)分析的具體方法:［2］(1)建立指標(biāo)特征值矩陣。(2)對指標(biāo)進(jìn)行無量綱化處理。(3)確立指標(biāo)權(quán)重。(4)進(jìn)行灰色關(guān)聯(lián)度計算。

以女子鏈球運(yùn)動員顧原為例(表3)，運(yùn)動灰色關(guān)聯(lián)分析方法，篩選其專項技能的重要相關(guān)因素指標(biāo)。

表3 顧原的專項成績與各素質(zhì)指標(biāo)關(guān)系一覽表［4，5］

由表4我們可以看出顧原專項能力最重要的素質(zhì)指標(biāo)為:3kg鏈球投擲、5kg鏈球投擲和高翻杠鈴。

表4 顧原專項成績與各素質(zhì)指標(biāo)間的灰色關(guān)聯(lián)度一覽表

2.2.3 專項技能系統(tǒng)模型的構(gòu)建專項技能的模型構(gòu)建主要是建立運(yùn)動員專項技能的整體系統(tǒng)模型，是用灰色數(shù)學(xué)方法來反映運(yùn)動員專項技能的整體構(gòu)造。

灰色系統(tǒng)預(yù)測的具體方法［1－6］:

第一步，確定系統(tǒng)的主導(dǎo)因素和關(guān)聯(lián)因素，并對各因素間的關(guān)系進(jìn)行定性分析。這一步至關(guān)重要，是完成系統(tǒng)預(yù)測的基礎(chǔ)。

第二步，建立GM模型群。對系統(tǒng)中的主導(dǎo)因素建立GM(1，1)模型，對關(guān)聯(lián)因素建立GM(1，h)模型。

第三步，列出系統(tǒng)狀態(tài)方程矩陣。

第四步，用龍格—庫塔(Runge2Kntta)法，求解狀態(tài)方程。

第五步，對方程解作累減還原，求得系統(tǒng)中各因素的預(yù)測值。

以世界紀(jì)錄保持者賽布勒十項全能項目為例(表5)。

為減化運(yùn)算過程，我們又將十項全能各項目分為:速度類、跳躍類、投擲類和耐力類四種素質(zhì)因素［8］。由于這四種素質(zhì)因素的發(fā)展都具有相對的獨(dú)立性，因而我們視其為主導(dǎo)因素，分別建立GM(1，1)模型。而十項全能總分是由以上四種素質(zhì)因素構(gòu)成的，我們視其為關(guān)聯(lián)因素，將建立總分與四種素質(zhì)因素的 GM(1，h)模型［9］。

我們再將以上所得的模型群轉(zhuǎn)化為系統(tǒng)狀態(tài)矩陣，則有:

首先我們以2003年各因素實際值為參照對模型精度進(jìn)行驗證(見表6):

表6 塞布勒2003年十項全能水平的系統(tǒng)預(yù)測模型值與實際值對比

2.2.4 專項技能訓(xùn)練指標(biāo)的定位對田徑運(yùn)動員專項技能指標(biāo)建模預(yù)測的目的歸結(jié)起來，就是要對運(yùn)動員專項技能指標(biāo)進(jìn)行科學(xué)定位。也只有實現(xiàn)科學(xué)位，才能將灰色理論方法真正運(yùn)用到運(yùn)動訓(xùn)練實踐之中。

實現(xiàn)對運(yùn)動員專項技能訓(xùn)練指標(biāo)的科學(xué)定位，需要采用兩種灰色模型，即:GM(n，1)模型和GM(n，h)模型。

GM(n，1)模型為單變量模型，主要特征就是可預(yù)測性，即對所研究的變量可以進(jìn)行超前規(guī)劃。但系統(tǒng)中各因素不是孤立的，而單變量模型卻將各因素間的關(guān)系隔離開，失去了系統(tǒng)的整體性。要研究系統(tǒng)多因素的整體規(guī)劃問題就必須使用多變量模型，即GM(n，h)模型。然而，多變量模型不能直接進(jìn)行預(yù)測研究，要實現(xiàn)系統(tǒng)的超前規(guī)劃，就必須將兩種模型結(jié)合起來共同完成［10］。

以我國優(yōu)秀女子跳遠(yuǎn)名將關(guān)英楠的數(shù)據(jù)資料為例(表7)，建立GM(n，h)系統(tǒng)狀態(tài)基礎(chǔ)模型。

表7 1996～2000年關(guān)英楠各項指標(biāo)成比賽成績

這里我們采用最常用的一次累加方法，即:n=1。再將變量數(shù)設(shè)定為2，即:h=2。當(dāng)然我們也可以選擇更多的變量數(shù)，但如果我們選擇更多變量參與到模型中來，為使方程有解就必須成倍地增加相應(yīng)的輔助模型，從而會導(dǎo)致運(yùn)算量成幾何基數(shù)增長。

經(jīng)計算得出:

檢驗結(jié)果:(表8)

表8 9個GM(1，2)模型的關(guān)聯(lián)度檢驗結(jié)果

我們由關(guān)英楠近幾年成績可以發(fā)現(xiàn)，其年最佳成績間的差距在20cm左右，如果想知道關(guān)英楠跳遠(yuǎn)超過7.00m時各指標(biāo)應(yīng)處的相應(yīng)水平，就應(yīng)該首先找出年平均成績超過6.80m的年份。經(jīng)GM(1，1)預(yù)測模型計算，2003年關(guān)英楠跳遠(yuǎn)的年平均成績將可能達(dá)到6.84m，此時的模型維度為8，我們將成績與維度值代入GM(1，2)系統(tǒng)狀態(tài)基礎(chǔ)模型中，結(jié)果(表9):

表9 關(guān)英楠跳遠(yuǎn)年平均成績達(dá)到6.84m時的各指標(biāo)相應(yīng)水平

這樣我們就完成了對運(yùn)動員專項技能訓(xùn)練指標(biāo)的初步定位。

由于灰色模型具備較好的動態(tài)規(guī)劃特征，我們還可以對運(yùn)動員專項技能指標(biāo)做進(jìn)一步分析和定位。即將各因素指標(biāo)模型預(yù)測值與指標(biāo)模型規(guī)劃值進(jìn)行進(jìn)一步對比(見表10):

表10 指標(biāo)模型規(guī)劃值與預(yù)測模型值間的對比

由表10發(fā)現(xiàn)，按現(xiàn)這樣的發(fā)展速度各指標(biāo)達(dá)到相應(yīng)的目標(biāo)水平，30m需要14年;60m要3年;100m要3年;立定三級跳要2年;助跑五級跳要3年;助跑十級跳要4年;抓舉、高翻已基本達(dá)到該水平;全蹲已超過這一水平。

可見，關(guān)英楠的跳遠(yuǎn)成績要達(dá)到7.00m(年平均成績達(dá)到6.80m)，最關(guān)鍵的問題是如何提高其助跑的短距離加速能力，按現(xiàn)行的訓(xùn)練方式很明顯無法達(dá)到這一指標(biāo)，必須在訓(xùn)練方法、訓(xùn)練安排上加以改換和側(cè)重。

3 結(jié)論

灰色系統(tǒng)理論與方法以其貧信息動態(tài)性特征，從根本上解決了田徑運(yùn)動員專項技能系統(tǒng)研究數(shù)據(jù)量嚴(yán)重不足的障礙，真正實現(xiàn)了完全依照運(yùn)動員個體特征進(jìn)行專項技能的優(yōu)化分析和訓(xùn)練指標(biāo)的科學(xué)規(guī)劃。具體可從四個方面逐步展開。

(1)按照當(dāng)前所處發(fā)展階段的不同，選擇GM(1，1)模型方法、GM(2，1)模型方法或 GM(1，1)殘差模型方法建模，實現(xiàn)運(yùn)動員專項技能趨勢預(yù)測和培養(yǎng)目標(biāo)的科學(xué)定位。

(2)采用帶有時間發(fā)展特征的灰色關(guān)聯(lián)分析方法，篩選出運(yùn)動員專項技能的重點(diǎn)指標(biāo)。

(3)建立專項技能灰色系統(tǒng)模型，確定運(yùn)動員個體專項技能的整體狀態(tài)。

(4)通過GM(n，1)模型和GM(n，h)模型對比，最終從模型仿真角度計算出訓(xùn)練實踐所需達(dá)到的具體指標(biāo)數(shù)值。

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