李玉杰

在數(shù)學(xué)教學(xué)中,如何調(diào)動(dòng)學(xué)生思維的積極性,激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的主動(dòng)性與創(chuàng)造性,是職業(yè)院校開(kāi)展素質(zhì)教育的當(dāng)務(wù)之急。孔子曰:“知之者不如好之者,好之者不如樂(lè)知者?！惫P者認(rèn)為,在數(shù)學(xué)教學(xué)中,采取形象化、趣味化、通俗化、簡(jiǎn)單化的教學(xué)方式,是適應(yīng)學(xué)生心理特征的手段和方法,可以收到事半功倍的教學(xué)效果。

一、讓教學(xué)內(nèi)容形象化、趣味化

客觀世界中的任何事物和現(xiàn)象都有所反映,而數(shù)學(xué)上的任何對(duì)象在客觀世界中都有其具體的形象。數(shù)學(xué)是一門(mén)難學(xué)難懂、枯燥乏味的課程,不論誰(shuí)去學(xué)都不會(huì)有太大的興趣。但是,如果在教學(xué)過(guò)程中設(shè)法把數(shù)學(xué)對(duì)象、數(shù)學(xué)內(nèi)容以及其在現(xiàn)實(shí)生活中的具體性聯(lián)系起來(lái),把數(shù)學(xué)內(nèi)容進(jìn)行形象化、趣味化、通俗化處理,那么,數(shù)學(xué)這門(mén)課程不也就變得生動(dòng)有趣了嗎?

例如,設(shè)想一條長(zhǎng)長(zhǎng)的河流,河的這面有一只狼,河的對(duì)岸有一只羊。設(shè)問(wèn):如果狼不能過(guò)河,那能逮住那只羊嗎?顯然不能。這個(gè)例子可以形象地說(shuō)明介值定理。又如,一年之中一定存在最炎熱的一天和最寒冷的一天,用這個(gè)例子可以形象地說(shuō)明最大值和最小值定理。再比如,在街頭遇到朋友時(shí)需要打招呼。這里有個(gè)值得思索的問(wèn)題:你為什么還能認(rèn)出你的朋友?這個(gè)例子可以生動(dòng)地說(shuō)明“什么是函數(shù)的連續(xù)性”。

以上提到的實(shí)例都把數(shù)學(xué)內(nèi)容作了形象化、趣味化的處理,這樣所講的內(nèi)容就變得非常形象、生動(dòng)有趣了。而要做到這一點(diǎn),就要求老師要善于思索,不斷積累,從而逐漸把枯燥、僵硬的教學(xué)內(nèi)容轉(zhuǎn)化為生動(dòng)有趣的內(nèi)容。生動(dòng)的教學(xué)內(nèi)容不僅可以大大提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,而且可以利用生動(dòng)的實(shí)例中蘊(yùn)含的道理來(lái)教育引導(dǎo)學(xué)生,使他們自覺(jué)在學(xué)習(xí)上不斷進(jìn)步。

二、把教學(xué)內(nèi)容通俗化、簡(jiǎn)單化

數(shù)學(xué)中有很多東西是比較難把握的。例如,無(wú)窮小量概念,可以小得比什么都小,卻不一定是零,這就是無(wú)窮小量。但是,這難免使人產(chǎn)生一種不可捉摸的感覺(jué)。為了把問(wèn)題簡(jiǎn)單化、通俗化,可以把無(wú)窮小量理解成趨于無(wú)窮小量的簡(jiǎn)稱(chēng)。這樣就可以把教學(xué)中的難點(diǎn)解決了。再比如,對(duì)于有界性概念,如果直接講定義,學(xué)生是難以把握的。在這種情況下,教師可以只考察函數(shù)的值域,若值域是有限的區(qū)間,說(shuō)明這個(gè)函數(shù)的值域是有界限的。那什么是有限的區(qū)間呢?若在實(shí)數(shù)軸上表示該區(qū)域的線段是有限長(zhǎng),就說(shuō)明該區(qū)間是有限的,否則就是無(wú)限的。函數(shù)的有界性,就是指函數(shù)值域的有界性。這樣理解起來(lái),就簡(jiǎn)單得多了。

三、在教學(xué)中注意培養(yǎng)開(kāi)發(fā)學(xué)生的創(chuàng)造力

例如,1+1=2,是人人都知道的事實(shí)。但是,當(dāng)去換一個(gè)角度去看這件事情時(shí),還會(huì)有新的收獲。比如,可以得出1+1=1的結(jié)論來(lái)。怎么得出這個(gè)結(jié)論的呢?通過(guò)觀察知道,等式左邊的第一項(xiàng)是一個(gè)數(shù),第二項(xiàng)也是一個(gè)數(shù),等式右邊的“2”也是一個(gè)數(shù),這就是說(shuō)一個(gè)數(shù)加一個(gè)數(shù)等于一個(gè)數(shù),也就是說(shuō)“1+1”可以等于“1”。這個(gè)例子說(shuō)明任何事物都具有多面性,換一個(gè)角度去觀察同一事物時(shí),能看到該事物的另外一個(gè)形象,這就是新的發(fā)現(xiàn)。

再比如,“3”的相反數(shù)是“-3”,這是基本事實(shí)。現(xiàn)在提出這樣的一個(gè)問(wèn)題:是否存在“3”的相反數(shù)等于“-2”的這種可能性呢?要研究是否存在這種可能性,就要弄清這個(gè)概念的實(shí)質(zhì)。從數(shù)軸上來(lái)看,互為相反的一對(duì)實(shí)數(shù)實(shí)質(zhì)上是以原點(diǎn)為對(duì)稱(chēng)點(diǎn)、互相對(duì)稱(chēng)的一對(duì)數(shù),當(dāng)然也可以定義以數(shù)軸上其他點(diǎn)為對(duì)稱(chēng)點(diǎn)、互相對(duì)稱(chēng)的一對(duì)數(shù)為互為相反數(shù)。例如,可以定義數(shù)軸上以坐標(biāo)為0.5的點(diǎn)為對(duì)稱(chēng)點(diǎn)、互相對(duì)稱(chēng)的一對(duì)數(shù),為互為相反數(shù)的一對(duì)數(shù)。顯然在這個(gè)定義下,“3”的相反數(shù)就是“-2”,而不再是“-3”。

這個(gè)實(shí)例說(shuō)明,任何事物和規(guī)律都存在著更深層次的內(nèi)在原因,我們應(yīng)當(dāng)注意學(xué)會(huì)運(yùn)用抽象思維去解釋事物的內(nèi)在本質(zhì),把握事物存在著的更深層次的內(nèi)在本質(zhì)規(guī)律,從而為創(chuàng)新提供可能性。

綜上所述,在教學(xué)中若引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行類(lèi)似于以上舉例的點(diǎn)滴小創(chuàng)造、小發(fā)現(xiàn)是有利的。這不僅能引起學(xué)生的強(qiáng)烈興趣,而且能提高他們的創(chuàng)造力,也是掌握已有知識(shí)的一種極有效的手段。因?yàn)樵趧?chuàng)造思維的過(guò)程中,學(xué)生必然自覺(jué)地對(duì)已有的相關(guān)知識(shí),從各個(gè)方面、角度、層次盡可能全面地進(jìn)行反復(fù)的思索。這也是一個(gè)對(duì)已有的知識(shí)進(jìn)行加工整理、鞏固、加深認(rèn)識(shí)的過(guò)程。這樣,既能開(kāi)發(fā)他們的創(chuàng)造力,也可以有效地激發(fā)他們的想象力,開(kāi)拓他們的視野,提高他們對(duì)已有知識(shí)的認(rèn)識(shí),而且還能夠活躍課堂氣氛、調(diào)節(jié)學(xué)生情緒。

(作者單位:山東省淄博市技術(shù)學(xué)院)