文兼武 劉 冰 楊紅軍 李婧婧

為反映GDP等經(jīng)濟(jì)指標(biāo)的基本趨勢,國際上通常的做法是對季度或月度相關(guān)原始數(shù)據(jù)進(jìn)行季節(jié)調(diào)整。了解和掌握國際上通用的GDP季節(jié)調(diào)整方法,對于研究和制定適合我國國情的季度GDP季節(jié)調(diào)整方法具有重要意義。

氣候條件、生產(chǎn)周期、假期和銷售等季節(jié)因素對經(jīng)濟(jì)發(fā)展造成的影響,通常大得足以遮蓋時間序列短期的基本變動趨勢,混淆經(jīng)濟(jì)發(fā)展中其他客觀變化要素,以致難以深入研究和正確解釋經(jīng)濟(jì)規(guī)律。若要掌握經(jīng)濟(jì)運(yùn)行的客觀變化規(guī)律,必須對GDP進(jìn)行季節(jié)調(diào)整。所謂季節(jié)調(diào)整,就是一個從時間序列中估計和剔除季節(jié)影響的過程,目的是更好地揭示季度或月度序列的特征或基本趨勢。

在我國,迄今為止尚未公布包括季度GDP在內(nèi)的經(jīng)季節(jié)調(diào)整的經(jīng)濟(jì)指標(biāo)數(shù)據(jù),這不僅不利于對我國宏觀經(jīng)濟(jì)運(yùn)行監(jiān)測,也無法滿足國際比較的需要。為此,了解和掌握國際上通用的GDP季節(jié)調(diào)整方法,對于研究和制定適合我國國情的季度GDP季節(jié)調(diào)整方法具有重要意義。

■ 季節(jié)調(diào)整的三種模型

早在20世紀(jì)初,人們就開始了從時間序列中分解季節(jié)因素、調(diào)整季節(jié)變動的嘗試。1919年,美國經(jīng)濟(jì)學(xué)家首先提出研究季節(jié)調(diào)整,隨后有關(guān)季節(jié)調(diào)整的方法不斷得到改進(jìn);1931年,美國經(jīng)濟(jì)學(xué)家提出用移動平均比率法進(jìn)行季節(jié)調(diào)整,成為季節(jié)調(diào)整方法的基礎(chǔ);1954年,美國普查局率先開發(fā)了利用計算機(jī)程序?qū)r間序列進(jìn)行季節(jié)調(diào)整,稱為X—1模型(此后季節(jié)調(diào)整的模型每改進(jìn)一次都以X加上序號表示);1961年,美國普查局開發(fā)了X—10模型,它根據(jù)不規(guī)則變動和季節(jié)變動的相對大小來選擇計算季節(jié)因素的移動平均項(xiàng)數(shù);1965年,美國普查局推出比較完整的季節(jié)調(diào)整程序X—11模型,并很快成為全世界統(tǒng)計機(jī)構(gòu)使用的標(biāo)準(zhǔn)方法。

由于各國、特別是發(fā)達(dá)國家的政策制定者越來越青睞經(jīng)季節(jié)調(diào)整后的數(shù)據(jù),促使各國的統(tǒng)計部門或中央銀行進(jìn)一步加強(qiáng)對季節(jié)調(diào)整方法的研究。隨著研究的不斷深入,以及時間序列分析技術(shù)和計算機(jī)技術(shù)的不斷完善,季節(jié)調(diào)整方法得到迅速發(fā)展。目前,已開發(fā)出X—11—ARIMA、X—12—ARIMA和TRAMO/SEATS這三種非常成熟的模型用于季節(jié)調(diào)整,在國際上被普遍采用。

X—11—ARIMA模型。1978年,加拿大統(tǒng)計局將X—11進(jìn)行了改進(jìn),推出了改進(jìn)的X—11—ARIMA(自回歸合并移動平均)模型。該方法引進(jìn)隨機(jī)建模的方法,在X—11模型的基礎(chǔ)上加入ARIMA建模和預(yù)測,通過自回歸和移動平均方法對時間序列進(jìn)行季節(jié)調(diào)整。這個方法不僅包含了X—11的所有優(yōu)點(diǎn),而且還具有通過ARIMA模型在季節(jié)調(diào)整前向前或向后擴(kuò)展時間序列的能力。

X—12—ARIMA模型。美國勞工統(tǒng)計局在上世紀(jì)90年代推出了X—12—ARIMA模型,它基本上囊括了X—11—ARIMA的最新版本(X—11—ARIMA88版)的所有特性,同時改進(jìn)了它在建模和診斷能力方面的缺陷,增加了幾種模型和季節(jié)調(diào)整診斷方法。

TRAMO/SEATS模型。二十世紀(jì)末,由西班牙中央銀行研制并推出TRAMO/SEATS模型,是以ARIMA模型為基礎(chǔ),使用信號提取技術(shù)進(jìn)行季節(jié)性調(diào)整時間序列的項(xiàng)目。該模型被廣泛用于歐盟成員國季度和月度數(shù)據(jù)的季節(jié)調(diào)整。

上述三種方法的思路基本相同,即均采用ARIMA來預(yù)測最近季度的趨勢,但是在具體細(xì)節(jié)的技術(shù)處理及考慮的調(diào)整因素上存在著某些差異,因此調(diào)整的結(jié)果會有所不同。

■ 季節(jié)調(diào)整的基本步驟

季節(jié)調(diào)整主要包括三個步驟,即檢測異常值、消除異常值、修訂及預(yù)測。

檢測異常值。觀察原始數(shù)據(jù),繪制原始數(shù)據(jù)圖或計算序列自相關(guān)系數(shù),觀察序列是否包含季節(jié)性、季節(jié)模式的變化、波幅的差異和變化、異常值等季節(jié)性變化因素。通常來說,影響季度性變動的因素,一般可分解為趨勢因素、周期因素、季節(jié)因素和不規(guī)則因素等四個。不過,由于一般的時間序列的觀察值有限,不能充分地將趨勢從周期變化中加以區(qū)分,因此,長期趨勢和周期變動被合并為趨勢—周期因素。

消除異常值。在對序列及其季節(jié)行為進(jìn)行初步的圖形評估后,使用模型的默認(rèn)選項(xiàng)進(jìn)行季節(jié)調(diào)整,隨后,使用模型計算出經(jīng)季節(jié)調(diào)整的趨勢,并加回異常觀測值。需要指出:一是利用模型把原始時間序列中存在的季節(jié)因素剔除掉,季節(jié)調(diào)整后的時間序列是趨勢—周期和不規(guī)則因素的合成。二是根據(jù)時間序列各組成因素之間的不同依存關(guān)系可以建立不同模型,主要有加法模型和乘法模型。理論上講,如果不管趨勢如何變化,季節(jié)因素相對不變,那么加法模型是合適的;如果季節(jié)變化隨趨勢變化而變化,乘法模型是最合適的候選模型。目前國際上常用的是乘法模型。

修訂及預(yù)測。就是修訂歷史數(shù)據(jù)和預(yù)測近期趨勢。

■ 季節(jié)調(diào)整的利弊

季節(jié)調(diào)整的優(yōu)點(diǎn)。與原始數(shù)據(jù)相比,消除季節(jié)因素影響后的數(shù)據(jù)具有下述五個優(yōu)點(diǎn):一是可以更加準(zhǔn)確地反映數(shù)據(jù)本身的基本趨勢。二是具有可比性。三是能夠及時反映經(jīng)濟(jì)的短期變化,特別是反映經(jīng)濟(jì)變化的轉(zhuǎn)折點(diǎn),這對經(jīng)濟(jì)分析非常有價值,同時也是季節(jié)調(diào)整最大的優(yōu)點(diǎn)。以季度GDP為例,通過經(jīng)季節(jié)調(diào)整后的季度GDP數(shù)據(jù)可以更快地識別經(jīng)濟(jì)拐點(diǎn)。各國在利用季節(jié)調(diào)整方法之前,一直使用季度同比GDP增長率作為一種消除季節(jié)因素的簡單方法來判斷經(jīng)濟(jì)發(fā)展趨勢。不過,這種簡單的方法所反映的拐點(diǎn),要比經(jīng)季節(jié)調(diào)整序列與上季的變化率所反映的拐點(diǎn)滯后1—3個季度(平均6個月)。這是因?yàn)?未經(jīng)季節(jié)調(diào)整的GDP同比增長率受上一年的趨勢、周期和不規(guī)則變動的影響。四是可進(jìn)行年率化折算。五是可用于近期預(yù)測。

由于季節(jié)調(diào)整后的數(shù)據(jù)具有上述五個優(yōu)點(diǎn),特別是第三個優(yōu)點(diǎn),因而得到各國,特別是發(fā)達(dá)國家的政策制訂者的青睞。

季節(jié)調(diào)整的不足。季節(jié)調(diào)整后的數(shù)據(jù)也有其不易理解的一面,突出表現(xiàn)在三個方面:第一,調(diào)整后的時間序列是計算出來的而不是觀察出來的結(jié)果。未調(diào)整的時間序列相互之間是獨(dú)立的,經(jīng)調(diào)整后,改變了序列的統(tǒng)計特征,使其成為相互之間關(guān)聯(lián)的、變化趨小的調(diào)整序列。換句話說,季節(jié)調(diào)整后的數(shù)據(jù),不論其總量還是增長率都與實(shí)際計算的數(shù)據(jù)之間有很大差異,數(shù)據(jù)反映出的經(jīng)濟(jì)含義不是核算期的實(shí)際經(jīng)濟(jì)含義。第二,同一個數(shù)據(jù),經(jīng)過不同次數(shù)的季節(jié)調(diào)整(因?yàn)槊恳淮涡碌臄?shù)據(jù)出來以后都要作為時間序列的一部分而重新進(jìn)行季節(jié)調(diào)整),難以理解并被接受。第三,經(jīng)季節(jié)調(diào)整的時間序列,其終端數(shù)據(jù)比中間數(shù)據(jù)的可信度低。原因是在形成最終序列前,容易對起始端數(shù)據(jù)加以修改。如果將季節(jié)調(diào)整后的時間序列建立的季度或月度模型用于預(yù)測,其用于建立模型的數(shù)據(jù)通常是季節(jié)調(diào)整后序列中可信度最差的數(shù)據(jù)。

■ 季節(jié)調(diào)整方法的應(yīng)用

國際上沒有統(tǒng)一規(guī)定要采用哪一種方法進(jìn)行季度GDP季節(jié)調(diào)整,各國均根據(jù)各自的實(shí)際情況來選擇。美國、日本、德國、加拿大、荷蘭、挪威、瑞士和韓國采用 X—12—ARIMA方法;澳大利亞、丹麥、芬蘭、法國、新西蘭和葡萄牙采用 X—11—ARIMA方法;奧地利、比利時、意大利、西班牙采用 TRAMO/SEATS。

不過,盡管美國使用X—12—ARIMA方法,但美國普查局已經(jīng)在新版本的X—12—ARIMA中吸收了TRAMO/SEATS的內(nèi)容。此外,歐盟統(tǒng)計局還支持開發(fā)了用于季節(jié)調(diào)整的特制軟件——DEMETRA,這個軟件合并了X—12—ARIMA 和TRAMO/SEATS 兩種季節(jié)調(diào)整方法,并為用戶提供了兩種方法的方便、友好界面。

新加坡、泰國、中國香港、印度尼西亞和菲律賓等亞洲的一些國家和地區(qū)也采用X—11—ARIMA或X—12—ARIMA模型對本國的季度GDP數(shù)據(jù)進(jìn)行季節(jié)調(diào)整。

目前,發(fā)達(dá)國家都對季度GDP時間序列進(jìn)行季節(jié)調(diào)整。大多數(shù)國家是利用沒經(jīng)過季節(jié)調(diào)整的基礎(chǔ)數(shù)據(jù)進(jìn)行國民核算,然后利用模型對原始數(shù)據(jù)進(jìn)行季節(jié)調(diào)整,在他們的數(shù)據(jù)公布系統(tǒng)中,一些國家同時公布季節(jié)調(diào)整前后的兩種數(shù)據(jù),另一些國家則只公布季節(jié)調(diào)整前的數(shù)據(jù),但是在經(jīng)濟(jì)分析和利用時間序列做模型時,多用季節(jié)調(diào)整后的數(shù)據(jù)。

季節(jié)調(diào)整的原理是相同的,但具體調(diào)整方法需結(jié)合實(shí)際國情特點(diǎn)。

(作者單位:國家統(tǒng)計局國際信息中心)