劉 玲

摘要:本文以“動能和動能定理”為例進行探究教學(xué)設(shè)計,闡述了如何在本節(jié)課堂教學(xué)中引導(dǎo)學(xué)生通過知識類比進行理論探究、自主獲取“動能定理”的過程,以及作者的課后思考。

關(guān)鍵詞:動能;動能定理;探究教學(xué);教學(xué)設(shè)計

中圖分類號:G633.7 文獻標識碼:A文章編號:1003-6148(2009)11(S)-0013-3

1教學(xué)分析

1.1 教材分析

《動能和動能定理》是人教版普通高中教科書物理必修2第七章《機械能及其守恒定律》第七節(jié)的內(nèi)容。本節(jié)教材是通過與前面學(xué)過的重力勢能和彈性勢能的類比,進一步推理分析后定義物體的動能E璌=12mv2,并得到動能定理的表達式的。這種呈現(xiàn)形式旨在讓學(xué)生有根據(jù)、合乎邏輯地進行學(xué)習(xí),了解知識獲得的過程,充分體現(xiàn)了新教材重視過程與方法,重視探究式學(xué)習(xí)的特點。

通過本節(jié)的學(xué)習(xí)深化學(xué)生對功的概念和“功是能量轉(zhuǎn)化的量度”的理解,拓展功的計算方法,為功能關(guān)系處理問題打開了思維通道,從而為機械能守恒定律的學(xué)習(xí)打下了基礎(chǔ)。因此,本節(jié)內(nèi)容具有承前啟后的重要作用。

1.2 學(xué)情分析

在本章第一節(jié)“追尋守恒量”中,學(xué)生在初中的基礎(chǔ)上進一步明確了:物體的速度、質(zhì)量越大,物體由于運動而具有的動能就越大。并認識到功是能量轉(zhuǎn)化的量度,某個力對物體做功就一定對應(yīng)著某種能量的變化。加之前一節(jié)通過實驗探究已經(jīng)得出了力對物體做功與物體速度變化的關(guān)系是W∝v璽(物體初速度為0),那么已有的認知經(jīng)驗就會激發(fā)學(xué)生進一步思索物體動能的表達式和引起物體動能變化的原因,從而為我們接下來的探究教學(xué)提供有效條件。

2 教學(xué)目標

2.1 知識與技能

(1)知道動能的定義式和單位,會根據(jù)動能的表達式計算運動物體的動能;

(2)理解動能定理的物理意義,會用動能定理處理單個物體的相關(guān)問題。

2.2 過程與方法

(1)通過理論推導(dǎo)得到動能和動能定理的表達式;

(2)在理解領(lǐng)悟動能定理的過程中體會類比法、微元法的應(yīng)用。

2.3 情感、態(tài)度與價值觀

(1)通過自主學(xué)習(xí)和探究感受成功的喜悅,激發(fā)學(xué)生對科學(xué)研究的興趣和求知欲;

(2)通過同伴合作交流學(xué)會正確評價他人和自己,增強人際交往的能力。

3 教學(xué)重點、難點

(1)理論探究動能和動能定理的表達式;

(2)會用動能定理解決生產(chǎn)和生活中的實際問題。

4 教學(xué)設(shè)計思路

本節(jié)課設(shè)計的主要目的是力求體現(xiàn)新課程理念:“注重科學(xué)探究,提倡教學(xué)方式多樣化”,體現(xiàn)“教學(xué)活動的本質(zhì)是學(xué)生特殊學(xué)習(xí)活動”的教學(xué)指導(dǎo)思想。通過重力做功與重力勢能變化之間的關(guān)系(W璆=mgh1-mgh2),推導(dǎo)外力對物體做功的表達式(W=12mv22-12mv21),從而得出動能和動能定理的表達式。例題的選擇從單過程到多過程,從直線到曲線、從恒力到變力,目的是讓學(xué)生感悟運用動能定理解題的特點以及解題的優(yōu)越性和適用的廣泛性。

5 教學(xué)流程

6 教學(xué)實錄

6.1 理論探究——建構(gòu)動能的表達式

(1)創(chuàng)設(shè)情境,提出問題

師:請大家回憶有關(guān)動能的知識,動能與哪些因素有關(guān)?

生:質(zhì)量越大、速度越大,動能就越大。

師:物體的動能與物體的質(zhì)量和速度究竟有什么樣的定量關(guān)系?它的表達式如何?我們?nèi)绾稳ヌ骄磕?(教師停頓片刻,學(xué)生思考)

師:我們知道功是能量轉(zhuǎn)化的量度,前面我們研究了重力做功與重力勢能的關(guān)系,從而確立重力勢能的表達式。重力做功與重力勢能變化的關(guān)系式如何?

生:重力做功與重力勢能變化的關(guān)系式是W璆=mgh1-mgh2,由此得到重力勢能的表達式E璓=mgh。

師:上節(jié)實驗探究發(fā)現(xiàn),力對物體做的功與物體速度變化的關(guān)系是W∝v2(物體初速度為0)。因此,功與速度變化的關(guān)系是導(dǎo)出動能表達式的一個橋梁。

評析 學(xué)習(xí)的過程是學(xué)生在原有知識和經(jīng)驗的基礎(chǔ)上自我構(gòu)建,自我生成的過程。學(xué)生原有的知識和經(jīng)驗是教學(xué)活動的起點,在新知識教學(xué)中應(yīng)注意與已學(xué)知識的聯(lián)系。

(2)新課教學(xué),理論探究

給出情景:物體的質(zhì)量為m,在光滑水平面上,受到與運動方向相同的恒力F的作用,發(fā)生一段位移l,速度由v1增加到v2 ,恒力所做的功為W。

提出問題:物體的動能與它的速度密切相關(guān),而物體速度的變化又與它受力有關(guān),能否從理論上探究做功與物體速度變化的關(guān)系?

理論探究:(學(xué)生推導(dǎo))由運用運動學(xué)知識和牛頓第二定律得:

W=Fl=Fv22-v212a=12m(v22-v21)

=12mv22-12mv21

(3)猜想類比,尋找規(guī)律

類比引導(dǎo):W=12mv22-12mv21與前面得出的重力做功與重力勢能變化的關(guān)系W璆=mgh1-mgh2很相似。

師:比較上面兩個式子,能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律?

(學(xué)生通過觀察、類比、分析和討論回答)

生1:從兩式比較可以看出:外力做功W等于12mv2的始末狀態(tài)之差。

生2:上面兩式左邊都是功,功是能量變化的量度,因此我們類比第二個式子右邊12mv2很有可能是一個具有特定意義的物理量!應(yīng)該也是一個能量的表達式吧。

生3:上節(jié)課實驗探究了功與速度變化的關(guān)系,得到功與速度的平方成正比(初速度為零)。我們還知道物體的質(zhì)量越大、速度越大,物體的動能越大,式中的12mv2與v有關(guān),這應(yīng)該就是我們尋找的動能表達式。

評析 教師適時啟發(fā)、引導(dǎo),采用師生互動的方式,運用推理和類比等方法,以激發(fā)學(xué)生的思維遷移。讓學(xué)生知道物理概念和規(guī)律的來龍去脈,充分體現(xiàn)了新課程的教學(xué)理念。

師生總結(jié):與重力勢能一樣,動能應(yīng)該是狀態(tài)量,動能是標量 ,單位是焦耳。重力勢能具有相對性有正負之分,動能也具有相對性。雖然速度有正負,但動能卻不可能為負值。動能的相對性與重力勢能相對性是不同的。

(4)鞏固練習(xí),及時反饋 (練習(xí)為了強化學(xué)生對動能的概念和表達式的深刻理解)

評析 課堂留給學(xué)生更多的思考時間,培養(yǎng)學(xué)生自學(xué)能力、歸納總結(jié)的能力。

6.2 拓展提高——領(lǐng)會動能定理的含義

(1)動能定理的得出

師:我們剛才推導(dǎo)用的物理模型是只有一個水平外力F做功的情形,對于多個力做功的情形(如水平面有摩擦),公式W=12mv22-12mv21還成立嗎?如果成立W表示什么?

生:因為前面我們推導(dǎo)時用了W=Fl=mal,即用ma表示F,所以在一般情況下只要用W表示物體所受合外力的功,公式W合=12mv22-12mv21同樣成立。

師:如果公式W璆=mgh1-mgh2的意義可以表述成重力做的功等于重力勢能的減少,那么公式W合=12mv22-12mv21的意義又如何表達呢?

生:物體所受合外力做的功等于物體動能的增加。

師:此式就是我們今天學(xué)習(xí)的重要的內(nèi)容--動能定理。

(板書)動能定理的內(nèi)容:合力在一個過程中對物體所做的功,等于物體在這個過程中動能的變化。表達式:W合=12mv22-12mv21

(2)動能定理的應(yīng)用

動能定理是通過牛頓第二定律和運動學(xué)公式推導(dǎo)出來的,但它的應(yīng)用范圍更廣泛。

題型一:動能定理在多過程問題中的運用

例題1 物體質(zhì)量為1.5kg,靜止在光滑的水平面上,受到F1=10N恒力作用運動了10m,接著又在F2=20N恒力作用下沿原方向運動了10m,求物體運動的末速度。

(教師觀察學(xué)生解題情況,讓學(xué)生板演后分析總結(jié))

師:該題可以用牛頓運動定律和運動學(xué)公式求解,但要求兩個加速度,比較復(fù)雜。而應(yīng)用定理求解可以化繁為簡:由F1S1+F2S2=12mv2,得v=2(F1s1-F2s2)m

評析 教師在習(xí)題教學(xué)中要引導(dǎo)學(xué)生用多種方法、多個角度去思考問題,通過不同的方法的比較,培養(yǎng)學(xué)生思維的敏捷性。

題型二:動能定理在曲線運動、變力問題中的運用

例題2 一小球用細繩相連系于天花板上,懸線長為L。開始把小球拉直與懸點在同一水平面上,然后由靜止釋放,求小球運動到懸點的正下方時的速度?

師:引導(dǎo)學(xué)生討論運動過程中物體受幾個力,各力做功情況。

利用微元法把曲線運動轉(zhuǎn)化為直線運動處理。

(教師觀察學(xué)生解題情況,讓學(xué)生板演后分析總結(jié))由mgh=12mv2,得v=2gh

師生總結(jié):應(yīng)用動能定理還能解決一些用牛頓定律與運動學(xué)規(guī)律無法處理的問題,動能定理不僅適用于直線運動也適用于曲線運動。

評析 老師適時滲透“化曲為直”、“以恒代變”等辯證思想,引導(dǎo)學(xué)生用科學(xué)的思維方法,揭示問題的本質(zhì)和規(guī)律。從中概括領(lǐng)悟條件化、策略化、規(guī)律化的解題方法,在訓(xùn)練中潛移默化地提高學(xué)生的思維能力,培養(yǎng)良好的思維品質(zhì)。

例題3 一質(zhì)量為m的小球,用長為l的輕細繩懸掛于O點,小球在水平力F作用下,從平衡位置P點很緩慢地移動到Q點,如圖5所示,則力F所做的功為

A.mglcosθB.mgl

C.mgl(1-cosθ)D.Fl

此題錯誤率非常高,學(xué)生普遍認為F是恒力。教師通過受力分析,認真閱讀題中“緩慢地移動”字眼,知道F是變力,用動能定理可求出力F所做的功為mgl(1-cosθ)。C答案正確。

評析 通過幾個典型例題來鞏固已學(xué)知識,強化了用動能定理解決問題的一般思路,感悟動能定理解題的優(yōu)越性和普遍性。

7 教學(xué)反思

本節(jié)課針對學(xué)生學(xué)習(xí)狀況進行了激疑、引導(dǎo)和點撥,使學(xué)生有效參與課堂教學(xué),成為課堂的主體。在理論探究階段,充分發(fā)揮學(xué)生的自主性,讓他們主動尋找關(guān)于描述動能的表達式,同時在理論探究的過程中體驗自主獲取知識的樂趣。本節(jié)探究式教學(xué)在活動安排上,與已學(xué)過的重力勢能進行類比分析,總結(jié)出了物理學(xué)中運用廣泛的規(guī)律——動能定理。在解題過程中培養(yǎng)學(xué)生獨立思考、敢于探索、敢于質(zhì)疑的態(tài)度,使知識復(fù)習(xí)和習(xí)題訓(xùn)練相得益彰。

(欄目編輯趙保鋼)