Urmila Diwekar

Introduction to Applied

Optimization

2008,291pp

Hardcover

ISBN 9780387766348

U. Diwekar著

近幾十年來(lái),最優(yōu)化的應(yīng)用已經(jīng)遍及各個(gè)領(lǐng)域。最優(yōu)化的新算法和理論不斷被提出,它深入地滲透到其他學(xué)科領(lǐng)域,如應(yīng)用數(shù)學(xué)、工程、醫(yī)學(xué)、經(jīng)濟(jì)學(xué)等學(xué)科。最優(yōu)化理論給線性、非線性、約束和無(wú)約束最優(yōu)化問(wèn)題提供了一般的解。這些最優(yōu)化問(wèn)題一般分為兩類不同的數(shù)學(xué)規(guī)劃問(wèn)題:線性規(guī)劃和非線性規(guī)劃。早期的數(shù)學(xué)規(guī)劃都是基于連續(xù)變量,但是大量的指派問(wèn)題和設(shè)計(jì)問(wèn)題都是需要同時(shí)處理整形變量和連續(xù)變量,這導(dǎo)致了混合的整形線性規(guī)劃(MILP)和非線性規(guī)劃(MINLP)問(wèn)題。為了尋求全局最優(yōu)解,研究人員提出了不拘囿于局部最優(yōu)解的方法,如近年來(lái)提出了遺傳算法和模擬退火法。

本書(shū)涵蓋了最優(yōu)化領(lǐng)域的所有關(guān)鍵部分,包括確定性最優(yōu)化、隨機(jī)性最優(yōu)化、單目標(biāo)最優(yōu)化和多目標(biāo)最優(yōu)化。為了強(qiáng)調(diào)本書(shū)的應(yīng)用目的,作者提供了對(duì)最優(yōu)化問(wèn)題深入的了解:問(wèn)題的方程、基本原理、最優(yōu)化技術(shù)的結(jié)構(gòu)、計(jì)算等內(nèi)容。

全書(shū)共分7章。1.緒論,包括問(wèn)題的方程:警示說(shuō)明、自由度分析、目標(biāo)函數(shù)、約束條件和可行域、數(shù)值優(yōu)化、最優(yōu)化問(wèn)題的類型;2.線性規(guī)劃,包括單純形法、非可行解、無(wú)界解、多個(gè)解、靈敏度分析、其他的方法、混合危險(xiǎn)廢棄物問(wèn)題的線性規(guī)劃、小結(jié);3.非線性規(guī)劃,包括凸函數(shù)和凹函數(shù)、無(wú)約束非線性規(guī)劃、充分必要條件和有約束非線性規(guī)劃、靈敏度分析、數(shù)值方法、全局最優(yōu)化和區(qū)間牛頓法、混合危險(xiǎn)廢棄物的非線性規(guī)劃、小結(jié);4.離散最優(yōu)化,包括樹(shù)和網(wǎng)絡(luò)的表示、整數(shù)規(guī)劃的分支界限法、整數(shù)規(guī)劃、混合整形線性規(guī)劃和混合非線性規(guī)劃的數(shù)值方法、概率方法、混合危險(xiǎn)廢棄物的組合問(wèn)題、小結(jié);5.不確定條件下的最優(yōu)化,包括問(wèn)題的類型和廣義表示、機(jī)會(huì)約束規(guī)劃、L型分解法、不確定分析和簡(jiǎn)化、隨機(jī)退火法、在不確定條件下的混合危險(xiǎn)廢棄物問(wèn)題、小結(jié);6.多目標(biāo)規(guī)劃,包括不被支配集合、求解方法、混合危險(xiǎn)廢棄物和研究?jī)r(jià)值、小結(jié);7.最有控制和動(dòng)態(tài)規(guī)劃,包括變分法、極大值原理、動(dòng)態(tài)規(guī)劃、優(yōu)化分離過(guò)程、小結(jié)。

全書(shū)論述的內(nèi)容新穎,涵蓋了現(xiàn)代最優(yōu)化理論的關(guān)鍵部分,同時(shí)注重應(yīng)用,適合從事最優(yōu)化和運(yùn)籌管理及其相關(guān)領(lǐng)域的學(xué)生、教師、科研人員、從業(yè)人員、策劃者等閱讀參考。

陳濤,碩士

(中國(guó)傳媒大學(xué)理學(xué)院)

Chen Tao,Master

(School of Science,Communication University of China)