韓秀芬

摘要:數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)明確指出,學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)應(yīng)當(dāng)是一個(gè)生動(dòng)活潑的、主動(dòng)的和富有個(gè)性的過(guò)程。教學(xué)的立足點(diǎn)應(yīng)放在知識(shí)的探索過(guò)程上,創(chuàng)設(shè)合理的問(wèn)題情境,在探究問(wèn)題的過(guò)程中活化知識(shí)、建構(gòu)知識(shí),激發(fā)學(xué)習(xí)積極性,為探究過(guò)程提供相應(yīng)的信息和依據(jù)。鼓勵(lì)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、提出問(wèn)題 、合作交流,讓學(xué)生積極地去探索,去尋找解題方法。探究性學(xué)習(xí)是一種能適應(yīng)課改新形勢(shì)的需要,能讓學(xué)生在科學(xué)探究的活動(dòng)中,培養(yǎng)創(chuàng)新意識(shí)和激發(fā)創(chuàng)造動(dòng)機(jī)的新的教學(xué)理念。教師可根據(jù)實(shí)際情況因課施教,在課堂上實(shí)施探究性學(xué)習(xí)。

關(guān)鍵詞:問(wèn)題情境 發(fā)現(xiàn)問(wèn)題 提出問(wèn)題 合作交流 發(fā)散思維

數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)明確指出,學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)應(yīng)當(dāng)是一個(gè)生動(dòng)活潑的、主動(dòng)的和富有個(gè)性的過(guò)程。數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)必須建立在學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展水平和已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)之上。教師應(yīng)激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性,向?qū)W生提供充分從事數(shù)學(xué)活動(dòng)的機(jī)會(huì),幫助他們?cè)谧灾魈剿骱秃献鹘涣鞯倪^(guò)程中真正理解和掌握基本的數(shù)學(xué)知識(shí)與技能、數(shù)學(xué)思想和方法,獲得廣泛的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。探究性學(xué)習(xí)是一種能適應(yīng)課改新形勢(shì)的需要,能讓學(xué)生在科學(xué)探究的活動(dòng)中,培養(yǎng)創(chuàng)新意識(shí)和激發(fā)創(chuàng)造動(dòng)機(jī)的新的教學(xué)理念。教師可根據(jù)實(shí)際情況因課施教,在課堂上實(shí)施探究性學(xué)習(xí)。

一、創(chuàng)設(shè)合理的問(wèn)題情境,為數(shù)學(xué)探究過(guò)程提供相應(yīng)的信息和依據(jù)

數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)從學(xué)生實(shí)際出發(fā),創(chuàng)設(shè)有助于學(xué)生自主學(xué)習(xí)的問(wèn)題情境,引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)實(shí)踐、思考、探索、交流獲得知識(shí),形成技能,發(fā)展思維,學(xué)會(huì)學(xué)習(xí),促使學(xué)生在教師指導(dǎo)下生動(dòng)活潑地、主動(dòng)地、富有個(gè)性地學(xué)習(xí)。

(一)提供感性材料,創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境

對(duì)于概念教學(xué),要關(guān)注概念的實(shí)際背景與形成過(guò)程,幫助學(xué)生克服機(jī)械記憶概念的學(xué)習(xí)方式。當(dāng)學(xué)生的數(shù)學(xué)認(rèn)知結(jié)構(gòu)中具備一些理解新概念所須的具體知識(shí),而數(shù)量貧乏且抽象程度較低時(shí),他們只能從一定的具體例子出發(fā),從實(shí)際經(jīng)驗(yàn)中歸納出一類事物的共同屬性,從而獲得概念,這時(shí)教師要為學(xué)生提供具有典型意義的、數(shù)量豐富的直觀背景材料。例如:在探索三角形相似的概念時(shí),我們就可以從學(xué)生經(jīng)常使用的三角板出發(fā),讓學(xué)生思考一對(duì)大小不同的等腰直角三角板的共性,從直觀上學(xué)生只感覺(jué)到形狀一樣,教師可以讓學(xué)生從數(shù)學(xué)的邊角關(guān)系上找出形狀一樣的原因,把直觀感覺(jué)落實(shí)到數(shù)量關(guān)系上——對(duì)應(yīng)角相等,對(duì)應(yīng)邊成比例。然后再利用一對(duì)大小不同的含有30°角的三角板驗(yàn)證上面的結(jié)論是否成立,從特殊到一般,從而歸納出三角形相似的概念。

(二)通過(guò)具體實(shí)驗(yàn),創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境

當(dāng)學(xué)生的數(shù)學(xué)認(rèn)知結(jié)構(gòu)已經(jīng)具備學(xué)習(xí)某一新數(shù)學(xué)知識(shí),但這一新知識(shí)與舊知識(shí)之間在邏輯聯(lián)系的必然性上不太容易被學(xué)生感覺(jué)到時(shí),教師可以通過(guò)有目的地向?qū)W生提供一些研究素材來(lái)創(chuàng)設(shè)情境,讓學(xué)生自己進(jìn)行實(shí)驗(yàn)、思考、歸納、探索規(guī)律、建立猜想、獲得命題,在此基礎(chǔ)上再進(jìn)行邏輯上的論證,從而得到定理、法則或公式。例如:在探索三角形三邊關(guān)系時(shí),可以讓學(xué)生準(zhǔn)備1厘米、2厘米、3厘米、4厘米的小木棍,讓他們隨意選擇三根擺三角形,學(xué)生在擺圖過(guò)程中發(fā)現(xiàn)選1厘米、2厘米、3厘米擺不成三角形,選1厘米、2厘米、4厘米也不行,選1厘米、3厘米、4厘米還不行,只有2厘米、3厘米、4厘米才能擺出三角形,這是為什么呢?體會(huì)出要想擺出三角形必須是兩根短木棍的長(zhǎng)度和大于第三根木棍的長(zhǎng),由此歸納出三角形的三邊關(guān)系。

(三)從具體問(wèn)題的解決過(guò)程中,創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境

學(xué)生在解決具體問(wèn)題時(shí),有時(shí)出現(xiàn)下面的情況:一是如果不學(xué)習(xí)新知識(shí),則問(wèn)題將無(wú)法解決;二是解決了問(wèn)題后,要他說(shuō)明解題過(guò)程的正確性時(shí),不用新知識(shí)便無(wú)法說(shuō)明理由,這樣的情況都可引發(fā)問(wèn)題情境。

二、鼓勵(lì)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、提出問(wèn)題 、合作交流, 讓數(shù)學(xué)課堂煥發(fā)出生命的活力

在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過(guò)程中,教師時(shí)刻注意培養(yǎng)學(xué)生的問(wèn)題意識(shí),引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問(wèn)題,并且提出問(wèn)題,讓學(xué)生積極地去探索,去尋找解題方法,學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力才能得到有效發(fā)展,學(xué)生才能自覺(jué)地走上創(chuàng)造性學(xué)習(xí)之路。

(一)鼓勵(lì)學(xué)生大膽質(zhì)疑,培養(yǎng)學(xué)生的批判精神

每個(gè)家長(zhǎng)從小就教育孩子“到了學(xué)校要聽(tīng)老師的話”,老師也非常喜歡那些“乖巧、聽(tīng)話”的學(xué)生,從而造成學(xué)生認(rèn)為老師所說(shuō)的話是金口玉言,書(shū)中的知識(shí)是千真萬(wàn)確的,對(duì)書(shū)本知識(shí),或教師所傳授的知識(shí),只知道一味地接受,從不敢有絲毫的懷疑與批判。大膽懷疑,敢于向前人總結(jié)的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)挑戰(zhàn),這是21世紀(jì)學(xué)生必備的思維品質(zhì)。因此,教師應(yīng)經(jīng)常要求學(xué)生對(duì)學(xué)科已有成果進(jìn)行批判性的研究,甚至在課堂教學(xué)中人為地設(shè)置“錯(cuò)誤”,引導(dǎo)學(xué)生向教師質(zhì)疑,既可以大大地調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性,又能培養(yǎng)學(xué)生的批判精神。

(二)更新觀念,營(yíng)造平等的民主型課堂

美國(guó)心理學(xué)家羅杰斯認(rèn)為:成功的教學(xué)依賴一種真誠(chéng)的理解和信任的師生關(guān)系,依賴于一種和諧安全的課堂氣氛。在課堂教學(xué)中,教師要收起嚴(yán)肅的面孔,換上親切、和諧的笑臉,把微笑帶進(jìn)課堂,說(shuō)話要幽默,尊重學(xué)生人格,消除學(xué)生對(duì)提問(wèn)題的恐懼感。當(dāng)學(xué)生提出的問(wèn)題不符合要求或不是本課所要解決的重點(diǎn)內(nèi)容時(shí),教師也同樣要給予鼓勵(lì),贊揚(yáng)這種敢于提問(wèn)題的勇氣;當(dāng)學(xué)生在提出問(wèn)題的過(guò)程中,由于緊張或考慮不充分而語(yǔ)無(wú)倫次、詞不達(dá)意時(shí),教師不能中途打斷學(xué)生的發(fā)言,要耐著性子傾聽(tīng),直到學(xué)生發(fā)言完畢,同時(shí)要認(rèn)真解答;當(dāng)學(xué)生提出的問(wèn)題有錯(cuò)或教師在上課時(shí)已重復(fù)強(qiáng)調(diào)過(guò),而學(xué)生又當(dāng)作問(wèn)題提出時(shí),教師不能嘲笑、諷刺、指責(zé)。營(yíng)造良好的課堂氛圍,要真正做到:允許學(xué)生自由提問(wèn)題;允許學(xué)生自由爭(zhēng)辯;不清楚的問(wèn)題允許重提;說(shuō)不完整的允許補(bǔ)充;老師說(shuō)錯(cuò)了允許批評(píng);允許保留自己意見(jiàn)等。這樣才能消除學(xué)生的心理障礙,學(xué)生才會(huì)敢于提出問(wèn)題。

(三)鼓勵(lì)學(xué)生展開(kāi)聯(lián)想,通過(guò)聯(lián)想培養(yǎng)學(xué)生提出問(wèn)題的能力和創(chuàng)新能力

事實(shí)上,許多發(fā)明創(chuàng)造就是由聯(lián)想而產(chǎn)生的。例如:“科學(xué)家們看到鳥(niǎo)兒在天上飛,而發(fā)明了飛機(jī)。”“看到荷花的葉子不沾水,發(fā)明了傘?！薄棒敯嘁虮徊萑~劃破手,而發(fā)明了鋸?！苯處熤灰眠@些事實(shí)去鼓勵(lì)學(xué)生聯(lián)想,學(xué)生就會(huì)有去試一試的欲望,有了欲望,就能有問(wèn)題。然后,教師指導(dǎo)學(xué)生解決問(wèn)題,說(shuō)不定就會(huì)在所教的班級(jí)中出現(xiàn)一個(gè)“愛(ài)迪生”。所以,培養(yǎng)學(xué)生的聯(lián)想意識(shí),也能培養(yǎng)學(xué)生提出問(wèn)題的能力。

三、緊密結(jié)合學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn),設(shè)計(jì)開(kāi)放式習(xí)題,促進(jìn)學(xué)生掌握數(shù)學(xué)方法

在教學(xué)活動(dòng)中,教師應(yīng)根據(jù)學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)和認(rèn)知發(fā)展水平,注意將數(shù)學(xué)問(wèn)題生活化,緊貼學(xué)生的生活實(shí)際,設(shè)計(jì)開(kāi)放式數(shù)學(xué)問(wèn)題。要注意培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維能力,激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的好奇心和求知欲,通過(guò)獨(dú)立思考,不斷追求新知,發(fā)現(xiàn)、提出、分析并創(chuàng)造性地解決問(wèn)題。在課堂上,要打破以問(wèn)題為起點(diǎn),以結(jié)論為終點(diǎn),即“問(wèn)題——解答——結(jié)論”的封閉式過(guò)程,構(gòu)建“問(wèn)題——探究——解答——結(jié)論——問(wèn)題——探究……”的開(kāi)放式過(guò)程。

例如,在學(xué)習(xí)圓周角定理時(shí),可以通過(guò)教具移動(dòng)圓周角頂點(diǎn)的位置,讓學(xué)生觀察一條弧所對(duì)的圓周角和它所對(duì)的圓心角的位置關(guān)系,通過(guò)觀察,應(yīng)當(dāng)認(rèn)識(shí)到有些問(wèn)題的答案不唯一,要分情況進(jìn)行討論:當(dāng)圓心在圓周角的一條邊上,同一弧所對(duì)的圓周角和圓心角有什么關(guān)系?先讓學(xué)生猜想,然后證明;當(dāng)圓心在圓周角的內(nèi)部或外部時(shí),同一弧所對(duì)的圓周角和圓心角又有什么關(guān)系?可以讓學(xué)生展開(kāi)討論,要訓(xùn)練學(xué)生的發(fā)散思維,打破習(xí)慣的思維模式,發(fā)展思維的“求異性”,一題多解、多證,就很好地體現(xiàn)了這種模式。

應(yīng)用性、探索性、開(kāi)放性試題在中考命題中占有一定的份量,這是考察學(xué)生發(fā)散思維能力的試題。

例如:一個(gè)鋼筋三角架在邊長(zhǎng)分別是20厘米,50厘米,60厘米,現(xiàn)要再設(shè)計(jì)一個(gè)與其相似的鋼筋三角架,而且有長(zhǎng)為30厘米和50厘米的兩根鋼筋,要求以其中一根為一邊,從另一根上截下兩段(允許有余料)作為兩邊,則不同的截法有幾種?

分析:此題是開(kāi)放發(fā)散題,考查了分類討論思想和相似三角形的知識(shí),題中截法似乎較多,實(shí)質(zhì)上只有兩種,即12厘米,30厘米,36厘米和10厘米,25厘米,30厘米。

解決一個(gè)個(gè)開(kāi)放性問(wèn)題,實(shí)質(zhì)上就是一次次創(chuàng)新演練。在今后的課堂教學(xué)中,課堂的提問(wèn)、作業(yè)的編制應(yīng)該重視推出開(kāi)放性問(wèn)題,只有這樣,才能培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神和創(chuàng)新能力。開(kāi)放性試題的設(shè)計(jì),可以引起學(xué)生的情感共鳴,激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,有利于促進(jìn)學(xué)生用積極的心態(tài)去觀察問(wèn)題,用數(shù)學(xué)方法去分析問(wèn)題、處理問(wèn)題,讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活的密切聯(lián)系,為學(xué)生將來(lái)適應(yīng)社會(huì),運(yùn)用數(shù)學(xué)思想、方法解決實(shí)際問(wèn)題做好堅(jiān)實(shí)的鋪墊。

總之,數(shù)學(xué)是一門(mén)富有創(chuàng)新內(nèi)涵的學(xué)科,是培養(yǎng)學(xué)生探究意識(shí)的基礎(chǔ)課。面對(duì)新課程改革的挑戰(zhàn),教師應(yīng)努力激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,營(yíng)造和諧的教學(xué)氛圍,創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境,把探究意識(shí)的培養(yǎng)落實(shí)到數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的各個(gè)環(huán)節(jié)中,從而促進(jìn)學(xué)生素質(zhì)的全面提高。

參考文獻(xiàn):

[1] 教育部,《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》,北京師范大學(xué)出版社,2001

[2] 黃華,《以學(xué)生的發(fā)展為本》,《中學(xué)數(shù)學(xué)》,1993年第3期

[3] 王延文等,《“問(wèn)題解決”及其研究綜述》,《數(shù)學(xué)教育學(xué)報(bào)》,1995年第3期

[4] 陳椿堅(jiān),《談初中學(xué)生數(shù)學(xué)創(chuàng)新能力的培養(yǎng)》,《中學(xué)教學(xué)參考》,2003年11期

[5] 呂傳漢、汪秉彝,《再論中小學(xué)“數(shù)學(xué)情境與提出問(wèn)題”的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)》[J],《數(shù)學(xué)教育學(xué)報(bào)》,2002年11期

[6] 鄭毓信、肖伯榮、熊萍,《數(shù)學(xué)思維與數(shù)學(xué)方法論》[M],四川教育出版社,2001

[7] 林文鳳,《淺談數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣的培養(yǎng)》,《中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)》,2003年9期