李長征

【摘 要】本文強(qiáng)調(diào)了數(shù)學(xué)基本技能的重要性,闡述了數(shù)學(xué)基本技能的主要內(nèi)容,分別從算法、估算和近似計算、數(shù)學(xué)建模技能、創(chuàng)新技能和數(shù)學(xué)交流技能等方面展開論述。

【關(guān)鍵詞】中職生 數(shù)學(xué)基本技能 培養(yǎng)

一、引言

數(shù)學(xué)基本技能訓(xùn)練在各國的基礎(chǔ)教育中都處于重要地位,雖然職業(yè)學(xué)校招收的學(xué)生數(shù)學(xué)基礎(chǔ)較差,培養(yǎng)目標(biāo)是中等技能型人才,但職業(yè)教育仍是基礎(chǔ)教育的一個繼續(xù),正確的認(rèn)識測驗(yàn)和培養(yǎng)他們的數(shù)學(xué)基本技能成為了必然。數(shù)學(xué)基本技能的新內(nèi)涵是使不同的學(xué)生得到不同的發(fā)展,人人都掌握必需的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識、基本技能是新課標(biāo)的教育理念,為建立有中國特色的職教數(shù)學(xué)教育提供新觀念、新內(nèi)容、新材料,有相當(dāng)重要的理論意義。數(shù)學(xué)基本技能是數(shù)學(xué)知識轉(zhuǎn)化為能力的“橋梁”,在此領(lǐng)域的深入研究,對推進(jìn)職業(yè)學(xué)校數(shù)學(xué)課堂教學(xué)改革、課程改革,全面實(shí)施素質(zhì)教育有著重要的現(xiàn)實(shí)意義。

二、數(shù)學(xué)基本技能的主要內(nèi)容

我國的數(shù)學(xué)教學(xué)具有重視基礎(chǔ)知識教學(xué)、基本技能訓(xùn)練和能力培養(yǎng)的傳統(tǒng),新世紀(jì)的高中(包括職業(yè)高中)數(shù)學(xué)課程應(yīng)發(fā)揚(yáng)這種傳統(tǒng)。與此同時,隨著時代的發(fā)展,特別是數(shù)學(xué)的廣泛應(yīng)用、計算機(jī)技術(shù)和現(xiàn)代信息技術(shù)的發(fā)展,數(shù)學(xué)課程設(shè)置和實(shí)施應(yīng)重新審視數(shù)學(xué)基本技能和能力的內(nèi)涵,形成符合時代要求的新的“數(shù)學(xué)基本技能”。所以廣義數(shù)學(xué)基本技能除了傳統(tǒng)的“能算、會畫、會推理”等數(shù)學(xué)技能外,還特別強(qiáng)調(diào)算法、估算和近似計算、數(shù)學(xué)交流、合作、數(shù)學(xué)信息處理、數(shù)學(xué)建模、數(shù)學(xué)創(chuàng)新、閱讀自學(xué)等技能的協(xié)同發(fā)展。在數(shù)學(xué)活動中,動作技能以心智技能為基礎(chǔ),心智技能藉以動作技能外化。數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動主要是通過內(nèi)部語言在頭腦里默默完成的、以數(shù)學(xué)思維為核心的活動,因而主要是心智活動。既然數(shù)學(xué)基本技能在任何數(shù)學(xué)活動中都會得到訓(xùn)練和培養(yǎng),也會在數(shù)學(xué)活動中發(fā)揮作用,那么我們可以通過考察數(shù)學(xué)活動過程來認(rèn)識數(shù)學(xué)基本技能。

1.運(yùn)算、作圖和推理是三種基本的數(shù)學(xué)活動,因此,“能算、會作圖和會推理”是三種基本的數(shù)學(xué)技能。

2.數(shù)學(xué)基本技能應(yīng)該包含數(shù)學(xué)交流的成分。實(shí)際上聽、說、讀、寫、想等是人的日常生活中基本心智活動方式,因此就有關(guān)于聽、說、讀、寫、想等的基本技能。

3.是與計算機(jī)有關(guān)的技能。這種技能包括兩個方面:(1)計算機(jī)的操作技能和熟練運(yùn)用軟件的技能。(2)是簡單的計算機(jī)編程。

4.自我評價和自我監(jiān)控的技能。因?yàn)樽鳛橐环N心智技能,數(shù)學(xué)基本技能是對數(shù)學(xué)活動(就學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)來說,主要是認(rèn)知活動)的調(diào)節(jié)方式,它是在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中通過學(xué)生對學(xué)習(xí)材料的不斷理解,產(chǎn)生主客體之間的相互作用,并使數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗(yàn)得到內(nèi)化而形成的。這種活動經(jīng)驗(yàn)中就包含了對學(xué)習(xí)過程的評價和調(diào)控的成分。

三、中職數(shù)學(xué)基本技能的培養(yǎng)

1.注重算法、估算和近似計算的技能培養(yǎng)

現(xiàn)代社會是信息社會,教材內(nèi)容難免落后于社會和技術(shù)的發(fā)展,因此在紛繁復(fù)雜的信息面前,如何收集信息、處理信息是當(dāng)代學(xué)生適應(yīng)社會的重要技能。新課標(biāo)對此作了重要論述,指出:“高中(包括職高)數(shù)學(xué)課程提倡計算器和計算機(jī)的應(yīng)用,它既為數(shù)學(xué)應(yīng)用提供廣泛的可能性,同時也帶來數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容的變化,注重算法、估算和近似計算”。提倡實(shí)現(xiàn)信息技術(shù)與課程內(nèi)容的有機(jī)整合(如把算法融入到數(shù)學(xué)課程的各個相關(guān)部分),既然有利用計算器作算術(shù)運(yùn)算的技能,讓學(xué)生學(xué)會求平方根的算法和“開方”的算法是時間的浪費(fèi)。作為一種替代,必須讓學(xué)生學(xué)會估算運(yùn)算結(jié)果的大小,關(guān)注運(yùn)算處理上的錯誤用心算來檢驗(yàn)可能產(chǎn)生錯誤的地方。利用電腦和計算器來學(xué)習(xí)數(shù)學(xué),學(xué)生應(yīng)該積累鉆研算法以解決數(shù)學(xué)問題的經(jīng)驗(yàn)。要構(gòu)筑算法,就得接受利用現(xiàn)成算法的指導(dǎo),加強(qiáng)學(xué)生計算機(jī)使用技能的培養(yǎng)。算法是一個全新的課題,己經(jīng)成為計算機(jī)科學(xué)的核心,它在科學(xué)技術(shù)和社會發(fā)展中起著越來越重要的作用,算法是連接人和計算機(jī)的紐帶,算法的思想和初步知識,也正在成為普通公民的常識。

2.提高學(xué)生的數(shù)學(xué)建模技能

(1)重視培養(yǎng)學(xué)生“數(shù)學(xué)化”思想

數(shù)學(xué)建模有廣泛的應(yīng)用,它使學(xué)生走出課本進(jìn)入生活實(shí)際,使學(xué)生更能體會數(shù)學(xué)的應(yīng)用和數(shù)學(xué)的奧妙,對培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識和發(fā)現(xiàn)解決問題有著很大的幫助。學(xué)生只有具備了“數(shù)學(xué)化”思想,才可能將數(shù)學(xué)應(yīng)用于實(shí)際,從實(shí)際中抽象出數(shù)學(xué)。任何一種思想、一種能力的獲得都是日積月累的結(jié)果,都不可一蹴而就?！皵?shù)學(xué)化”思想的培養(yǎng)也一樣,所以我們從一點(diǎn)一滴做起。課堂上教師可以巧妙設(shè)計教學(xué)情境,激發(fā)學(xué)生樹立“數(shù)學(xué)化”思想的熱情。亞里士多德說過:“思想是從問題驚訝開始”。心理學(xué)研究也同樣表明,當(dāng)一個人有強(qiáng)烈的、明確的學(xué)習(xí)動機(jī)時,就能產(chǎn)生堅(jiān)定的意志積極主動地投入學(xué)習(xí)過程完成任務(wù)。所以必須精心巧妙的創(chuàng)設(shè)各種教學(xué)情境,激發(fā)學(xué)生好奇心和學(xué)習(xí)的熱情,培養(yǎng)學(xué)生的求知欲。

(2)培養(yǎng)學(xué)生對文字語言和數(shù)學(xué)語言的理解、表述及互譯的能力

數(shù)學(xué)建模的關(guān)鍵處就是要從實(shí)際問題中抽象、簡化、依據(jù)某種內(nèi)在規(guī)律得到一個數(shù)學(xué)關(guān)系。試想,如果一個學(xué)生連題都讀不懂,又何談建立數(shù)學(xué)模型呢?更談不上解題了,所以培養(yǎng)學(xué)生對文字語言和數(shù)學(xué)語言的理解、表述及互譯的能力是非常重要的。

(3)尊重學(xué)生在建模活動中的主體地位

培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)建模能力的關(guān)鍵是要在此過程中引導(dǎo)學(xué)生深層次的參與,充分體現(xiàn)學(xué)生的主體地位。實(shí)踐是最好的老師,學(xué)生只有積極參與數(shù)學(xué)建模活動才能真正學(xué)好數(shù)學(xué)建模。教師在教學(xué)活動中要善于結(jié)合教材,聯(lián)系實(shí)際。降低學(xué)生對實(shí)際問題的陌生感,使學(xué)生在潛移默化中自覺培養(yǎng)聯(lián)系實(shí)際、發(fā)現(xiàn)問題、深入考慮問題的能力;同時,教師要注意學(xué)生的自主活動,充分體現(xiàn)學(xué)生在建?；顒又械闹黧w性。進(jìn)行建?；顒拥哪康氖桥囵B(yǎng)學(xué)生的建模能力、解決問題的能力。因此學(xué)生才是此次活動的主體和受益者。

3.培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新技能

創(chuàng)新教育已成為當(dāng)今教育教學(xué)改革研究和實(shí)驗(yàn)的一個重要課題,就學(xué)校教育而言,數(shù)學(xué)教育是創(chuàng)新教育的主陣地之一。以下就是培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新技能的關(guān)鍵點(diǎn)。

(1)利用“學(xué)生渴求他們的未知及想解決問題”的心理,培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新興趣。興趣產(chǎn)生于思維,而思維又需要一定的知識基礎(chǔ)。在教學(xué)中恰如其分地出示問題,讓學(xué)生想知道,這樣可以吸引更多的學(xué)生,引發(fā)強(qiáng)烈的興趣和求知欲。學(xué)生因趣而思維,并提出質(zhì)疑,自覺去解決、去創(chuàng)新。

(2)合理滿足學(xué)生的好勝心理,培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新興趣。學(xué)生都有強(qiáng)烈的好勝心理,如果在學(xué)習(xí)中經(jīng)常失敗就會對學(xué)習(xí)失去信心。教師應(yīng)創(chuàng)造合適的機(jī)會使學(xué)生感受成功的喜悅,對培養(yǎng)他們的創(chuàng)新能力是有必要的。

(3)利用數(shù)學(xué)中圖形的美培養(yǎng)學(xué)生的興趣。數(shù)學(xué)中的大多數(shù)性質(zhì)來源于圖形,這些圖形大多來自于現(xiàn)實(shí)生活,可讓學(xué)生在課堂上與現(xiàn)實(shí)相結(jié)合,例如,在講述反函數(shù)時,讓學(xué)生自己去畫反函數(shù)的圖像,了解圖形的對稱美。

(4)利用數(shù)學(xué)中的歷史人物典故及數(shù)學(xué)家的童年趣事、某個結(jié)論的產(chǎn)生激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)新興趣。學(xué)生一般都喜歡聽趣人趣事,數(shù)學(xué)教學(xué)中講述數(shù)學(xué)的發(fā)展史和數(shù)學(xué)家的故事,課后推薦一些適合的數(shù)學(xué)史的書籍供他們課下回讀,例如,數(shù)學(xué)家傳記、數(shù)學(xué)名著、較通俗的數(shù)學(xué)通史、專題數(shù)學(xué)史研究的著作等。這樣也可以激發(fā)學(xué)生對數(shù)學(xué)的創(chuàng)新興趣。

4.加強(qiáng)數(shù)學(xué)交流技能培養(yǎng)

在教育這一特殊的認(rèn)識過程中,存在著學(xué)生(主體)—課程與教材(客體)—教師(主導(dǎo))相互作用的“三體結(jié)構(gòu)”。在素質(zhì)教育的課堂教學(xué)中,教師要充分發(fā)揮主導(dǎo)作用,以“導(dǎo)師”、“促進(jìn)者”、“服務(wù)者”的身份有效地組織教育教學(xué)活動,并隨學(xué)生和課堂教學(xué)的變化而及時調(diào)整。教師從根本上說不是“導(dǎo)演”,它不應(yīng)按照設(shè)計好的一切進(jìn)行程序化教學(xué)而抹殺課堂教學(xué)的豐富性、壓制學(xué)生的創(chuàng)造性;教師更不是“演員”,讓學(xué)生成為觀眾。教師的主導(dǎo)作用是讓學(xué)生由知之不多到知之甚多,幫助學(xué)生認(rèn)識自己的學(xué)習(xí)、認(rèn)識自己,喚醒學(xué)生的主體意識,促進(jìn)學(xué)生主體地位的逐步確立,讓學(xué)生做學(xué)習(xí)的主人。素質(zhì)教育的課堂教學(xué)克服了教師講、學(xué)生聽的單向信息傳遞,也不再是師生、生師之間的雙向信息交流,而是師生、生師、生生之間的多渠道、多方向的互動;教師不再成為課堂上唯一的“傳道授業(yè)解惑者”,師生、生師、生生之間的學(xué)問切磋,使課堂不僅完成了教學(xué)的任務(wù),也培養(yǎng)了學(xué)生的人際交往技能;課堂是一種情境,一種社會化的學(xué)習(xí)情境,而且,課堂氣氛是和諧的,教師是民主的,師生之間是平等的,學(xué)生的學(xué)習(xí)是自由、愉快的。這就是暗示教學(xué)、合作教學(xué)、情境教學(xué)的綜合。我校從去年上半年開始就進(jìn)行教學(xué)改革,為了營造一個和諧的數(shù)學(xué)課堂,學(xué)校領(lǐng)導(dǎo)和老師都想了很多改革的措施,教學(xué)設(shè)計必須建立在學(xué)生認(rèn)知發(fā)展水平和已有的知識經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)上,并向?qū)W生提供充分從事數(shù)學(xué)活動的機(jī)會,幫助他們在自主探索和合作交流的過程中真正理解和掌握基本的數(shù)學(xué)知識和技能、數(shù)學(xué)的思想方法。

四、結(jié)束語

數(shù)學(xué)是現(xiàn)代技術(shù)的通用語言,是一切科學(xué)和技術(shù)的基礎(chǔ),伴隨現(xiàn)代科學(xué)技術(shù)的迅速發(fā)展,數(shù)學(xué)在中等職業(yè)學(xué)校各門課業(yè)中越來越體現(xiàn)了它的重要作用。聯(lián)合國教科文組織在第二屆國際職業(yè)技術(shù)教育與培訓(xùn)大會上就曾指出,良好的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)教育是搞好職業(yè)教育的先決條件,而中職生只有掌握了一定的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識和數(shù)學(xué)基本技能,才能更有利于專業(yè)知識的學(xué)習(xí),學(xué)生的數(shù)學(xué)能力和數(shù)學(xué)素養(yǎng)才能達(dá)到一定的高度,適應(yīng)未來的需要和發(fā)展。

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