王莉莉

摘要:“計(jì)算機(jī)圖形學(xué)”是計(jì)算機(jī)應(yīng)用專業(yè)重要的基礎(chǔ)理論課,本文對課程教學(xué)過程中實(shí)際遇到的問題進(jìn)行了總結(jié),并深入分析了“計(jì)算機(jī)圖形學(xué)”這一研究方向的特點(diǎn)。在此基礎(chǔ)上,給出一種“計(jì)算機(jī)圖形學(xué)”課程體系和內(nèi)容設(shè)置的思路,并對多種教學(xué)方式進(jìn)行了初步的探討,以期對“計(jì)算機(jī)圖形學(xué)”及相關(guān)課程的教學(xué)工作提供參考。

關(guān)鍵詞:計(jì)算機(jī)圖形學(xué);課程教學(xué);教學(xué)方法;內(nèi)容設(shè)置

中圖分類號:G642 文獻(xiàn)標(biāo)識碼:B

“計(jì)算機(jī)圖形學(xué)”是計(jì)算機(jī)科學(xué)的重要研究內(nèi)容之一,它借助數(shù)字化手段合成與操作視覺內(nèi)容,將信息直觀地展現(xiàn)給用戶,其應(yīng)用范圍覆蓋軍事仿真、航空航天、文化教育、城市管理、大眾娛樂等諸多領(lǐng)域。隨著軟硬件技術(shù)的不斷發(fā)展,計(jì)算機(jī)圖形處理能力大大提高,新技術(shù)、新方法不斷涌現(xiàn)使得“計(jì)算機(jī)圖形學(xué)”成為目前發(fā)展最為活躍的計(jì)算機(jī)技術(shù)之一。因此,國內(nèi)外大學(xué)在計(jì)算機(jī)專業(yè)學(xué)生的培養(yǎng)過程中大都開展了相關(guān)的教學(xué)工作。北京航空航天大學(xué)在計(jì)算機(jī)專業(yè)本科生、研究生課程教學(xué)中也開設(shè)了“計(jì)算機(jī)圖形學(xué)”選修課程。筆者在參與教學(xué)工作過程中,對遇到的問題、課程特點(diǎn)、課程內(nèi)容、教學(xué)方式等方面進(jìn)行了一些思考。

1教學(xué)中遇到的問題

由于“計(jì)算機(jī)圖形學(xué)”類課程沒有經(jīng)典的教學(xué)模式,教學(xué)內(nèi)容需根據(jù)授課時(shí)間的長短進(jìn)行裁剪,各個(gè)教師的教學(xué)過程存在著較大的差異性,因此遇到的問題也會有所不同。筆者就自己在“計(jì)算機(jī)圖形學(xué)”課程教學(xué)中遇到的且認(rèn)為較為重要的幾個(gè)問題展開討論。

部分學(xué)生沒有明確的學(xué)習(xí)目的,缺乏興趣?！坝?jì)算機(jī)圖形學(xué)”通常作為計(jì)算機(jī)專業(yè)選修課設(shè)置。選修的本科生有大部分為取得學(xué)分,少部分是對圖形學(xué)有興趣,研究生的情況與此相反。如何通過課程的教學(xué)工作,正確引導(dǎo),激發(fā)他們的興趣,幫助他們樹立明確的學(xué)習(xí)目標(biāo)是我們需要解決的重要問題。在感興趣的學(xué)生之中,仍存在著一些期望和教學(xué)內(nèi)容并不重合的學(xué)生,例如某些學(xué)生原認(rèn)為學(xué)完圖形學(xué)就可以制作動畫效果了,發(fā)現(xiàn)做不到時(shí),就對課程學(xué)習(xí)的態(tài)度發(fā)生較大的改變;而另外一部分要從事計(jì)算機(jī)圖形學(xué)研究工作的學(xué)生,發(fā)先課程內(nèi)容與研究內(nèi)容相差較遠(yuǎn),熱情會受到挫傷。對于這些學(xué)生,是否能夠通過在課程中對圖形學(xué)相關(guān)領(lǐng)域、相關(guān)軟硬件工具進(jìn)行較為全面的介紹,給出它們與本課程內(nèi)容的聯(lián)系,在計(jì)算機(jī)圖形建模繪制中的作用,并點(diǎn)出“計(jì)算機(jī)圖形學(xué)”是該類相關(guān)課程的理論基礎(chǔ),建議介紹一些相關(guān)的書籍和后續(xù)課程的選擇,來填平期望研究應(yīng)用與圖形學(xué)課程之間的空隙,使得這些學(xué)生始終保持學(xué)習(xí)熱情也是我們需要努力解決的問題。

課時(shí)少,內(nèi)容多?！坝?jì)算機(jī)圖形學(xué)”涉及的內(nèi)容非常多,既包括最基礎(chǔ)的圖形顯示設(shè)備、二維三維圖形繪制顯示,又包括真實(shí)感、非真實(shí)感圖形建模與繪制、科學(xué)可視化、計(jì)算機(jī)動畫生成、建模繪制的平臺工具等方面,每一項(xiàng)內(nèi)容又包括了很多的技術(shù)、方法,經(jīng)典算法思路和最新研究成果。因此如果平鋪展開逐個(gè)來講,一一列舉,時(shí)間安排上不允許,也不利于學(xué)生對知識的學(xué)習(xí)掌握。作為專業(yè)選修課,計(jì)算機(jī)圖形學(xué)的課時(shí)通常為36小時(shí)。那么,如何在較少的時(shí)間內(nèi),使得學(xué)生了解完整的圖形學(xué)知識體系,掌握部分經(jīng)典算法、代表性算法主要思想,了解當(dāng)前研究熱點(diǎn)和最近新研究成果,做到點(diǎn)面結(jié)合,還需要進(jìn)一步的討論。

偏理論與偏實(shí)踐。在國內(nèi)大學(xué)設(shè)置“計(jì)算機(jī)圖形學(xué)”課程的很長一段時(shí)間內(nèi),教師將大部分的精力放在課程內(nèi)容的講授上,沒有對課后作業(yè)進(jìn)行精心設(shè)計(jì),學(xué)生在課堂上接收到大量知識的填充后,沒有自己動手進(jìn)行實(shí)踐來鞏固知識,因此往往得到的是泛泛的概念,不能很好地對實(shí)質(zhì)內(nèi)容進(jìn)行把握,出現(xiàn)“上課聽熱鬧,下課就忘記”的現(xiàn)象。針對這些問題,一些教改項(xiàng)目提出將OpengGL,CG等圖形繪制標(biāo)準(zhǔn)或語言的使用列入教學(xué)內(nèi)容,希望通過這種方式來強(qiáng)化學(xué)生編程技能,提高動手能力。但這種程序、函數(shù)講授的方式使得課程非?？菰?往往效果不佳。

2計(jì)算機(jī)圖形學(xué)的特點(diǎn)

“計(jì)算機(jī)圖形學(xué)”與其他計(jì)算機(jī)專業(yè)課程相比,具有一些特點(diǎn),了解這些特點(diǎn)可以幫助我們更好地制定教學(xué)計(jì)劃、改善教學(xué)效果。

廣度大、深度深。“計(jì)算機(jī)圖形學(xué)”的分支多,內(nèi)容范圍廣泛,并且大部分內(nèi)容都有著從過去到現(xiàn)在大量經(jīng)典、有代表性的方法、技術(shù)、算法。我們以真實(shí)感光照計(jì)算方法為例,光照計(jì)算屬于真實(shí)感繪制中的研究內(nèi)容之一。根據(jù)計(jì)算方法的不同,它又可分為光線跟蹤方法、輻射度方法、輻射度預(yù)計(jì)算方法,隨著顯示硬件的發(fā)展,又出現(xiàn)了圖象映射空間方法等。而單是光線跟蹤方法,除經(jīng)典的方法外,還有蒙特卡洛光線跟蹤、逆向光線跟蹤、圓錐光線跟蹤、分布式光線跟蹤、光束跟蹤、基于并行機(jī)制的光線跟蹤、基于GPU加速的光線跟蹤等方法。

理論與實(shí)踐并重?！坝?jì)算機(jī)圖形學(xué)”中基礎(chǔ)理論涉及線性代數(shù)、離散數(shù)學(xué)、圖論等內(nèi)容,而一些復(fù)雜算法則涉及到概率論、矩陣論、泛函分析、小波分析、優(yōu)化理論等眾多內(nèi)容。有時(shí)為了逼真顯示某個(gè)場景,需要對場景中的景物進(jìn)行物理建模,需要有對應(yīng)的物理知識。例如對水、牛奶類液態(tài)對象進(jìn)行繪制,需要借助流體力學(xué)來進(jìn)行仿真。又例如對肌肉這類對象進(jìn)行變形分割時(shí),需要使用有限元的方法進(jìn)行剖分?！坝?jì)算機(jī)圖形學(xué)”理論內(nèi)容涉及的數(shù)學(xué)物理知識廣而深。在實(shí)踐方面,為了能夠編程實(shí)現(xiàn)圖形學(xué)算法,要求很好地掌握數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)、C或C++等編程語言,OpenGL/DirectX的圖形標(biāo)準(zhǔn),某種圖形平臺的SDK/API。目前很多方法是基于圖形硬件可編程流水線的,因此,還需要掌握GLSLHLSLCG這樣的語言。實(shí)踐部分對編程能力要求較高。

具有良好的可展示性。圖形學(xué)中的技術(shù)和方法通常是在三維空間中進(jìn)行的,因此,可以通過示意圖等方式直觀的展現(xiàn)給學(xué)生,這樣比文字?jǐn)⑹龈菀桌斫?。同時(shí),計(jì)算結(jié)果、繪制結(jié)果往往是以圖像的方式存在的,具有良好的可展示性,通過算法運(yùn)用與否繪制結(jié)果的對比,更直接地體現(xiàn)算法特點(diǎn)優(yōu)勢,容易激發(fā)起學(xué)習(xí)者的興趣。

技術(shù)發(fā)展快、前沿成果多?！坝?jì)算機(jī)圖形學(xué)”作為計(jì)算機(jī)領(lǐng)域的重要內(nèi)容,近年來發(fā)展非常迅速。其分支多,內(nèi)容廣,且具有相當(dāng)深度的特點(diǎn)吸引了大量的國內(nèi)外高校、研究機(jī)構(gòu)的研究者從事相關(guān)的研究工作。每年眾多的國際會議和學(xué)術(shù)雜志期刊文章展示了圖形學(xué)領(lǐng)域最新的、最有代表性的、創(chuàng)新性的研究成果,例如ACM Siggraph、Eurographics、Pacific Graphics、Graphics Interface 、Computer Graphics International等國際會議,ACM Transaction on Graphics、IEEE Transactions on Visualization and Computer Graphics、IEEE Computer Graphics andApplications、Graphical Models、Computer Aided Design、Computer Aided Geometric Design、Computer Animation and Virtual Worlds等國際期刊。 每一個(gè)成果都體現(xiàn)了研究者的創(chuàng)新性思維。

3課程思路、體系和內(nèi)容設(shè)置

根據(jù)“計(jì)算機(jī)圖形學(xué)”的特點(diǎn)和我們在課堂教學(xué)中所遇到的問題,需要對圖形學(xué)課程教學(xué)的思路進(jìn)行一些調(diào)整。在遵循序漸進(jìn)的基礎(chǔ)之上,將本科生課程和研究生課程區(qū)別對待。

對于本科生課程,我們設(shè)立圖形學(xué)課程的目標(biāo)是學(xué)習(xí)計(jì)算機(jī)專業(yè)領(lǐng)域知識,了解圖形學(xué)覆蓋內(nèi)容,激發(fā)進(jìn)一步學(xué)習(xí)和從事圖形學(xué)相關(guān)研究、工作的興趣。因此我們直接設(shè)置一門“計(jì)算機(jī)圖形學(xué)”選修課,主要進(jìn)行圖形學(xué)最為基礎(chǔ)內(nèi)容的教學(xué)工作,引導(dǎo)學(xué)生入門。其內(nèi)容以概述性介紹為主,有大量的圖形化用例,部分經(jīng)典、有代表性算法主要思路的介紹。我們以36學(xué)時(shí)18次課,無課后作業(yè)為例,對教學(xué)內(nèi)容可作如下規(guī)劃。

(1)“計(jì)算機(jī)圖形學(xué)”概述(2學(xué)時(shí)),講述課程目的,然后從一些直觀的例子效果入手,圈定研究范圍,使學(xué)生明白圖形學(xué)能做什么,不能做什么。

(2) 二維圖形繪制和三維圖形繪制(10學(xué)時(shí)),包括二維圖元繪制、二維幾何變換、二維觀察、三維對象表示、三維建模與幾何變換、三維觀察等內(nèi)容。

(3) 真實(shí)感圖形建模與繪制(6學(xué)時(shí)),包括紋理映射、光照計(jì)算、陰影處理、植物、水波、地形建模繪制方法等。

(4) 實(shí)時(shí)圖形繪制(4小時(shí)),包括層次細(xì)節(jié)技術(shù)、模型化簡、并行圖形計(jì)算、碰撞檢測、基于圖像的繪制、圖形硬件介紹等。

(5) 科學(xué)計(jì)算可視化方法(4小時(shí)),包括三維規(guī)則數(shù)據(jù)場繪制、等值面構(gòu)造、三維不規(guī)則數(shù)據(jù)場的可視化、散亂數(shù)據(jù)的可視化、三維矢量場可視化等。

(6) 非真實(shí)感圖形繪制(2小時(shí)),包括著色處理、輪廓邊緣繪制,多風(fēng)格繪制等內(nèi)容。

(7) 圖形平臺與工具(2小時(shí)),介紹圖形應(yīng)用的處理流程,使得學(xué)生了解各類圖形平臺系統(tǒng)與工具所處的層次和位置,介紹一些目前較為常用的工具平臺,給出它們的適用范圍。

(8) 實(shí)踐與講解(6小時(shí)),指導(dǎo)學(xué)生上機(jī)完成1-2個(gè)經(jīng)典算法的編程實(shí)踐,例如Z值消隱、光線跟蹤算法等,并對這些算法的實(shí)現(xiàn)進(jìn)行講解,給出一些小的應(yīng)用例子幫助學(xué)生學(xué)習(xí)更好的理解算法應(yīng)用范圍。

對于計(jì)算機(jī)專業(yè)研究生,設(shè)置圖形學(xué)課程的目標(biāo)應(yīng)為掌握重要的經(jīng)典、代表性算法(思路、概念、術(shù)語),了解圖形學(xué)研究的熱點(diǎn)和前沿技術(shù)成果,消除從課程學(xué)習(xí)到研究工作之間的溝壑。因此,可以建立計(jì)算機(jī)圖形學(xué)課程組(緊耦合),將每一門課的教學(xué)范圍收縮,在縱向上更為深入,幫助學(xué)生從理論到實(shí)踐,從課程學(xué)習(xí)到課題研究的平滑過渡。課程組包括“計(jì)算機(jī)圖形學(xué)基礎(chǔ)”(如本科時(shí)沒學(xué)過計(jì)算機(jī)圖形學(xué)課程可選),“真實(shí)感建模與繪制”,“實(shí)時(shí)圖形繪制”、“科學(xué)計(jì)算數(shù)據(jù)可視化”等課程?！坝?jì)算機(jī)圖形學(xué)基礎(chǔ)”與本科課程的相同點(diǎn)是對二維、三維圖形繪制過程及圖形繪制流水線進(jìn)行介紹,不同點(diǎn)在于更多地側(cè)重于算法的學(xué)習(xí)和實(shí)踐,例如多種直線填充算法、曲線曲面繪制算法等,因?yàn)檫@些內(nèi)容始終是計(jì)算機(jī)圖形學(xué)研究的重點(diǎn)內(nèi)容。在“真實(shí)感建模與繪制”,“實(shí)時(shí)圖形繪制”、“科學(xué)計(jì)算數(shù)據(jù)可視化”等后續(xù)課程中,除基礎(chǔ)概念術(shù)語、分支內(nèi)容介紹和經(jīng)典方法的講授外,教學(xué)重點(diǎn)可以放在自學(xué)方法培養(yǎng)的上,包括如何搜索相關(guān)學(xué)習(xí)資料,如何閱讀該領(lǐng)域論文,如何開展研究實(shí)踐(包括相關(guān)軟硬件平臺的使用)。在了解課程內(nèi)容、掌握基礎(chǔ)方法算法后,學(xué)生可以通過閱讀指定范圍的論文,對其感興趣的內(nèi)容深入學(xué)習(xí),通過師生、同學(xué)間課堂交流解決遇到的問題,然后經(jīng)過課后的項(xiàng)目實(shí)踐來實(shí)現(xiàn)自己的想法,從而完成一個(gè)完整的研究過程,為以后的科研工作在研究內(nèi)容知識儲備和研究方法思路兩個(gè)方面都打下良好的基礎(chǔ)?！罢鎸?shí)感建模與繪制”,“實(shí)時(shí)圖形繪制”、“科學(xué)計(jì)算數(shù)據(jù)可視化”等課程后續(xù)課程的內(nèi)容可作如下規(guī)劃。

(1) 課程概述(2小時(shí)),包括課程目的,課程內(nèi)容范圍,課程教學(xué)方式,考核方式等。

(2) 課程各主題內(nèi)容(16小時(shí)),包括各主題問題的提出,研究的過程,主要是里程碑式方法算法,以及適用于不同場景的演化算法和改進(jìn)算法。

(3) 課程實(shí)踐(18小時(shí),可以安排在課時(shí)內(nèi),也可以安排在課后)安排學(xué)生閱讀相關(guān)領(lǐng)域國際會議期刊學(xué)術(shù)論文,設(shè)置多個(gè)實(shí)踐性項(xiàng)目(從易到難),指導(dǎo)學(xué)生完成。

4教學(xué)方式探討

通過閱讀一定數(shù)量圖形學(xué)教學(xué)相關(guān)的文獻(xiàn)資料,目前存在的教學(xué)方式主要包括了以下幾種方式。

(1) 教師講授,教師準(zhǔn)備課件教案,在課堂上進(jìn)行與學(xué)生面對面的教授。

(2) 課堂演講,學(xué)生閱讀指定專題的學(xué)術(shù)論文,然后在課堂上進(jìn)行問題提出、解決思路、方法具體細(xì)節(jié)、實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)、結(jié)果分析、結(jié)論的講解。

(3) 實(shí)踐性項(xiàng)目,指導(dǎo)學(xué)生完成一個(gè)包括問題定位,解決方案規(guī)劃,編程實(shí)現(xiàn),結(jié)果分析總結(jié)在內(nèi)的完整研究過程。

(4) 雙語教學(xué),又可分為中文課件+英文講授,英文課件+中文講授,中文核心內(nèi)容+英文總結(jié)等多種形式,其中學(xué)生英語水平、教師英文水平和教材的選擇也都會對教學(xué)效果產(chǎn)生一定的影響。

根據(jù)“計(jì)算機(jī)圖形學(xué)”上述課程特點(diǎn)、課程思路,以及課程內(nèi)容設(shè)置,我們建議在本科生課程教學(xué)中,主要采用教師講授為主,輔以少量實(shí)踐性項(xiàng)目,讓學(xué)生對圖形學(xué)有個(gè)全面的了解,并對研究內(nèi)容的難度有感性的認(rèn)識。對于研究生課程,建議主要采用先課堂教授,然后在學(xué)生完成相關(guān)論文閱讀后進(jìn)行講演、回答問題和討論的方式,使得學(xué)生掌握通過閱讀論文獲取解決問題的思路以及當(dāng)前研究熱點(diǎn)、最新的技術(shù)成果等必需的知識內(nèi)容。也可以在課堂內(nèi)容講授的同時(shí)或之后,進(jìn)行實(shí)踐性項(xiàng)目的練習(xí),培養(yǎng)學(xué)生解決問題的思路,鍛煉學(xué)生的動手能力和創(chuàng)新性思維能力。另外,在研究生課程中,尤其是圖形學(xué)相關(guān)的后學(xué)課程中,很多的內(nèi)容都存在著國外資料眾多,國內(nèi)資料少的情況,因此對于部分內(nèi)容進(jìn)行雙語教學(xué),可以幫助學(xué)生熟悉相關(guān)的概念術(shù)語,國際上科技論文撰寫思路,使他們在今后的工作學(xué)習(xí)中更加自如地從國際水平的文章資料中汲取所需要的內(nèi)容,更好地開展研究工作。

5結(jié)束語

在“計(jì)算機(jī)圖形學(xué)”課程教學(xué)中,首先需要明確教學(xué)目的,根據(jù)課程的特點(diǎn),對于不同層次的學(xué)生區(qū)別對待,包括設(shè)置不同的課程內(nèi)容,采用不同的教學(xué)方式等。對于本科生要注意培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,熟悉“計(jì)算機(jī)圖形學(xué)”所設(shè)計(jì)的范圍、內(nèi)容。對于研究生,則在此基礎(chǔ)之上,進(jìn)一步引導(dǎo)他們循序漸進(jìn)地學(xué)習(xí)專業(yè)知識技能,掌握從事科學(xué)研究的方法,為以后將要開展的相關(guān)研究工作做好準(zhǔn)備。