李淑杰

數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)離不開思維，數(shù)學(xué)探索需要通過思維來實現(xiàn)，在課堂教學(xué)中充分有效地進行思維訓(xùn)練，是數(shù)學(xué)教學(xué)的核心，它不僅符合新課改的要求，也符合知識的形成與發(fā)展以及學(xué)生的認知過程，體現(xiàn)了數(shù)學(xué)教育的實質(zhì)性價值。培養(yǎng)學(xué)生的思維能力，在平時的教學(xué)中應(yīng)特別關(guān)注以下幾方面：

一、尊重學(xué)生的個性，努力創(chuàng)建積極思維的氛圍

愛因斯坦說過，一個缺乏獨立思考習(xí)慣、沒有個性化人格所組成的社會是難以想象的。因此，教師要培養(yǎng)學(xué)生的思維能力，就必須要尊重學(xué)生個性，關(guān)注每一個學(xué)生，平等對待每一個學(xué)生，對自己的學(xué)生充滿信心和愛心，用一顆誠摯的心去感動他們，用鼓勵的語言去激勵他們，讓他們充滿自信。引導(dǎo)學(xué)生在心理上、思想上戰(zhàn)勝自我，調(diào)整自我，超越自我，與學(xué)生建立民主、平等、和諧的師生關(guān)系，為學(xué)生主體人格的體現(xiàn)、鮮明創(chuàng)新個性的張揚提供一個有利的、寬松的環(huán)境。努力創(chuàng)建積極思維的教學(xué)氛圍，課上要耐心傾聽學(xué)生的發(fā)言，思考并接受每個學(xué)生做數(shù)學(xué)的不同想法。學(xué)生說對了，要肯定；說得有創(chuàng)見，要大力表揚。即使說錯了，也要滿腔熱情地幫助，啟發(fā)學(xué)生找出錯因，糾正錯誤。

二、努力創(chuàng)設(shè)情境，調(diào)動學(xué)生內(nèi)在的思維能力

教育學(xué)家烏申斯基說：“沒有絲毫興趣的強制學(xué)習(xí)，將會扼殺學(xué)生探求真理的欲望?！币囵B(yǎng)學(xué)生的思維能力，首先要讓學(xué)生具有積極探索的態(tài)度，猜想、發(fā)現(xiàn)的欲望；激發(fā)學(xué)生的思維興趣，通過豐富的想象和積極的思維，產(chǎn)生愉快的情緒體驗。所以數(shù)學(xué)教師要精心設(shè)計每節(jié)課，使每節(jié)課形象、生動，給學(xué)生創(chuàng)設(shè)思維的情境和條件，設(shè)置誘人的懸念，激發(fā)學(xué)生思維的火花和求知的欲望。采用多種方法，從多種途徑著手，給學(xué)生留有足夠的思維空間和時間，讓學(xué)生去討論、去研究，鼓勵學(xué)生質(zhì)疑問難，營造輕松愉快、生動活潑的教學(xué)氛圍。用自己的滿腔熱情激勵學(xué)生，使學(xué)生的思維經(jīng)常處于興奮狀態(tài)，讓學(xué)生通過觀察、動手操作、進行合理的猜測和推理，從而得出結(jié)論；思考并接受每個學(xué)生做數(shù)學(xué)的不同想法；教師在教學(xué)中要出示恰如其分的問題，讓學(xué)生“跳一跳，就摘到桃子”。在不斷地體驗到成功的快樂中得到發(fā)展，最大限度地調(diào)動學(xué)生內(nèi)在的思維能力。

如講三角形內(nèi)角和定理時，先讓學(xué)生畫一個三角形ABC，把三個內(nèi)角∠A、∠B、∠C分別剪下來，把頂點拼在一起，觀察能得到什么結(jié)論。學(xué)生通過自己動手，剪下來后，得到一個平角，進而引導(dǎo)學(xué)生用量角器驗證。之后，根據(jù)拼接的過程，引導(dǎo)學(xué)生證明三角形內(nèi)角和定理。畫一個三角形ABC，過點C作CD∥BA，并延長BC，得∠A的內(nèi)錯角∠ACD，∠B的同位角∠DCE，因為CD∥BA，所以∠A＝∠ACD、∠B＝∠DCE，可知∠ACB＋∠ACD+∠DCE＝180°，即∠ACB+∠A+∠B＝180。為了啟發(fā)學(xué)生積極思維，要引導(dǎo)學(xué)生思考解決問題的其它方法。這樣生動具體的感性材料作用于學(xué)生大腦，促進了大腦的積極活動，從感性認識逐步上升到理性認識，既獲得了知識，又發(fā)展了學(xué)生的思維能力。

三、教會學(xué)生思維的方法，養(yǎng)成良好的思維習(xí)慣

孔子說：“學(xué)而不思則罔，思而不學(xué)則殆”。恰當(dāng)?shù)厥久鲗W(xué)思關(guān)系，才能取得良好的效果。在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中要使學(xué)生思維活躍，教師不能單純地向?qū)W生傳授知識，更重要的是引導(dǎo)學(xué)生領(lǐng)悟數(shù)學(xué)的思維過程，讓學(xué)生通過思維體會其中的道理，參與教學(xué)的全過程，掌握思維的技巧和方法，養(yǎng)成良好的思維習(xí)慣。

在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)概念時，引導(dǎo)學(xué)生探究概念的形成過程，剖析結(jié)構(gòu)的內(nèi)涵，然后再讓學(xué)生去討論、去研究概念的外延，提高學(xué)生觀察分析、由表及里、由此及彼的認識能力，以達到學(xué)生能夠主動發(fā)現(xiàn)和獲取知識的目的。

在教學(xué)中，凡與以前學(xué)習(xí)內(nèi)容有相似之處時，應(yīng)先復(fù)習(xí)舊知識，讓學(xué)生通過對比發(fā)現(xiàn)新知識，弄清新舊知識之間的相同和不同，通過比較更深刻地理解新知識。如：在講述相似三角形的判斷條件時，讓學(xué)生先回顧三角形全等的條件；在學(xué)習(xí)分式加減運算時先回顧小學(xué)的分?jǐn)?shù)加減法；在探究梯形中位線性質(zhì)時先回顧三角形中位線性質(zhì)等等。

在例題的學(xué)習(xí)中要把解題思路的發(fā)現(xiàn)過程作為重要的教學(xué)環(huán)節(jié)。不僅要讓學(xué)生知道該怎樣做，還要讓學(xué)生知道為什么要這樣做，是什么促使你這樣做、這樣想的。這個發(fā)現(xiàn)過程可由教師引導(dǎo)學(xué)生完成，也可由教師說出自己尋找問題答案的過程。

在數(shù)學(xué)練習(xí)中，要認真審題，培養(yǎng)學(xué)生對解題起關(guān)鍵作用的隱含條件的挖掘能力；學(xué)會從條件到結(jié)論或從結(jié)論到條件的正逆兩種分析方法；對一個數(shù)學(xué)題，首先要能判斷它是屬于哪個范圍的題目，涉及到哪些概念、定理、計算公式，在解（證）題過程中盡量要學(xué)會數(shù)學(xué)語言、數(shù)學(xué)符號的運用。問題解決后，引導(dǎo)學(xué)生剖析自己發(fā)現(xiàn)和解決問題的過程；學(xué)習(xí)中運用了哪些基本的思考方法、技能和技巧，它們的合理性如何，效果如何，有沒有更好的方法；學(xué)習(xí)中走過哪些彎路，犯過哪些錯誤，原因何在，以引起學(xué)生的進一步思考。

四、加強變式教學(xué)，訓(xùn)練思維的靈活性

生活中有一句俗話：窮則變，變則通。在學(xué)習(xí)上也是這樣，有些問題需要我們改變常規(guī)的思路，多角度、多側(cè)面地去思考問題。只看書不做題不行，埋頭做題不總結(jié)積累不行，對課本知識既要能鉆進去，又要能跳出來，在教學(xué)中要善于培養(yǎng)學(xué)生的思維靈活性，我們可以將一些典型的例題和習(xí)題進行適當(dāng)?shù)囊?，一題多變或一題多解，每做一個題目，都分析透徹。

通過設(shè)計變式練習(xí)，不僅可以脫離就題論題的模式，讓學(xué)生很輕松地理解此類題目，而且能達到舉一反三的功效。同時，通過問題的循序漸進、由簡到繁，讓學(xué)生明確題目的演變過程，揭開綜合性較強的題目的神秘面紗，從而形成“析問題，抓本質(zhì)”的習(xí)慣，并使所有學(xué)生都能學(xué)會總結(jié)，有所提高，增強戰(zhàn)勝困難的信心和智慧。

例如：在證明順次連接四邊形各邊中點所得的四邊形是平行四邊形的結(jié)論后，教師可以不失時機地進行引申，調(diào)動學(xué)生的思維興趣。引申題目：（1）順次連接平行四邊形各邊中點所得四邊形是什么四邊形？（2）順次連接矩形各邊中點所得四邊形是什么四邊形？（3）順次連接菱形各邊中點所得四邊形是什么四邊形？（4）順次連接等腰梯形各邊中點所得四邊形是什么四邊形？（5）順次連接正方形各邊中點所得四邊形是什么四邊形？通過這樣的一些變式練習(xí)，我們可以拓展學(xué)生的思路，活躍學(xué)生的頭腦，培養(yǎng)學(xué)生的思維能力。

總之，把數(shù)學(xué)思維能力的培養(yǎng)貫穿于整個課堂教學(xué)中，是當(dāng)前教學(xué)改革的重要內(nèi)容之一。教學(xué)實踐中，學(xué)生創(chuàng)造能力的培養(yǎng)是多方位的，既需要教師的因勢利導(dǎo)，也需要學(xué)生的積極參與。