劉瑞平

高三復(fù)習(xí)的主要任務(wù)是查漏補(bǔ)缺，構(gòu)建知識(shí)體系、防范錯(cuò)誤，最終實(shí)現(xiàn)學(xué)生能在考場(chǎng)上見(jiàn)題思源、見(jiàn)題思法。分析學(xué)生錯(cuò)因，訓(xùn)練學(xué)生帶著防范的意識(shí)上考場(chǎng)是高三復(fù)習(xí)工作的重要環(huán)節(jié)。

一、數(shù)學(xué)答卷錯(cuò)誤原因分析

學(xué)生數(shù)學(xué)試卷反映出來(lái)的主要錯(cuò)誤有以下幾個(gè)方面：

1.對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)的理解不深刻、掌握不牢靠、運(yùn)用不靈活

高考數(shù)學(xué)要求理解《考試說(shuō)明》中各部分知識(shí)內(nèi)容和每一個(gè)知識(shí)點(diǎn)，不僅要記住，關(guān)鍵是在特定的數(shù)學(xué)背景下，考生對(duì)數(shù)學(xué)規(guī)律（包括性質(zhì)、法則、公式、公理、定理等）的掌握和運(yùn)用，能否運(yùn)用相應(yīng)的知識(shí)和方法去解決問(wèn)題。

在高考試題中，比較注重在各知識(shí)點(diǎn)交匯處設(shè)計(jì)題目，一道小題分值不高，但考查的一般不是單一的知識(shí)點(diǎn)，而是二十多個(gè)知識(shí)點(diǎn)的小綜合，需要運(yùn)用各種知識(shí)和方法于一道小題中才能解決。從學(xué)生試卷看，不少考生在概念的理解上深度不夠，尤其是當(dāng)一個(gè)概念以變式出現(xiàn)或與其他內(nèi)容綜合在一起時(shí)，便出現(xiàn)了各種錯(cuò)誤。

2.運(yùn)算能力不達(dá)標(biāo)

主要表現(xiàn)在：運(yùn)算過(guò)程的合理性差，運(yùn)算結(jié)果的正確率低，尤其是進(jìn)行字母運(yùn)算時(shí)，不能正確地推演一般表達(dá)式。

運(yùn)算能力是運(yùn)算技能和邏輯思維能力的結(jié)合，要求考生不僅會(huì)根據(jù)法則、公式正確的進(jìn)行計(jì)算，而且要理解運(yùn)算，能夠根據(jù)條件尋求合理、簡(jiǎn)捷的運(yùn)算途徑，要迅速準(zhǔn)確。運(yùn)算，不僅要求出結(jié)果，有時(shí)還要輔助證明。

運(yùn)算能力的問(wèn)題也反映了一些認(rèn)識(shí)問(wèn)題，有時(shí)思路是對(duì)的，但運(yùn)算過(guò)程是錯(cuò)的，認(rèn)為是“粗心大意”造成的，這實(shí)際上是素質(zhì)不高的表現(xiàn)，是能力低的反映。

3.推理論述不嚴(yán)密，語(yǔ)言表達(dá)能力差

不少考生在做計(jì)算題或證明題時(shí)，在推理方面出現(xiàn)前提和結(jié)論脫節(jié)，甚至因果倒置、邏輯混亂的情況，不能正確地運(yùn)用語(yǔ)言來(lái)表達(dá)自己的思想，會(huì)做，但表述不清楚的現(xiàn)象很常見(jiàn)。由于邏輯推理不嚴(yán)密，造成失分嚴(yán)重?？己蟛簧倏忌晕腋杏X(jué)良好，但當(dāng)公布分?jǐn)?shù)時(shí)卻感到后悔莫及。

高考試題中，一些解答題，不論是計(jì)算求值題，還是證明題經(jīng)常需要邊推理，邊計(jì)算，計(jì)算時(shí)有推理，推理時(shí)需要計(jì)算(個(gè)別證明除外)；推理時(shí)要講嚴(yán)密性，運(yùn)算時(shí)要講準(zhǔn)確性，這些往往是考生經(jīng)常出錯(cuò)的地方。而這反映出其語(yǔ)言表達(dá)、書(shū)面表述的能力較差。

4.綜合、靈活地運(yùn)用有關(guān)數(shù)學(xué)知識(shí)和方法來(lái)解決問(wèn)題的能力薄弱這個(gè)問(wèn)題主要反映在解答題中的綜合性大題上。主要反映以下問(wèn)題：

①缺乏對(duì)問(wèn)題進(jìn)行分解、重新組合的能力

多數(shù)考生在單一地運(yùn)用某一知識(shí)進(jìn)行解題時(shí)表現(xiàn)較好，但要綜合地或變式地運(yùn)用某些知識(shí)解題時(shí)感到困難，不知從哪一方面入手，生搬硬套的現(xiàn)象也常發(fā)生。

在解綜合題時(shí)，找不出已知和未知的聯(lián)系，不能根據(jù)題中的信息，運(yùn)用已學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)和方法進(jìn)行重新組合，尋求解決問(wèn)題的方案。

②運(yùn)用數(shù)學(xué)思想方法的意識(shí)較差

解題時(shí)要涉及數(shù)學(xué)思想和方法，而數(shù)學(xué)思想和方法蘊(yùn)涵在所用的數(shù)學(xué)知識(shí)和方法之中，蘊(yùn)涵在運(yùn)用概念、定理、公式、法則進(jìn)行解題的過(guò)程之中。解題時(shí)需要將知識(shí)、方法、思想融為一體，考生在這方面是比較欠缺的。另外，在能力方面，尤其在分析問(wèn)題和解決問(wèn)題能力方面，在創(chuàng)造性方面比較薄弱。

5.缺乏解決數(shù)學(xué)應(yīng)用問(wèn)題的能力

最近幾年來(lái)，高考加大了數(shù)學(xué)應(yīng)用問(wèn)題的考查力度。數(shù)學(xué)應(yīng)用問(wèn)題的考查對(duì)中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的導(dǎo)向是好的，在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)和方法的基礎(chǔ)上，引導(dǎo)學(xué)生把數(shù)學(xué)知識(shí)和方法應(yīng)用于實(shí)際。數(shù)學(xué)源于實(shí)際，又要回到實(shí)際，去解決社會(huì)生產(chǎn)、生活和相關(guān)學(xué)科中的一些問(wèn)題，培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識(shí)。

通過(guò)數(shù)學(xué)應(yīng)用問(wèn)題的考查，引導(dǎo)學(xué)生從所熟悉的生產(chǎn)、生活和相關(guān)學(xué)科的實(shí)際問(wèn)題出發(fā)，通過(guò)分析、歸納、抽象出數(shù)學(xué)概念和規(guī)律，然后運(yùn)用有關(guān)的數(shù)學(xué)知識(shí)和方法加以解決，這對(duì)于讓學(xué)生更深入地掌握數(shù)學(xué)基本理論、基本方法，不斷提高能力是很有益處的。

數(shù)學(xué)應(yīng)用問(wèn)題的考查一般與閱讀理解能力的考查相結(jié)合，要求考生自己閱讀材料，讀懂題意，獲取信息，理解問(wèn)題中數(shù)學(xué)語(yǔ)言和非數(shù)學(xué)語(yǔ)言，抽象其中的數(shù)量關(guān)系，將日常文字語(yǔ)言轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)語(yǔ)言，運(yùn)用數(shù)學(xué)的知識(shí)、技能、方法、思想去解決問(wèn)題。這就要求考生具有一定的學(xué)習(xí)能力和獨(dú)立獲取知識(shí)的能力。這種能力的提高，對(duì)人一生的發(fā)展有深遠(yuǎn)的影響，這就是高考所強(qiáng)調(diào)的人的潛能的表現(xiàn)。

以上種種無(wú)外乎運(yùn)算有問(wèn)題、思維有問(wèn)題、審題有問(wèn)題、心態(tài)有問(wèn)題，各種各樣錯(cuò)誤歸根到底是基礎(chǔ)不牢和習(xí)慣不好。

二、解決方法

1.不打折扣抓基礎(chǔ)

高考題源于課本，又高于課本，題在書(shū)外，根在書(shū)內(nèi)，所以處理好課本與資料的關(guān)系就能抓住基礎(chǔ)。我們的做法是決不讓資料替代課本。具體如下：

(1)課本的使用

①課本才是學(xué)生最熟悉的數(shù)學(xué)背景。

②課本習(xí)題的使用：復(fù)習(xí)參考題A組要速度，要準(zhǔn)確率；B組要深度。

（2）資料的使用

①去題不含糊、標(biāo)準(zhǔn)答案給學(xué)生。

②研究好題歸課本。

2.訓(xùn)練學(xué)生養(yǎng)成好的學(xué)習(xí)習(xí)慣

（1）訓(xùn)練學(xué)生上課會(huì)聽(tīng)、敢說(shuō)的好習(xí)慣。

（2）訓(xùn)練學(xué)生課下先想后做的好習(xí)慣。

（3）訓(xùn)練學(xué)生逼著自己寫(xiě)，追著老師問(wèn)的好習(xí)慣（克服眼高手低，去掉僥幸心理）。

（4）訓(xùn)練學(xué)生用好糾錯(cuò)本的好習(xí)慣。

（5）訓(xùn)練學(xué)生考后百分，卷卷相聯(lián)的好習(xí)慣。

糾錯(cuò)好壞取決于老師的態(tài)度和決心，老師不可高估學(xué)生，課上只講解思路，不練算法，讓想替代算；課下作業(yè)一大堆，逼著學(xué)生只做題不思考。讓我們共同還給學(xué)生時(shí)間和數(shù)學(xué)最基本的內(nèi)容吧。