康永田

思維就是人腦對客觀事物的本質(zhì)、相互聯(lián)系及其內(nèi)在規(guī)律性的概括與反映。直覺思維是人腦對客觀事物的一種迅速而直接的洞察或領(lǐng)悟，是人們自覺或不自覺地考慮某一問題時，在頭腦中突如其來地形成一種創(chuàng)造性設(shè)想。數(shù)學(xué)直覺思維是人腦對于數(shù)學(xué)對象、結(jié)構(gòu)以及關(guān)系的迅速而直接的洞察或領(lǐng)悟。它沒有嚴格的邏輯依據(jù)，沒有經(jīng)過明顯的中間推理過程，思維者對其過程也沒有清晰的意識。在數(shù)學(xué)發(fā)展過程中，無論是概念的明晰，理論的建立，以至于對結(jié)果的猜測，直覺思維都起著重要的作用。

一、小學(xué)生直覺思維訓(xùn)練的必要性和特點

數(shù)學(xué)最初的概念和原理都是基于直覺，數(shù)學(xué)中的發(fā)明與創(chuàng)造很多是直覺思維的結(jié)果，數(shù)學(xué)直覺思維是人腦對數(shù)學(xué)對象、結(jié)構(gòu)以及關(guān)系的敏銳的想象和判斷。它是直覺想象和直覺判斷的統(tǒng)一，是數(shù)學(xué)的洞察力，具有較大的創(chuàng)造性。因此，從培養(yǎng)直覺思維的必要性來看，筆者以為直覺思維有以下三個主要特點：

1.簡約性。直覺思維是對思維對象從整體上考察，調(diào)動自己的全部知識經(jīng)驗，通過豐富的想象做出的敏銳而迅速的假設(shè)、猜想或判斷，它是一瞬間的思維火花，是長期積累上的一種升華，是思維者的靈感和頓悟，是思維過程的高度簡化，但是它卻清晰地觸及到事物的“本質(zhì)”。

2.創(chuàng)造性?，F(xiàn)代化建設(shè)需要創(chuàng)造性的人才，我國的教材過多地注重培養(yǎng)邏輯思維，培養(yǎng)的人才大多數(shù)習(xí)慣于按部就班、墨守成規(guī)，缺乏創(chuàng)造能力和開拓精神。直覺思維是基于研究對象整體上的把握，不專意于細節(jié)的推敲，是思維的大手筆。正是由于思維的無意識性，它的想象才是豐富的、發(fā)散的，使人的認知結(jié)構(gòu)向外無限擴展，因而具有反常規(guī)律的獨創(chuàng)性。

3.自信力。學(xué)生的興趣更多來自數(shù)學(xué)本身。成功可以培養(yǎng)一個人的自信，直覺發(fā)現(xiàn)伴隨著很強的“自信心”。相比其它的物質(zhì)獎勵和情感激勵，這種自信更穩(wěn)定、更持久。當(dāng)一個問題不用通過邏輯證明的形式而是通過自己的直覺獲得，那么成功帶給他的震撼是巨大的，內(nèi)心將會產(chǎn)生一種強大的學(xué)習(xí)鉆研動力，從而更加相信自己的能力。

二、小學(xué)數(shù)學(xué)直覺思維的基本表現(xiàn)形式

小學(xué)數(shù)學(xué)直覺思維的基本表現(xiàn)形式，一般認為有三種基本形式：直覺觀念、直覺推理、直覺判斷。

1.直覺觀念：數(shù)學(xué)直覺思維中的直觀模型和空間圖形，在數(shù)學(xué)活動中主要表現(xiàn)為某種程度的抽象或模式化了的“形象”，我們稱之為“心智圖像”，也稱為直覺觀念。直覺觀念是介于形象和抽象之間的一種東西，它既有生動直觀的感性形象成分，又有一定程度的抽象成分。

2.直覺推理：剛形成的直覺觀念是非常簡單的，包含數(shù)學(xué)對象的本質(zhì)因素相對比較少。經(jīng)過不斷地想象發(fā)揮、聯(lián)想引伸，從一個直覺觀念到另一個直覺觀念，直覺觀念的內(nèi)容逐漸由簡單到復(fù)雜，本質(zhì)因素也不斷增多，多個直覺觀念就會形成一定的數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)，這樣就會越來越接近數(shù)學(xué)對象的本質(zhì)。由于在直覺推理中起主要作用的是想象，因此，直覺思維具有或然性的特點。

3.直覺判斷：直覺判斷是人腦對數(shù)學(xué)對象及其結(jié)構(gòu)的一種迅速的識別、直接的理解或綜合的判斷，在這個過程中，人們不是按部就班地進行邏輯推理，而是從整體上把握數(shù)學(xué)對象，迅速確定“是什么”，而不是細究“為什么”。直覺觀念、直覺推理和直覺判斷在數(shù)學(xué)直覺思維過程中是難以截然分開的，它們常常結(jié)合于一個統(tǒng)一的數(shù)學(xué)直覺思維過程中。

三、培養(yǎng)小學(xué)生直覺思維的方法和途徑

直覺思維是一種以高度省略、簡化、濃縮的方式探究問題實質(zhì)的思維。一個人的數(shù)學(xué)思維，判斷能力的高低主要取決于直覺思維能力的高低。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，對學(xué)生進行直覺思維訓(xùn)練不但有助于學(xué)生尋找解題的途徑、選擇解題方法，而且有助于學(xué)生智能的開發(fā)。

1.扎實的基礎(chǔ)是產(chǎn)生直覺思維的源泉

直覺的獲得雖然具有偶然性，但決不是無緣無故的憑空臆想，而是以扎實的知識為基礎(chǔ)的。若沒有深厚的功底，不會迸發(fā)出思維的火花。知識是直覺思維能力形成的基礎(chǔ)和來源。因此，教學(xué)中應(yīng)十分重視數(shù)學(xué)概念、性質(zhì)、法則、公式等規(guī)律性知識的教學(xué)，使學(xué)生努力達到“真懂”和“徹悟”的境界。

2.教學(xué)中要注意滲透數(shù)學(xué)哲學(xué)觀點及審美觀念

直覺的產(chǎn)生也是基于對研究對象整體的把握，而哲學(xué)觀點有利于高屋建瓴地把握事物的本質(zhì)。這些哲學(xué)觀點包括數(shù)學(xué)中普遍存在的對立統(tǒng)一、運動變化、相互轉(zhuǎn)化、對稱性等。美感和美的意識是數(shù)學(xué)直覺的本質(zhì)，提高審美能力有利于培養(yǎng)數(shù)學(xué)事物間所有存在著的和諧關(guān)系及秩序的直覺意識，審美能力越強，則直覺能力也越強。

3.重視學(xué)生觀察技巧的培養(yǎng)

學(xué)生無論是直接知識還是間接知識的學(xué)習(xí)都離不開觀察，而直覺是思維在觀察上表現(xiàn)出的快速和靈活。這就需要我們在教學(xué)中重視培養(yǎng)學(xué)生對教材敏銳的觀察力，讓學(xué)生掌握正確的觀察方法，并經(jīng)常訓(xùn)練，形成技能。

4.重視解題類型多樣化訓(xùn)練

教學(xué)中選擇適當(dāng)?shù)念}目類型，有利于培養(yǎng)、考察學(xué)生的直覺思維。如選擇題，由于只要求從幾個選項中挑選出來，省略解題過程，容許合理的猜想，有利于直覺思維的發(fā)展。實施開放性問題教學(xué)，也是培養(yǎng)直覺思維的有效方法。開放性問題的條件或結(jié)論不夠明確，可以從多個角度由果尋因，由因索果，提出猜想，有利于直覺思維能力的培養(yǎng)。

5.設(shè)置直覺思維的意境和動機誘導(dǎo)

教師要轉(zhuǎn)變觀念，把學(xué)習(xí)的主動權(quán)還給學(xué)生。在教學(xué)過程中引導(dǎo)學(xué)生運用試探性的思考方法，從整體思考，把握問題實質(zhì)，迅速合理地猜測出答案。培養(yǎng)學(xué)生解決問題的創(chuàng)造性、新穎性和靈活性，促使學(xué)生直覺思維向邏輯思維能力方面過渡。對于學(xué)生的大膽設(shè)想給予充分肯定，對其合理成分及時給予鼓勵，愛護、扶植學(xué)生的自發(fā)性直覺思維，以免挫傷學(xué)生直覺思維的積極性和學(xué)生直覺思維的悟性。教師應(yīng)及時因勢利導(dǎo)，解除學(xué)生心中的疑惑，使學(xué)生對自己的直覺產(chǎn)生成功的喜悅感。

6.注重引導(dǎo)學(xué)生進行合理的猜想、歸納和類比

猜想是由已知原理、事實對未知現(xiàn)象及其規(guī)律所作出的一種假設(shè)性的命題。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，培養(yǎng)學(xué)生進行猜想，是激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，發(fā)展學(xué)生直覺思維，掌握探求知識方法的必要手段。因此，在數(shù)學(xué)的教學(xué)過程中，應(yīng)當(dāng)注意“保護”學(xué)生已有的猜想能力和直覺能力，而且應(yīng)更加注意幫助學(xué)生學(xué)會合理的猜想方法，并使他們的直覺思維不斷得到發(fā)展并趨向精致，“引”學(xué)生大膽設(shè)問，“引”學(xué)生各抒己見,“引”學(xué)生充分活動 。

教師應(yīng)該把直覺思維在課堂教學(xué)中明確地提出，制定相應(yīng)的活動策略，從整體上分析問題的特征；要注重學(xué)生的直覺思維能力和創(chuàng)造性的培養(yǎng)，使學(xué)生把數(shù)學(xué)的直覺和嚴格性巧妙地結(jié)合在一起，進而提高其綜合素質(zhì)。重視數(shù)學(xué)思維方法的教學(xué)，諸如：換元、數(shù)形結(jié)合、歸納猜想、反證法等，對滲透直覺觀念與思維能力的發(fā)展大有幫助。