劉興成

與初中數(shù)學(xué)相比，高中數(shù)學(xué)內(nèi)容多，抽象性、理論性強(qiáng)，不少同學(xué)在進(jìn)入高中之后，一下子很不適應(yīng),特別是高一年級(jí)，進(jìn)校后，代數(shù)學(xué)習(xí)中首先遇到的是理論性很強(qiáng)的函數(shù)，再加上立體幾何，空間概念、空間想象能力不能一下子就建立起來(lái)，這就使一些初中數(shù)學(xué)學(xué)得還不錯(cuò)的同學(xué)不能很快地適應(yīng)高中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)方法，因而在高一階段數(shù)學(xué)成績(jī)不如初中階段成績(jī)優(yōu)異。那么如何在高中階段迅速進(jìn)入有效的學(xué)習(xí)狀態(tài)，獲得較好的學(xué)習(xí)方法呢？

一、高中數(shù)學(xué)的特點(diǎn)

為了學(xué)好數(shù)學(xué)，我們要先了解高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的特點(diǎn)：

1.思維方法向理性層次躍遷

高一學(xué)生產(chǎn)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)障礙的另一個(gè)原因是高中數(shù)學(xué)思維方法與初中階段大不相同。初中階段，很多老師為學(xué)生將各種題建立了統(tǒng)一的思維模式，如解分式方程分幾步，因式分解先看什么，再看什么，即使是思維非常靈活的平面幾何問(wèn)題，也對(duì)線段相等、角相等……分別確定了各自的思維套路。因此，初中學(xué)習(xí)中學(xué)生習(xí)慣于這種機(jī)械的，便于操作的定勢(shì)方式，而高中數(shù)學(xué)在思維形式上產(chǎn)生了很大的變化，正如上節(jié)所述，數(shù)學(xué)語(yǔ)言的抽象化對(duì)思維能力提出了高要求。當(dāng)然，能力的發(fā)展是漸進(jìn)的，不是一朝一夕的事，這種能力要求的突變使很多高一新生感到不適應(yīng)，故而導(dǎo)致成績(jī)下降。高一新生一定要能從經(jīng)驗(yàn)型抽象思維向理論型抽象思維過(guò)渡，最后還需初步形成辨證型思維。

2.知識(shí)量增大，知識(shí)難度增大

高中數(shù)學(xué)與初中數(shù)學(xué)又一個(gè)明顯的不同是知識(shí)內(nèi)容的“量”上急劇增加了，單位時(shí)間內(nèi)接受知識(shí)信息的量與初中相比增加了許多，輔助練習(xí)、消化的課時(shí)相應(yīng)地減少。如初中數(shù)學(xué)函數(shù)知識(shí)點(diǎn)約30個(gè)，而高中函數(shù)知識(shí)點(diǎn)增為82個(gè)。另外，知識(shí)難度增大。初中數(shù)學(xué)知識(shí)少、淺、難度小、知識(shí)面窄。高中數(shù)學(xué)知識(shí)廣泛，將對(duì)初中的數(shù)學(xué)知識(shí)推廣和引伸，也是對(duì)初中數(shù)學(xué)知識(shí)的完善。如：初中學(xué)習(xí)的角的概念只是“00—1800”范圍內(nèi)的，但實(shí)際當(dāng)中也有7200和“-300”角，為此，高中將把角的概念推廣到任意角，可表示包括正角、負(fù)角在內(nèi)的所有角。

3.系統(tǒng)性增強(qiáng)

高中教材由于理論性增強(qiáng)，常以某些基礎(chǔ)理論為綱，根據(jù)一定的邏輯，把基本的概念、基本原理、基本方法聯(lián)結(jié)在一起，構(gòu)成一個(gè)完整的知識(shí)體系。前后知識(shí)的關(guān)聯(lián)是其一個(gè)表現(xiàn)。另外，知識(shí)結(jié)構(gòu)的形成是另一個(gè)表現(xiàn)，因此高中教材知識(shí)結(jié)構(gòu)化明顯升級(jí)。如函數(shù)，初中只簡(jiǎn)單地介紹一次、二次、反比例、正比例函數(shù)，函數(shù)的性質(zhì)研究很少，而高中的函數(shù)是一個(gè)大的知識(shí)體系。函數(shù)的定義域、值域、解析式、性質(zhì)等是一個(gè)小系統(tǒng)；指數(shù)函數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)、三角函數(shù)、二次函數(shù)是一個(gè)小系統(tǒng)；函數(shù)圖象也是一個(gè)小系統(tǒng)等等。這些小知識(shí)體系相互滲透、聯(lián)系構(gòu)成函數(shù)大體系。小學(xué)里就有根據(jù)規(guī)律填數(shù)，如2，4，6，（），10，而數(shù)列的理論體系到高中才建立起來(lái)。

4.綜合性增強(qiáng)

學(xué)科間知識(shí)相互滲透，相互作用，加深了學(xué)習(xí)的難度。如分析計(jì)算物理題，要具備數(shù)學(xué)的函數(shù)、解方程等知識(shí)。當(dāng)然，數(shù)學(xué)學(xué)科中各章節(jié)知識(shí)也是相互滲透、相互作用的。如指數(shù)函數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)中有二次函數(shù)、三角函數(shù)等；在一些綜合題中牽涉知識(shí)更多，如抽象函數(shù)中有函數(shù)最值、單調(diào)性、不等式等。

了解了高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的特點(diǎn),就可以很容易地根據(jù)其特點(diǎn)尋找相應(yīng)的教法與學(xué)法。

二、培養(yǎng)良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣

1.制定計(jì)劃使學(xué)習(xí)目的明確，時(shí)間安排合理，不慌不忙，穩(wěn)扎穩(wěn)打。

2.課前預(yù)習(xí)。做好課前預(yù)習(xí)是提高聽(tīng)課效率的關(guān)鍵，預(yù)習(xí)中發(fā)現(xiàn)的難點(diǎn)，就是聽(tīng)課的重點(diǎn)；對(duì)預(yù)習(xí)中遇到的沒(méi)有掌握好的有關(guān)舊知識(shí)，可進(jìn)行補(bǔ)缺，以減少聽(tīng)課過(guò)程中的困難；有助于提高思維能力，預(yù)習(xí)后把自己理解了的東西與老師的講解進(jìn)行比較、分析即可提高自己思維水平；預(yù)習(xí)還可以培養(yǎng)自學(xué)能力。

3.上課專心聽(tīng)講。課堂是理解和掌握基本知識(shí)、基本技能和基本方法的關(guān)鍵環(huán)節(jié)。

4.要養(yǎng)成良好的解題習(xí)慣，提高自己的思維能力。數(shù)學(xué)是思維的體操，是一門(mén)邏輯性強(qiáng)、思維嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膶W(xué)科。而訓(xùn)練并規(guī)范解題習(xí)慣是提高用文字、符號(hào)和圖形三種數(shù)學(xué)語(yǔ)言表達(dá)的有效途徑，而數(shù)學(xué)語(yǔ)言又是發(fā)展思維能力的基礎(chǔ)。因此，只有以本為本，夯實(shí)基礎(chǔ)，才能逐步提高自己的思維能力。

5.要養(yǎng)成解后反思的習(xí)慣，提高分析問(wèn)題的能力。解完題目之后，要養(yǎng)成不失時(shí)機(jī)地回顧下述問(wèn)題：解題過(guò)程中是如何分析聯(lián)想探索出解題途徑的?使問(wèn)題獲得解決的關(guān)鍵是什么?在解決問(wèn)題的過(guò)程中遇到了哪些困難?又是怎樣克服的?這樣，通過(guò)解題后的回顧與反思，就有利于發(fā)現(xiàn)解題的關(guān)鍵所在，并從中提煉出數(shù)學(xué)思想和方法。

6.及時(shí)復(fù)習(xí)。復(fù)習(xí)是高效率學(xué)習(xí)的重要一環(huán)。通過(guò)反復(fù)閱讀教材，多方面查閱有關(guān)資料，強(qiáng)化對(duì)基本概念知識(shí)體系的理解與記憶，將所學(xué)的新知識(shí)與有關(guān)舊知識(shí)聯(lián)系起來(lái)，進(jìn)行分析比較，一邊復(fù)習(xí)一邊將復(fù)習(xí)成果整理在筆記本上，使對(duì)所學(xué)的新知識(shí)由“懂”到“會(huì)”。

7.獨(dú)立作業(yè)。這是通過(guò)自己的獨(dú)立思考，靈活地分析問(wèn)題、解決問(wèn)題，進(jìn)一步加深對(duì)所學(xué)新知識(shí)的理解和對(duì)新技能的掌握過(guò)程。

三、引導(dǎo)學(xué)生培養(yǎng)思維能力

思維能力的內(nèi)在實(shí)質(zhì)是分析、綜合、推理、應(yīng)用能力，外在表現(xiàn)是思維的速度和質(zhì)量。

1．思維速度的訓(xùn)練

就初中生而言，思維速度的訓(xùn)練主要依靠課堂，合理安排課堂教學(xué)內(nèi)容，利用生動(dòng)活潑的教學(xué)形式訓(xùn)練學(xué)生的思維速度是提高教學(xué)質(zhì)量的根本途徑。如講解完新課后，安排課本中的練習(xí)作為速算題；也可精編構(gòu)思巧妙、概念性強(qiáng)、覆蓋面廣、有一定靈活性的判斷題、選擇題、簡(jiǎn)答題進(jìn)行專項(xiàng)訓(xùn)練，以提高快速答題的能力。

2．思維質(zhì)量的訓(xùn)練

思維質(zhì)量的訓(xùn)練，除利用課堂教學(xué)外，還可以組織學(xué)生利用課余時(shí)間展開(kāi)解題思路的討論，剖析各種題解方法的特點(diǎn)，選擇簡(jiǎn)捷而有創(chuàng)造性的解題思路，以便提高分析、解決問(wèn)題的能力。在拓展學(xué)生思路時(shí)要盡可能考慮一題多解，或多題一解。

3．逆向思維的訓(xùn)練

啟發(fā)學(xué)生思考與已知過(guò)程相反的過(guò)程，培養(yǎng)學(xué)生倒過(guò)來(lái)想問(wèn)題的習(xí)慣，考慮與已知條件相反條件下的狀況，構(gòu)思事物反作用的結(jié)果，從而開(kāi)拓思路，找出解題途徑，也是培養(yǎng)學(xué)生思維能力的一條途徑。

四、指導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)課內(nèi)外閱讀

自從有了閱讀能力，人自主獲取知識(shí)、借鑒他人經(jīng)驗(yàn)和了解繼承前人經(jīng)驗(yàn)和成果等活動(dòng)便有了質(zhì)的飛躍。作為中學(xué)生，這一能力更是必不可少。

１.教給學(xué)生最基本的閱讀方法

２.介紹一些名人卓有成效的閱讀方法

數(shù)學(xué)課外閱讀，是數(shù)學(xué)閱讀的必要補(bǔ)充，也是我們比較重視的一個(gè)方面。通過(guò)課外數(shù)學(xué)刊物的閱讀，既擴(kuò)大學(xué)生的視野，又鞏固課堂所學(xué)，這些刊物上出現(xiàn)的解題方法和思維方法面廣、量大，在課堂教學(xué)中很難涉及到，但它們卻往往都是很典型、很重要的方法。因此，我們要求課外閱讀時(shí)做好筆記，以期達(dá)到滴水穿石，積沙成塔之效。

總之，在教學(xué)過(guò)程中不斷摸索新的教學(xué)方法，以適應(yīng)素質(zhì)教育的較高要求，是教育工作者的責(zé)任。