姚曉潔

[案例背景]

新課程理念下的數(shù)學(xué)教學(xué)注重的是對學(xué)生數(shù)學(xué)思維方法以及數(shù)學(xué)能力的培養(yǎng)，而這些訓(xùn)練總是以數(shù)學(xué)問題的解決過程為載體，讓學(xué)生在解決問題的思維過程中不斷體會策略的作用，并有意識地運(yùn)用策略解決問題。什么樣的問題最能激發(fā)學(xué)生探求的欲望，最有利于引發(fā)學(xué)生不斷深入的思考。心理學(xué)家研究表明，“跳一跳能摘到的桃子”是學(xué)生最喜歡和最感興趣的。在課堂教學(xué)中，不同認(rèn)知水平和不同學(xué)習(xí)能力的學(xué)生有著不同的最近發(fā)展區(qū)。這樣，對于學(xué)生個體來說，可以在簡單問題的解決中感悟并嘗試策略，運(yùn)用策略嘗試解決較復(fù)雜的問題：對于學(xué)生群體來說，不同認(rèn)知水平的學(xué)生均可以在貼近認(rèn)知基礎(chǔ)的問題解決中學(xué)習(xí)運(yùn)用策略。

因此，在教學(xué)時，我們要找到適合學(xué)生的切入口，也可以理解為引導(dǎo)學(xué)生去進(jìn)行主動探究的“路”。

[片段一]

一、呈現(xiàn)信息

二、自由選數(shù)比較

請你選擇自己喜歡的兩種商品比一比，誰貴誰便宜，用“()○()”的形式在學(xué)習(xí)單上寫一寫。

三、反饋

呈現(xiàn)學(xué)生的比較情況

①98<1230⑥2125>965⑩965<2150

②2125>1350⑦1350<2150⑩2150>2125

③98<2125⑧965>98⑩1230>965

④1230<2125⑨965<1350⑩1230<2150

⑤1350>1230⑩2150>98⑩98<1350

四、學(xué)生自主分類

1、“大于號一類、小于號一類”。

2、分為根據(jù)位數(shù)相同、位數(shù)不同進(jìn)行分類。

五、探究規(guī)律，總結(jié)方法

1、位數(shù)不同的兩個數(shù)是怎么比的?

2、位數(shù)相同的兩個數(shù)又該怎么比呢?

3、小結(jié)。

師：剛才我們一起發(fā)現(xiàn)了比較位數(shù)相同的兩個數(shù)的好辦法，先比它們的最高位千位，千位上的數(shù)字誰大就誰大；千位相同比百位，百位上的數(shù)字誰大就誰大……

師：請你用自己的話把比較萬以內(nèi)數(shù)的好辦法說給同桌聽一聽，可以嗎?

[亮點(diǎn)評析]

教師能根據(jù)學(xué)生已有的知識水平，放棄了常規(guī)的教學(xué)模式，在教學(xué)過程中以豐富的生活素材引入，結(jié)合生活實際，強(qiáng)調(diào)生活與數(shù)學(xué)的聯(lián)系，學(xué)生一下子就找準(zhǔn)了學(xué)習(xí)本節(jié)課的心理定位。

[片段二]

一、猜數(shù)激趣

1、請學(xué)生猜數(shù)(467)用“高了、低了”來提示，看誰能猜中。

2、引入：

[1)師出示一個遮著部分?jǐn)?shù)位的數(shù)：()6()

(2)質(zhì)疑：與467比，哪個數(shù)大，為什么?

二、展開探究

1、進(jìn)行猜測：這個數(shù)可能是個幾位數(shù)?

一位數(shù)與467比，467大；

二位數(shù)與467比，467大；

三位數(shù)與467比，要看情況；

四位數(shù)與467比，四位數(shù)大。

2、舉例探究：

(1)分別舉個例子。

(2)進(jìn)行比較。

小結(jié)：數(shù)位不同的兩個數(shù)怎么比?數(shù)位相同的兩個數(shù)又怎么比?位數(shù)不同的兩個數(shù)，位數(shù)較多的數(shù)大；位數(shù)相同的兩個數(shù)比較大小，先看它的最高位，最高位大的那個數(shù)就大，如果相同，就看它的下一位，一直比下去。

[亮點(diǎn)評析]

教師真正擺脫了教材的束縛，把新授內(nèi)容與學(xué)生的舊知融為一體，讓學(xué)生在合理的猜測中積極主動地進(jìn)行學(xué)習(xí)。同時，由于教師“制造”了種種矛盾，在曲折、迂回的探究中，學(xué)生不知不覺就找到了問題的本質(zhì)。隨后，教師稍作點(diǎn)撥與剖析，學(xué)生就能舉一反三。

[反思]

同一教材，兩種不同的教學(xué)思路，各有千秋。前者的選材來自生活，強(qiáng)調(diào)了數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系。學(xué)生從眾多的信息中自主地選取數(shù)學(xué)信息，并提煉出數(shù)學(xué)問題進(jìn)行剖析，具有信息多樣性與取材多樣性的特點(diǎn)。對于這樣的課，學(xué)生參與的積極性會比較高，也有利于教師的把握。而后者與前者相比，更偏重于數(shù)學(xué)思考的訓(xùn)練。教師以一個開放性問題直接進(jìn)入這節(jié)課的主題，讓一個看似很容易的問題引起學(xué)生的認(rèn)知沖突，也引起了學(xué)生的探究興趣；讓學(xué)生在自覺或不自覺的狀態(tài)下把眼光集中在“如果是三位數(shù)或是四位數(shù)，再或是兩位數(shù)，結(jié)果會怎樣”的問題上，學(xué)生的思考更有針對性，更有深度。而這一切，更能考驗教者對數(shù)學(xué)課堂的把握與駕馭。

1、注重學(xué)生個性的培養(yǎng)

數(shù)學(xué)教學(xué)活動的核心是數(shù)學(xué)思考。教師要善于將教材內(nèi)容轉(zhuǎn)化成適于學(xué)生探索的問題，給學(xué)生獨(dú)立思考的時間和空間。片段二中，多處體現(xiàn)了培養(yǎng)學(xué)生自主性的理念。如，讓學(xué)生對數(shù)進(jìn)行猜測，并進(jìn)行預(yù)想中的比較，從而培養(yǎng)學(xué)生的個性。同時，也允許部分學(xué)生用自己的方法進(jìn)行比較。對學(xué)生而言，這樣的設(shè)計比用給定的數(shù)來比較大小要有趣得多。同時，學(xué)生也愿意表現(xiàn)自己，這有利于充分發(fā)展他們的個性。這也是片段二最大的亮點(diǎn)。

2、關(guān)注學(xué)生能力的培養(yǎng)

學(xué)習(xí)是學(xué)生主動建構(gòu)意義的過程，不同的學(xué)生對某一知識、問題會產(chǎn)生不同的理解和建構(gòu)，通過合作交流，可以使學(xué)生對知識的理解更豐富、更全面。在片段二中，提供給學(xué)生的是較片段一更為開放的“入”，這樣的切入口對學(xué)生來說，更容易接受，也更容易激起學(xué)生思維的火花，有利于培養(yǎng)學(xué)生的觀察、比較、有序思考的能力。教學(xué)中，在學(xué)生已有的知識基礎(chǔ)上，通過多種形式的練習(xí)，讓學(xué)生類推出“比較相同位數(shù)數(shù)的大小的方法”“比較不同位數(shù)數(shù)的大小的方法”，都注重了學(xué)生概括、推理能力的培養(yǎng)，并使他們能運(yùn)用這些知識去解決簡單的數(shù)學(xué)問題。

3、簡約中見實效

從課的設(shè)計來看，片段二更貼近于一節(jié)隨堂課。在新課改轟轟烈烈的熱潮中，我們可能也已有所反思。在這樣的一個教育背景下，我們該要熱熱鬧鬧的課堂，還是要扎扎實實地上好每一堂課，顯然，后者對于我們的學(xué)生來說更為重要。因此，我在這節(jié)課中摒棄了一些浮躁的東西，而多了一些實在的元素。教學(xué)材料隨手拈來，但絕不隨便，教學(xué)過程簡約，但絕不簡單，鞏固練習(xí)形式少，但絕不馬虎。我想，這正是經(jīng)典的“簡約美”。

充分相信學(xué)生，找到適合學(xué)生的“入”，放手讓學(xué)生分析問題、解決問題，教師在關(guān)鍵之處疏通點(diǎn)撥，引導(dǎo)學(xué)生加深理解，真正做到以學(xué)生為主體，才能真正做到開放課堂、激活思維。