余健棠

計算機多媒體技術(shù)可為教學(xué)活動提供并展示各種所需的圖文資料,創(chuàng)設(shè)、模擬各種與教學(xué)內(nèi)容相適應(yīng)的情境,為抽象的數(shù)學(xué)思維提供了直觀模型,為學(xué)生的學(xué)習(xí)和發(fā)展提供了豐富多彩的學(xué)習(xí)情境和有力的學(xué)習(xí)工具.在本文中,筆者舉例說明如何利用《幾何畫板》進行數(shù)學(xué)模擬實驗教學(xué)及反思.

一、數(shù)學(xué)模擬實驗教學(xué)的探索

案例1新人教版九年級(下):探究平行于三角形一邊的直線截得的三角形與原三角形相似.

為了彌補由于教材編排的原因造成無法對本定理進行嚴格的推理證明,排除學(xué)生的疑惑性,筆者把學(xué)生對該定理的學(xué)習(xí)設(shè)計成利用《幾何畫板》進行的數(shù)學(xué)模擬實驗.讓學(xué)生通過實驗切實可知:平行于三角形一邊的直線截得的三角形與原三角形對應(yīng)邊成比例,再加上兩三角形的對應(yīng)角相等(可證出),利用相似三角形的定義就可證出這兩個三角形相似.具體設(shè)計如下.

實驗?zāi)康?探究平行于三角形一邊的直線截得的三角形與原三角形是否相似?

實驗工具:基于幾何畫板的數(shù)學(xué)實驗平臺.

實驗條件:在△ABC中,DE//BC(DE交AB于點D,交AC于E).

實驗?zāi)Ｊ?教師以輔導(dǎo)為主,學(xué)生動手操作,自主探究.

實驗步驟:

(1)雙擊幾何畫板圖標,運行幾何畫板,打開名為“學(xué)生數(shù)學(xué)活動”的課件;

(2)分別度量△ADE、△ABC的三條邊的長度,并計算其比值,記錄數(shù)據(jù),填寫表格;

(3)任意拖動點D,改變DE的位置,完成下表;

(4)觀察、分析實驗數(shù)據(jù),歸納實驗結(jié)論.

借助數(shù)學(xué)模擬實驗,創(chuàng)設(shè)問題情境,以“任務(wù)驅(qū)動法”引領(lǐng)學(xué)生積極參與學(xué)習(xí)活動,不但較好地處理了由于教材的編排造成的問題,而且給學(xué)生以“數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)”的機會,構(gòu)建學(xué)生主動探索、積極參與的課堂教學(xué)模式.學(xué)生通過認真觀察、操作,大膽猜想、歸納,實驗驗證,理論證明,最后得出科學(xué)的結(jié)論.

案例2新人教版八年級(上)探索一次函數(shù)y=kx+b(k≠0)系數(shù)k與b對函數(shù)圖像的影響.

函數(shù)是研究現(xiàn)實世界的數(shù)量關(guān)系變化的一個重要模型,一次函數(shù)則是研究具有線性關(guān)系的兩個變量之間的變化規(guī)律,為了讓學(xué)生繼續(xù)深化函數(shù)的學(xué)習(xí),為以后函數(shù)的學(xué)習(xí)打下良好的基礎(chǔ),筆者在學(xué)生學(xué)習(xí)完一次函數(shù)整章知識,初步了解一次函數(shù)中k與b對函數(shù)圖像的作用后,借助《幾何畫板》設(shè)計一次數(shù)學(xué)模擬實驗,引領(lǐng)學(xué)生深入研究一次函數(shù)的相關(guān)性質(zhì),讓學(xué)生在動手操作過程中體驗一次函數(shù)的系數(shù)對圖像的影響.具體設(shè)計如下:

實驗?zāi)康?探索一次函數(shù)y=kx+b(k≠0)系數(shù)k與b的值對函數(shù)圖像的影響.

實驗工具:基于幾何畫板的數(shù)學(xué)實驗平臺.

實驗?zāi)Ｊ?教師以輔導(dǎo)為主,學(xué)生動手操作,自主探究.

實驗步驟:

(1)雙擊幾何畫板圖標,運行幾何畫板,打開名為“學(xué)生數(shù)學(xué)活動”的課件;

(2)改變k值,觀察隨著k值的改變函數(shù)圖像的變化;

(3)改變b值,觀察隨著b值的改變函數(shù)圖像的變化;

(4)改變k和b的值,觀察k和b在某個取值范圍內(nèi),它對應(yīng)的函數(shù)圖像有什么共同的特征(隨x的增大y的變化、經(jīng)過的象限……);

(5)完成實驗記錄;

(6)觀察、分析實驗數(shù)據(jù),歸納實驗結(jié)論.

在此數(shù)學(xué)模擬實驗中,通過學(xué)生動手操作、猜想、實驗、得出結(jié)論的過程,不但加深了對本章知識的認識,進一步滲透了數(shù)形結(jié)合的思想方法,而且讓學(xué)生在親身體驗函數(shù)關(guān)系中自變量x與因變量y之間的動態(tài)依存關(guān)系原汁原味動態(tài)地表現(xiàn)出來的過程中,從原有的知識自然“生長”出新的知識.這一知識的生長過程是一種主動的探索過程,它不僅使新知識找到了牢固的附著點,而且使認知結(jié)構(gòu)在探索中得到了發(fā)展.在這種“合作·發(fā)現(xiàn)”的數(shù)學(xué)模擬實驗教學(xué)模式下,不但使學(xué)生在合作實驗的過程中完成了學(xué)習(xí)的任務(wù),而且經(jīng)歷了從實踐到理論的研究方法.

二、數(shù)學(xué)模擬實驗教學(xué)的反思

通過一輪的數(shù)學(xué)模擬實驗教學(xué)初探后,以下兩個問題尤其引起筆者的關(guān)注..

1. 模擬實驗教學(xué)是傳統(tǒng)教學(xué)的有益補充

事實上,恰當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)模擬實驗教學(xué)不僅能夠提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣,激發(fā)學(xué)生的熱情,而且能提高教學(xué)的深度和廣度,拓寬學(xué)生的思維活動空間,使他們的思維更具深刻性和批判性.這種實驗式的教和學(xué)有利于培養(yǎng)學(xué)生分析問題、解決問題的能力,有助于學(xué)生深刻地理解知識,有助于形成證明的基礎(chǔ)平臺和對邏輯演繹證明的本質(zhì)把握.但在現(xiàn)實的教學(xué)中,有的教師根本沒有考慮到教學(xué)的必要性和實驗的可行性,經(jīng)常都安排學(xué)生利用電腦平臺動手“實驗”一番,似乎唯有這樣才能體現(xiàn)新課程的理念,其實這種理解是片面的,這種做法也是不科學(xué)的.如在案例1中的這一定理的學(xué)習(xí)采用模擬實驗教學(xué)就很有必要,而與此定理同一課時的“如果兩個三角形的三組對應(yīng)邊的比相等,那么這兩個三角形相似”的教學(xué)就沒有必要采用模擬實驗教學(xué)了.因為我們可以把此定理的證明轉(zhuǎn)化為利用案例1中的定理證明.數(shù)學(xué)模擬實驗是一種全新的教學(xué)方式,它的出現(xiàn)既是對傳統(tǒng)教學(xué)方式的挑戰(zhàn),也是有益的補充.因此,課堂教學(xué)應(yīng)該是兩種兼顧的教學(xué),不能“矯枉過正”.

2. 要凸顯模擬實驗中的數(shù)學(xué)本質(zhì)

在模擬實驗教學(xué)中,有些教師只注重了學(xué)生的活動和實驗,忽視了“數(shù)學(xué)化”的過程,不注重對數(shù)學(xué)本質(zhì)的揭示,這樣是極不利于培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)的,我們教師應(yīng)摒棄活動中與數(shù)學(xué)無關(guān)的因素,從數(shù)學(xué)的角度把握問題的本質(zhì),凸顯模擬實驗中的數(shù)學(xué)本質(zhì).筆者對于這一點很清醒,在模擬實驗教學(xué)中非常注重凸顯數(shù)學(xué)本質(zhì).如在案例2中,在學(xué)生探究系數(shù)k與b的值對函數(shù)圖像的影響這一過程中,不但讓學(xué)生深刻體會數(shù)形結(jié)合的思想方法,從原有的知識中自然“生長”出新的知識,而且讓學(xué)生體驗了從實踐到理論的研究方法.

責(zé)任編輯羅峰