劉素珍

在課堂教學活動中,根據(jù)不同的教學內(nèi)容和教學對象,精心創(chuàng)設(shè)問題情景,可以在完善學生認知結(jié)構(gòu)的同時,激發(fā)學生的探究欲望,強化學生的學習動機,發(fā)展學生的創(chuàng)新意識,全面提高數(shù)學課堂教學的質(zhì)量。下面結(jié)合筆者在課堂教學活動中的體會與認識,談?wù)勅绾蝿?chuàng)設(shè)問題情景。

1 利用趣味故事和數(shù)學史話創(chuàng)設(shè)問題情景

數(shù)學是人類文化的重要組成部分,通過數(shù)學文化,可以揭示數(shù)學科學中的人文精神,激發(fā)數(shù)學創(chuàng)新的原動力。這是新課標的理念。在數(shù)學教學中結(jié)合有趣的故事和數(shù)學史話,可以激發(fā)學生的興趣,積極開動腦筋去思考問題。

執(zhí)教“相互獨立事件同時發(fā)生的概率”時,可以創(chuàng)設(shè)如下情景:常說三個臭皮匠頂一個諸葛亮,能頂上嗎?已知諸葛亮解出問題的概率為0.8,三個臭皮匠能解出問題的概率分別為0.5、0.45、0.4,且每個人必須獨立解題,那么三個臭皮匠中至少有一人解出的概率與諸葛亮解出的概率比較,誰大?

在教“等差數(shù)列求和公式”時,筆者先講了一個數(shù)學小故事:德國的數(shù)學家高斯讀小學時,老師出了一道算術(shù)題:1+2+3+……+100=?老師剛讀完題目,高斯就寫出了答案:5050,其他同學還在一個數(shù)一個數(shù)的挨個相加呢。高斯是用什么方法做得這么快呢?這時學生出現(xiàn)驚疑,產(chǎn)生一種強烈的探究反響。筆者再點明課題:這就是今天要講的等差數(shù)列的求和方法——倒序相加法。通過這些有趣的故事,極大地提高了學生學習數(shù)學的興趣,主觀能動性得到很大的發(fā)揮,促使學生積極思考問題,思維處于活躍狀態(tài),創(chuàng)造潛能得以發(fā)展。

2 借助實際生活創(chuàng)設(shè)問題情景

數(shù)學有些是由自身的發(fā)展而產(chǎn)生的,有些是源于實際生活。因此,數(shù)學問題的引入也可以聯(lián)系生產(chǎn)、生活實踐。如果將數(shù)學問題改編為實際的應(yīng)用性問題,讓學生去積極思考,便可以引導(dǎo)學生探究新知識,促使學生形成和發(fā)展數(shù)學應(yīng)用意識,提高實踐能力。高中數(shù)學教材里《不等式》一章有這樣一道例題:已知a、b、m∈R,且a

如果直接去證,學生會感到索然無味,而且這個結(jié)論容易記錯。不妨將其改編為下述簡單個而有趣的實際問題:a克糖放到水中得到b克糖水,濃度(質(zhì)量分數(shù))是多少?( )在糖水中又增加了m克糖,此時濃度又是多少?( )糖水變甜了還是變淡了?學生異口同聲地說“變甜了”,從而得到。引入的趣味性激發(fā)了學生強烈探索其中奧秘的欲望,得到了題目的多種不同證法。而且利用“糖水加糖甜更甜”可輕易記住這個結(jié)論。

3 利用游戲創(chuàng)設(shè)問題情景

我們注意到兒童在游戲時達到了忘我的境界,他們主動參與游戲,興致勃勃,在這過程中游戲的趣味性是誘發(fā)興趣的關(guān)鍵。如果我們將一些數(shù)學問題改造為有趣的學生游戲,必然會大大提高學生學習數(shù)學的積極性和主動性。

4 從相關(guān)學科中創(chuàng)設(shè)問題情景

數(shù)學課程是學習物理、化學、生物、技術(shù)等學科的基礎(chǔ),它的許多知識都與上述學科有著緊密的聯(lián)系。如概率原理在生物遺傳學中的應(yīng)用,立體幾何中的正多面體與化學中的物質(zhì)結(jié)構(gòu)的聯(lián)系,三角函數(shù)與向量在物理學中的應(yīng)用等。因此在教以上知識點時,可適時創(chuàng)設(shè)與相關(guān)學科聯(lián)系的情景,強化數(shù)學的工具性、基礎(chǔ)性,激發(fā)學生學習的積極性。前面的電路圖就是一例。

在講解“正多面體”內(nèi)容時,提出問題:甲烷CH的分子結(jié)構(gòu)是怎樣的?你能求出其中C-H鍵的鍵角的大小嗎?如圖,碳原子位于正四面體的中心,4個氫原子分別位于正四面體的四個頂點上。設(shè)碳原子與4個氫原子連成的四條線段兩兩組成的角為,則C-H鍵的鍵角的大小即為cos,易求得cos的值為。

5 通過操作試驗創(chuàng)設(shè)問題情景

有些數(shù)學概念可通過引導(dǎo)學生自己親自操作試驗或通過現(xiàn)代教育技術(shù)手段演示及自己操作,從中領(lǐng)悟數(shù)學概念的形成過程,既發(fā)展了學生的思維力、理解力與創(chuàng)造力,又增強了學生學習的主動性。

在講解“數(shù)學歸納法”時,先通過電腦演示“多米諾”骨牌效應(yīng),然后讓學生分析多米諾骨牌游戲能夠進行下去的條件:(1)第一張骨牌被推倒;(2)前一張骨牌倒下時必然推到下一張骨牌。這樣所有的骨牌終將全部倒下。這個問題情景使學生很快理解并掌握了數(shù)學歸納法的定義與本質(zhì),抓住了(1)是遞推的基礎(chǔ),(2)是遞推的依據(jù),兩者缺一不可。

講授橢圓的概念時,先讓學生用事先準備的兩個小圖釘和一長度為定長的細線,將細線的兩端固定,用鉛筆把細線拉緊,使筆尖在紙上慢慢移動,畫出了一個橢圓。然后提出問題思考討論:(1)橢圓上的點有何特征?(2)當細線的長等于兩定點之間的距離時,其軌跡是什么?(3)當細線的長小于兩定點之間的距離時,其軌跡是什么?(4)你能給橢圓下一個定義嗎?最后教師再揭示本質(zhì),給出定義。這樣,學生經(jīng)過了感性認識——分析思考后,對橢圓定義的實質(zhì)就會掌握得很好,不會出現(xiàn)忽略橢圓定義中的定長應(yīng)大于兩定點之間的距離的錯誤。

6 新課導(dǎo)入時創(chuàng)設(shè)問題情景

愛恩斯坦說:“提出一個問題,往往比解決一個問題更重要。”在新課導(dǎo)入時,教師有目的有意識地創(chuàng)設(shè)問題情景,引起學生的認知沖突,把學生帶入問題的情景中,使學生產(chǎn)生求知的需要。

學生思維受阻,想不出解題方法,這時告訴學生通過本節(jié)課的學習,問題將迎刃而解。于是學生必然會豎起耳朵、全神貫注地聽講。俗話說,好的開頭是成功的一半,上課伊始就能吸引學生的注意力和興趣,使學生產(chǎn)生強烈的好奇心和求知欲。數(shù)學課程標準的基本理念是“以學生發(fā)展為本”、“倡導(dǎo)積極主動、勇于探索的學習方式”、“發(fā)展學生的數(shù)學應(yīng)用意識”,因此在實施素質(zhì)教育的數(shù)學課堂教學中,要不斷優(yōu)化課堂教學方法,精心設(shè)計問題情景,激發(fā)學生的學習興趣和動機,使學生產(chǎn)生“疑而未解,又欲解之”的強烈愿望,進而轉(zhuǎn)化為一種對知識的渴求,從而調(diào)動學生學習的積極性和主動性,達到提高課堂教學質(zhì)量的目的,教學往往會達到事半功倍的效果。