一群人開(kāi)舞會(huì)，每人頭上都戴著一頂帽子。帽子只有黑白兩種，黑的至少有一頂。每個(gè)人都能看到其他人帽子的顏色，卻看不到自己的。主持人先讓大家看看別人頭上戴的是什么帽子，然后關(guān)燈，如果有人認(rèn)為自己戴的是黑帽子，就拍手。第一次關(guān)燈，沒(méi)有聲音。于是再開(kāi)燈，大家再看一遍，關(guān)燈時(shí)仍然鴉雀無(wú)聲。一直到第三次關(guān)燈，才有劈劈啪啪的聲音響起。

問(wèn)有多少人戴著黑帽子?

答案：3個(gè)人戴黑帽子。

分析：假設(shè)戴黑帽子的是A、B、C三人，以A的角度思考，A看到B、C戴黑帽子，A認(rèn)為：第一次關(guān)燈時(shí)B看到C戴黑帽子，已滿(mǎn)足“黑的至少有一頂”，所以B不能確定自己是否黑帽子，不會(huì)拍手，并且如果只有C戴黑帽子，第一次關(guān)燈時(shí)c就會(huì)拍手。但第一次關(guān)燈時(shí)c沒(méi)拍手，這代表C也在等別人拍手，B就知道自己也戴了黑帽子，第二次關(guān)燈時(shí)B、C就都會(huì)拍手。但第二次關(guān)燈時(shí)也沒(méi)拍手，這代表B、C也各自看到2頂黑帽子，A由此推出自己帶了黑帽子。B、C邏輯推理也是如此，其他戴白帽子的人都是如此推理，在第三次關(guān)燈時(shí)會(huì)等著A、B、C拍手，于是第三次關(guān)燈時(shí)有且僅有三個(gè)人會(huì)拍手。