丘成桐

《數(shù)學(xué)與數(shù)學(xué)人》是一套國際化的科學(xué)普及叢書，我們邀請(qǐng)了當(dāng)代一流的中外科學(xué)家談他們的數(shù)學(xué)人生——研究經(jīng)歷和成功經(jīng)驗(yàn)。活躍在研究前沿的數(shù)學(xué)家們用輕松的文筆，通俗地介紹數(shù)學(xué)各領(lǐng)域激動(dòng)人心的最新進(jìn)展、某些數(shù)學(xué)專題精彩曲折的發(fā)展歷史以及數(shù)學(xué)在現(xiàn)代科學(xué)技術(shù)中的廣泛應(yīng)用。

數(shù)學(xué)是一門很有意義、很美麗、同時(shí)也很重要的科學(xué)。從實(shí)用來講，數(shù)學(xué)的方法和應(yīng)用遍及到物理、生物、化學(xué)、工程等各個(gè)領(lǐng)域，甚至與經(jīng)濟(jì)等社會(huì)科學(xué)都有很密切的關(guān)系。數(shù)學(xué)為這些學(xué)科的發(fā)展提供了必不可少的工具，對(duì)于解釋自然界的紛繁現(xiàn)象具有重要性；與此同時(shí)，數(shù)學(xué)還兼具詩歌與散文的內(nèi)在氣質(zhì)，有著嚴(yán)謹(jǐn)又充滿想象的張力。所以，數(shù)學(xué)是一門很特殊的學(xué)科——她既有文學(xué)性的一面，也有應(yīng)用性的一面，我本人對(duì)這幾方面都很感興趣。探討它們之間妙趣橫生的關(guān)系，讓我真正享受到了研究數(shù)學(xué)的樂趣。

我想不只數(shù)學(xué)家能夠體會(huì)到這種美，作為一種基本理論，物理學(xué)家和工程師也可以體會(huì)到這種美的意境和力量。我們?cè)谥袑W(xué)學(xué)習(xí)過最簡單的平面幾何，由幾個(gè)簡單的公理能夠推出很復(fù)雜的定理，同時(shí)每一步的推理又是完全沒有錯(cuò)誤的，這是一個(gè)十分美妙的過程。進(jìn)一步地，我們可以用現(xiàn)代微積分甚至更高深的數(shù)學(xué)方法來描述、演繹物質(zhì)世界的各種現(xiàn)象，模擬和發(fā)現(xiàn)其中蘊(yùn)涵的規(guī)律。比如，社會(huì)生活中人類的面部表情或者衣服的飄動(dòng)；高科技中密碼的解構(gòu)、電腦各種功能的實(shí)現(xiàn)，都可以用數(shù)學(xué)來描述和模擬。能夠用一種簡潔的語言解釋很繁復(fù)、很自然的現(xiàn)象，這是數(shù)學(xué)享有“科學(xué)皇后”地位的重要原因之一。以簡馭繁，這是一種很美好的感覺，就好像我們能夠從樸素的外在表現(xiàn)得到美的感受。這種以簡潔的語言形式揭示物質(zhì)世界內(nèi)蘊(yùn)之美的能力不單是數(shù)學(xué)才有的，而是與文化藝術(shù)共通的。比如一幅張大千或者齊白石的國畫，寥寥幾筆，栩栩如生的自然美景便躍然紙上。