王秀芹

數(shù)學(xué)是一門思維的科學(xué)，通過數(shù)學(xué)活動發(fā)展學(xué)生的能力，對綜合文化素質(zhì)的提高，有著不可替代的作用。教材能為創(chuàng)設(shè)數(shù)學(xué)問題、有效考評學(xué)生提供豐富的索材：同時命題以知識為基礎(chǔ)，貼近教材，體現(xiàn)了對全體考生的公平公正的原則。高考數(shù)學(xué)試題多數(shù)源于課本，是課本例題、習(xí)題的類比、改造、延伸、拓展。數(shù)學(xué)概念、定理、公式的積累組成知識整體，學(xué)習(xí)中隨著知識的增多，不失時機(jī)地構(gòu)建知識網(wǎng)絡(luò)，并在各階段逐步擴(kuò)充和完善，是扎實(shí)掌握基礎(chǔ)知識的重要一課，其中教材的導(dǎo)言和小結(jié)中有很多有益的啟示。從高一開始，在每章結(jié)束時結(jié)合小結(jié)及所學(xué)內(nèi)容，引導(dǎo)學(xué)生寫好本章小結(jié)。培養(yǎng)了學(xué)生研究性學(xué)習(xí)，鞏固了知識。發(fā)揮了教材的擴(kuò)張效應(yīng)。

一、給學(xué)生具體條框

剛開始，學(xué)生根據(jù)條框進(jìn)行發(fā)揮：1本章知識網(wǎng)絡(luò)框圖或知識脈絡(luò)(可參看小結(jié)，并形成自己的思路)。2本章重點(diǎn)和難點(diǎn)。3利用平時典型習(xí)題、例題，總結(jié)知識點(diǎn)、思想方法、解題技巧，并給出題后評析。4錯題糾正，寫出錯因及正解(用盡可能多的方法)。5學(xué)習(xí)心得體會。

二、實(shí)施情況

最初學(xué)生知識網(wǎng)絡(luò)多抄書，重點(diǎn)多為書上定義、定理、公式等，錯例多為作業(yè)中錯題，體會寫得很少，沒有自己的思想、觀點(diǎn)、見解，說是不會寫。針對上述情況，逐個批閱，加上評語，給予鼓勵指導(dǎo)。在學(xué)習(xí)中推薦一些優(yōu)秀文章及期刊，擴(kuò)大閱讀量，要求學(xué)好課本基礎(chǔ)，閱讀中做好筆記：1典型例題分門別類整理。2不理解問題，先獨(dú)立思考。實(shí)在想不出時與老師、同學(xué)討論。須先提出自己的觀點(diǎn)及思維障礙之處，并在搞懂后整理中記下思維欠缺處。同時寫出心得。3別人觀點(diǎn)批判接受，要有創(chuàng)新，提出更好更優(yōu)解法，還要能推廣應(yīng)用。

當(dāng)然，要求學(xué)生首先弄懂、弄透課本基礎(chǔ)上。做好課本中配備的例題、習(xí)題，然后去有選擇的讀課外書刊，整理筆記，千萬不可本末倒置。

三、學(xué)生效果

經(jīng)過一段時間以后，學(xué)生逐步學(xué)會寫章末小結(jié)。并改變原來的學(xué)習(xí)方法，從中收獲不小，增強(qiáng)了學(xué)習(xí)主動性。

同學(xué)張XX：“為了每章結(jié)束做總結(jié)有材料，平時認(rèn)真聽課，做好筆記，認(rèn)真看題、做題，在有典型意義的習(xí)題旁邊作出不同記號，整理一些典型數(shù)學(xué)方法、數(shù)學(xué)思想。三年下來，對每章知識及重點(diǎn)難點(diǎn)徹底了解。例如在比較大小時。就可以舉一些運(yùn)用不同方法的例子相互比較。這樣一來可以從中獲得很多啟示，知道各種不同類型比較大小采用哪種簡便方法；在寫運(yùn)用思想方法時，把一些例題歸結(jié)在一起相互對照，找出關(guān)鍵點(diǎn)，每章知識整理完畢。感到充實(shí)銀多。高三復(fù)習(xí)胸有成竹，提高了興趣，主動性增強(qiáng)，對我的綜合素質(zhì)的提高也有幫助?！?/p>

同學(xué)王XX：“在整理知識時。對所學(xué)知識有了完整、清晰、準(zhǔn)確的理解，便于記憶；為了找例題不知做了多少題。反映了對知識的理解程度；每道題重點(diǎn)在哪兒，難點(diǎn)如何突破，錯在哪里。學(xué)習(xí)時記在本上，有力地促進(jìn)平時學(xué)習(xí)質(zhì)量，也掌握了好的學(xué)習(xí)方法。”

同學(xué)劉XX：“每章都進(jìn)行章末小結(jié)，這樣一章整理完畢，學(xué)到好些知識，很充實(shí)。因?yàn)楦爬ê涂偨Y(jié)是對思維的挑戰(zhàn)與鍛煉，隨著對內(nèi)容的深入研究與探討，自己在各方面都有不少提高，對以后復(fù)習(xí)準(zhǔn)備了材料?！?/p>

一位上大學(xué)的學(xué)生說：“寫章末小結(jié)的方法在學(xué)習(xí)《高等數(shù)學(xué)》及日后學(xué)習(xí)中受益匪淺?！?/p>

四、自我體會

1學(xué)生自主性增強(qiáng)。寫小結(jié)要選題、整理，復(fù)習(xí)做過的問題，探索新方法，尋求適合自己的求解思路。培養(yǎng)了學(xué)生自主性。同學(xué)們常常為一個問題爭得面紅耳赤，為一個問題陷入困境無法解決而苦惱，為一個新的發(fā)現(xiàn)而興奮不已。無形中培養(yǎng)了學(xué)生研究性能力。同時還培養(yǎng)了總結(jié)概況能力和文字表達(dá)能力，既調(diào)動學(xué)生積極性、主動性。又開發(fā)了智力提高了能力。

2張揚(yáng)學(xué)生個性。總結(jié)中有將小結(jié)按課本順序分類整理；有按易錯點(diǎn)整理；有按數(shù)學(xué)思想整理。有同學(xué)對選題目、解后評論寫得很到位，有同學(xué)將關(guān)鍵點(diǎn)、易錯點(diǎn)、注意事項(xiàng)用不同色筆分開寫。既美觀又便于審閱。為高三復(fù)習(xí)打下基礎(chǔ)。所有這些，都有效地調(diào)動了學(xué)生學(xué)習(xí)的主動性、探索性。

3學(xué)生掌握了學(xué)習(xí)方法，師生共同提高。學(xué)生由原來“聽”課“做”作業(yè)，事后萬事大吉，轉(zhuǎn)為從課堂上收集材料，自我分析、歸納、總結(jié)，課下積攝整理、探索。共同提高。課堂上提問、討論的人越來越多，授課效果達(dá)到最佳。學(xué)期末整體成績較好。

4反思。大多習(xí)慣較好的學(xué)生細(xì)心總結(jié)，學(xué)會提出問題，并通過學(xué)習(xí)、研究、解決問題。具備了研究性學(xué)習(xí)特征。值得表揚(yáng)，要發(fā)揚(yáng)，繼續(xù)努力。習(xí)慣不好的同學(xué)應(yīng)付，甚至不寫。有些文字表達(dá)能力差者寫不出來，認(rèn)為寫小結(jié)不如多做幾個習(xí)題，結(jié)果不樂觀，需要進(jìn)一步加強(qiáng)指導(dǎo)。

研究性學(xué)習(xí)旨在培養(yǎng)學(xué)生自主探索和研究精神。培養(yǎng)獨(dú)立思考與解決問題能力，促進(jìn)個體健康發(fā)展。抓住“數(shù)學(xué)活動是一項(xiàng)思維活動”的特征。通過多種手段、方法，培養(yǎng)學(xué)生思維能力、表達(dá)能力。教材提供了豐富的素材。緊扣教材，培養(yǎng)學(xué)生能力，勢在必行，寫章末小結(jié)只是一種形式，還有待完善提高。