劉麗君

小學(xué)數(shù)學(xué)大綱明確規(guī)定要“使小學(xué)生具有初步的邏輯思維能力”。這是由數(shù)學(xué)學(xué)科特點(diǎn)和人才培養(yǎng)的目標(biāo)所決定的。教材與學(xué)科相比邏輯性強(qiáng),比較嚴(yán)密、精確,因此,更有助于培養(yǎng)小學(xué)生的邏輯思維能力。

邏輯思維是一種確定的(a 就是 a)前后一貫的(不相矛盾的)、有條有理的(循序漸進(jìn)的)、有根據(jù)的(理由充分的)思維。在邏輯思維過程中,要用到比較、分析、綜合、抽象、概括等思維方法和概念、判斷、推理等思維形式。培養(yǎng)小學(xué)生初步的邏輯思維能力,就是要使他們能夠初步掌握和運(yùn)用這些思維方法和思維形式。

一、比較

比較是借以認(rèn)出對象和現(xiàn)象異同的一種邏輯方法。在小學(xué)教材中有很多數(shù)學(xué)概念不僅聯(lián)系緊密,而且相似易混淆。如擴(kuò)大與增加;擴(kuò)大幾倍與擴(kuò)大到幾倍;質(zhì)數(shù)、質(zhì)因數(shù)與互質(zhì)數(shù);表面積與側(cè)面積等。都可充分運(yùn)用比較這一思維方法,使小學(xué)生正確的辨認(rèn)它們之間的相同點(diǎn)與不同點(diǎn),找出它們之間的聯(lián)系與區(qū)別,確定它們之間的關(guān)系,建立起確切的科學(xué)概念。

教師可根據(jù)教材內(nèi)容的特點(diǎn),精心設(shè)計多種形式的比較。如,新舊對比,近似對比、互逆對比、正誤對比等。這不僅降低學(xué)生的學(xué)習(xí)難度,還訓(xùn)練學(xué)生的比較思維。

二、分析和綜合

分析是把一個對象或現(xiàn)象分解成若干部分或若干屬性的思維方法;綜合是把一對象或現(xiàn)象的各個部分結(jié)合為一個整體的思維方法。在思維過程中,分析和綜合往往是不可分割地進(jìn)行著。在教學(xué)中,教師要把功夫用在引導(dǎo)小學(xué)生把一些復(fù)雜的概念和問題分成幾個組成部分,根據(jù)小學(xué)生已有的知識基礎(chǔ),將各部分按照事物發(fā)展的邏輯順序進(jìn)行排列,啟發(fā)小學(xué)生由淺入深,由表及里地進(jìn)行分析,然后再一步步地綜合為整體,達(dá)到解決問題的目的。并在這個過程中啟發(fā)小學(xué)生逐步掌握“由整體到部分,由部分到整體”的解決問題的思維方法。如小學(xué)生在解答應(yīng)用題時,需要進(jìn)行一系列的分析綜合的思維過程。一般第一步要了解題意,分清條件和問題,這需要初步分析能力。第二步在分析條件之間,條件與問題之間的邏輯關(guān)系。這需要復(fù)雜的分析綜合能力。為了解答應(yīng)用題,往往采取兩種思維途徑,一是從問題著手推向條件,“執(zhí)果索因”的分析法。一是從條件分析得出結(jié)果,叫推理法。第三步就是確定解答步驟選擇算法,這是在全面分析數(shù)量的關(guān)系的基礎(chǔ)上,逐步進(jìn)行綜合的結(jié)果。

三、抽象和概括

抽象就是抽取事物的本質(zhì)屬性,使它與其他屬性分開;概括就是把抽取出來的本質(zhì)屬性,推廣到同類事物中去。抽象和概括總是緊密地相聯(lián)系著的,數(shù)學(xué)中的任何一種概念和規(guī)律都是抽象概括的結(jié)果。

教師在培養(yǎng)小學(xué)生的抽象概括思維能力時要注意適當(dāng)?shù)剡\(yùn)用直觀教學(xué),豐富小學(xué)生的感性認(rèn)識,當(dāng)小學(xué)生頭腦中形成清晰表象時,在及時引導(dǎo)小學(xué)生抽象出事物的本質(zhì)屬性并幫助小學(xué)生把生活語言轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)語言,用簡練的精確的數(shù)學(xué)語言表達(dá)概括結(jié)果。如,在學(xué)完正方體、長方體、圓柱體的體積公式后,讓學(xué)生把這三者的體積公式抽象概括為V=s?h(底面積×高)。教師在教學(xué)中采取不同方式提高學(xué)生的抽象概括能力,使學(xué)生的知識遷移能力增強(qiáng),利于對新知識的理解和掌握。

四、推理和判斷

判斷是對某個事物的性質(zhì),現(xiàn)象作出肯定或否定的思維形式。數(shù)學(xué)中的意義、法則、性質(zhì)等都是判斷的結(jié)論。在教學(xué)中,教師要在培養(yǎng)小學(xué)生運(yùn)用概念進(jìn)行有根有據(jù)的判斷,應(yīng)結(jié)合數(shù)學(xué)知識的教學(xué),引導(dǎo)小學(xué)生通過自己的思維,正確表達(dá)判斷的結(jié)論。

推理是由一個或幾個已知判斷,推出新判斷的思維形式。推理有歸納、演繹、類比三種。歸納是由個別到一般的推理。小學(xué)數(shù)學(xué)中不少概念、法則、公式都是這樣形成的。在講述知識時要注意培養(yǎng)小學(xué)生歸納推理能力。演繹推理是由一般到特殊的推理。它的基本形式是三段論。在教學(xué)中,教師一定要注意引導(dǎo)小學(xué)生運(yùn)用因果關(guān)系進(jìn)行邏輯推理,滲透三段論形式。類比推理是從個別到個別的推理,是一種運(yùn)用某種聯(lián)系進(jìn)行猜想。其結(jié)論不一定正確,因而要通過其他方法檢驗(yàn)證明。盡管如此,它仍然有調(diào)動思維,啟迪小學(xué)生依據(jù)舊知識探求新知識的作用。

邏輯思維能力的培養(yǎng)與數(shù)學(xué)知識教學(xué)是同步進(jìn)行的,數(shù)學(xué)知識是數(shù)學(xué)思維活動的產(chǎn)物,各種思維方法和思維形式在實(shí)際思維過程中,是密切聯(lián)系,互相補(bǔ)充的,不能截然分開。在教學(xué)的每一步,要估計學(xué)生數(shù)學(xué)思維活動的水平、思維的發(fā)展、概念的形成和掌握的質(zhì)量,進(jìn)行有效地教學(xué)。在數(shù)學(xué)教學(xué)改革中,要把數(shù)學(xué)概念的教學(xué)和數(shù)學(xué)思維活動的教學(xué)兩者有機(jī)地結(jié)合起來,應(yīng)確立數(shù)學(xué)概念教學(xué)是數(shù)學(xué)思維活動教學(xué)的觀念,提高培養(yǎng)學(xué)生邏輯思維能力的自覺性,把邏輯思維能力的培養(yǎng)真正落到實(shí)處。

作者單位:河北省盧龍縣石門鎮(zhèn)石門小學(xué)