權榮霞

摘要:問題解決教學是廣泛運用于數(shù)學教學中的一種教學模式。本文就問題解決方法在小學數(shù)學教學中的模式進行分析探索,僅供大家參考。

關鍵詞:小學數(shù)學教學問題解決

一、 引言

問題解決意味著去從事一項事先對解決問題的方法并無所知的任務。為了尋求解決問題的方法,學生們必須以不同的方法應用他們的知識,并且也許能通過這個過程,來得到新的知識。問題解決是整個數(shù)學學習的不可缺少的一部分,而不是數(shù)學教學計劃中的一個孤立的部分。它應該是支持發(fā)展數(shù)學理解的課程的一個有機部分。

二、數(shù)學問題解決教學步驟

1.創(chuàng)設情境提出問題,激發(fā)學生對結論的迫切追求的欲望

例如,初中幾何關于切線性質(zhì)的教學可以這樣引入:教師先拿出一個圓紙片說:“這是一個圓,當中去掉一個隨便多大的同心圓?！币贿呎f一邊用手一捅,捅去中間的一個(事先做好的)同心圓,然后問學生:“這個圓環(huán)面積多大?”教師拿出一個事先準備好的細棒放在圓環(huán)內(nèi),使它恰好既是外因的弦,又是內(nèi)圓的切線;再把紉棒從中間折斷,以其中一段為半徑在黑板上畫一個圓;并對學生說“因環(huán)面積與這個圓的面積恰好相等,你們相信嗎?為什么?”從而激發(fā)學生研究切線性質(zhì)、探求問題答案的興趣。

2.引導學生感知數(shù)學問題

只有當學生對數(shù)學問題有了真正的感知,才能產(chǎn)生學習的自覺性,提高思維的積極性,并為探求問題解決的策略提供必要的前提。

例如,為了研究平面內(nèi)的n條直線最多有多少個交點,可以先引導學生通過畫圖,對n=2,3,4的情況進行觀察、分析,讓學生感知交點的個數(shù)與直線的位置關系有關。欲使交點個數(shù)最多,直線的位置關系應滿足條件:其中任何兩條不平行,任何三條不過同一點。再運用不完全歸納法,學生就會發(fā)現(xiàn)規(guī)律,求得結論。

3.探求數(shù)學問題的解決趨勢和途徑

說到解題,有些人很容易想到“證題術”、“題目類型”、“解題技巧”,甚至題目做得越多越好的“題海戰(zhàn)術”。雖然這些方法對于提高學生的解題能力也會有一些幫助,但是,在數(shù)學教學中如何啟發(fā)學生積極思考問題,鍛煉和提高思維能力,要比講授證題術、歸納題目類型、傳授解題技巧重要得多。教學中若一味講題目類型和解題技巧,將解題總結成呆板的程式,讓學生死記一些孤立的解法,將精力用在訓練模仿力和記憶力上,不僅會僵化學生的思維,而且加重了學生不必要的負擔。這樣勢必擴大了學生的知識基底,與數(shù)學的基本精神——用最小的基底去構造科學知識的體系,或者發(fā)掘科學知識體系的最小基底是相違背的。

教學中應鼓勵學生大膽運用類比、歸納猜想、持殊化、一般化等方法乃直覺,去尋找解題策略,探求數(shù)學問題的解決趨勢和可能途徑,必要時可給學生一些提示,并適當延長讓學生思考的時間。

4.對數(shù)學問題進行回味和評價

求出數(shù)學問題的答案不應是問題解決的終結,還應通過回味和評價,進一步揭示數(shù)學問題的本質(zhì)和解題規(guī)律,培養(yǎng)學生分析問題解決問題的能力。常用的回味和評價的方法有引申推廣、概括出一般原理、一題多解等,使學生學會從不同的角度運用不同的知識和方法解決問題,養(yǎng)成勤思、善想、深鉆的良好習慣和不斷探索的科學精神。

三、數(shù)學問題解決教學設計模式初探

把數(shù)學知識轉化為問題,使知識的形成過程得以重現(xiàn),有利于使接受知識的過程變?yōu)樽灾魈骄康倪^程,使模仿、記憶為主的學習變?yōu)榛顫?有個性的問題求解經(jīng)歷,從而使課程改革的基本理念付諸實施,使課程改革的目標得以具體實現(xiàn)。

“問題一探究”是數(shù)學問題解決教學的一種基本模式,這種模式是指教學活動以問題為中心學生在教師指導下通過發(fā)現(xiàn)問題,提出解決問題的方法并通過自己的活動找到答案的一種教學模式。這種模式的基本程序為:

1.創(chuàng)設問題的情境

心理學研究表明,新穎奇特的事物容易引起學生的注意。根據(jù)這一注意規(guī)律,在課堂教學中,如果能恰當?shù)貥嫿@詫的情境,創(chuàng)設誘人的懸念,就能引起學生的認知沖突,誘發(fā)學生的好奇心理,刺激學生的求知欲望,如在講解不等式的性質(zhì)時,可提出下面的問題讓學生思考:

我們知道2>1,可有人卻證明了如果。a=b那么2=1。他們是這樣證明的:因為a=b,兩邊同乘以a,得。a2=ab,兩邊同時減去b2,得。A2-b2=ab-b2,兩邊分解因式,得(a+b)(a-b)=b(a-b),兩邊同時除以(a-b),得。a+b=b,又a=b,所以2b=b,兩邊同除以b,得2=1。同學們,這可能嗎?

如此一問,起到了布陣設疑,引人深思的作用,學生倍感驚異,疑云頓生,于是一個個學生積極思考,認真分析,不明錯因,決不罷休,學生的思維之火就這樣點燃了。

2.探究問題

孔子曰:“不憤不啟,不徘不發(fā)。”只有當學生的心理進入“憤”、“誹,狀態(tài)時,才能激發(fā)學生濃厚的認知興趣與強烈的學習動機,把學生的學習情緒、注意力和思維活動調(diào)節(jié)到最佳境界。

例如,講勾股定理的證明時,教師可講美國第20屆總統(tǒng)格菲德用兩個全等的直角三角形拼圖證明明了它。如何證明的呢?必能引起學生探究的欲望。

3.啟發(fā)學生討論、交流

學生有了探究的欲望,可組織他們討論怎樣用兩個全等直角形拼圖,得出勾股定理的另外證法。

學生的課堂表現(xiàn)說明,學習過程是學生主動建構其認知結構的過程,他們以自己的方式建立對問題的理解,并通過自己建構的反思,穩(wěn)定、深化其理解,因此學生具有很強的認知主體性。

4.歸納總結

得到等比數(shù)列的前項和公式并不是目的,重要的是體會公式推導過程的思想方法,方程思想,類比思想是上述證明過程的主要數(shù)學思想,公式的推導過程并不難理解,重要的是讓學生在探索問題的過程中,通過活生生的思維過程,讓學生明白應怎么想和為什么這么想的問題。

開展“問題——探究”教學模式,要充分重視“創(chuàng)設問題情境”在課堂教學中的作用,使學生經(jīng)常處于“憤誹”的狀態(tài)中提出問題,這種教學模式的優(yōu)越性主要表現(xiàn)在:①讓學生獲得成功,使他們體驗到學習的愉快和成就感;②因為學生有所發(fā)現(xiàn),學生就會產(chǎn)生自覺的內(nèi)在的學習動機;③培養(yǎng)了學生科學的方法;④促使教學自身素質(zhì)的提高?！?/p>

參考文獻:

[1]夏小剛.沒過數(shù)學教育中的提出問題研究綜述[J]比較教育研究,2006,(02)

[2]趙瑾.高中生數(shù)學問題提出與問題解決能力的關系研究[D]首都師范大學,2008.